Grupa alĝebro

En matematiko, la grupa alĝebro estas ĉiu el diversaj konstruoj por asigni al grupo (loke kompakta topologia grupo, aŭ grupo sen topologio, kio estas diskreta grupo) ringon aŭ alĝebron, tiel ke la grupa multipliko igas la multiplikon en la ringo aŭ alĝebro. Tiel ili estas similaj al la grupa ringo asociita al diskreta grupo.

Grupa alĝebro de finia grupo
Estu donita finia grupo G, difinu la grupan alĝebron Cg kiel la vektoran spacon super la kompleksaj nombroj, kun bazvektoroj  korespondantaj al eroj . La alĝebra strukturo sur ĉi tiu vektora spaco estas difinita kiel
.
Prezento de la alĝebro Cg sur vektora spaco V estas la alĝebra homomorfio
.
Tiel, prezento estas maldekstra Cg-modulo. Ĉiu grupa prezento  tiam etendas al alĝebra prezento . Tial, prezentoj de la grupo korespondas akurate al prezentoj de la alĝebro, kaj do, en certa senco, konsidero de la unua estas samtiel konsidero de la alia.

Kategorio:Ringo-teorio
Kategorio:Prezenta teorio
Kategorio:Furiera analitiko
Kategorio:Topologiaj grupoj
Kategorio:Sternaĵoj
Kategorio:Diferenciala topologio
Kategorio:Diferenciala geometrio
Kategorio:Grupo-teorio