Metriko (matematiko)

Metriko en aro M estas bildigo
,
ke por ĉiuj elementoj  de aro  validas:
{|
|-
|style="width:2"| 1.
|style="width:250px"| || identeco de nediferencigeblaj
|-
| 2. ||  || simetrio
|-
| 3. ||  || triangula neegalaĵo
|}

 Rimarko 
Oni povas difini metrikon kiel bildigon  ĉar nenegativeco  estas konkludo de la aksiomoj 1, 3 kaj 2 (uzante ilin en ĉi tiu ordo):


 Ekzemploj 
 En ĉiu aro M ekzistas la diskreta metriko: ddisk(x,x) := 0 por ĉiuj x, ddisk(x,y) := 1 por ĉiuj x ≠ y.
 La absoluta valoro | | en la diversaj aroj de nombroj induktas metrikon per dabs(x,y) := | x - y |.
 En normohava spaco, tiu normo egale induktas metrikon per dnorm(x,y) := || x - y ||.

Kategorio:Topologio