Σημεία Βεκτέν

Στην γεωμετρία, τα σημεία Βεκτέν (αναφέρονται και ως σημεία Vecten) σε ένα τρίγωνο είναι τα σημεία τομής των ευθυγράμμων τμημάτων που συνδέουν τα κέντρα των τετραγώνων στις πλευρές του τριγώνου με τις απέναντι του κορυφές.

Πιο συγκεκριμένα, έστω ένα τρίγωνο  και ,  και  τα κέντρα των εξωτερικών τετραγώνων στις πλευρές ,  και  αντίστοιχα. Τότε, τα ,  και  διέρχονται από το ίδιο σημείο, το οποίο λέγεται το (εξωτερικό) σημείο Βεκτέν του τριγώνου, και το τρίγωνο  λέγεται το (εξωτερικό) τρίγωνο Βεκτέν του τριγώνου. Η κατασκευή του τριγώνου και των τριών εξωτερικών του τετραγώνων λέγεται σχήμα Βεκτέν ή σύστημα Βεκτέν (αναφέρεται και ως σχήμα Vecten ή σύστημα Vecten).

Αντίστοιχα, αν ,  και  τα κέντρα των εσωτερικών τετραγώνων στις πλευρές ,  και  του τριγώνου, τότε τα ,  και  διέρχονται από το ίδιο σημείο, το οποίο λέγεται το εσωτερικό σημείο Βεκτέν του τριγώνου, και το τρίγωνο  λέγεται το εσωτερικό τρίγωνο Βεκτέν του τριγώνου. 

Τα σημεία Βεκτέν είναι τα κέντρα  και  στην λίστα Κίμπερλινγκ.

 Ευθεία Βεκτέν 
Η ευθεία που διέρχεται απο το εσωτερικό και το εξωτερικό σημείο Βεκτέν, περιέχει επίσης το σημείο Λεμουάν και το κέντρο του κύκλου Όιλερ. Η ευθεία αυτή λέγεται ευθεία Βεκτέν (αναφέρεται και ως ευθεία Vecten).

 Περαιτέρω ανάγνωση 
 Εξωτερικοί σύνδεσμοι 
 Ιδιότητες του σχήματος Βεκτέν (I, II, III, IV, V) στο Γεωμετρικόν.
 Ιδιότητες του σχήματος Βεκτέν στο Cut The Knot.
 Σημεία Βεκτέν στο Wolfram.
 Διαδραστικές εφαρμογές με το σχήμα Βεκτέν (Εφαρμογή 1, Εφαρμογή 2) στο Geogebra.

Ελληνικά άρθρα



 Δείτε επίσης 
 Θεώρημα Ναπολέοντα
 Θεώρημα Μπότεμα

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Τρίγωνα
Κατηγορία:Κέντρα τριγώνου
Κατηγορία:Θεωρήματα στη Γεωμετρία