Punkto de Lagrange

Punkto de Lagrange aŭ Lagrange-punkto aŭ Lagranĵa punkto estas en astronomio tiuj punktoj de orbito, en kiu malgranda korpo restas en ripozo pro komuna gravita efiko de du pli grandaj korpoj (suno, planedo, luno, ktp).

La ekziston de tiuj punktoj pruvis la franca-itala astronomo kaj matematikisto Joseph-Louis de Lagrange en 1772. Oni malkovris la unuajn etplanedojn, (Trojanaj etplanedoj), en 1906 sur la orbito de Jupitero en tiuj punktoj de la orbito kalkulitaj de Lagrange kie la konsekvencoj de la gravitaj efikoj de la Suno kaj de Jupitero restigas ilin en la sama loko aŭ en ties ĉirkaŭaĵo.

En ĉiu sistemo, konsistanta el du grandaj korpoj (ekz. Suno–Jupitero aŭ Tero-Luno), ekzistas teorie kvin Lagranĵaj punktoj, sed el tiuj kvin nur du estas stabilaj, do tiaj, ke la malgrandaj korpoj lokrestas spite al la gravitaj perturbaj efikoj. Tiuj stabilaj punktoj formas kun la du grandaj korpoj egalflankajn triangulojn, kies unu pinto estas la Lagranĵa punkto, en la du aliaj pintoj troviĝas la du grand-masaj korpoj. La kvin punktojn oni numeras jene (ni nomu la du grandajn korpojn: "suno" kaj "planedo"):

 L1 estas inter la suno kaj la planedo je la loko, kie la gravitaj efikoj de la du nuligas unu la alian, do proksime de la planedo.
 L2 estas, vide de la suno, malantaŭ la planedo; tie la orbita rapido ĉirkaŭ la suno estus malpli ol tiu de la planedo, sed ties aldona gravito plialtigas ĝin. L2 situas tie, kie tiu pliigita rapido atingas la rapidon de la planedo.
 L3 estas, vide de la planedo, malantaŭ la suno en distanco iom pli granda ol tiu inter la suno kaj la planedo. Ankaŭ tie la orbita rapido ĉirkaŭ la suno estus malpli ol tiu de la planedo, sed ties aldona gravito pliigas ĝin.
 L4 estas proksimume sur la orbito de la planedo, sed je sesona plenangulo (60°) antaŭe.
 L5 estas proksimume sur la orbito de la planedo, sed je sesona plenangulo malantaŭe.

NASA kaj aliaj kosmoesploraj agentejoj ofte planas satelitojn, teleskopojn (interalie Kosma Teleskopo James Webb en la Lagranĵa punkto L2 ) kaj eĉ kosmostaciojn en unu el la Lagranĵaj punktoj de la orbita sistemo Tero - Luno nome la Lagranĵa punkto L1 .

La Lagranĵa punkto L1 inter la tero kaj la suno situas ĉirkaŭ 1,5 milionoj da kilometroj de la tero kaj utilas kiel oportuna vidpunkto al la suno, ĉar la suno tie neniam estas kaŝita nek de la tero nek de la luno. Ĉe tiu punkto estas, interalie, la SOHO-Kosmosondilo uzita por sunobservado kaj la veterteleskopo DSCOVR.

Lagrange, punktoj de