Δυφιοτελής πράξη

Στην πληροφορική, μία δυφιοτελής πράξη είναι μία πράξη που ενεργεί στα ψηφία της δυαδικής αναπαράστασης ενός (ή παραπάνω) δυαδικών αριθμών,  δυαδικών συμβολοσειρών ή δυαδικών πινάκων.

Οι περισσότερες από αυτές τις πράξεις υλοποιούνται σε μοντέρνους επεξεργαστές υπολογιστών ως μία εντολή, που συνήθως είναι πολύ πιο γρήγορη από την διαίρεση, αρκετά πιο γρήγορη από τον πολλαπλασιασμό και λίγο πιο γρήγορη από την πρόσθεση/αφαίρεση. Επομένως, αυτές οι πράξεις συχνά χρησιμοποιούνται για να επιταχύνουν πιο πολύπλοκους υπολογισμούς ή για την αναπαράσταση συνόλων ακεραίων αριθμών.

 Δυφιοτελείς πράξεις 

Οι παρακάτω πράξεις προκύπτουν από την γενίκευση των αντίστοιχων λογικών τελεστών.

 Δυφιοτελής άρνηση 

Η δυφιοτελής άρνηση είναι μία μοναδιαία πράξη η οποία εφαρμόζει την λογική άρνηση σε κάθε ψηφίο της εισόδου, δηλαδή κάθε  μετατρέπεται σε  και κάθε  σε . 

Αυστηρά μπορεί να οριστεί για μία δυαδική συμβολοσειρά  με  ψηφία  (για ) ως εξής
,
όπου για κάθε 

Ισοδύναμα, μπορεί να οριστεί χρησιμοποιώντας αριθμητική υπολοίπων με βάση το  ως
,
όπου .

 Παράδειγμα 1ο 

 Παράδειγμα 2ο 

Σημείωση: Το πλήθος των ψηφίων του αριθμού (ή της συμβολοσειράς) έχει σημασία στο αποτέλεσμα, καθώς επιρεάζει το πλήθος των άσων στο τελικό αποτέλεσμα.

 Δυφιοτελής σύζευξη 

Η δυφιοτελής σύζευξη είναι μία δυαδική πράξη η οποία εφαρμόζει την λογική σύζευξη στα αντίστοιχα ψηφία των δύο τιμών εισόδου. 

Αυστηρά μπορεί να οριστεί για τις δυαδικές συμβολοσειρές  και  με  ψηφία  (για ) ως εξής
,
όπου για κάθε 

Ισοδύναμα, μπορεί να οριστεί χρησιμοποιώντας αριθμητική υπολοίπων με βάση το  ως
,
όπου  και .

 Παράδειγμα 

 Δυφιοτελής διάζευξη 

Η δυφιοτελής διάζευξη είναι μία δυαδική πράξη η οποία εφαρμόζει την λογική διάζευξη στα αντίστοιχα ψηφία των δύο τιμών εισόδου. 

Αυστηρά μπορεί να οριστεί για τις δυαδικές συμβολοσειρές  και  με  ψηφία  (για ) ως εξής
,
όπου για κάθε 

Ισοδύναμα, μπορεί να οριστεί χρησιμοποιώντας αριθμητική υπολοίπων με βάση το  ως
,
όπου  και .

 Παράδειγμα 

 Δυφιοτελής αποκλειστική διάζευξη 

Η δυφιοτελής αποκλειστική διάζευξη είναι μία δυαδική πράξη η οποία εφαρμόζει την λογική αποκλειστική διάζευξη στα αντίστοιχα ψηφία των δύο τιμών εισόδου. 

Αυστηρά μπορεί να οριστεί για τις δυαδικές συμβολοσειρές  και  με  ψηφία  (για ) ως εξής
,
όπου για κάθε 

Ισοδύναμα, μπορεί να οριστεί χρησιμοποιώντας αριθμητική υπολοίπων με βάση το  ως
,
όπου  και .

 Παράδειγμα 

 Στις γλώσσες προγραμματισμού 

Στην C++, την Java και την Python οι δυφιοτελείς τελεστές αντιστοιχούν στα εξής σύμβολα:

{| class="wikitable"
! Πράξη !! C++, Java, Python
|-
| Δυφιοτελής άρνηση || ~
|-
| Δυφιοτελής σύζευξη || &
|-
| Δυφιοτελής διάζευξη || |
|-
| Δυφιοτελής αποκλειστική διάζευξη || ^
|-
| Αριστερή μετατόπιση || <<
|-
| Δεξιά μετατόπιση || >>
|}

 Δείτε επίσης 
 Δυαδικό σύστημα
 Άλγεβρα Μπουλ

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Δυαδική αριθμητική
Κατηγορία:Άλγεβρα Μπουλ