Rusela paradokso

La paradokso de Russell estas matematika paradokso malkovrita de Bertrand Russell en 1901. Ĝi pruvas ke la naiva aroteorio uzata ĝis tiam (precipe grava en la teorioj de Georg Cantor kaj Gottlob Frege) estas memkontraŭdira. 

Konsideru la aron M difinitan kiel "la aro de ĉiuj aroj, kiuj ne entenas al si mem". Formale:



Ĉi tiu difino kondukas al kontraŭdiro: Se aro M entenas al si mem, ĝi ne entenas sin mem pro la difino de M. Kaj se M ne entenas sin mem, ĝi entenas sin mem, denove pro la difino de M. 

En la sistemo de Cantor, M estas bone difinita aro, do ĝi devus aŭ enteni sin mem aŭ ne enteni sin mem. En la sistemo de Frege, la aro M respondas al la pluigo de la nocio "estas plivastigo de iu nocio kaj ne havas la econ de tiu nocio". Ĉi tiu plivastigo havas la econ de tiu nocio, se kaj nur se ĝi ne havas tiun econ.

 Vidu ankaŭ 
 Paradoksoj de naiva teorio de aroj
 Paradokso de Berry
 Paradokso de Cantor
 Paradokso de mensoganto
 Teoremoj de nekompleteco
 Problemo de halto
 Teorio de aroj de Zermelo-Fraenkel
 Paradokso de Burali-Forti
 Paradokso de barbiro

Kategorio:Paradoksoj
Kategorio:Paradoksoj de naiva teorio de aroj
Kategorio:Aro-teorio