Elektra kurento

Elektra kurento, aŭ elektra fluo, estas moviĝado de elektra ŝargo, normale en konduktilo, t.e. elektrokonduktilo. La mezurunuo de elektra kurento estas ampero (simbolo: A), kiu estas unu el la bazaj unuoj de la Sistemo Internacia de Unuoj.

La rapido de moviĝo de ŝargoportaj eroj (en normala konduktilo tiuj partikloj estas elektronoj) dependas interalie de materialo de la konduktanto, de la maso kaj ŝargo de la partikloj, kaj de la tensio pelanta la ŝargojn. Ĝi estas multe malpli granda ol la rapido de lumo. Malgraŭ ĉi tio, la rapido de disvastiĝo de elektra kurento (de energio kaj de eventuale kunportata signalo) preskaŭ egalas la lumrapidon, do la rapidon de fronto de elektromagneta ondo.
eta|La elektran energion oni transmisias kutime per konduktlineoj sur turoj.

 Priskribo 
En la praktikaj aplikoj de elektro oni distingas rektan kurenton, kiu fluas, eventuale kun varia intenso, daŭre en sama direkto, kaj alternan kurenton, kies direkto periode ŝanĝiĝadas. La plejmulto de la monde uzata energio estas provizata en formo de 50- aŭ 60-herca alterna kurento. Por fari rektan kurenton el alterna kurento oni uzas rektifilojn. Rektan kurenton oni iam nomas ankaŭ kontinua kurento, sed tiu nomo estas nebona, ĉar ankaŭ alterna kurento estas plej ofte seninterrompa, el la vidpunkto de utiliganto. Konstanta kurento estas tia rekta kurento, kies intenso ne ŝanĝiĝas, aŭ kiun almenaŭ provizas fonto kun konstanta tensio.

Konduktantoj (elektrokonduktaj materialoj) plej ofte havas rezistancon (simbolo  Ω, mezurunuo omo) kaj pro tio varmiĝas pro fluanta elektra kurento. Grava escepto estas la superkonduktantoj.

La elektra povumo estas la rilato pase de energio de fluo por unueco de tempo; tio estas, la kvanto de energio transdonita aŭ absorbita de elemento en difinita momento. La unueco en la Internacia Sistemo de Unuecoj estas la vato. Kiam elektra kurento fluas en iu ajn cirkvito, ĝi povas transdoni energion farante mekanikan aŭ termodinamikan laboron. Taŭgaj iloj uzas la elektran energion por multaj utilaj celoj, kiel varmego, lumo (inkandeska lampo), movado (elektra motoro), sono (laŭtparolilo) aŭ kemiaj procezoj. Oni povas produkti la elektran energion mekanike aŭ kemie, aŭ ankaŭ per la transformo de la lumo en la sunĉeloj. Fine, oni povas stoki elektran energion kemie en baterioj. La energio konsumita per la elektra aparato estas mezurita en vathoroj (Wh) aŭ en kilovathoroj (kWh). Normale la kompanioj kiuj provizas elektran energion al industrioj kaj hejmoj, fakturas ĝin en kilovathoroj (kWh). La povumo en vatoj (W) aŭ kilovatoj (kW) de ĉiuj aparatoj devas esti listigita kune kun la tensio sur metala plato lokita kutime ĉe la malantaŭo de la aparato.

Simbolo
La konvencia simbolo por kurento estas  kiu devenas de la franca frazo intensité du courant (kurenta intenseco). Kurenta intenseco ofte estas referita simple kiel kurento. La -simbolo estis uzita fare de André-Marie Ampère, laŭ kiu la unuo de elektra kurento estas nomita, en formulado de la fortoleĝo de Ampère (1820). La notacio vojaĝis de Francio al Britio, kie ĝi iĝis norma, kvankam almenaŭ unu ĵurnalo ne ŝanĝiĝis de uzado de  al  ĝis 1896.

 Konvencioj 

La konvencia direkto de kurento, konata ankaŭ kiel konvencia kurento, estas arbitre difinita kiel la direkto en kiu fluas pozitivaj ŝargoj. En kondukta materialo, la moviĝantaj ŝargitaj partikloj, kiuj konsistigas la elektran kurenton, estas nomitaj ŝargoportantoj. En metaloj, kiuj konsistigas la dratojn kaj aliajn konduktilojn en la plej multaj elektraj cirkvitoj, la pozitive ŝargitaj atomkernoj de la atomoj estas tenitaj en fiksa pozicio, kaj la negative ŝargitaj elektronoj estas la ŝargoportantoj, liberaj moviĝi ĉirkaŭe la metalo. En aliaj materialoj, precipe la duonkonduktaĵoj, la ŝargoportantoj povas esti pozitivaj aŭ negativaj, depende de la dopanto uzita. Pozitivaj kaj negativaj ŝargoportantoj povas eĉ ĉeesti samtempe, kiel okazas en elektrolito en elektrokemia ĉelo.

Fluo de pozitivaj ŝargoj donas la saman elektran kurenton, kaj havas la saman efikon en cirkvito, kiel egala fluo de negativaj ŝargoj en la kontraŭa direkto. Ĉar kurento povas esti la fluo de aŭ pozitivaj aŭ negativaj ŝargoj, aŭ ambaŭ, konvencio estas necesa por la direkto de kurento kiu estas sendependa de la speco de ŝargoportantoj. Negative ŝargitaj portantoj, kiel ekzemple la elektronoj (la ŝargoportantoj en metaldratoj kaj multaj aliaj elektronikaj cirkvitaj komponentoj), tial fluas en la kontraŭa direkto de konvencia kurentfluo en elektra cirkvito.

Referenca direkto
Kurento en drato aŭ cirkvita elemento povas flui en ĉiu el ambaŭ direktoj. Kiam oni difinas variablon  por reprezenti la kurenton, la direkto reprezentanta pozitivan kurenton devas esti precizigita, kutime per sago sur la cirkvita skema diagramo. Tio estas nomita la referenca direkto de la kurento . Dum analizado de elektraj cirkvitoj, la fakta direkto de kurento tra specifa cirkvitelemento estas kutime nekonata ĝis la analizo estas kompletigita. Sekve, la referencdirektoj de fluoj ofte estas asignitaj arbitre. Kiam la cirkvito estas solvita, negativa valoro por la kurento implicas, ke la reala direkto de kurento tra tiu cirkvito-elemento estas kontraŭ tiu de la elektita referenca direkto. Unua paŝo en la analizo estas la supozo de referencdirektoj por la nekonataj kurentoj.

 Leĝo de Omo 
eta|dekstra|280px|
La Leĝo de Omo (nomita por ĝia elkovrinto Georg Ohm) konstatas, ke la proporcio de la elektra tensio (diferenco de la potencialoj) inter la ekstremaĵoj de konduktilo (aŭ rezistilo) rilate al la elektra kurento trafluanta ĝin estas konstanta, se la temperaturo ne ŝanĝiĝas. Georg Ohm formulis du leĝojn kiuj estas nomataj leĝoj de Omo.

 Unua leĝo de Omo 
La unua leĝo de Omo esprimas la proporcion inter la elektra tensio kaj la elektra kurento. Ĝi estas priskribita per la matematika formulo:

kie  estas la tensio (esprimita en volto) inter la ekstremaĵoj de la konduktilo, kaj  estas la elektra kurento trafluanta ĝin.
eta|maldekstra|La rezistilo R,  kurento I kaj  tensio U

 Dua leĝo de Omo 
La dua leĝo de Omo permesas kalkuli la elektran rezistancon de konduktilo, se vi scias la karakterizojn fizikan kaj ĝeometran. Ĝi estas priskribita per la matematika formulo:

kie  estas la longo de la konduktilo (esprimita laŭ metroj),  ĝia sekcio (esprimita de la kvadratoj de metroj ), kaj  estas parametro, kiu dependas je la konduktilo kaj la temperaturo.

 Tipoj 
 Alterna kurento 
Alterna kurento estas elektra kurento, kies la signo de ĝia momenta valoro ŝanĝiĝas dum la tempo, kontraŭe de unidirekta kurento, aŭ de rekta kurento. Tiu kurento estas perioda, kiam ĝi estas priskribita per perioda funkcio (ekz. triangula, kvadrata aŭ pli malsimpla funkcio). La plej kutima formo de alterna kurento estas sinusa kurento, aparte por praktika distribuado de elektra energio.

 Formulo 
dekstra|eta|300px|Grafiko de du periodoj de pura alterna kurento, sen harmonoj.

I(t) = IA sin(ωt+φ)

kie

IA - amplitudo de la kurento;

ω - angula frekvenco;

φ - fazo;

t - tempo.

Kiel grandeco de ĉi tia kurento oni uzas ĝian kvadrataveraĝan valoron



Kie T1 kaj T2 - sufiĉe malproksimaj unu al la alia momentoj de tempo.

Pri stabila perioda kurento sufiĉas uzi en la formulo T2 - T1 = T (kie T estas la periodo), kaj kalkuli la integralon dum unu periodo.

Tiam pri sinusa kurento: Ika = IA / 21/2.

 Kontinua kurento 
Kontinua kurento estas elektra kurento, kies momenta valoro ne ŝanĝiĝas dum tempo (aŭ ŝanĝiĝas sufiĉe malrapide).

I(t) = I

Ankaŭ tute simile imageblas tensio, kies momenta valoro ne ŝanĝiĝas dum tempo (aŭ ŝanĝiĝas sufiĉe malrapide). Tian tension oni nomas "kontinua tensio", aŭ "tensio de kontinua kurento":

U(t) = U

Aliaj variantoj estas "unidirekta kurento" (ekzemple rektifita kurento) kaj alterna kurento (ekzemple per kutima hejma tensio).

 Bildaro de Kontinua kurento 

 Kurentomilito 
eta|upright=1.15|Ekstravagancaj montroj de elektraj lumoj tuj iĝis ofta trajto de publikaj eventoj, kiel en tiu foto el la Tenesia Centjariĝa Ekspozicio de 1897.
Dum Thomas Alva Edison etendis sian sistemon de distribuado de Kontinua kurento (DC), li trafis rektan konkurencon el kompanioj kiuj instalis sistemojn de alterna kurento (AC). El la komencaj 1880-aj jaroj, sistemoj de AC arkolumigo de AC por stratoj kaj grandaj spacoj estis promesplenan negocon en Usono. Kun la disvolvigo de transformiloj en Eŭropo kaj fare de Westinghouse Electric en Usono en 1885–1886, eblis transsendi AC longdistance pere de pli fajnaj kaj malmultekostaj kabloj, kaj "rezigni" pri la voltaro por la distribuado al la klientoj. Tio ebligis ke la AC estis uzata en stratolumigo kaj en lumigo por malgrandaj negocoj kaj hejmaj klientoj, dum la merkato de la patentita de Edison malalta voltaro de inkandeska lamposistemo de DC estis desegnita por la liverado.Jill Jonnes, Empires of Light: Edison, Tesla, Westinghouse, And The Race To Electrify The World, Random House – 2004, pp. 54–60 La imperio de Edison de DC suferis pro unu el ties ĉefaj problemoj: estis taŭga nur por la alta denseco de klientoj ekzistanta en grandaj urboj. La fabrikoj de Edison de DC ne povis liveri elektron al klientoj pli ol unu mejlon for el la fabriko, kaj lasis mozaikon de senliveraj klientoj inter la fabrikoj. Malgrandaj urboj kaj ruraj areoj absolute ne povis elteni la sistemon de Edison, kio lasis grandan parton de la merkato sen elektra servo. La kompanioj de AC etendiĝis en tiu vakuo.

eta|maldekstre|Usona patento 223898 de Thomas Alva Edison: Elektra ampolo. 27a de januaro, 1880.
Edison esprimis siajn konsiderojn ke AC estis nefunkciebla kaj ke la altaj voltaroj uzataj estas danĝeraj. Kiam George Westinghouse instalis sian unuan sistemon de AC en 1886, Thomas Edison atakis persone kontraŭ sian ĉefan rivalon asertante, "Ĝuste tiom certe kiom la morto, Westinghouse mortigos klienton antaŭ ses monatojn post li metos sistemon ajnagrandan. Li havas novan aferon kaj necesos granda kvanto de eksperimentado por ke tio funkciu praktike."Maury Klein, The Power Makers: Steam, Electricity, and the Men Who Invented Modern America, Bloomsbury Publishing US – 2008, p. 257 Oni sugestis multajn tialojn por la sinteno de Edison kontraŭ-AC. Unu el tiaj tialoj estas ke la inventisto ne kapablis kompreni la pli abstraktajn teoriojn kiuj estas malantaŭ AC kaj klopodis eviti la disvolvigon de sistemon kiun li ne komprenis. Ŝajne Edison ankaŭ priokupiĝis pri la fakto ke la alta voltaro el la misinstalitaj sistemoj de AC mortigus klientojn kaj tiele damaĝus la totalajn vendojn de elektraj energiaj sistemoj.Empires Of Light: Edison, Tesla, Westinghouse, And The Race To Electrify The Country de Jill Jonnes p. 146 Gravas la fakto ke Edison Electric bazigis siajn desegnojn sur malaltan voltaron de DC kaj ŝanĝi normigon post ili estis instalintaj ĉirkaŭ 100 sistemojn estis, en la menso de Edison, ne imagebla. Ĉirkaŭ la fino de 1887, Edison Electric estis perdanta merkaton profite al Westinghouse, kiu estis konstruinta 68 AC elektrajn staciojn kontraŭ la 121 de Edison en sistemo DC. Por malbonigi la sintenon de Edison, la "Thomson-Houston Electric Company" de Lynn, Masaĉuseco (alia rivelo per AC) konstruis 22 energiajn staciojn.

Paralele al la etendiĝanta konkurenco inter Edison kaj la kompanioj de AC oni starigis publikan atenton pri serio de mortoj en la printempo de 1888 okazigitaj de fosto kun muntita altvoltara alterna kurento. Tio iĝis gazetara frenezeco kontraŭ la altvoltara alterna kurento kaj la ŝajne avaraj kaj sensentaj kompanioj kiuj uzas ĝin.Jill Jonnes, Empires of Light: Edison, Tesla, Westinghouse, And The Race To Electrify The World, Random House – 2004, p. 143Mark Essig, Edison and the Electric Chair: A Story of Light and Death, Bloomsbury Publishing US – 2009, pp. 139–140 Edison akiris avantaĝon de la publika percepto de AC kiel danĝera, kaj kuniĝis kun la novjorka kontraŭ-AC kampanjisto Harold P. Brown en lia propaganda kampanjo, helpante Brown en publika elektrokuto de animaloj pere de AC, kaj subtenis leĝaron por kontroli kaj akre limigi la instalaĵojn kaj voltarojn de AC (ĝis la punkto ke oni faris ĝin neefika energilivera sistemo) en tio kio nun estas nomita la "batalo de kurentoj". La disvolvigo de la elektra seĝo estis uzatas kiel klopodo por priskribi AC kiel havanto de pli grandan mortigan kapablon ol DC kaj por miskredigi Westinghouse samtempe dum Edison konkurencis kun Brown kaj kun la ĉefa rivalo de Westinghouse en AC, nome la Thomson-Houston Electric Company, certigante ke la unua elektra seĝo uzis energion pere de generatoro de Westinghouse.

La batalemaj taktikoj kontraŭ AC de Thomas Edison ne plaĉis ankaŭ al siaj propraj partneroj. Komence de la 1890-aj jaroj, la kompanio de Edison estis generanta multe pli malgrandan profiton ol ties AC rivaloj, kaj la kurentomilito finis en 1892 kiam Edison estis devigita forlasi la kontrolon de sia propra kompanio. Tiun jaron, la financisto J.P. Morgan aranĝis kunigon de Edison General Electric kun Thomson-Houston kio metis la stabanaron de Thomson-Houston zorge de la nova kompanio nome General Electric. General Electric nun kontrolis tri kvaronojn de la usona elektra negoco kaj konkurencis kun Westinghouse por la merkato de AC.Mark Essig, Edison and the Electric Chair: A Story of Light and Death, Bloomsbury Publishing US – 2009, p. 268Robert L. Bradley Jr., Edison to Enron: Energy Markets and Political Strategies, John Wiley & Sons – 2011, pp. 28–29

Okazoj
eta|dekstra|Elektroturo de alttensia reto proksime al Helsinko.
Naturaj observeblaj ekzemploj de elektraj kurentoj estas fulmoj, elŝargo de statika elektro, kaj la suna vento, fonto de la polusaj lumoj.

Homfaritaj okazoj de elektra kurento estas la fluo de konduktaj elektronoj en metaldratoj kiel ekzemple la supraj alttensiaj kurentkonduktiloj kiuj liveras elektran energion trans longaj distancoj kaj la pli malgrandaj dratoj ene de elektra kaj elektronika ekipaĵo. Kirloj estas elektraj kurentoj kiuj okazas en konduktiloj eksponitaj al ŝanĝiĝantaj magnetaj kampoj. Simile, elektraj kurentoj okazas, precipe en la surfaco, de direktiloj eksponitaj al elektromagnetaj ondoj. Kiam oscilaj elektraj kurentoj fluas ĉe la ĝustaj tensioj ene de radioantenoj, radiondoj estas generitaj.

En elektroniko, aliaj formoj de elektraj kurentoj estas la fluo de elektronoj tra rezistiloj aŭ tra la vakuo en vakutubo, la fluo de jonoj ene de baterio, kaj la fluo de truoj ene de metaloj kaj de duonkonduktaĵoj.  

Biologia ekzemplo de kurento estas la fluo de jonoj en neŭronoj kaj nervoj, respondeca pri kaj penso kaj kaj sensa perceptado.

Mezurado
Oni povas mezuri kurentojn uzante ampermetron.

Oni povas rekte mezuri elektran kurenton pere de galvanometro, sed tiu metodo inkludas rompon de la elektra cirkvito, kio estas foje nekonvena. 

Oni povas mezuri kurentojn ankaŭ sen rompado de la cirkvito detektante la kampon asociitan kun la fluo. Aparatoj, sur la cirkvita nivelo, uzas diversajn teknikojn por mezuri fluon:

eta|maldekstre|170ra|Oni povas mezuri kurentojn uzante ampermetron.
 Ŝuntaj rezistiloj
 Efiko Hall, nome sensotransduktiloj de kurentoj
 Kurent-transformiloj (tamen ili ne povas mezuri la kontinuan kurenton)
 Magnetorezistanco de kamposensiloj
 Bobeno de Rogowski
 Kurentkrampoj

Rezista varmigo
eta|La aparato de Joule por mezuri la meĥanikan egalvaloron de varmo.
Varmigo de Joule, konata ankaŭ kiel oma varmigo kaj rezista varmigo, estas la procezo de energia disipado laŭ kiu la paso de elektra kurento tra konduktaĵo pliigas la internan energion de la konduktaĵo, igante la termodinamikan forton varmo. La fenomenon studis la unua James Prescott Joule en 1841. Joule metis longan draton en fiksa maso de akvo kaj mezuris la plialtigon de la temperaturo pro konata kurento fluanta tra la drato dum periodo de 30 minutoj. Variante la kurenton kaj la longon de la drato li deduktis, ke la varmo produktita estas proporzia al la kvadrato de la kurento multobligita per la elektra rezistanco de la drato.

Tiu rilato estas konata kiel Unua Leĝo de Joule. La SI-unuo de energio estas tiukadre nomita ĵulo kaj ricevis la simbolon J. La ordinare konata SI unuo de energio, nome la vato (simbolo: W), estas egalvalora al unu ĵulo por sekundo.The International System of Units (PDF) (9a eldono), International Bureau of Weights and Measures, Decembro 2022, ISBN 978-92-822-2272-0 

Elektromagnetismo

Elektromagnetismo estas tiu parto de fiziko, kiu okupiĝas pri la elektra kaj magneta kampoj kaj ĝiaj efikoj al ŝargaj partikloj. La lorenca forto estas la elektromagneta forto, kiu interagas inter du elektraj ŝargaj partikloj. La ĝeneralaj ekvacioj, kiuj regas elektromagnetismon estas la ekvacioj de Maxwell, en kiuj aperas la lumrapido en vakuo:

Elektromagneto

En elektromagneto bobeno de dratoj kondutas kiel magneto kiam elektra kurento fluas tra ĝi. Kiam la kurento estas malŝaltita, la bobeno tuj perdas sian magnetismon. Elektra kurento produktas magnetan kampon. La kampo povas esti bildigita kiel padrono de cirklaj kampolinioj ĉirkaŭantaj la draton kiu daŭras tiom longe kiom ekzistas fluo.

Elektromagneta indukto

Magnetajn kampojn ankaŭ oni povas uzi por fari elektrajn kurentojn. Kiam ŝanĝiĝanta magneta kampo estas aplikata al konduktilo, estas induktita elektromova forto (EMF), kiu startas elektran kurenton, kiam ekzistas taŭga vojo.

Radioondoj

Kiam elektra kurento fluas en taŭgaforma direktilo ĉe radiofrekvencoj, oni povas generi radiondojn. Tiuj ĉi vojaĝas je la lumrapideco kaj povas produkti elektrajn kurentojn en malproksimaj konduktiloj.

 Kondukilaj mekanismoj en diversaj medioj 
En metalaj solidoj, elektra ŝargo fluas per elektronoj, de pli malalta al pli alta elektra potencialo. En aliaj medioj, ajna fluo de ŝarĝitaj objektoj (jonoj, ekzemple) povas konsistigi elektran kurenton. Por disponigi difinon de fluo sendependa de la speco de ŝargoportantoj, konvencia kurento estas difinita kiel moviĝado en la sama direkto kiel la pozitiva ŝargofluo. Do, en metaloj kie la ŝargoportantoj (elektronoj) estas negativaj, konvencia kurento estas en la kontraŭa direkto al la totala elektrona movado. En konduktiloj kie la ŝarĝoportantoj estas pozitivaj, konvencia kurento estas en la sama direkto kiel la ŝarĝoportantoj.

En vakuo, fasko de jonoj aŭ elektronoj povas esti formita. En aliaj konduktaj materialoj, la elektra kurento okaziĝas pro la fluo de kaj pozitive kaj negative ŝargitaj partikloj samtempe. En ankoraŭ aliaj, la kurento tute okaziĝas pro pozitiva ŝargofluo. Ekzemple, la elektraj kurentoj en elektrolitoj estas fluoj de pozitive kaj negative ŝargitaj jonoj. En ofta plumbo-acida elektrokemia ĉelo, elektraj kurentoj estas kunmetitaj de pozitivaj hidroniaj jonoj fluantaj en unu direkto, kaj negativaj sulfataj jonoj fluantaj en la alia. Elektraj kurentoj en sparkoj aŭ plasmo estas fluoj de elektronoj same kiel pozitivaj kaj negativaj jonoj. En glacio kaj en kelkaj solidaj elektrolitoj, la elektra kurento estas tute kunmetita de fluantaj jonoj.

 Metaloj 
 Elektrolitoj
 Gasoj kaj plasmoj 
 Vakuo 
 Superkonduktiveco 
 Duonkonduktiveco 

 Vidu ankaŭ 
 Elektra tensio
 Elektra kurento de Planck
 Elektrokuto
 Ĵula leĝo
 Leĝo de Omo

 Bibliografio 
 En Esperanto 
 Franz-Joseph Geidel en sespaĝa artikolo sub la rubriko "La granda malhelo" detaligas la probablajn sekvojn al eventuala kurentoĉeso, kiu haltigus la tutajn strukturojn de la moderna vivo kaj proponas diversajn rimedojn por prepariĝi tiukadre.Franz-Joseph Geidel, "Ĉio malhelas - kaj nun?", Kontakto, nº 310, aprilo  2002, pp. 12-17.
 Alilingve 
 Bérces Gy., Erostyák J., Klebniczki J., Litz J., Pintér F., Raics P., Skrapits L., Sükösd Cs., Tasnádi P.: A fizika alapjai (Nemzeti Tankönyvkiadó, 2009) ISBN 963-19-3275-3
 Gérard Borvon, Histoire de l'électricité, de l'ambre à l'électron, Vuibert, 2009.
 Heinrich Frohne, Karl-Heinz Löcherer, Hans Müller, Thomas Marienhausen, Dieter Schwarzenau: Moeller Grundlagen der Elektrotechnik. 23. Auflage. Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2013, ISBN 978-3-8348-1785-3.
  Oliver Heaviside (1894). Electrical papers. Vol. 1. Macmillan and Co. ISBN 978-0-8218-2840-3. 
 Holics László: Fizika 1-2. (Műszaki Könyvkiadó, 1986) ISBN 963-10-7148-0
 John D Jackson, Classical Electrodynamics, 3a Eldono, Wiley, 1999, ISBN 0-471-30932-X.
  Kumar, K. S. Suresh (2008). Electric Circuits & Networks. Pearson Education India. ISBN 978-8131713907. 
 Karl Küpfmüller, Wolfgang Mathis, Albrecht Reibiger: Theoretische Elektrotechnik und Elektronik. 19. Auflage. Springer-Vieweg, Berlin / Heidelberg 2013, ISBN 978-3-642-37939-0.
 Kuznetsov: Fundamentos de Electrotecnia, Editorial Mir.
 Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Fisica, vol. 2, EdiSES Editore, 2001, ISBN 88-7959-152-5.
 McComb, Gordon; Boysen, Earl (2005). Electronics For Dummies. Wiley. ISBN 9780764597190. 
 Corrado Mencuccini, Vittorio Silvestrini, Fisica II, Napoli, Liguori Editore, 2010, ISBN 978-88-207-1633-2.
 Robert A. Millikan kaj E. S. Bishop (1917). Elements of Electricity. American Technical Society. p. 54. "Ohm's law current directly proportional."
 Moldoványi Gyula: Az SI-mértékegységekről (Műszaki Könyvkiadó, 1978) ISBN 963-10-2256-0

 Referencoj 

 Eksteraj ligiloj 

 De la fizika fundamento tra la konsisteroj ĝis la funkcikapablaj cirkvitoj kaj elektrofaka terminaro  kompilita de Kristály Tibor.

 "La oma leĝo"  kun reta kalkulo (dane)
 "Malmulto pri la oma leĝo kaj nombroj"  (dane)
  (angle)

Kategorio:Elektro
Kategorio:Elektrotekniko