Ripetita cifereca sumo

La ripetita cifereca sumo, ankaŭ sciata kiel cifereca sumo de nombro povas esti trovita per adicio de ĉiuj ciferoj de nombro, poste de adicio de ĉiuj ciferoj de la rezulto, kaj tiel plu, ĝis kiam la fina rezulto estas unu-cifera nombro.

Noto pri la nombra bazo:

La  kaj  operacioj povas esti plenumita en ĉiu bazo, sed se ne alie komentita, ĉiuj operacioj estas en bazo 10.

 Formala difino 
Estu  sumo de ciferoj de . Eble la vico  iĝas konstanton post iu ripeto. Estu  (la cifereca sumo de ) prezenti ĉi tiu konstanta valoro.

 Ekzemplo 

Lasi us trovi la cifereca sumo de .

Tial, .

 Pruvo (tiu, ke) konstanta valoro ekzistas 
Sed kiel fari ni (ebena, para) scii (tiu, ke) la vico  eble iĝas konstanto? Ĉi-tie's pruvo:

Lasi , kun  (Por ĉiuj ,  estas entjero pli granda ol ĉu egala al  kaj malpli ol ). Tiam, . Ĉi tiu (meznombroj, signifas) (tiu, ke) , se ne , en kiu (kesto, okazo)  estas unu-cifera nombro. Tial, multfoje uzanta la  funkcio devus kaŭzo  al malgrandiĝi, ĝis ĝi iĝas unu-cifera nombro, je kiu punkta ĝi estos resti konstanto, kiel .

 Vidu ankaŭ 
 Cifereca sumo
 Cifereca radiko

Kategorio:Entjeroj

de:Quersumme#Einstellige (oder iterierte) Quersumme