Q-eksponenta funkcio

En kombina matematiko, la q-eksponenta funkcio estas la q-analogo de eksponenta funkcio.

Difino
La q-eksponenta funkcio  estas difinita kiel

kie  estas la q-faktorialo kaj

estas la q-serio. Tio ke ĉi tio estas la q-analogo de la eksponenta funkcio sekvas de propraĵo

kie la derivaĵo maldekstre estas q-derivaĵo. La pli supra egalaĵo estas facile kontrolebla per konsidero q-derivaĵo de la unutermo

Ĉi-tie,  estas la q-krampo.

Propraĵoj
Por reela , la funkcio  estas tuta funkcio de z. Por ,  estas regula en disko .

Rilatoj
Por , funkcio kiu estas proksime rilatanta estas

Ĉi tie,  estas speciala okazo de baza supergeometria serio:

Kategorio:Q-analogoj