Divizoro

En matematiko, divizoro (aŭ faktoro) de entjero n estas entjero, kiu dividas entjeron n sen laso de resto.

Ekzemple, 7 estas faktoro de 42, ĉar 42/7 = 6. Oni ankaŭ diras, ke "42 estas dividebla per 7" aŭ "7 dividas la entjeron 42". Kutima notacio estas 7 | 42. Ĉiuj pozitivaj divizoroj de 42 estas 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.

Ĝenerale, m|n validas por entjeroj m kaj n, se kaj nur se ekzistas entjero k tia, ke n = km. Tial, faktoroj povas esti negativaj kaj pozitivaj. La entjeroj 1 kaj −1 estas faktoroj de ĉiu entjero; ĉiu entjero estas faktoro de si kaj faktoro de 0; 0 estas faktoro nur de 0 (vidu ankaŭ artikolon "Divido per nulo"). Entjeroj divideblaj per 2 estas nomataj paraj, kaj ĉiuj aliaj entjeroj estas nomataj neparaj.

Faktoro de n, kiu ne estas egala al 1, −1, n aŭ −n nomiĝas netriviala divizoro de n. Primo ne havas netrivialajn divizorojn. Entjero kun netrivialaj divizoroj estas neprima.

 Ĝeneraligo 

La difino divizoro estas ĝeneraligebla al la agbitraj ringoj: ekzemple al ringoj de polinomoj aŭ gaŭsaj entjeroj.

 Vidu ankaŭ 

 Baremo de primaj faktoroj (por entjeroj 1 ... 1000)
 Baremo de faktoroj (por entjeroj 1 ... 1000)
 Testo de dividebleco
 Faktorado

Kategorio:Rudimenta nombroteorio
Kategorio:Rudimenta aritmetiko