Θεώρημα Σάλμον

Στην γεωμετρία, το θεώρημα Σάλμον (αναφέρεται και ως θεώρημα Salmon) είναι ένα θεώρημα που αφορά τα σημεία τομής τριών κύκλων με κέντρα το μέσο  τριών συντρέχουσων χορδών σε έναν κύκλο. 

Πιο συγκεκριμένα, έστω ένας κύκλος και τα σημεία του . Θεωρούμε τους τρεις κύκλους , ,  με κέντρα τα μέσα των χορδών , , και  αντίστοιχα. Έστω ,  και  τα (δεύτερα) σημεία τομήςΤο άλλο σημείο τομής είναι το . των κύκλων  και , των  και , και των  και  αντίστοιχα. Τότε, τα ,  και  είναι συνευθειακά. 

Όπως θα αποδείξουμε, η ευθεία στην οποία ανήκουν τα σημεία αυτά είναι η ευθεία Σίμσον του  ως προς το τρίγωνο . 

 Απόδειξη 

 Ονομασία 

Το θεώρημα φέρει το όνομα του Άγγλου μαθηματικού Τζορτζ Σάλμον, που το δημοσίευσε στο περιοδικό Nouvelle correspondance mathématique (1874). Το θεώρημα εμφανίζεται επίσης στο Annales de Mathématiques pures et appliquées (1814), όπου δίνεται απόδειξη με την χρήση αναλυτικής γεωμετρίας.

 Δείτε επίσης 
 Ευθεία Σίμσον
 Χορδή (γεωμετρία)

 Σημειώσεις 

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Θεωρήματα στη Γεωμετρία