Τρίγωνο Fuhrmann

Στην γεωμετρία, το τρίγωνο Fuhrmann ενός τριγώνου έχει ως κορυφές τα συμμετρικά των μεσών των ελλασσόντων τόξων που αντιστοιχούν στις πλευρές του τριγώνου.}

Πιο συγκεκριμένα, σε ένα τρίγωνο  θεωρούμε τα μέσα  των τόξων που αντιστοιούν στις πλευρές του τριγώνου ,  και  του τριγώνου. Έστω  τα συμμετρικά τους ως προς τις πλευρές ,  και  του τριγώνου. Το τρίγωνο  είναι το τρίγωνο Fuhrmann του .

Φέρει το όνομα του Γερμανού μαθηματικού Wilhelm Fuhrmann, που δημοσίευσε για αυτό το τρίγωνο και τον περιγεγραμμένο του κύκλου (επίσης γνωστό ως κύκλο Fuhrmann) το 1890.

 Ιδιότητες 
 Ο περιγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου Fuhrmann είναι ο κύκλος Fuhrmann. 
 Το τρίγωνο Fuhrmann είναι όμοιο με το . 

 Μετρικές σχέσεις 
Οι πλευρές  του τριγώνου Fuhrmann είναι ίσες με 
, , και  ,
όπου  είναι η ημιπερίμετρος του τριγώνου.

 Εμβαδόν 

Το εμβαδόν του τριγώνου Fuhrmann είναι ίσο με
.
όπου  η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου.

 Δείτε επίσης 
 Κύκλος Fuhrmann

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Τρίγωνα