Grafeo

En matematiko kaj komputiko, grafeo estas (neformale) aro da objektoj nomataj verticoj kunigitaj de ligoj nomataj eĝoj aŭ lateroj. Kutime, grafeo estas prezentata kiel aro da punktoj (la verticoj) ligitaj per linioj (la eĝoj). Depende de la apliko, iuj eĝoj povas esti direktitaj.

Grafeo estas baza objekto en grafeoteorio.

 Difinoj 
Difinoj de grafeo en grafeoteorio varias en la literaturo. Jen estas unu el la konvencioj.

 Nedirektita grafeo 
maldekstra|eta
Nedirektita grafeo aŭ grafeo G estas ordigita duopo G := (V, E):
 V estas aro de verticoj,
 E estas aro de neorditaj paroj de verticoj, difinantaj la eĝojn aŭ liniojn.
 La verticoj apartenantaj al eĝo estas nomataj finpunktoj, aŭ finaj verticoj de la eĝo.

V (kaj de ĉi tie E) kutime estas finia aro, kaj multaj el la konataj rezultoj ne estas veraj (aŭ estas iom malsamaj) por nefinia grafeoj, ĉar multaj el la argumentoj ne validas en la nefinia kazo.

 Orientita grafeo 
maldekstra|eta
Orientita grafeo aŭ G estas ordigita duopo G:=(V, A) kun
 V, aro de verticoj,
 A, aro de ordigitaj duopoj de verticoj, nomataj direktitaj eĝoj, arkoj, aŭ sagoj. Eĝo e = (x, y) estas konsiderata kiel direktita de x al y; y estas nomata la kapo kaj x estas nomata la vosto de la eĝo.

 Miksita grafeo 
Miksita grafeo G estas ordita triopo G := (V,E,A) kie V, E kaj A estas difinitaj kiel pli supre.

 Ecoj de grafeoj 

Du eĝoj de grafeo) estas nomataj najbaraj, se ili havas komunan verticon. Simile, du verticoj estas nomataj najbaraj se ili havas komunan eĝon, do ili estas kunigitaj per eĝo. Vertico kaj eĝo, kiu ligas ĝin al alia vertico, estas nomataj incidaj.

 Vidu ankaŭ 
 Hipergrafeo
 Kahelanta
 Glosaro de grafeoteorio
 Listo de grafeoteoriaj temoj
 Grafeo (datumstrukturo)
 Grafea desegnaĵo
 Duala grafeo
 Dudirekta grafeo

Kategorio:Diskreta matematiko
Kategorio:Grafeteorio
Kategorio:Algebra grafeteorio
Kategorio:Topologia grafeteorio