Arkimeda solido

En geometrio arkimeda solido estas alte simetria duonregula vertico-transitiva konveksa pluredro komponita el du aŭ pli multaj specoj de regulaj plurlateroj. Arkimeda solido diferenciĝas de la platonaj solidoj kiuj estas komponita el nur unu speco de plurlatero, kaj de la solidoj de Johnson kiuj estas ne vertico-transitivaj.

Kiel arkimedaj solidoj ne estas konsiderataj pluredroj de la duedra simetrio - prismoj kaj kontraŭprismoj.

Laŭ sia difino ĉiuj arkimedaj solidoj estas unuformaj pluredroj.

Prismoj, kontraŭprismoj kaj arkimedaj solidoj estas la tuta aro de konveksaj duonregulaj pluredroj

Ĉiuj arkimedaj solidoj povas esti faritaj per konstruado de Wythoff.

 Fonto de nomo 
La arkimedaj solidoj prenas sian nomon de Arkimedo, kiu diskutis ilin en sia nun perdita verko. Dum la Renaskiĝo, artistoj kaj matematikistoj alte taksis purajn formojn kaj reesploris ĉi ĉiujn pluredrojn. Tiu serĉo estis plenumita ĉirkaŭ 1619 de Keplero, kiu difinis ankaŭ prismojn, kontraŭprismojn, kaj la ne-konveksajn solidojn konatajn kiel solidoj de Keplero-Poinsot.

 Klasifiko 
Estas 13 arkimedaj solidoj. Inter ili estas 2 nememspegulsimetriaj, ambaŭ simetriaj formoj de ĉiu el 2 nememspegulsimetriaj pluredroj estas kutime konsiderataj kiel la sama speco de pluredro. La vertica konfiguro priskribas la specojn de regulaj plurlateroj, kiuj kuniĝas iu ajn donita vertico. Ekzemple, vertica konfiguro (4,6,8) signifas ke kvadrato, seslatero kaj oklatero kuniĝas je vertico (kun la laŭhorloĝnadla ordo ĉirkaŭ la vertico).

La kvanto de verticoj estas 720° dividita per la vertica angula difekto.

 Nomo Solido TravideblaEdroj Lateroj Verticoj Vertica konfiguro Simetria grupo Senpintigita kvaredro 80ra 80ra|Senpintigita kvaredro 8  4 trianguloj4 seslateroj  18 12 3.6.6 Td Kubokedro 80ra 80ra 14  8 trianguloj6 kvadratoj 24  12 3.4.3.4 Oh Senpintigita kubo 80ra 80ra 14  8 trianguloj6 oklateroj  36 24 3.8.8 Oh Senpintigita okedro 80ra 80ra 14  6 kvadratoj8 seslateroj  36  24 4.6.6 Oh Rombokub-okedro(malgranda rombokub-okedro) 80ra 80ra 26  8 trianguloj18 kvadratoj  48  24 3.4.4.4 Oh Senpintigita kubokedro(granda rombokub-okedro) 80ra 80ra 26  12 kvadratoj8 seslateroj6 oklateroj 72  48  4.6.8 Oh Riproĉa kubo(nememspegulsimetria) 80ra80ra 80raMallaŭ horloĝa nadlo80raLaŭ horloĝa nadlo 38  32 trianguloj6 kvadratoj  60  24 3.3.3.3.4 O Dudek-dekduedro 80ra 60ra|Dudek-dekduedro 32  20 trianguloj12 kvinlateroj 60  30 3.5.3.5 Ih Senpintigita dekduedro 80ra 80ra 32  20 trianguloj12 deklateroj  90 60 3.10.10 Ih Senpintigita dudekedro 80ra 80ra 32  12 kvinlateroj20 seslateroj  90 60 5.6.6 Ih Rombo-dudek-dekduedro(malgranda rombo-dudek-dekduedro) 80ra 80ra 62  20 trianguloj30 kvadratoj12 kvinlateroj 120  60 3.4.5.4 Ih Senpintigita dudek-dekduedro(granda rombo-dudek-dekduedro) 80ra 80ra 62  30 kvadratoj20 seslateroj12 deklateroj 180  120 4.6.10 Ih Riproĉa dekduedro(nememspegulsimetria) 80ra80ra 80raMallaŭ horloĝa nadlo80raLaŭ horloĝa nadlo 92  80 trianguloj12 kvinlateroj  150 60 3.3.3.3.5 I

La kubokedro kaj dudek-dekduedro estas latero-unuformaj kaj do estas kvazaŭregulaj.

La dualaj pluredroj de la arkimedaj solidoj estas nomataj kiel la katalanaj solidoj. Ankaŭ la dupiramidoj kaj kajtopluredroj estas la edro-uniformaj solidoj kun regulaj verticoj.

 Vidu ankaŭ 
 Duonregula pluredro
 Unuforma pluredro
 Listo de uniformaj pluredroj

 Referencoj 
  (Sekcio 3-9)

 Eksteraj ligiloj 


 Paperaj modeloj de arkimedaj solidoj
 Libera papero modeloj (retoj) de Arkimedaj solidoj 
 La uniformaj pluredroj
 Virtualaj realaj pluredroj - la enciklopedio de pluredroj
 Antaŭlasta modula origamio
 Interagaj 3D pluredroj  en Javo


Kategorio:Unuformaj pluredroj
Kategorio:Pluredroj
Kategorio:Arkimedo