Παράλληλα επίπεδα

Στην στερεομετρία, δύο επίπεδα λέγονται παράλληλα αν δεν έχουν κάποιο κοινό σημείο.

 Διανυσματικές εξισώσεις 

Δύο επίπεδα με διανυσματικές εξισώσεις 

και 

όπου  είναι μοναδιαία διανύσματα και  είναι πραγματικοί αριθμοί, είναι παράλληλα αν 
 και ,
ή 
 και 

 Αναλυτική γεωμετρία 
Θεωρούμε δύο  

και 
.

Αυτά είναι παράλληλα αν υπάρχει κάποιος πραγματικός αριθμός , τέτοιος ώστε
, ,  και .

Σημείωση 1η: Όταν τα  είναι μη-μηδενικά η σχέση μπορεί να γραφτεί ως 
.

Σημείωση 2η: Όταν , τότε τα δύο επίπεδα ταυτίζονται. 

 Απόσταση παράλληλων επιπέδων 
Η απόσταση δύο παράλληλων επιπέδων με διανυσματικές εξισώσεις
 και ,
δίνεται από την σχέση 

Η απόσταση δύο παράλληλων επιπέδων με εξισώσεις 
 και  
είναι 
.

 Δείτε επίσης 
 Παράλληλες ευθείες

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Στερεομετρία