Fraktalo

FraktaloReta Vortaro (ReVo): fraktalo aŭ fraktoNova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: frakto estas matematika objekto, kiu havas almenaŭ unu el la sekvantaj karakterizaĵoj:

eta|dekstra

 Ĝi havas detalojn en arbitre grandaj aŭ malgrandaj skaloj,
 ĝi estas tro malregula por esti priskribita en tradicia geometrio,
 ĝi estas mem-simila,
 ĝia dimensio estas pli granda ol ĝia topologia dimensio,
 aŭ ĝi estas difinita rekursie.

La problemo pri tiu ĉi difino estas, ke ekzistas objektoj, kiujn oni volus nomi fraktaloj, sed ili ne obeas la tutan regularon. Ekzemple, fraktaloj de la naturo (kiel nuboj, montoj kaj angioj) ne havas detalojn sen limoj; ne ekzistas preciza signifo de "tro malregula"; ekzistas multaj manieroj esti "mem-simila"; ekzistas multaj malsamaj difinoj de "dimensio" kiuj akceptas neentjerajn valorojn; kaj ne ĉiuj fraktaloj estas difinitaj rekursie.

Ekzemploj de fraktaloj estas la aro de Mandelbrot, la aro de Kantor, la triangulo de Sierpinski, la kurbo de Peano kaj la neĝero de Koch.

Stokastaj fraktaloj rilatas kun la Ĥaosoteorio.

Fraktaloj povas esti kategoriitaj en:

 Iteraciitaj sistemoj de funkcioj: Tiuj havas fiksitan geometrian regulon. Ekzemploj: aro de Kantor, la triangulo de Sierpinski, la kurbo de Peano kaj la neĝero de Koch.
 Fraktaloj difinitaj per rekursia rilato. Ekzemploj: Aro de Mandelbrot, cirkloj de Apollonio
 Hazardaj fraktaloj, generitaj per stokastaj procedoj. Ekzemplo: fraktalaj pejzaĝoj.

Hazardaj fraktaloj, havas grandan realan aplikadon. Ili povas esti uzataj por priskribi multajn malregulajn real-mondajn objektojn kiel nuboj, montoj, marbordoj, arboj, ktp.

 Referencoj 

 Vidu ankaŭ 

 Atraktoro

 Benoît Mandelbrot
 Determinismo
 Elapereco
 Ĥaosoteorio
 Holono, filozofie estas io, kio estas samtempe tutaĵo kaj parto.

 Eksteraj ligiloj 
 http://xaos.sourceforge.net 
 http://spanky.triumf.ca/www/fractint/fractint.html  
 http://math.berkeley.edu/~harrison/research/publications