Koŝia konverĝa provo

La koŝia konverĝa provo estas maniero por provi konverĝon de malfinia serio. Ĝi estas nomita laŭ Augustin Louis Cauchy, kiu publikigis ĝin en sia verko "Cours d'Analyse". Cauchy's Cours d'analyse : An Annotated Translation (artikolo ĉe Book Depository, vizitita la 25-an de decembro 2019)

 Deklaro 
Serio

estas konverĝa se kaj nur se por ĉiu  estas nombro N tia ke

veras por ĉiuj n>N kaj .

 Ekzemplo 
La serio  konverĝas, ĉar

,
kiam , dank' al la arĥimeda eco.

 Provo 
La provo laboras ĉar la serio estas konverĝa se kaj nur se la parta sumo  estas koŝia vico: por ĉiu  estas nombro N, tia ke por ĉiuj n,m>N veras 
Oni povas supozi ke m>n kaj tial aro p=m-n. La serio estas konverĝa se kaj nur se

 Referencoj 

 Vidu ankaŭ 
 Serio
 Konverĝa serio

Kategorio:Kalkulo
Kategorio:Matematika serio