Kunaĵo

La kunaĵoR. Hilgers, Yashovardhan k.a. EK-Vortaro de matematikaj terminoj (vol. 4 en Eŭropa Serio: Sennaciigita Scienco), Eŭropa Klubo, FEoLL-Institut für Kybernetische Pädagogik, Paderborn, 1980, ISBN 3-88064-080-7Reta Vortaro: kun/aĵo aŭ kunigaĵoNova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: kun/ig/aĵ/o de du aroj A kaj B estas la aro, kiu entenas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas aŭ al A aŭ al B. La notacio por kunaĵo de A kaj B estas A ∪ B (legu a kun bo aŭ a aŭ bo):

Dosiero:Venn A union B.png

Pli ĝenerala nocio estas kunaĵo de arbitra familio de aroj:

 Formala difino 
Por familio de aroj , la kunaĵo aŭ kunigaĵo  estas la jena aro:
.
Se familio de aroj konsistas el nur du aroj  kaj  (elementoj de la familio), tiam la kunaĵo (aŭ kunigaĵo)  estas la aro, tia ke elemento  apartenas al  se kaj nur se
 x apartenas al  aŭ
 x apartenas al .
La konjunkcio "aŭ" tie ĉi estas ne-ekskluziva; elementoj, kiuj estas en ambaŭ aroj, estas en la kunaĵo.

Speciale, se la indica aro  estas malplena aro, tiam ankaŭ la kun(ig)aĵo de nul aroj estas malplena aro:
.

 Ecoj 
La kunigo de aroj estas komuta (kio ne tuj evidentas el la prepozicio "kun") kaj asocia.

 Ekzemplo 
Ekzemple la kunaĵo el la aroj {1,2,3} kaj {2,3,4} estas {1,2,3,4}. La nombro 9 ne apartenas al la kunaĵo de la aro de primoj {2,3,5,7,11,...} kaj la aro de paraj nombroj {2,4,6,8,...}, ĉar 9 estas nek primo nek para nombro.

 Referencoj 

 Vidu ankaŭ 
 Komunaĵo
 Aroteorio
 Komplemento

Kategorio:Aro-teorio