Θεώρημα Thébault

Στην γεωμετρία, το θεώρημα Thébault αναφέρεται σε ένα από τρία προβλήματα γεωμετρίας που έθεσε Γάλλος μαθηματικός Victor Thébault. Τα προβλήματα είναι γνωστά ως πρώτο, δεύτερο και τρίτο πρόβλημα Thébault.

 Πρώτο πρόβλημα Thébault 

Το θεώρημα είναι ειδική περίπτωση του θεωρήματος φαν Άουμπελ που λέει ότι σε ένα γενικό τετράπλευρο τα κέντρα των εξωτερικών τετραγώνων δημιουργούν ένα τετράπλευρο με κάθετες και ίσες διαγωνίους. Επίσης είναι γενίκευση του θεωρήματος Ναπολέοντα. Και τα τρία θεωρήματα είναι ειδικές περιπτώσεις του θεωρήματος Petr–Douglas–Neumann. 

 Δεύτερο πρόβλημα Thébault 

 Τρίτο πρόβλημα Thébault 

Το θεώρημα διατυπώθηκε το 1938 από τον Thébault στο American Mathematical Monthly και λύθηκε από τον H. Streefkerk το 1973. Αλλά είχε ήδη δημοσιευθεί με απόδειξη από τον Ιάπωνα μαθηματικό Sawayama Yuzaburo από το 1905. Έκτοτε διάφορες αποδείξεις

 και γενικεύσεις έχουν διατυπωθεί. Το θεώρημα έχει χρησιμοποιηθεί για την απόδειξη άλλων θεωρημάτων, όπως το Ιαπωνικό θεώρημα.

 Δείτε επίσης 
 Θεώρημα φαν Άουμπελ


 Περαιτέρω ανάγνωση 

 Εξωτερικοί σύνδεσμοι 
 Θεώρημα Thébault στο Γεωμετρικόν.
 Πρώτο, δεύτερο και τρίτο πρόβλημα Thébault στο cut-the-knot.
 Διαδραστική εφαρμογή για το πρώτο πρόβλημα στο Geogebra.
 Ελληνικά άρθρα 


 Παραπομπές 


Κατηγορία:Θεωρήματα στη Γεωμετρία
Κατηγορία:Τρίγωνα
Κατηγορία:Τετράπλευρα