Dudek-dekduedro

Dudek-dekduedro  estas pluredro kun dudek triangulaj edroj kaj dek du kvinlateraj edroj. Dudek-dekduedro havas 30 identajn verticojn, kun po du trianguloj kaj du kvinlateroj kuniĝantaj je ĉiu, kaj 60 identajn laterojn, el kiuj ĉiu apartigas triangulon de kvinlatero. Kiel tia ĝi estas arĥimeda solido kaj speciale kvazaŭregula pluredro.

Dudek-dekduedro havas dudekedran simetrion, kaj ĝia unua steligo estas la kombinaĵo de dekduedro kaj ĝia duala dudekedro, kun la verticoj de la dudekedro situantaj je la mezpunktoj de la randoj. Ĝia duala pluredro estas la romba tridekedro.

 Surfaca areo kaj volumeno 
La surfaca areo A kaj la volumeno V de la dudek-dekduedro de randa longo a estas:

 Karteziaj koordinatoj 
La karteziaj koordinatoj de verticoj de dudek-dekduedro estas la ciklaj permutoj de
(0,0,±τ)
(±1/2, ±τ/2, ±(1+τ)/2)
kie τ estas la ora proporcio (1+√5)/2 .

 Geometriaj rilatoj 
La dudek-dekduedro estas rektigita dekduedro kaj ankaŭ rektigita dudekedro, ekzistanta kiel la plena latera tranĉo inter ĉi-tiuj regulaj solidoj.

La romba tridekedro estas unu el la naŭ latero-transitivaj konveksaj pluredroj, ili estas 5 platonaj solidoj, kubokedro, dudek-dekduedro, romba dekduedro kaj romba tridekedro.

La dudek-dekduedro enhavas 12 kvinlaterojn de la dekduedro kaj 20 triangulojn de la dudekedro.
La dudek-dekduedro ekzistas en la aro de senpintigitaj formoj inter dekduedro kaj dudekedro:

 100ra 100ra 100ra 100ra 100raDekduedroSenpintigita dekduedroDudek-dekduedroSenpintigita dudekedroDudekedro

Dudek-dekduedro povas esti fendita laŭ kelkaj ebenoj kaj formi kvinlaterajn rotondojn.

Dudek-dekduedro povas nomiĝi ankaŭ kvinlatera turno-durotondo. Se unu el la rotondoj turni je 36 gradoj, rezultas kvinlatera ortodurotondo.

320raLa sekco100raDudek-dekduedro(kvinlatera turnodurotondo)100raKvinlatera ortodurotondo100raKvinlatera rotondo

Estas 9 stelaj unuformaj pluredroj, kiuj havas la saman situon de verticoj kiel la dudek-dekduedro:
125raGranda dudek-dudek-dekduedro125raMalgranda dudek-duon-dekduedro125raMalgranda dekdu-duon-dekduedro125raGranda dudek-dekduedro125raGranda dekdu-duon-dekduedro125raGranda dudek-duon-dekduedro125raDekdu-dekduedro125raMalgranda dekdu-duon-dudekedro125raGranda dekdu-duon-dudekedro

 Vidu ankaŭ 
 Kubokedro
 Dekduedro
 Granda senpintigita dudek-dekduedro
 Dudekedro
 Rombo-dudek-dekduedro
 Senpintigita dudek-dekduedro
 Kvinlatera ortodurotondo
 Unua steligo de dudek-dekduedro
 15-a steligo de dudek-dekduedro

 Referencoj 
  (Sekcio 3-9)

 Eksteraj ligiloj 


 La unuformaj pluredroj
 Virtualaj realaj pluredroj - la enciklopedio de pluredroj

Kategorio:Arkimedaj solidoj