Inkluziveco-ekskluda principo

Inkluziveco-ekskluda principo estas regulo de kombinatoriko, kiu ebligas kalkuli nombrojn de elementoj de kunaĵo de aroj. Aŭtoro probable estas Abraham de Moivre eĉ iufoje estas nomata el nomoj de matematikistoj James Joseph Sylvester kaj Henri Poincaré

 Teoremo 
Se  estas laŭvolaj aroj, tiam

,
kie  signifas povon de aro 

 Ekzemplo 
Por tri fina aroj  nombro de elementoj de ilia kunaĵo estas:

 Pruvo 
Se elemento  apartenas precize al  en aroj . En kunaĵo  ĝi estas kalkulata unu fojon. En esprimo 

nombro de kalkuloj de sola elemento estas:

,

ĉar ĝi estas en m-aroj en ,  en aroj  kpt.

Ĉar Binomo de Newton esprimo estas , kio pruvas veron de Inkluziveco-ekskluda principo.

Kategorio:Matematiko
Kategorio:Kombinatoriko