Densa aro

En topologio kaj rilataj areoj de matematiko, subaro A de topologia spaco X estas nomata densa (en X) se, ĉiu punkto en X povas esti "bone-aproksimita" per punktoj en A. Formale, A estas densa en X se por ĉiu punkto x en X, ĉiu najbareco de x enhavas almenaŭ unu punkton de A.

Ekvivalente, A estas densa en X se la sola fermita subaro de X enhavanta A-on estas X mem. Ĉi tiu povas ankaŭ esti esprimita per tio ke la fermaĵo de A estas X, aŭ ke la malfermaĵo de la komplemento de A estas malplena.

Alternativa difino en la okazo de la metrikaj spacoj estas jena: aro A en metrika spaco X estas densa se ĉiu  en  estas limigo de vico de eroj en A.

 Ekzemploj 
 Ĉiu topologia spaco estas densa en si
 La reelaj nombroj kun la kutima topologio enhavas racionalajn nombrojn kaj neracionalajn nombrojn kiel densaj subaroj
 Metrika spaco  estas densa en ĝia plenigo 

 Vidu ankaŭ 
 Apartigebla spaco, spaco kun kalkulebla densa subaro
 Nenie densa aro, la kontraŭa nocio

Kategorio:Ĝenerala topologio