Kvinĉelo

En geometrio, la kvinĉelo aŭ 5-ĉelo estas kvaredra 4-hiperpiramido (aŭ pli simple kvaredra hiperpiramido) kaj samtempe 4-simplaĵo, la plej simpla plurĉelo, speco de kvar-dimensia geometria figuro. Ĝi estas analogo de la triangulo (2-simplaĵo) kaj kvaredro (3-simplaĵo).

Regula kvinĉelo estas se ĝi estas regula, tiam ĝi estas konveksa regula plurĉelo.

 Geometrio 
La kvinĉelo konsistas el kvin ĉeloj ĉiu el kiuj estas kvaredro. La kvinĉelo estas mem-duala. Ĝia vertica figuro estas kvaredro. Ĝia maksimuma komunaĵo kun 3-dimensia spaco estas la triangula prismo.

Esence, la kvinĉelo estas 4-dimensia piramido kun kvaredra bazo.

La regula kvinĉelo estas bazo de familio el 9 uniformaj plurĉeloj. La aliaj eroj estas:
 Rektigita 5-ĉelo
 Senpintigita 5-ĉelo
 Dutranĉita 5-ĉelo
 Laterotranĉita 5-ĉelo
 Rektigitotranĉita 5-ĉelo
 Edrotranĉita 5-ĉelo
 Edroverticotranĉita 5-ĉelo
 Entutotranĉita 5-ĉelo

 Bildoj 
250x250px250x250pxDratoframa figuro de Schlegel projektita sur 3-sferonKvar ortaj projekcioj

 Konstruado 
La kvinĉelo povas esti konstruita de kvaredro per aldono de la 5-a vertico. Por ke la kvinĉelo ne estu degenera la 5-a vertico devas ne esti en 3-spaco de la kvaredro.

La regula kvinĉelo povas esti konstruita de regula kvaredro per aldono de la 5-a vertico tia ke ĝi estas samdistanca kun ĉiuj aliaj verticoj de la kvaredro.

 Projekcioj 
Unu el la eblaj projekcioj de la kvinĉelo en 2 dimensiojn estas la stelokvinlatero enskribita en kvinlateron.

Ambaŭ la vertico-unua kaj ĉelo-unua paralelaj projekcioj de la regula kvinĉelo en 3 dimensiojn havas kvaredran projekcian koverton. La plej proksima aŭ la plej malproksima vertico de la kvinĉelo, respektive, projekciiĝas al la centro de la kvaredro. La malplej/plej proksima ĉelo projekciiĝas sur la kvaredran koverton, kaj la alia 4 ĉeloj projekciiĝas sur la 4 misformitajn kvaredrojn ĉirkaŭbarantajn la centron.

La latero-unua kaj edro-unua projekcioj de la kvinĉelo en 3 dimensiojn havas triangulan dupiramidan koverton. Du el la ĉeloj projekciiĝas al la supra kaj suba duonoj de la dupiramido, kaj la ceteraj 3 projekciiĝas al 3 ne-regulaj kvaredroj aranĝita ĉirkaŭ la centra akso de la dupiramido je 120 gradoj unu de la alia.

 Referencoj 
 H. S. M. Coxeter, Regulaj Hiperpluredroj, 3-a. ed., Doveraj Eldonoj, 1973. ISBN 0-486-61480-8.

 Eksteraj ligiloj 



 Konveksaj uniformaj plurĉeloj bazitaj sur la kvinĉelo
  Regulaj hiperpluredroj de Marco Möller en R4
 Regulaj plurĉeloj de Jonathan Bowers

Kategorio:Plurĉeloj