Spino (fiziko)

En kvantuma fiziko spino estas fundamenta kvantuma nombro indikanta la transformadan karakteron laŭ rotacio de speco de partiklo. Normale, spino estas nenegativa entjero aŭ duonentjero, t.e., nenegativa entjero plus duono.Sed ekzistas ekzemploj de neentjeraj spinoj, la aniono (angle anyon). Spino povas ankaŭ esti pensata kiel la propra angula movokvanto de partiklo nerilata al movo (kiel spinmomanto); partiklo kun spino  havas propra angula movokvanto , kie  estas la reduktita konstanto de Planck.

La spino de ia partiklo estas rilatita al sia statistiko: normale, partiklo kun entjera spino estas bosono kaj sekvas statistiko de Bose-Einstein; partiklo kun duonentjera spino estas fermiono kaj sekvas statistiko de Fermi-Dirac.Almenaŭ por reala partikloj. La fantomoj de kampteorio estas fikciaj "partikloj" kun la "malĝusta" statistiko — Bose-Einstein por bosonoj, Fermi-Dirac por fermionoj.

 Operatoro de spino 
Laŭ kvantuma mekaniko, kvantumaj nombroj (kaj pli ĝenerale tutaj observeblaj kvantoj) estas difinita de kaj asociata al sinadjunktaj operatoroj. La operatoroj de spino  sekvas la jenajn rilatojn:

kie  estas la simbolo de Levi-Civita. Oni povas pruvi el tiu rilatoj ke la ajgenvektoroj samtempe de  kaj Tie ĉi  estas arbitra direkto. Oni povas uzi -n aŭ -n. La  estas konvencia. devas esti  kun ajgenoj

.
La parametroj  kaj  estas aŭ entjero aŭ duonentjero. La parametro  estas nomita (tuta) spinon, dume la alia parametro  estas nomita la z-projekcion de spino. Konkrete, la operatoroj povas esti reprezentitaj kiel tri  sinadjunktaj matricoj. Por , la matricoj estas la matricoj de Pauli
, , .
Sekvas ke ondfunkcio  de kvantuma partiklo kun spino  estas difinita ne sole sur fizika spaco, sed sur ambaŭ spaco kaj parametro .

La orbita angula movokvanto ankaŭ sekvas la komutkrampajn rilatojn. Tamen, la ajgenvektoroj de orbita angula movokvanto estas funkcioj sur sfero (specife, sferaj harmonikoj), dum la ajgenvektoroj de spino ne estas funkcioj. Por orbita angula movokvanto, ĉar ĝi estas kontinue difinita sur sfero,  kaj  devas esti entjeroj; sed por spino, duonentjeroj estas ankaŭ permesitaj. Pli precize, la operatoroj de orbita angula movokvanto agas sur spaco de funkcioj; la operatoroj de spino agas sur spaco izomorfia al .

 Vidu ankaŭ 
 Angula movokvanto
 Partikla fiziko

 Referencoj 

Kategorio:Fizika kvanto
Kategorio:Kvantuma kampa teorio