Abako (grafikaĵo)

Abako (aŭ nomografo) estas grafika kalkulilo, du-dimensia figuro desegnita por ebligi la aproksiman grafikan kalkuladon de funkcio. Kiel glitkalkulilo, ĝi estas grafika analoga kalkulada aparato; kaj, kiel la diapozitiva regulo, ĝia akurateco estas limigita de la precizeco kun kiu la fizikaj markoj povas esti desegnitaj, reproduktitaj, viditaj, kaj laŭliniigitaj. Plej parto de abakoj estas uzataj en aplikoj kie aproksima respondo estas adekvata kaj utila. Alie, la abako povas utiliĝi por kontroli respondon ricevitan per akurata kalkula maniero.

La glitkalkulilo estas intencita al esti ĝeneralo-cela ilo. Abakoj estas kutime desegnitaj por plenumi specifan kalkulon.

Abako tipe havas tri skalojn: du skaloj prezentas sciatajn valorojn kaj unu skalo estas la skalo kie la rezulto estas legata. La sciataj skaloj estas lokitaj sur la ekstero; kio estas la rezulto-skalo troviĝas en la centro. Ĉiu sciata valoro de la kalkulo estas markita sur la eksteraj skaloj kaj linio estas desegnita inter ĉiu marko. Kie la linio kaj la ena skalo sekcas, tie estas la rezulto. La skalo-markoj inkluzivas 'ikso-markojn' por indiki ĝustajn nombrajn lokojn, kaj markitajn referenc-valorojn. Ĉi tiuj skaloj povas esti lineara, logaritma aŭ havi iun pli komplikan interrilaton. Rektaj skaloj estas utilaj por relative simplaj kalkuloj, sed por pli komplikaj kalkuloj, uzo de malsimplaj aŭ speciale ellaboritaj skaloj povas bezoniĝi.

Uzado estas simpla — meti linilio (aŭ alia rektan randon) tiel ke ĝi kontaktu la du sciatajn valorojn sur iliaj linioj. La respondo estas legata de alia linio. Ĉi tio ebligas kalkuladon de unu variablo kiam la aliaj du estas sciataj. Aldonaj linioj estas fojfoje aldonitaj, kiuj estas simplaj konvertiĝoj de unu el la variabloj.

Ordinara abako, kiu defias la supran difinon estas grafikaĵo de temperaturo. Sur ĉi tiu grafikaĵo gradoj de Farenhejt kaj gradoj celsiaj estas ambaŭ indikitaj. Ĝi estas desegnita kiel sola linio kun du skaloj, kaj la du malsamaj skalaj markaroj indikas, ke estas reale du linioj interkovrantaj unu la alian.

Ekzemploj de abakoj:

 Spiralo-formita abako -- la spiralo de Cornu,
 La abako de Smith (vidu la figuron dekstre), uzata en elektroniko kaj sistema analitiko,
 Nelineare gradigita papero por grafikaĵoj - laŭ probabla regulo, duon-logaritma aŭ logaritmo-logaritma, ĉiuj intencitaj prezenti diversajn ne-linearajn funkciojn kiel rektoj sur la grafikaĵo.

 Pliaj ekzemploj 
 Paralelo-rezistanca / maldik-lensa abako 
450px|eta

La abako pli sube plenumas la kalkuladon

Ĉi tiu abako estas interesa, ĉar ĝi plenumas utilan nelinearan kalkulon uzante nur rektliniajn, egale-gradigitajn skalojn.

A kaj B estas enigitaj sur la horizontala kaj vertikala skaloj, kaj la rezulto estas legata de la diagonala skalo. Ĉi tiu formulo havas kelkajn uzojn: ekzemple, ĝi estas la paralelo-rezista formulo en elektroniko, kaj la maldika-lenso ekvacio en optiko.

En la ekzemplo pli sube, la verda linio montras, ke paralelaj rezistiloj de 56 kaj 33 omoj havas kombinitan reziston de ĉ. 21 omoj. Ĝi ankaŭ montrasas, ke objekto je distanco de 56 cm de lenso kies ĉefa fokusa distanco estas 21 cm formas reelan bildon je distanco ĉ. 33 cm.

 χ-kvadrata prova abako 
400px|eta

La abako pli sube povas kutime plenumi proksimuman kalkuladon de iuj valoroj bezonataj en plenumado de statistika provo, χ-kvadrata provo de Pearson. Ĉi tiu abako demonstracias la uzon de liniitaj skaloj kun neregule-spacitaj gradoj.

La blua linio montras la kalkuladon de

(9 − 5)2/ 5 = 3,2

La ruĝa linio montras la kalkuladon de

(81 − 70)2 / 70 = 1,7

Plenumante la provon, korektado por kontinueco de Yates estas ofte aplikita, kaj simple utiligas subtrahadon de 0,5 de la observitaj valoroj. Abako por plenumi la provon kun Jatoj' korektado povis esti konstruita simple per ŝovado de ĉiu "observita" skalo je duona unuo maldekstren, tiel ke la 1,0, 2,0, 3,0, ... gradmarkoj estas lokitaj kie la valoroj 0,5, 1,5, 2,5, ... troviĝas sur la nuna abako.

Kategorio:Abakoj
Kategorio:Matematikaj iloj
Kategorio:Teorio de kalkulado
Kategorio:Figuroj