Ringo (algebro)

Ringo estas algebra strukturo  tia, ke
 estas abela grupo (adicia),
 estas duongrupo (multiplika)
kaj validas la aksiomoj de distribueco:

 Ecoj 
 La neŭtralan elementon de la grupo  oni nomas nulo (0).
 Se en la duongrupo  ekzistas neŭtrala elemento, tiu nomiĝas unuo (1), kaj la ringo  nomiĝas unuohava ringo aŭ ringo kun unuo.
 Se la duongrupo  estas komuta, oni nomas  komuta ringo (kaj tiam sufiĉas validigi nur unu el la du distribuecaj aksiomoj, ĉar ankaŭ la dua aŭtomate validas).
 Se  estas grupo, tiam  estas jam korpo. Se la grupo  estas komuta, oni nomas la korpon kampo.

 Substrukturoj 
La substrukturoj de ringoj estas la idealoj kaj subringoj (tiuj ĉi estas subaroj, kiuj mem estas ringoj kun la samaj operacioj, kaj kun la sama unuo, se ringoj devas esti unuohavaj).

 Ekzemploj de ringoj 
 la aro  de entjeraj nombroj
 la aro  de gaŭsaj entjeroj
 por ĉiu natura nombro n la aro  de la n-dimensiaj reelaj matricoj kun matrica multipliko kaj laŭelementa adicio.

 Vidu ankaŭ 
 Korpo (algebro)
 Kampo (algebro)
 Idealo (algebro)
 Integreca ringo
 Komuta ringo

 Eksteraj ligiloj 
 http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./a/anneaupart.html 
 http://www.u-cergy.fr/rech/pages/delcourt/fc2002PDF.pdf 
 http://www.les-mathematiques.net 
 http://kvant.mccme.ru/1974/02/kolca.htm 

Kategorio:Algebraj strukturoj
Kategorio:Ringo-teorio