Sep pontoj en Königsberg

1 - benka, 2 - verda, 3 - akcesora, 4 - forĝa, 5 - ligna, 6 - alta, 7 - miela
eta|180ra|La pontoj
eta|180ra|Grafeo de la pontoj
La sep pontoj en Königsberg estas logika enigmo inspirita de fakta loko kaj situacio. La urbo Königsberg (Kenigsbergo), Prusio (nun Kaliningrado) situas ĉe la rivero Pregel, kaj inkluzivas du grandajn insulojn kiuj estas reciproke interligitaj, kaj kun la ĉeftero, per sep pontoj.

La demando estas ĉu eblas promeni laŭ itinero transirante ĉiun ponton nur unufoje, kaj reveni al la komenca punkto. En 1736, Leonhard Euler pruvis ke tio ne eblas. Ĉu eblas aŭ ne eblas decidas malpara kvanto de finoj de pontoj sur la insuloj kaj sur la tero. Li konsideris pli ĝeneralan problemon, peninte trovi kondiĉojn, kiuj devas esti plenumitaj, por ke grafeo povu esti prezentita tiel ke ĉiu eĝo estus nur unu foje skribita. Euler pruvis, ke eblas fari tion, tiam kaj nur tiam, kiam kvanto de la grafeaj verticoj kun malparaj kvantoj de eĝoj estas 0 aŭ 2.

 La pontoj 
 Benka ponto 
(, )

 Verda ponto 
(ruse Зелёный мост, germane Grüne Brücke)
maldekstra|eta|200ra|Konstruaĵo de borso, konstruita en 1875 kaj restanta ĝis nun; kaj la Verda ponto konstruinta en 1322 kaj ne restinta.

 Akcesora ponto 
(ruse Рабочий мост, germane Köttel Brücke)

 Forĝista ponto 
(ruse Кузнечный мост, germane Schmiedebrücke)

 Ligna ponto 
(ruse Деревянный мост, germane Holzbrücke)

 Alta ponto 
(ruse Высокий мост, germane Hohe Brücke)

 Miela ponto 
(ruse Медовый мост, germane Honigbrücke)
eta|maldekstra|Miela ponto. Vido desupre.
eta|maldekstra|Miela ponto. Vido deflanke.
eta|Miela ponto.

 Vidu ankaŭ 
 Glosaro de grafeoteorio
 Grafeoteorio
 Kneiphof

 Eksteraj ligiloj 

 Keningbergo
 Kolegio Dartmouth: http://math.dartmouth.edu/~euler/docs/originals/E053.pdf originala eldono de Eŭler
 http://www.milovsky-gallery.albertina.ru  «Kaliningrada provinco: spuroj de la pasinto»
 http://alefefes.macam.ac.il/article/article.asp?n=9 
 http://www.amt.canberra.edu.au/koenigs.html  esploro de la pontoj en 2000

Konigsberg
Kategorio:Enigmoj
Kategorio:Grafeteorio
Kategorio:Kenigsbergo
Kategorio:Pontoj en Rusio
Kategorio:Matematikaj problemoj
Kategorio:Leonhard Euler