Senpintigita dudek-dekduedro

La senpintigita dudek-dekduedro estas pluredro, arkimeda solido. Ĝi havas 30 regulajn kvadratajn edrojn, 20 regulajn seslaterajn edrojn, 12 regulajn deklaterajn edrojn, 120 verticojn kaj 180 laterojn. Ĉar ĉiu el la edroj havas centran simetrion (aŭ 180° turnan simetrion), la senpintigita dudek-dekduedro estas zonopluredro.

 Nomoj 
La aliaj nomoj de la pluredro estas:
 Granda rombo-dudek-dekduedro
 Rombotranĉita dudek-dekduedro
 Entutotranĉita dudekedro
 Entutotranĉita dekduedro
 Lateroverticotranĉita dudekedro
 Lateroverticotranĉita dekduedro

160ra|eta|maldekstra|Dudek-dekduedro
La nomo senpintigita dudek-dekduedro, donita originale de Keplero, estas iom iluzia. Se oni senpintigas dudek-dekduedron tranĉante la anguloj for, la rezulto estas ne unuforma pluredro, iuj el la edroj estos ortanguloj kiu ne estos kvadratoj. Tamen, la rezultanta plurero estas topologie ekvivalenta al la unuforma senpintigita dudek-dekduedro kaj povas esti misformita ĝis kiam la edroj estas regulaj.

La alternativaj nomoj granda rombo-dudek-dekduedro kaj rombotranĉita dudek-dekduedro referas al tiu fakto ke la 30 kvadrataj edroj kuŝas en la sama ebenoj kiel la 30 edroj de la romba tridekedro kiu estas duala al la dudek-dekduedro. Komparu kun malgranda rombo-dudek-dekduedro.

Tamen estas ankaŭ ebleco de konfuzo: ekzistas nekonveksa unuforma pluredro kun la sama nomo. Vidu en unuforma granda rombo-dudek-dekduedro.

 Areo kaj volumeno 
La surfaca areo A kaj la volumeno V de la senpintigita dudek-dekduedro de latera longo a estas:

 Karteziaj koordinatoj 
Karteziaj koordinatoj de verticoj de senpintigita dudek-dekduedro centrita je (0, 0, 0) estas ĉiuj paraj permutoj de
 (±1/τ, ±1/τ, ±(3+τ)),
 (±2/τ, ±τ, ±(1+2τ)),
 (±1/τ, ±τ2, ±(-1+3τ)),
 (±(-1+2τ), ±2, ±(2+τ)) kaj
 (±τ, ±3, ±2τ),
kie τ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio.

 Vidu ankaŭ 
 Dekduedro
 Granda senpintigita dudek-dekduedro
 Dudekedro
 Senpintigita kubokedro

 Referencoj 
  (Sekcio 3-9)

 Eksteraj ligiloj 


 La unuformaj pluredroj
 Virtualaj realaj pluredroj - la enciklopedio de pluredroj

Kategorio:Arkimedaj solidoj
Kategorio:Zonopluredroj