Derivaĵo (ekzemploj)

Por fono pli la temo, vidu artikolon derivaĵo (matematiko).

Ekzemplo 1
Estu f(x) = 5:



La derivaĵo de konstanta funkcio estas nulo.

Ekzemplo 2
Konsideru grafikaĵon de . Per algebro kaj la karteziaj koordinatoj, eblas difini ke ĉi tiu linio havas inklinon 2 je ĉiu punkto. Uzante la pli supran rilatumon oni povas difini la inklinon je (4,5):

{|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|}

kaj vere la derivaĵo kaj inklino estas ekvivalento.

Ekzemplo 3
Tra diferencialado, oni povas trovi inklinon de kurbo. Estu :

{|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|}

Por ĉiu punkto x, la inklino de la funkcio  estas .

Ekzemplo 4
Estu f(x) = √x:

{|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|}

Ekzemplo 5
La sama funkcio kiel en la antaŭa ekzemplo, sed nun oni serĉu derivaĵon de la derivaĵo.
Estu f(x) = √x:

{|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|}

Kategorio:Kalkulo
Kategorio:Matematika notacio