Matematika logiko

Matematika logiko estas fako de matematiko, kiu studas formalajn sistemojn el la vidpunkto bazita sur la konceptoj de pruvo kaj kalkulado kaj parenca kun la temaro pri fundamentoj de matematiko.

Kvankam la nomo sugestas, ke matematika logiko estas la logiko de matematiko, vere ĝi estas iom pli proksime al matematiko de logiko. Ĝi enhavas tiajn partojn de logiko, kiuj povas esti modelitaj matematike. Pli fruaj nomoj de tiu ĉi scienca fako estis "simbola logiko" (kontraste al "filozofia logiko"), kaj "metalingvo de matematiko", kies senco estas nun limigita al iuj aspektoj de pruvoteorio.

 Historio 
Matematika logiko estis la nomo, kiun Giuseppe Peano donis al tio, kio estas konata ankaŭ kiel simbola logiko. En ĝia esenco ĝi estas ankoraŭ la logiko de Aristotelo, sed el la vidpunkto de notacio ĝi estas pli similas al branĉo de abstrakta algebro.

 Temoj en matematika logiko 
La ĉefaj terenoj de matematika logiko inkluzivas model-teorion, pruvoteorion kaj rekursian teorion (kiu nun estas ofte nomata "komputeblo-teorio"). Ankaŭ aksioma aroteorio estas iam konsiderita kiel parto de matematika logiko.

Matematika logiko estas multrilate ligita kun komputoscienco.

Studoj de programlingva semantiko derivas de modeloteorio.

Kalkuloj kiel la λ-kalkulo kaj kombinatora logiko estas studataj ĉefe kiel idealigitaj programlingvoj.

Komputado kontribuas al logiko ankaŭ per ellaboritaj teknikoj por aŭtomata kontrolado aŭ trovado de pruvoj, kiel aŭtomata pruvado de teoremoj kaj logika programado.

 Vidu ankaŭ 
 Logiko
 Matematika pruvo
 Modela teorio
 Sekva kalkulo
 Predikata logiko
 Intuiciisma logiko
 Konstruisma logiko

 Komputa logiko
 Komputebleca logiko

 Aroteorio
 Fundamenta statuso de aritmetiko