Ευθεία Στάινερ

Στην γεωμετρία, η ευθεία Στάινερ (αναφέρεται και ως ευθεία Steiner) ενός σημείου του περιεγεγραμμένου κύκλου ενός τριγώνου, είναι η ευθεία που διέρχεται από τα τρία συμμετρικά σημεία του αρχικού ως προς τις πλευρές του τριγώνου.

Πιο συγκεκριμένα, έστω ένα τρίγωνο , ένα σημείο  του περιγεγραμμένου του κύκλου και  τα συμμετρικά του  ως προς τα . Τότε, τα σημεία  ανήκουν στην ίδια ευθεία. 

Η ευθεία παίρνει το όνομά της από τον μαθηματικό Τζέικομπ Στάινερ, που το δημοσίευσε το 1829.

 Ιδιότητες 
 Η ευθεία Στάινερ είναι παράλληλη της ευθείας Σίμσον-Γουάλας του σημείου (η οποία διέρχεται από τις προβολές του σημείου στις πλευρές του τριγώνου).

 Η ευθεία Στάινερ διέρχεται από το ορθόκεντρο του τριγώνου.

 Ειδικές περιπτώσεις 
 Σε ένα τρίγωνο, η ευθεία Στάινερ που αντιστοιχεί στο σημείο Φόιερμπαχ του τριγώνου ως προς το τρίγωνο Gergonne του αρχικού είναι η ευθεία Όιλερ του τριγώνου. 

 Δείτε επίσης 
 Περιγεγραμμένος κύκλος τριγώνου
 Ευθεία Σίμσον

 Εξωτερικοί σύνδεσμοι 
 Ευθεία Στάινερ στο art of problem solving.
 Ευθεία του Steiner στο Γεωμετρικόν.
 Αντανακλάσεις σημείων του περιγεγραμμένου τριγώνου στο Cut The Knot.
 Διαδραστική εφαρμογή για την ευθεία Στάινερ στο Geogebra.
 Διαδραστική εφαρμογή για την ευθεία Στάινερ στο Geogebra.

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Ευθείες
Κατηγορία:Θεωρήματα στη Γεωμετρία
Κατηγορία:Τρίγωνα