Inversigebla funkcio

Matematika funkcio nomiĝas dissurĵeto, se ĝi estas kaj disĵeto, kaj surĵeto.

Inversigebla funkcio aŭ bijekcio estas ĉie difinita dissurĵeto (priskribebla ankaŭ kiel ĉie difinita reciproke unuvalora rilato aŭ 1-1-reciprokeco). La karakterizon inversigebla pravigas tio, ke la inverso de ĉie difinita dissurĵeta funkcio (konsiderata kiel duvalenta rilato) estas duvalenta funkcia rilato, kiu mem estas ĉie difinita dissurĵeta funkcio.

eta|200px|Ekzemplo de inversigebla funkcio, alinome bijekcio

 Formala difino 
Oni povas difini la nociojn dissurĵeta funkcio kaj inversigebla funkcio ankaŭ rekte, sen mencii la nociojn disĵeto kaj surĵeto:

Estu  funkcio ("ĵeto") de  al , t.e. .

 estas dissurĵeto, se por ĉiu  el  ekzistas ne pli ol unu  el  tia, ke .

 estas inversigebla funkcio aŭ bijekcio, se por ĉiu  el  ekzistas unu kaj nur unu  el  tia, ke , kaj por ĉiu  el  ekzistas tia  el , ke .

 Atentigo pri termino-uzado 

Ĉar ne ĉiuj funkcioj (eĉ en la plej kutimaj kaj ofte renkonteblaj klasoj de funkcioj, kiel racionalaj funkcioj) estas ĉie difinitaj, estas grave konscii pri la diferenco inter funkcioj dissurĵetaj unuflanke kaj inversigeblaj (sinonime, bijekciaj) aliflanke. Ĉiu inversigebla funkcio estas dissurĵeta, sed ne ĉiu dissurĵeta funkcio estas inversigebla.

 Vidu ankaŭ 
 Disĵeto
 Surĵeto

Kategorio:Aro-teorio