Κύκλος Fuhrmann

Στην γεωμετρία, ο κύκλος Fuhrmann ενός τριγώνου είναι ο κύκλος με διάμετρο το ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει το ορθόκεντρο του τριγώνου και σημείο Νάγκελ του.}

Φέρει το όνομα του Γερμανού μαθηματικού Wilhelm Fuhrmann, που δημοσίευσε για αυτόν τον κύκλο το 1890.

Το κέντρο του λέγεται κέντρο Fuhrmann, συμβολίζεται ως  και είναι το σημείο  στην λίστα .

 Ιδιότητες 
 Έστω  τα δεύτερα σημεία τομής του κύκλου με τα ύψη του τριγώνου. Τότε 
,
όπου  η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου. 
 (Τρίγωνο Fuhrmann) Τα συμμετρικά των μεσών των ελλασσόντων τόξων που αντιστοιχούν στις πλευρές του τριγώνου ανήκουν στον κύκλο Fuhrmann. 
 Η ακτίνα του κύκλου είναι ίση με την απόσταση μεταξύ του περικέντρου  και του εγκέντρου .
 Το  είναι παράλληλο στο .
 To παραλληλόγραμμο  έχει το κέντρο Spieker του τριγώνου ως κέντρο του.
 To παραλληλόγραμμο  έχει το κέντρο του κύκλου του Όιλερ του τριγώνου ως κέντρο του.

 Μετρικές σχέσεις 

Η ακτίνα του κύκλου Fuhrmann ενός τριγώνου με πλευρές  δίνεται από τον τύπο

όπου  η ακτίνα του περιγεγραμμένου του κύκλου.

 Δείτε επίσης 
 Τρίγωνο Fuhrmann
 Σημείο Νάγκελ
 Ορθόκεντρο τριγώνου

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Τρίγωνα