Serio (matematiko)

Serio en matematiko estas vico u, konsiderata kune kun ties vico v de partaj sumoj: vn=u0+u1+... +un, t.e.

v1=u0+u1
v2=u0+u1+u2
....
vj=u0+u1+... +uj
......
vn=u0+u1+... +uj+... +un

Pri maksimuma donita entjero n, la serio estas finia serio, kaj serio kun nefinia nombro de termoj estas nefinia serio.

La harmona serio estas tiu serio, kies ĝenerala termo egalas al 1/n; ĝi ne konverĝas.

La geometria serio estas tiu, kiu baziĝas sur geometria progresio; ĝi konverĝas, nur se la absoluta valoro de ĝia kvociento estas strikte malpli granda ol 1.

Rimarko: Ne ekzistas formala diferenco inter la nocioj de vico kaj serio. Ĉiun vicon oni povas konsideri ankaŭ kiel serion. La diferenco aperas nur, kiam temas pri konverĝo, ĉar por serio oni interesiĝas pli pri la konverĝo de la vico v de partaj sumoj, ol pri tiu de u.

Fonto: ReVo

 Vidu ankaŭ 
 Absoluta konverĝo
 Integralo
 Kondiĉa konverĝo
 Konverĝa serio
 Konverĝo
 Malkonverĝa serio
 Sumformulo de Gauss
 Vicaj transformoj

 Eksteraj ligiloj 

 http://www.research.att.com/~njas/sequences Surlinia enciklopedio de entjeraj vicoj

Kategorio:Matematiko
Kategorio:Kalkulo
Kategorio:Matematika serio