Ορθογώνιος χαρταετός

Στην γεωμετρία, ορθογώνιος χαρταετός είναι ένας χαρταετός που είναι εγγράψιμος σε κύκλο. Ισοδύναμα είναι ένα τετράπλευρο που οι τέσσερις πλευρές του μπορούν να χωριστούν σε δύο ζεύγη από ίσες γειτονικές πλευρές, όπου οι γωνίες μεταξύ των μη-ίσων πλευρών είναι ορθές.

 Ιδιότητες 
Έστω ένας ορθογώνιος χαρταετός με  και . Πέραν των ιδιοτήτων των δελτοειδών τετραπλεύρων, έχει τις εξής ιδιότητες:
 Οι γωνίες μεταξύ των μη ίσων πλευρών είναι ορθές, δηλαδή .
 Το κέντρο του εγγεγραμμένου του κύκλου είναι στο μέσο του άξονα συμμετρίας του, δηλαδή στο μέσο του .
 Είναι ένα αρμονικό τετράπλευρο.

 Μετρικές σχέσεις 
Έστω ένας ορθογώνιος χαρταετός με  και . 
 Οι διαγώνιοί του έχουν μήκος
 και .

 Η ακτίνα  του περιγεγραμμένου του κύκλου είναι ίση με 
.

 Η ακτίνα  του εγγεγραμμένου του κύκλου είναι ίση με
.

 Εμβαδόν 

Έστω ένας ορθογώνιος χαρταετός με  και . 

Το εμβαδόν του είναι ίσο με
.

 Το εμβαδόν δίνεται και συναρτήσει της ακτίνας  του περιγεγραμμένου του κύκλου και της ακτίνας  του εγγεγραμμένου του κύκλου ως εξής
.

 Από όλα τα τετράπλευρα που είναι ταυτόχρονα εγγράψιμα και περιγράψιμα σε κύκλο, με δεδομένες τις δύο ακτίνες των κύκλων, αυτό με το μέγιστο εμβαδόν είναι ο ορθογώνιος χαρταετός.

 Ειδικές περιπτώσεις 
 Το τετράγωνο είναι ειδική περίπτωση ορθογωνίου χαρταετού, όπου όλες οι πλευρές του είναι ίσες. 

 Δείτε επίσης 
 Δελτοειδές

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Τετράπλευρα