Κατάλογος ορισμένων ολοκληρωμάτων

Αυτή η σελίδα περιέχει έναν κατάλογο ορισμένων ολοκληρωμάτων. Για τα λοιπά ολοκληρώματα δείτε τους αντίστοιχους καταλόγους ολοκληρωμάτων. 

Στα μαθηματικά, το ορισμένο ολοκλήρωμα

είναι το εμβαδόν της περιοχής στο επίπεδο xy που οριοθετείται από τη γραφική παράσταση της f, τον άξονα x και τις ευθείες x = a και x = b, έτσι ώστε το εμβαδόν πάνω από τον άξονα x να προστίθεται στο σύνολο και το εμβαδόν κάτω από τον άξονα x να αφαιρείται από το σύνολο.

Το θεμελιώδες θεώρημα του λογισμού καθορίζει τη σχέση μεταξύ αόριστων και ορισμένων ολοκληρωμάτων και εισάγει μια τεχνική για την αξιολόγηση ορισμένων ολοκληρωμάτων.

Εάν το διάστημα είναι άπειρο, το ορισμένο ολοκλήρωμα ονομάζεται ακατάλληλο ολοκλήρωμα και ορίζεται με τη χρήση κατάλληλων διαδικασιών περιορισμού. για παράδειγμα: 

Μια σταθερά, όπως το π, που μπορεί να οριστεί από το ολοκλήρωμα μιας αλγεβρικής συνάρτησης σε ένα αλγεβρικό πεδίο, είναι γνωστή ως περίοδος.

Ακολουθεί ένας κατάλογος μερικών από τα πιο συνηθισμένα ή ενδιαφέροντα ορισμένα ολοκληρώματα. Για έναν κατάλογο των αόριστων ολοκληρωμάτων βλέπε Κατάλογος αόριστων ολοκληρωμάτων.

 Ορισμένα ολοκληρώματα που περιλαμβάνουν ρητές ή άρρητες εκφράσεις 

 Ορισμένα ολοκληρώματα που περιλαμβάνουν τριγωνομετρικές συναρτήσεις 

     (βλ. ολοκλήρωμα Ντίριχλετ)

























 Ορισμένα ολοκληρώματα που περιλαμβάνουν εκθετικές συναρτήσεις 

   (βλ. επίσης Συνάρτηση Γάμμα)





  (το γκαουσιανό ολοκλήρωμα)





  (όπου !! είναι το διπλό παραγοντικό)









  (όπου  είναι η σταθερά Όιλερ-Μαστσερόνι)








 Ορισμένα ολοκληρώματα που περιλαμβάνουν λογαριθμικές συναρτήσεις 










 Ορισμένα ολοκληρώματα που περιλαμβάνουν υπερβολικές συναρτήσεις 

Ολοκληρώματα Φρουλάνι

 ισχύει εάν το ολοκλήρωμα υπάρχει και το  είναι συνεχές.

 Εξωτερικοί σύνδεσμοι 
English - Greek Dictionary of Pure and Applied Mathematics Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Αγγλοελληνικό Λεξικό Μαθηματικής Ορολογίας - Πανεπιστήμιο Κύπρου
 Ευκλείδεια Γεωμετρία - Πανελλήνιο Σχολικό Δίκτυο
 Θεωρία ομάδων και Λι αλγεβρών -Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών
 Θεωρία Αριθμών και Εφαρμογές
 Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών
 Καμπυλότητες και γεωμετρία του Riemann σε διαφορίσιμες πολλαπλότητες Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών
 Μέθοδοι μηχανικής μάθησης βασισμένες σε έλεγχο μονοτροπικότητας Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών
  Παράμετροι και Στατιστικά. Διωνυμική και Κανονική Κατανομή
 Wolfram Mathematica Online Integrator

 Δείτε επίσης 
 Απαγορευτική αρχή του Πάουλι
 Τριγωνομετρική συνάρτηση
 Συνάρτηση γάμμα
 Αλγεβρική θεωρία αριθμών
 Άρθουρ Στάνλεϋ Έντινγκτον
 Μοναδιαία βηματική συνάρτηση
 Σουμπραμανιάν Τσαντρασεκάρ
 Ευκλείδειος χώρος
 Ρητή συνάρτηση
 Σουμπραμανιάν Τσαντρασεκάρ
 Εφαρμοσμένα μαθηματικά
 Υπερβολικές συναρτήσεις
 Κατάλογος ολοκληρωμάτων των υπερβολικών συναρτήσεων
 Ωγκυστέν-Λουί Κωσύ
 Θεμελιώδες θεώρημα αριθμητικής
 Αλγεβρική γεωμετρία
 Μιγαδικός αριθμός
 Πολυώνυμο
 Ακέραιος αριθμός

 Βιβλιογραφία











 Παραπομπές 






Toyesh Prakash Sharma, https://www.isroset.org/pdf_paper_view.php?paper_id=2214&7-ISROSET-IJSRMSS-05130.pdf



 Πηγές 

Κατηγορία:Κατάλογοι ολοκληρωμάτων 
Κατηγορία:Ολοκληρώματα