Intervalo (matematiko)

Intervalo estas la subaro de aro kun parta ordo entenanta ĉiujn elementojn inter ĝiaj komenco kaj fino, kiuj estas du (antaŭelektitaj) elementoj de la origina aro.

 Formalaj difinoj 
Estu  aro kun parta ordo, kaj  estu du elementoj de . 
Ekstendu la ordon  ĝis  
tiel, ke la elemento  estu pli granda ol ĉiuj elementoj de la aro  kaj ke la elemento  estu malplej granda ol ĉiaj elementoj de la aro .

Por  tiel, ke  oni difinas sekvajn aroj, kiuj nomas intervalo, kiuj estas difinata per :
 – malfermita intervalo (duflanke malfermita intervalo),
 – maldekstre fermita intervalo (dekstre malfermita intervalo),
 – dekstre fermita intervalo (maldekstre malfermita intervalo).
 – fermita intervalo (duflanke fermita intervalo),

Kelkaj aŭtoroj uzas formon ,  ktp. por signi, ke intervalo estas en difinita ordo. Foje anstataŭ  oni skribas  kaj analoge por unuflankaj intervaloj. 

Rimarku, ke la nocio de intervalo  kaj  estas malsama ol la signifo de orda duopo.

Internacia normo ISO31-11 difinas sekvajn signifojn:
:
 ,
 ,
 ,
 .

 Ecoj 
Plej ofte en intervalo estas uzata lineara ordo; en ĉi tia ordo intervaloj havas sekvajn ecojn:
 Komunaĵo de du intervaloj estas intervalo.
 Komplemento de intervalo estas intervalo aŭ kunaĵo du aroj.
 Kunaĵo de du aroj, kiuj havas nemalplenan komunaĵon estas intervalo.
 Malfermaj intervaloj en X kreas bazon de ia topologio en X.

Kategorio:Matematiko