Νόμος του Morrie

Στην τριγωνομετρία, ο νόμος του Morrie αναφέρεται στην εξής τριγωνομετρική ταυτότητα
.

Το όνομα αυτού του νόμου προέρχεται από τον φυσικό Ρίτσαρντ Φίλιπς Φάινμαν, ο οποίος το χρησιμοποιούσε όποτε αναφερόταν σε αυτή την ταυτότητα, γιατί την έμαθε όταν ήταν μικρός από ένα παιδί ονόματι Morrie Jacobs και έπειτα την θυμόταν για την υπόλοιπη ζωή του.

 Γενίκευση 

Η ταυτότητα είναι ειδική περίπτωση της εξής τριγωνομετρικής ταυτότητας

για  and . Αυτό προκύπτει καθώς , και επομένως 
.
Παρακάτω δίνουμε την εξής αλγεβρική απόδειξη.

 Σχετικές ταυτότητες 
Η εξής παρόμοια ταυτότητα ισχύει για το ημίτονο:

Συνδυάζοντας με την παραπάνω ταυτότητα για το συνημίτονο, λαμβάνουμε την εξής ταυτότητα για την εφαπτομένη

.

 Περαιτέρω ανάγνωση 

 Ξενόγλωσσα άρθρα 



 Παραπομπές 

Κατηγορία:Τριγωνομετρία
Κατηγορία:Μαθηματικές ταυτότητες