Κάθετα διανύσματα

Σε έναν διανυσματικό χώρο, δύο διανύσματα είναι κάθετα (ή ορθογώνια) αν το εσωτερικό τους γινόμενο ισούται με το μηδέν.

Πιο συγκεκριμένα, έστω ένα διανυσματικός χώρος  με εσωτερικό γινόμενο . Τότε δύο διανύσματα  λέγονται κάθετα αν
.

Η έννοια των κάθετων διανυσμάτων γενικεύει την έννοια της καθετότητας σε δύο ή τρεις διαστάσεις, όπου δύο διανύσματα είναι κάθετα αν η μεταξύ τους γωνία είναι ορθή. Αυτό ισχύει καθώς 
, 
όπου  η μεταξύ τους γωνία, και όταν , τότε  (ή ).

 Παραδείγματα 

 Τα διανύσματα  και  είναι κάθετα καθώς 
.
 Τα διανύσματα  και  είναι κάθετα καθώς 
.
 Τα διανύσματα  και  δεν είναι κάθετα καθώς 
.

 Δείτε επίσης 
 Κάθετες ευθείες
 Εσωτερικό γινόμενο

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Γραμμική άλγεβρα