Volumeno

La volumeno estas la spaco okupata de iu korpo.

Francisko Azorín havigas la saman difinon de volumeno nome Spaco okupata de korpo.Francisko Azorín, arkitekto, Universala Terminologio de la Arkitekturo (arkeologio, arto, konstruo k. metio), Presejo Chulilla y Ángel, Madrido, 1932, paĝo 213. Li indikas etimologion el la latina volumen (volumeno). Kaj li aldonas la terminon volumenmetro, por aparato por mezuri volumenojn de korpoj; kaj volumenmetrio.Azorín, samloke.

La formulsignalo jenas  V. La SI-unuo estas  m3 (kubmetro).

 Historio 
La unuaj konataj formuloj de la volumenkalkulo devenas el Egiptio. La Moskva papiruso estas kolektaĵo de kalkuloj kaj datita al la jaro 1850 a.K.. Interalie aperas tie la formuloj por kalkuli la volumenon de egalflanka kvarangula konuso.

La kalkulo okazis per analizo kaj konekta sintezo. Tio signifas, ke la korpoj estis al konataj korpoj diserigitaj kaj la unuopaj volumenoj estis adiciitaj.

 Mezurmetodoj 
Dum longa tempo evoluis multaj metodoj por mezuri, kalkuli la volumenon:
 Plenigo: La korpo estis per sablo aŭ akvo plenigita, kies kvanto estis difinita per konata barelo.
 Akvoelpremo La korpo estas mergata en barelon plenigitan tute per akvo. La superfluita akvo estas mezurita en konata barelo.

 Algebra kalkulo 
Oni povas el konataj dimensioj kaj formoj kalkuli la volumenon de korpo, por kiu estis priskribita matematika formulo:



Tiel volumeno de regiono D estas triopa integralo de la konstanta funkcio 1 tra la regiono.

Ekzemploj:
 Kubo kun longo de latero a:
 Pilko kun radiuso r:
 Rotacianta korpo de funkcio f(x) ĉe rotacio ĉirkaŭ x-akso:

 Kelkaj formuloj por elementaraj solidoj 
Formoformulo de volumenoVariablojKubo85x85raBriko150x150raPrismo
(B: areo de bazo)120x120raPiramido
(B: areo de bazo)200x200raParallelepipedo 150x150raRegula kvaredro (tetrahedrono)100x100raSfero100x100raEllipsoido150x150raCirkula Cilindro105x105raKonuso100x100raSolida toro200x200raSolido de revolucio220x220raSolida korpo kun kontinua areo

 de ĝiaj sekcoj

(ekzemplo: Steinmetz solid)Por la supra solido de revolucio:

 Mezurunuoj 
1 m3= 1000 dm3 = 1000 Litroj

forstoekonomio:
1 spacometro (staploligno) = 0.7 m3 (lignomaso sen interna aero)

 Vidu ankaŭ 

 Longo, larĝo, profundo, alto
 Areo
 Volumena integralo

 Notoj 


Kategorio:Fiziko
Kategorio:Geometrio