Katalana solido

En geometrio, katalana solido estas pluredro, duala pluredro al arĥimeda solido. La katalanaj solidoj estas nomitaj pro belga matematikisto Eugène Catalan kiu la unua priskribis ilin en 1865.

Ĉiuj katalanaj solidoj estas konveksaj. Ili estas edro-transitivaj sed ne vertico-transitivaj. Ĉi tio estas ĉar la dualaj arĥimedaj solidoj estas vertico-transitiva kaj ne edro-transitivaj. Edroj de katalanaj solidoj estas ne regulaj plurlateroj. Tamen, la verticaj figuroj de katalanaj solidoj estas regulaj, kaj ili havas konstantajn duedrajn angulojn. Du el la katalanaj solidoj estas latero-transitivaj: la romba dekduedro kaj la romba tridekedro.

Simile al tio ke du arĥimedaj solidoj estas nememspegulsimetriaj, du iliaj dualaj katalanaj solidoj estas nememspegulsimetriaj - la kvinlatera dudekkvaredro kaj la kvinlatera sesdekedro. Du variantoj de ĉiu el ĉi tiuj du pluredroj ne estas kalkulataj kiel apartaj katalanaj solidoj.

 Nomo Bildo Duala Edroj Lateroj Verticoj Edra konfiguro Simetrio Trilateropiramidigita kvaredro 80px Senpintigita kvaredro 12 izocelaj trianguloj 18 8 V3.6.6 Td Romba dekduedro 80px Kubokedro 12 romboj 24 14 V3.4.3.4 Oh Trilateropiramidigita okedro 80px Senpintigita kubo 24 izocelaj trianguloj 36 14 V3.8.8 Oh Kvarlateropiramidigita kubo 80px Senpintigita okedro 24 izocelaj trianguloj 36 14 V4.6.6 Oh Deltosimila dudekkvaredro 80px Rombokub-okedro 24 kajtoj 48 26 V3.4.4.4 Oh Piramidigita dekduedro  (seslateropiramidigita okedro) 80px Senpintigita kubokedro 48 skalenaj trianguloj 72 26 V4.6.8 Oh Kvinlatera dudekkvaredro 80px (mallaŭhorloĝnadla)  80px (laŭhorloĝnadla) Riproĉa kubo 24 malregulaj kvinlateroj 60 38 V3.3.3.3.4 O Romba tridekedro 80px Dudek-dekduedro 30 romboj 60 32 V3.5.3.5 Ih Trilateropiramidigita dudekedro 80px Senpintigita dekduedro 60 izocelaj trianguloj 90 32 V3.10.10 Ih Kvinlateropiramidigita dekduedro 80px Senpintigita dudekedro 60 izocelaj trianguloj 90 32 V5.6.6 Ih Deltosimila sesdekedro 80px Rombo-dudek-dekduedro 60 kajtoj 120 62 V3.4.5.4 Ih Piramidigita tridekedro  (seslateropiramidigita dudekedro) 80px Senpintigita dudek-dekduedro 120 skalenaj trianguloj 180 62 V4.6.10 Ih Kvinlatera sesdekedro 80px (mallaŭhorloĝnadla)  80px (laŭhorloĝnadla) Riproĉa dekduedro 60 malregulaj kvinlateroj 150 92 V3.3.3.3.5 I

 Referencoj 
 Eugène Catalan Mémoire sur la Théorie des Polyèdres. J. l'École Polytechnique (Parizo) 41, 1-71, 1865.
 Alan Holden Geometriaj figuroj, spaco, kaj simetrio. (Novjorko): Dovero, 1991.

  (Sekcio 3-9)

 Eksteraj ligiloj 



 Arĥimeda dualaj je Virtualaj Realaj Pluredroj
 Interaga katalana solido  en Javo

Kategorio:Pluredroj
Kategorio:Katalanaj solidoj