Komuteco

Komuteco estas eco de duargumenta matematika operacio. Duvalenta operacio estas komuta, se interŝanĝo (komutado) de la du operandoj ne influas la rezulton.

 Formala difino 
Se  estas duargumenta operacio sur la aro S, ĝi estas komuta se
 por ĉiuj x, y en S.

Aldone, oni diras, ke du elementoj x kaj y komutas se
.

En funkcia skribo komuteco estas esprimata jene:
∀ a, b: f(a, b) = f(b, a)

Komutaj estas ekzemple:
 multipliko kaj adicio de reelaj aŭ kompleksaj nombroj;
 adicio de vektoroj;
 skalara produto de vektoroj.

 Malkomuteco 
Se  estas duargumenta operacio sur la aro S, ĝi estas malkomuta se
 por ĉiuj x, y en S.
kie -a por a en S estas la kontraŭegalo.

Malkomutaj estas ekzemple:
 subtraho de reelaj aŭ kompleksaj nombroj;
 vektora produto de tri-dimensiaj vektoroj.

 Vidu ankaŭ 
 Komutilo
 Asocieco
 Distribueco
 Komuta grupo

eta|maldekstra|180px|Diagramo de komuteco
eta|maldekstra|180px

Kategorio:Algebro
*