Γνώμονας (γεωμετρικό σχήμα)

Στην γεωμετρία, το γεωμετρικό σχήμα του γνώμονα ορίζεται ως το σχήμα που προκύπτει από ένα παραλληλόγραμμο του οποίου έχει αφαιρεθεί ένα άλλο παραλληλόγραμμο που έχει μία κοινή κορυφή με το αρχικό και την απέναντί της στην διαγώνιό του. 

Πιο συγκεκριμένα, το σχήμα αριστερά προκύπτει από το παραλληλόγραμμο  διαλέγοντας ένα σημείο  στη διαγώνιο  και θεωρώντας τις παράλληλες  και  προς τις πλευρές  και  αντίστοιχα. Ο γνώμονας είναι το σχήμα , δηλαδή το .

Ο ορισμός του γνώμονα εμφανίζεται ως ο ορισμός 2 στο Βιβλίο 2 στα Στοιχεία του Ευκλείδη:

Το θεώρημα του γνώμονα λέει ότι τα εμβαδά δύο τμημάτων του γνώμονα είναι ίσα (Πρόταση 43 στο Βιβλίο 1). Το σχήμα εμφανίζεται στην απόδειξη αρκετών άλλων προτάσεων στα Στοιχεία, συμπεριλαμβανομένων: Πρόταση 6 στο Βιβλίο 2, η Πρόταση 27-30 στο Βιβλίο 6 και οι προτάσεις 1-4 στο Βιβλίο 13.

 Δείτε επίσης 
 Θεώρημα του γνώμονα
 Γνώμονας (γεωμετρικό όργανο)

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Γεωμετρικά σχήματα