Kubo (geometrio)

Kubo estas en geometrio speco de sesedro, regula pluredro, edroj de kiu estas 6 egalgrandaj kvadratoj.
Oni ankaŭ uzas la vorton por priskribi tiuforman aĵon, ekzemple glacian kubon, panan kubon ktp.

Kelkfoje, kiam oni diras "kubo", oni celas ĵetkubon, eĉ se tia ludilo povas havi alian fac-nombron ol 6: "La kuboj estas ĵetitaj." (= Nun iu ago estas nerefarebla, kaj certaj konsekvencoj sekvos. Laŭ latina proverbo Aleae jactae sunt [aleaj jaktaj sunt].)

 Karteziaj koordinatoj 
Por kubo centrita je la nulo de koordinatoj, kun lateroj paralelaj al la koordinataj aksoj kaj kun latera longo 2, la karteziaj koordinatoj de la verticoj estas
 (±1, ±1, ±1)
kaj la eno de la kubo konsistas de ĉiuj punktoj (x0, x1, x2) kun -1 < xi < 1.

 Formuloj 
Por kubo de latera longo a,
Surfaca areoVolumenoRadiuso de ĉirkaŭskribita sferoRadiuso de mezosfero (sfero tangenta al lateroj)Radiuso de enskribita sfero

Ĉar la volumeno de kubo estas a3, la tria potenco de longo de ĝiaj lateroj a, tria potenco de nombro estas nomata kiel kubo, analoge al kvadrato por la dua potenco.

 Simetrio 
Kubo havas 3 klasojn de simetrio. La plej alta estas okedra simetrio Oh. La duedra simetrio D4h estas pro tio ke kubo estas prismo. La plej suba simetrio D2h estas ankaŭ prisma simetrio. Ĉiu simetrioj havas malsamajn simbolojn de Wythoff.
160px| 2 2 2D2h160px4 2 | 2D4h160px3 | 4 2Oh

 Geometriaj rilatoj 
La kubo estas unika inter la platonaj solidoj ĉar ĝi povas esti uzata por kahelaro de spaco. Ĝi estas ankaŭ unika inter la platonaj solidoj ĉar havas edrojn kun paraj nombroj de flankoj kaj estas zonopluredro (ĉiu edro havas centran simetrion).

maldekstra|eta|150px|La ses-flankita ĵetkubo estas kubo

 Aliaj dimensioj 
Analogo de kubo en n-dimensia eŭklida spaco estas n-dimensia hiperkubo aŭ simple n-hiperkubo. La kubo mem estas 3-dimensia, do la kubo estas 3-hiperkubo.

0-dimensia hiperkubo estas punkto. 1-dimensia hiperkubo estas streko. 2-dimensia hiperkubo estas kvadrato.

Iam por n-dimensia okazo estas uzata ankaŭ skribmaniero kiel n-dimensia kubo aŭ simple n-kubo.

 Rilatantaj pluredroj 
La verticoj de kubo povas esti grupita en du grupojn po kvar, ĉiu formante regulan kvaredron.
Unu ĉi tia regula kvaredro havas volumeno de 1/3 de tiu de la kubo. La cetera spaco konsistas de kvar egalaj malregulaj pluredroj ĉiu kun volumeno de 1/6 de tiu de la kubo.

La rektigita kubo estas la kubokedro. Se pli malgrandaj anguloj estas dehakitaj rezultiĝas pluredro kun 6 oklateraj edroj kaj 8 triangulaj edroj (senpintigita kubo). La rombokub-okedro estas ricevita per tranĉo de kaj anguloj kaj lateroj.

Kubo povas esti enskribita en dekduedron tiel ke ĉiu vertico de la kubo estas vertico de la dekduedro kaj ĉiu rando estas diagonalo de unu el edroj de la dekduedraj edroj; preno de ĉiuj tiuj kuboj donas la regulan kombinaĵon de kvin kuboj.

 Unuformaj pluredraj kombinaĵoj de kuboj 
180px180px180pxKombinaĵo de 6 kuboj  kun turna liberecoKombinaĵo de 3 kubojKombinaĵo de 5 kubojUC07UC08UC09

 Vidu ankaŭ 
 Unua kubo
 4-hiperkubo
 Hiperkubo
 Kaaba
 Kubo de Rubik
 Kombinaĵo de kubo kaj okedro

 Eksteraj ligiloj 


 La unuformaj pluredroj
 Virtualaj realaj pluredroj
 Paperaj modeloj de pluredroj

Kategorio:Platonaj solidoj
Kategorio:Prismosimilaĵoj
Kategorio:Zonopluredroj