Surfaca normalo

En matematiko, surfaca normalo (aŭ normalo, aŭ prefereble Vidu en ReVo  ortanto) al surfaco estas tri-dimensia vektoro, kiu estas perpendikulara al la surfaco en donita punkto. Por ne-ebena surfaco, ĝi estas perpendikulara al la tanĝanta ebeno al la surfaco je donita punkto. La vorto normala estas ankaŭ uzita kiel adjektivo kaj ankaŭ substantivo kun ĉi tiu signifo: linio normala al ebeno, la normala komponanto de forto, la normala vektoro, kaj tiel plu.

eta|dekstre|300ra|Surfacaj normaloj al diversaj punktoj de surfaco
eta|dekstre|Surfaca normalo kaj tanĝanta ebeno

 Kalkulado de surfaca normalo 
Por plurlatero, surfaca normalo povas esti kalkulita kiel vektora produto de iuj du ne paralelaj lateroj de la plurlatero.

Se surfaco S estas parametrigita kiel  w(s, t), kie s kaj t estas reelaj variabloj, tiam normala estas donita per vektora produto de la partaj derivaĵoj

Se surfaco S estas donita implice, kiel la aro de punktoj (x, y, z) tiaj ke F(x, y, z)=0, tiam normalo je punkto (x, y, z) sur la surfaco estas donita per la gradiento

Teil, por ebeno donita per la ekvacio ax+by+cz=d, la vektoro (a, b, c) estas normalo.

Se surfaco ne havas tanĝantan ebenon je punkto, ĝi ne havi normalon je la punkto. Ekzemple, konuso ne havas normalon je sia apekso.

 Unikeco 
eta|dekstra|Surfacaj normaloj kun malsamaj direktoj

Surfaco normala je punkto al surfaco ne havas unika direkto; la vektoro kun la kontraŭa direkto de surfaca normalo estas ankaŭ surfaca normalo. Por fermitaj surfacoj (kiel sfero), la surfaco normala estas kutime difinita al esti montranta eksteren.

 Uzoj 
 Surfaca normalo estas esenca en difino de surfaca integralo de vektora kampo.
 Surfaca normalo estas kutime uzata en komputila 3D grafiko por kalkuloj de lumigiteco (heleco) de surfacoj.

 Referencoj 

 Eksteraj ligiloj 
 Ekspliko de normalaj vektoroj je MSDN

Kategorio:Geometrio
Kategorio:Vektora kalkulo
Kategorio:3D komputila grafiko