Ισογώνιες ημιευθείες

Στην γεωμετρία, ισογώνιες ημιευθείες ως προς μία γωνία  λέγονται δύο ημιευθείες  και  για τις οποίες ισχύει ότι οι γωνίες τους με τις  και  είναι ίσες. Ισοδύναμα, οι  και  είναι συμμετρικές ως προς την διχοτόμο της .

 Παραδείγματα 
 Η συμμετροδιάμεσος και η διάμεσος της ίδιας κορυφής ενός τριγώνου είναι ισογώνιες ημιευθείες ως προς την γωνία της κορυφής του τριγώνου.
 Η διχοτόμος μίας γωνίας είναι ισογώνια του εαυτού της ως προς την γωνία. 

 Ιδιότητες 
 Έστω δύο σημεία  και  σε δύο ισογώνιες ημιευθείες  και , και  και  οι προβολές τους στις πλευρές της γωνίας. Τότε,
 το τετράπλευρο  είναι εγγράψιμο, και
 και .
 (Θεώρημα Steiner) Σε ένα τρίγωνο  έστω σημεία  και  στην , ώστε οι ημιευθείες των  και  είναι ισογώνιες. Τότε, 
.

 Δείτε επίσης 
 Ισογώνιο συζυγές

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Ευθείες