Simetria ekvacio

Simetria ekvacio estas algebra ekvacio kiu havas formo:
, por ĉia i estas .

Ecoj
Ĉia simetria ekvacio de  grado povas transformi al algebra ekvacio de grado ne plu ol .
Ekzistas formuloj por solvoj de simetria ekvacio eĉ 9 grado.
Solvo ĉia simetria ekvacio de nepara grado estas nombro -1. Alinome  kaj uzate  teoremo pri resto de polinomo oni povas dividi per , kaj kalkulis para simetria ekvacio.

 Metodoj por solvi
Por solvi paran simetrian ekvacion

kun  kaj  dividu ĝin per . Grupante termojn rezultiĝas

Faru ŝanĝon de variablo per . Tiam esprimoj  povas esprimitaj kiel polinomoj de variablo y:

Uzante:

alinome:

Post ŝanĝo  ekvacio reduktas ĝis grado m:

.

Post trovo de radikoj de la polinomo de y sufiĉas solvi ekvaciojn  por ĉiuj trovitaj radikaj valoroj de y.

Ekzemploj

 Ekvacio ,kaj .
 Simetria ekvacio de 4 grado kutime nomiĝas kiel rea ekvacio.
 kie 

Vidu ankaŭ

Kategorio:Ekvacioj