Κύκλος των οκτώ σημείων

Στην γεωμετρία, ο κύκλος των οκτώ σημείων αναφέρεται σε έναν κύκλο που εμφανίζεται στα ορθοδιαγώνια τετράπλευρα, και διέρχεται από τα μέσα των πλευρών και τα ίχνη αυτών προς τις απέναντι πλευρές. Το κέντρο του κύκλου είναι το κέντρο του παραλληλογράμμου Βαρινιόν του τετραπλεύρου.

Πιο συγκεκριμένα, το θεώρημα λέει ότι σε ένα ορθοδιαγώνιο τετράπλευρο  τα μέσα  των πλευρών και  τα ίχνη των μέσων προς τις απέναντι πλευρές (δηλαδή , ,  και ) είναι ομοκύκλια σημεία. 

Η ονομασία προέρχεται από τον L. Brand που δημοσίευσε για αυτόν τον κύκλο το 1944, και προέρχεται από τον κύκλο των εννέα σημείων σε ένα τρίγωνο.

 Απόδειξη 

 Δείτε επίσης 
 Ορθοδιαγώνιο τετράπλευρο
 Κύκλος των εννέα σημείων

 Εξωτερικοί σύνδεσμοι 
 Κύκλος των οκτώ σημείων στο WolframAlpha.
 Κύκλος των οκτώ σημείων στο cut-the-knot.
 Διαδραστική εφαρμογή για τον κύκλο των οκτώ σημείων στο Desmos.

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Τετράπλευρα