Komunaĵo

En aroteorio, la komunaĵo de du aroj A kaj B estas la aro, kiu entenas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas kaj al A, kaj al B. La notacio por komunaĵo de A kaj B estas A ∩ B (legu: a kaj bo).

eta|La komunajo de A kaj B estas la interna areo signita per A∩B

 Difino 
x apartenas al A ∩ B se kaj nur se
 x apartenas al A kaj
 x apartenas al B

Ekzemple la komunaĵo el la aroj {1,2,3} kaj {2,3,4} estas {2,3}. La nombro 9 ne apartenas al la komunaĵo de la aro de primoj {2,3,5,7,11,...} kaj la aro de neparaj nombroj {1,3,5,7,9,...}, ĉar 9 ne estas primo.

Pli ĝenerale oni povas difini la komunaĵon de pli ol du aroj: La komunaĵo de A, B kaj C, ekzemple, enhavas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas al A, al B kaj al C.

La duvalenta operacio, kies rezulto estas komunaĵo de aroj, estas komuta kaj asocia.

 Vidu ankaŭ 
 Aroteorio
 Naiva aroteorio
 Komplemento (aroteorio)
 Simetria diferenco
 Kunaĵo
 Sekco

Kategorio:Aro-teorio