Senpintigita dudekedro

La senpintigita dudekedro estas pluredro, arkimeda solido. Ĝi havas 12 regulajn kvinlaterajn edrojn, 20 regulajn seslaterajn edrojn, 60 verticojn kaj 90 laterojn.

 Karteziaj koordinatoj 
Karteziaj koordinatoj de verticoj de senpintigita dudekedro centrita je (0,0,0) de latera longo 2 estas:
(0,±1,±3φ)
(±1,±3φ,0)
(±3φ,0,±1)
(±2,±(1+2φ),±φ)
(±(1+2φ),±φ,±2)
(±φ,±2,±(1+2φ))
(±1,±(2+φ),±2φ)
(±(2+φ),±2φ,±1)
(±2φ,±1,±(2+φ))
kie φ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio.
Ĉiuj verticoj estas sur sfero centrita je (0,0,0) de radiuso (9φ+10)1/2.

 Areo kaj volumeno 
La areo A kaj la volumeno V de la senpintigita dudekedro de randa longo a estas:

 Geometriaj rilatoj 
Ĉi tiu pluredro povas esti konstruita de dudekedro per senpintigo (forhako) de la 12 verticoj tiel ke unu triono de ĉiu latero estas dehakita je ĉiu el ambaŭ ĝiaj finoj. Ĉi tio kreas 12 novajn kvinlaterajn edrojn, kaj aliformigas la originalajn 20 triangulajn edrojn en regulajn seslaterojn.

La senpintigita dudekedro ekzistas en la aro de senpintigitaj formoj inter dekduedro kaj dudekedro:
 100ra 100ra 100ra 100ra 100raDekduedroSenpintigita dekduedroDudek-dekduedroSenpintigita dudekedroDudekedro

 Aplikoj 
125ra|eta|maldekstra|Komparata kun futbala pilko
Futbala pilko estas ekzemplo de senpintigita dudekedro. La pilko havas la sama manieron de interkonekso de regulaj kvinlateroj kaj regulaj seslateroj, sed estas pli sfera pro ena aera premo kaj elasteco de la materialo.

Ĉi tiu formo estis ankaŭ la konfiguro de la lensoj uzita por fokusado la eksplodaj ondoj en iuk atomaj bomboj (Richard Rhodes. Dark Sun: The Making of the Hydrogen Bomb. - Malhela Suno: La faro de la hidrogena bombo, ISBN 0-684-82414-0. Touchstone Books, 1996., p. 195).

La senpintigita dudekedro estas la formo de la karbona fulerena molekulo C60. Ĝia diametro estas proksimume 10−9 metroj.

 Senpintigitaj dudekedroj en la artoj 
Senpintigita dudekedro kun "solidaj randoj" estas desegnaĵo per Luca Pacioli en La Klerika Proporcio.

 Vidu ankaŭ 
 Dekduedro
 Dudek-dekduedro
 Senpintigita dekduedro
 Senpintigita romba tridekedro

 Referencoj 

  (Sekcio 3-9)

 Eksteraj ligiloj 


 La unuformaj pluredroj
 Virtualaj realaj pluredroj - la enciklopedio de pluredroj
 Paperaj modeloj de pluredroj
 Senpintigita dudekedro  montrata per JVM

Kategorio:Arkimedaj solidoj