Romba dekduedro

En geometrio, la romba dekduedro estas konveksa pluredro, katalana solido kun 12 rombaj edroj. Ĝia duala estas la kubokedro. Ĉar ĝi estas katalana solido do ĝi estas edro-transitiva kun malregulaj edraj plurlateroj.

 Propraĵoj 
Ĝi estas zonopluredro. La longa diagonalo de ĉiu edro estas akurate je √2 fojoj pli longa ol la mallonga diagonalo, do la anguloj de ĉiu edro estas cos−1(1/3), aŭ proksimume 70,53°.

La romba dekduedro estas unu el la naŭ latero-transitivaj konveksaj pluredroj, ili estas 5 platonaj solidoj, kubokedro, dudek-dekduedro, romba dekduedro kaj romba tridekedro.

eta|maldekstra|Parto de romba dekduedra kahelaro
La romba dekduedro povas esti uzata por kaheli 3-dimensian spacon. Iel simile al tio el seslateroj estas konstruita ebena seslatera kahelaro kaj el 24-ĉeloj estas konstruita 4-dimensia 24-ĉela kahelaro.

Ĉi tiu kahelaro estas la kahelaro de Voronoi de la kristalsistema edro-centrita kuba krado. Iuj mineraloj, ekzemple grenato formas romban dekduedran kristalan rutinon.

La romba dekduedro estas la vertico-centrita projekcio de 4-hiperkubo al 3 dimensioj. Estas ĝuste du vojoj de malkomponigo de romba dekduedro en 4 kongruajn paralelepipedojn, kune tiel estas 8 paralelepipedoj. La 8 ĉeloj de la 4-hiperkubo projekcias precize al ĉi tiuj 8 paralelepipedoj.

 Areo kaj volumeno 
La areo A kaj la volumeno V de la romba dekduedro de latera longo a estas:

 Karteziaj koordinatoj 
Karteziaj koordinatoj de la ok verticoj kie tri edroj kuniĝas je iliaj malakutaj anguloj estas
 (±1, ±1, ±1)

La koordinatoj de ses verticoj kie kvar edroj kuniĝas je iliaj akuta anguloj estas ĉiuj permutoj de
 (0, 0, ±2)

 Vidu ankaŭ 
 Romba tridekedro
 Senpintigita romba dekduedro
 24-ĉelo - kvar-dimensia analogo de la romba dekduedro

 Referencoj 
  (Sekcio 3-9)

 Eksteraj ligiloj 


 Virtualaj realaj pluredroj - la enciklopedio de pluredroj
 Romba Dekduedra Kalendaro – fari romba dekduedra kalendaro sen glui

Kategorio:Katalanaj solidoj
Kategorio:Zonopluredroj