Τύπος του Αρχιμήδη

: ακτίνα κοινού περιγεγραμμένου κύκλου
: πλευρά οκταγώνου
(: πλευρά τετραπλεύρου)
: ακτίνα εγγεγραμμένου κύκλου τετραγώνου
Στην γεωμετρία, ο τύπος του Αρχιμήδη είναι μία μετρική σχέση που συνδέει την πλευρά ενός κανονικού πολυγώνου με  πλευρές με την ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου του κανονικού πολυγώνου με  πλευρές, που είναι εγγεγραμμένο στον ίδιο κύκλο.

Πιο συγκεκριμένα, έστω ένας κύκλος ακτίνας  στον οποίο είναι εγγεγραμμένα ένα κανονικό πολύγωνο με  πλευρές μήκους  και ένα κανονικό πολύγωνο με  πλευρές και ακτίνα του εγγεγραμμένου του κύκλου . Τότε,
. 

Ο τύπος του Αρχιμήδη, χρησιμοποιείται στην απόδειξη του θεωρήματος του Ιπποκράτη.

 Απόδειξη 

 Πορίσματα 

 Δείτε επίσης 
 Κανονικό πολύγωνο
 Θεώρημα Ιπποκράτη

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Πολύγωνα
Κατηγορία:Κύκλος