Parta ordo

Parta ordo estas parta strikta ordo aŭ parta malstrikta ordo.

 Difinoj 
Parta malstrikta ordo estas duvalenta rilato, kiu estas transitiva kaj antisimetria.

Parta strikta ordo estas duvalenta rilato, kiu estas transitiva kaj malrefleksiva.

Bonvolu noti, ke transitiva kaj malrefleksiva (aŭ, sinonime, kontraŭrefleksiva) rilato estas nepre malsimetria (aŭ, sinonime, kontraŭsimetria).

Ekzistas dualeca rilato inter striktaj kaj malstriktaj ordoj sur ajna aro :

Se  estas malstrikta parta ordo sur aro , tiam la rilaton  sur , kiu estas strikta parta ordo, eblas difini jene:


Se  estas strikta parta ordo sur aro , tiam la rilaton , kiu estas strikta parta ordo, sur  eblas difini jene:


 Notacio 
Foje oni samtempe uzas striktan kaj malstriktan ordojn; tiam por malstrikta ordo oni uzas matematikajn simbolojn , kaj por strikta respektive .

 Ekzemploj 
dekstra|eta|250px|La aro de subaroj de {x, y, z}, parte ordigita per inkluziveco

 La aro de naturaj nombroj ekipita per la malpli granda ol aŭ egala al rilato.
 La aro de naturaj nombroj ekipita per la dividebleca rilato.
 La aro de subaroj de donita aro (aro de ĉiuj subaroj) ordigita per inkluziveco.

 Vidu ankaŭ 
 Parta ordo
 Rilato
 Duvalenta rilato

Kategorio:Ordoteorio