Povo de aro

Ekzistas diversaj senfinecaj kardinaloj. La plej malgranda el ili estas la povo de la aro de naturaj nombroj, kaj estas signata per ℵ0 (alef-nulo). Georg Cantor pruvis, ke la povo de reelaj nombroj (la kardinalo de kontinuumo) estas egala al la povo de subaroj de la naturaj nombroj, kaj ke tio estas pli granda ol ℵ0. Per la aroteoria aksiomosistemo ZFE (Zermelo-Fraenkel-aksiomoj kun la aksiomo de elekto) ne eblas decidi ĉu ekzistas kardinalo inter ℵ0 kaj la kardinalo de kontinuumo.

La povo de kunaĵo de finiaj aroj estas maksimume egala al la sumo de iliaj kardinaloj.

 Vidu ankaŭ 
Kontinuumo-hipotezo

Kategorio:Aro-teorio
Kategorio:Nombroj