Egallatera trianguledra pluredro

Egallatera trianguledra pluredro estas pluredro kies edroj estas ĉiuj egallateraj trianguloj. Estas malfinie multaj egallateraj trianguledraj pluredroj, sed el ĉi tiuj nur 8 estas severe konveksa.

 8 severe konveksaj egallateraj trianguledraj pluredroj 
 Nomo  Bildo  Edroj  Lateroj  Verticoj  Verticaj konfiguroj  Geometria simetria grupo Regula kvaredro  60ra  4  6  4  4 × 33  Td Triangula dupiramido  60ra  6  9  5  2 × 333 × 34  D3h Regula okedro  60ra  8  12  6  6 × 34  Oh Kvinlatera dupiramido  60ra  10  15  7  5 × 342 × 35  D5h Riproĉa dukojnosimilaĵo  60ra  12  18  8  4 × 344 × 35  D2d Tripligrandigita triangula prismo  60ra  14  21  9  3 × 346 × 35  D3h Turnoplilongigita kvadrata dupiramido  60ra  16  24  10  2 × 348 × 35  D4d Regula dudekedro  60ra  20  30  12  12 × 35  Ih

3 el ĉi tiuj 8 estas regulaj pluredroj kaj do platonaj solidoj - kvaredro, okedro, dudekedro. La restaj 5 estas solidoj de Johnson.

Formo de trianguledraj pluredroj povas esti donita nur per longoj de lateroj, sen dono anguloj. Ne ĉiu pluredro havas ĉi tiun propraĵo: ekzemple, se malstreĉigi angulojn de kubo, ĝi kubo povas esti misformita en klinan kvadratan prismon kun ĉiuj la samaj longoj de la lateroj.

 Ne konveksaj formoj 
Estas malfinie multaj nekonveksaj formoj.

Iuj ekzemploj:

 Granda dudekedro.

La aliaj povas esti generitaj per aldono de egallateraj piramidoj al la edroj de ĉiuj 5 konveksaj regulaj pluredroj:
 Egallatera trilateropiramidigita kvaredro
 Egallatera kvarlateropiramidigita kubo
 Egallatera trilateropiramidigita okedro (stelokangulopluredro)
 Egallatera kvinlateropiramidigita dekduedro
 Egallatera trilateropiramidigita dudekedro

Ankaŭ per aldono de piramidoj al edroj:
 Steligoj de dudekedro (vidu en listo de pluredroj de Wenninger#Steligoj de dudekedro)

160raGranda dudekedro(20 sekcantaj trianguloj)160raStelokangulopluredro(24 trianguloj)160raTria steligo de dudekedro(60 trianguloj)

 Eksteraj ligiloj 

 MathWorld
 Ok konveksaj egallateraj trianguledraj pluredroj
 Egallateraj trianguledraj pluredroj 


 Referencoj 
 H. Martyn Cundy Egallateraj trianguledraj pluredroj. Math. Gaz. 36, 263-266, DEC 1952. 
 H. Martyn Cundy kaj A. Rollett Egallateraj trianguledraj pluredroj. §3.11 en Matematikaj Modeloj, 3-a ed. Stradbroke, Anglio: Tarquin Bar., pp. 142-144, 1989.
 Karlo W. Trigg Malfinia klaso de egallateraj trianguledraj pluredroj, Matematika Revuo, Volumo). 51, Ne. 1 (Jan., 1978), pp. 55-57 
 Martin Gardner Fraktala Muziko, Hiperkartoj, kaj Pli: Matematikaj Aliformigoj, Scienca Amerika Revuo. (Novjorko): W. H. Freeman, pp. 40, 53, kaj 58-60, 1992.
 A. Pugh Pluredroj: Vida Proksimiĝo. Berkeley, Ca: Universitato de Kalifornio Preso, pp. 35-36, 1976.


Kategorio:Pluredroj