Feliĉa nombro

En matematiko feliĉa nombro estas natura nombro en aro kreita per kribrilo simila al la kribrilo de Eratosteno kiu kreas la aron de la primoj. Ni ekas per listo de entjeroj komencante per 1 : 

 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 

Poste ni forigas unu nombron el du (la duan el la duopo), kio postlasas nur la malparajn entjerojn : 

 1,    3,    5,    7,    9,   11,   13,   15,   17,   19,   21,   23,   25,   
La dua elemento el la sinsekvo estas 3. Nun ni forigu unu nombron el tri (la trian el la unua aro) el tiuj kiuj postrestis : 

 1,    3,          7,    9,         13,   15,         19,   21,         25,
La tria nombro postrestante nun estas 7. Ni nun forigas unu nombron el sep (la sepan el la unua aro) : 

 1,    3,          7,    9,         13,   15,               21,         25,

Se ni plu ripetadas tiun proceduron senfine, la postrestantaj nombroj estas la "feliĉaj nombroj" 

 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93, 99, ...

Stanislaw Marcin Ulam la unua studis ĉi nombrojn ĉirkaŭ 1955. Li nomis ilin « feliĉaj » pro rilato kun rakonto de la historiisto Josephus.

La feliĉaj nombroj havas kelkajn komunajn ecojn kun la primoj, kia asimptotika sinteno akordiĝante kun la teorio de la primoj; la konjekturo de Goldbach estis etendita al ili. Ekzistas senfina aro da feliĉaj nombroj. Ne estas sciate ĉu ekzistas senfina aro da feliĉaj primoj : 

 3, 7, 13, 31, 37, 43, 67, 73, 79, 127, 151, 163, 193, ...

 Eksteraj ligiloj 

 Peterson, Ivars: MathTrek: Martin Gardner's Lucky Number: http://www.sciencenews.org/sn_arc97/9_6_97/mathland.htm 
 Schneider, Walter: A list of the first 1000 lucky numbers: http://www.wschnei.de/number-theory/lucky-numbers-list.html 
 Sloane, Neil J. A.: A sequence of lucky numbers - A000959: http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi?Anum=000959 
 Sloane, Neil J. A.: A sequence of lucky primes - A031157: http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi?Anum=031157
 Sloane, Neil J. A.: A sequence of composite lucky numbers - A031879: http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi?Anum=031879 
 Weisstein, Eric W.: Lucky Number: http://mathworld.wolfram.com/LuckyNumber.html

Kategorio:Entjeraj vicoj