Izometrio

En geometrio, topologio kaj matematika analitiko izometrio estas funkcio, kiu ne ŝanĝas distancon inter punktoj.

Laŭ Francisko Azorín isometrio [tiele] estas Arto reprezenti perspektive figurojn laŭ tri sameskalaj aksoj.Francisko Azorín, arkitekto, Universala Terminologio de la Arkitekturo (arkeologio, arto, konstruo k. metio), Presejo Chulilla y Ángel, Madrido, 1932, paĝo 94. Li indikas etimologion el greka isos + metron (egal mezuro).Azorín, samloke.

 Difino 
Ĵeto (bildigo) f : X → Y el metrika spaco X kun metriko d<sub>X</sub> ĝis Y kun metriko d<sub>Y</sub> nomiĝas izometrio, 
se por du laŭvolaj punktoj x1, x2 el X estas:
 d<sub>Y</sub>(f(x1), f(x2)) = d<sub>X</sub>(x1, x2).

Alinome, distanco inter du rilataj punktoj en bildo X (bildo de punkto) estas sama kiel distanco inter ĉi tiuj punktoj.

 Ecoj 
 Universale 
Izometrio estas enĵeto. Se ĝi estas ankaŭ surĵeto de aro Y, ĝi estas inversigebla funkcio, kaj tiam ekzistas inversa rilato, kiu same estas izometrio.
Ĉiu izometrio estas kontinua funkcio.
Funkcia komponaĵo de izometrioj estas ankaŭ izometrio. 
 Surĵeta izometrio kreas subgrupon de grupo de ĉiuj biĵetoj de metrika spaco inter mem.

 En Eŭklida spaco 
Ĉiu izometrio en ebeno estas kunligaĵo de ne pli ol tri simetrioj.
Se izometrio estas lineara transformo, ĝi estas ankaŭ ora transformo.
 Ekzemploj 

 Vidu ankaŭ 
 Angula rapido
 rotacio,
 para izometrio,
 malpara izometrio.

 Notoj 

Kategorio:Geometrio