Algebra funkcio

En matematiko, algebra funkcio de argumentoj

x1, x2, ..., xn,

estas funkcio F, por kiu validas iu netriviala ekvacio

P(F, x1, x2, ..., xn) = 0,

kie P estas polinomo de n + 1 variabloj super iu kampo K. Alivorte, F estas implicita funkcio, kiu solvas algebran ekvacion. Simpla ekzemplo estas

F(x) = √(x2 + 1).

La klaso de algebraj funkcioj enhavas ĉiujn , sed estas pli granda. Fakte en terminoj de abstrakta algebro ĝi estas la tegaĵo de la kampo de racionalaj funkcioj, por ĉiu fiksita aro de argumentoj. (Noto: se K estas finia kampo, estas malprecize egaligi polinomojn kun funkcioj; tamen la termino algebra funkcio estas uzata).

Kategorio:Algebro