Centrita kvadrata nombro

16ra 16ra16ra16ra16ra16ra 16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra 16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra

La centrita kvadrata nombro por n estas donita per la formulo

En alia vortoj, centrita kvadrata nombro estas la sumo de du najbaraj kvadrataj nombroj. Jena ŝablono demonstracias ĉi tiun formulon:

 16ra 16ra16ra16ra16ra16ra 16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra 16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra

La formulo povas ankaŭ esti esprimita kiel



sed m devas esti nepara en ĉi tiu okazo.

16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra16ra

La unuaj kelkaj centritaj kvadrataj nombroj estas

1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181, 221, 265, 313, 365, 421, 481, 545, 613, 685, 761, 841, 925, 1013, 1105, 1201, 1301, 1405, 1513, 1625, 1741, 1861, 1985, 2113, 2245, 2381, 2521, 2665, 2813, 2965, 3121, 3281, 3445, 3613, 3785, 3961, 4141, 4325

Ĉiuj centritaj kvadrataj nombroj estas neparaj, kaj en bazo 10 ili sekvas ŝablonon 1-5-3-5-1 je la lasta cifero.

Ĉiuj centritaj kvadrataj nombroj kaj iliaj divizoroj havas reston 1 kiam estas dividitaj per 4. De ĉi tie ĉiuj centritaj kvadrataj nombroj kaj iliaj divizoroj finiĝas je cifero 1 aŭ 5 en bazo 6, 8 aŭ 12.

Ĉiu centrita kvadrata nombro krom 1 estas la hipotenuza ero de iu pitagora triopo.

 Centrita kvadrata primo 
Centrita kvadrata primo estas centrita kvadrata nombra tio estas primo. La unuaj kelkaj centritaj kvadrataj primoj estas

5, 13, 41, 61, 113, 181, 313, 421, ....

Ĉi tio estas malsimile al normalaj kvadrataj nombroj, el kiuj neniu estas primo.

 Vidu ankaŭ 
 Normala kvadrata nombro

 Eksteraj ligiloj 

  - centritaj kvadrataj nombroj
  - centritaj kvadrataj primoj

Kategorio:Figurigaj nombroj