Matematika notacio

Vidu ankaŭ en la tabelo de matematikaj simboloj.
eta|kvadrata radiko de x.
Matematika notacio estas notacia stilo uzata en matematiko kaj ĉie en la natursciencoj (fiziko, kemio kaj tiel plu), inĝenierado kaj ekonomiko. La komplekseco de tia notacio pligrandiĝas de relative simplaj signaj prezentoj, kiel 1 kaj 2; al konceptaj simboloj, kiel + kaj dy/dx; al ekvacioj, funkcioj, kaj variabloj.

La notacio uzas diversstilajn literojn el pluraj alfabetoj (latina, greka, hebrea kaj aliaj), simbolojn aŭ signajn esprimojn havantajn precizan semantikan signifon.

En la historio de matematiko, ĉi tiuj simboloj signifas nombrojn, formojn, ŝablonojn kaj ŝanĝojn. La notacio povas ankaŭ inkluzivi simbolojn por partoj de la kutima diskurso inter matematikistoj, kiam estas vidata matematiko kiel lingvo.

La manieroj uzataj por skribi estas priskribitaj pli sube, sed komunaj materialoj nun inkluzivas paperon kaj krajonon, aŭ eble komputilan ekranon kaj klavaron, kaj ankaŭ tabulon kaj kreton. Unu ŝlosila punkto malantaŭ matematika notacio estas la sistema adhero al matematikaj konceptoj kiel estas priskribite pli sube. (Sed vidu ankaŭ iujn rilatajn konceptojn: aktualaĵo (lingvistiko), logika argumento, ... .)

 Esprimoj 
Matematika esprimo estas vico de simboloj, kiu povas esti komputita (pritaksita). Ekzemple, se la simboloj prezentas nombrojn, la esprimoj estas komputitaj laŭ kutima rango de operacioj, kiu ordinare estas kalkulo, laŭeble, de iuj ajn esprimoj en krampoj, sekvitaj per iuj ajn multiplikoj kaj dividoj faritaj plejparte de maldekstre al dekstre, fine iuj ajn adicioj, aŭ subtrahoj faritaj de maldekstre al dekstre. En komputila lingvo, ĉi tiuj reguloj estas realigataj per la tradukiloj. Por pluaj detaloj pri esprima pritakso, vidu, ekzemple, la komputosciencajn temojn: entuziasma pritakso, pigra pritakso, pritaksa operatoro ... .

 Semantika signifo 
Precizeco estas necesa tiel ke oni povu scii kion oni esploras. Supozi, ke ni havas propoziciojn, signifitajn per iu formala vico de simboloj, pri iuj objektoj (nombroj, formoj, ŝablonoj). Ĝis kiam la propozicioj povas esti montritaj validi, ilia signifo estas ankoraŭ ne malkomponita. Dum rezonado, oni povus lasu ke la simboloj signifu tiujn objektojn, eble en modelo.
La semantiko de tiuj objektoj havas heŭristikan flankon kaj deduktan flankon. En la okazo, oni povus scivoli la propraĵojn de tiuj objektoj, kiujn oni povus tiam listigi en iliaj difinoj.

Tiuj propraĵoj povus tiam esti esprimitaj per iu konataj kaj interkonsentitaj simboloj de tabelo de matematikaj simboloj. Ĉi tiu matematika notacio povus inkluzivi komentojn kiel

 "ĉiu x", "neniu x", "ekzistas x" (aŭ ĝia ekvivalento, "iu x"), "iu aro", "iu funkcio"

Vidu ankaŭ en abstrakta modelo kaj matematika modelo.

 Historio 
 Kalkulo 
Oni kredas, ke matematika notacio estis unue ellaborita antaŭ almenaŭ 50000 jaroj por asisti kalkuladon. Fruaj matematikaj ideoj por kalkulado estis prezentitaj per kolektoj de ŝtonoj, bastonoj, gravuraĵoj en osto, argilo, ŝtono, aŭ ligno, kaj nodoj en ŝnuroj. La sumbastono estas maniero por kalkuli. Eble la plej malnovaj sciataj matematikaj tekstoj estas tiuj de antikva Sumero. La popolnombrada kipuo de la Andoj kaj la Ishango-Osto de Afriko ambaŭ uzis la summarkan manieron por kalkuli por ciferecaj konceptoj.

 Geometrio iĝas analitikon 
La matematikaj starpunktoj en geometrio farita ne estas bonaj por kalkulado. La naturaj nombroj, ilia interrilato al frakcioj, kaj la identigo de kontinuaj kvantoj reale prenis jarmilojn por formiĝi, multe malpli granda daŭro estis por evoluo de la notacio. Ĝi aperis kun invento de analitika geometrio far Rene Descartes, kiam geometrio iĝis pli uzanta ciferecan notacion. Tamen, iuj signaj simbolaj ligiloj por matematikaj konceptoj estiĝis uzataj en la geometriaj pruvoj, ekzemple. La povon kaj aŭtoritaton de la kutima geometria stilo de teoremo kaj pruvo eĉ sekvis en Principoj Matematikaj fare de Isaac Newton, kvankam li ne uzis geometrion por inventi siajn konceptojn, sed anstataŭe inaŭguris novan metodon per la invento de infinitezima kalkulo por kompreni la sistemon de la mondo.

 Aŭtomatigita kalkulado 
Post apero bulea algebro kaj la evoluo de pozicia nombrosistemo, iĝis eble aŭtomatigi simplajn kalkuladojn, unue per mekanikaj rimedoj, kiel dentradoj kaj vergoj, uzantaj turnadon kaj movon por prezenti ŝanĝojn de stato, poste per elektraj rimedoj, uzantaj ŝanĝojn en tensio kaj kurento por prezenti la kvantojn. Hodiaŭ, kompreneble, komputiloj uzas normajn cirkvitojn por kaj konservi kaj ŝanĝi kvantojn, kiuj prezentas nombrojn, kaj per ili prezentas bildojn, sonojn, moviĝojn, kaj regojn.

 Komputika notacio 
La apero de pritaksiloj de esprimoj estis nur parto de tio kio estas postulita por matematikigi civilizon. Hodiaŭ, klavaro-bazitaj notacioj estas uzataj por la retpoŝtado de matematikaj esprimoj, interreta stenografia skribo. La larĝa uzo de programlingvoj, kiuj instruas al siaj uzantoj la bezonon por rigoro en la matematikaj esprimoj, alie la tradukilo ne akceptos la formulon, kontribuas al pli matematika starpunkto tra ĉiuj areoj de vivo.

Estas parto de matematiko kiu estas ne algebro, sed kiu aspektas al uzi malsaman fakultaton de la menso. Por tiuj homoj kun tiaj mensoj kaj imagpovoj, se ili helpas la larĝan haveblecon de matematikaj disponaĵoj, bezonatas pli grafikaj kaj vidaj modeloj de notacio.

 Ideografia notacio 
En la historio de skribado, ideografiaj simboloj aperis unue. Ĉi tiu jam trairis plenan cirklon kun la apero de la komputilaj videbligaj sistemoj, kiuj povas esti aplikitaj ankaŭ al abstraktaj videbligoj, kiel por bildigo de iuj projekcioj de dukto de Calabi-Yau.

Ekzemploj de abstrakta videbligo kiu pozitive apartenas la matematika imagpovo, povas troviĝi, ekzemple en komputila grafiko . La bezono por tiaj modeloj abundas, ekzemple, kiam la kriterio por la studobjekto estas reale hazarda variablo sed ne ordinaraj matematikaj funkcioj.

 Vidu ankaŭ 
 Tabelo de matematikaj simboloj
 Nerigora notacio

 Eksteraj ligiloj 

 Matematiko kiel lingvo je tranĉi-la-nodon
 Plej fruaj uzoj de diversaj matematikaj simboloj
 Videbligoj de matematikaj modeloj