Απολλώνιος κύκλος

Στην γεωμετρία, ο Απολλώνιος κύκλος  είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων των οποίων ο λόγος των αποστάσεων από δύο δοσμένα σημεία είναι σταθερός.

Πιο συγκεκριμένα, για δύο δοσμένα σημεία ,  και λόγο , ο Απολλώνιος κύκλος είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων  που ικανοποιούν
.

Όπως αποδεικνύεται παρακάτω, αυτός ο γεωμετρικός τόπος είναι ένας κύκλος. Αν  είναι τα δύο σημεία του φορέα της  που ικανοποιύν ,Τα  είναι αρμονικά συζυγή των . τότε ο Απολλώνιος κύκλος έχει κέντρο το μέσο του .

Όταν , ο γεωμετρικός τόπος είναι η μεσοκάθετος ευθεία του .

Παίρνει το όνομά του από τον Έλληνα μαθηματικό Απολλώνιο τον Περγαίο.

 Απόδειξη 

 Δείτε επίσης 
 Μεσοκάθετος
 Απολλώνιο πρόβλημα

 Σημειώσεις 

 Περαιτέρω ανάγνωση 

 Εξωτερικοί σύνδεσμοι 
 Διαδραστική εφαρμογή για τον Απολλώνιο κύκλο στο Geogebra.
 Διαδραστική εφαρμογή για τον Απολλώνιο κύκλο στο Geogebra.
 Διαδραστική εφαρμογή για τον Απολλώνιο κύκλο στο Geogebra.

 Ξενόγλωσσα άρθρα 



 Παραπομπές 

Κατηγορία:Κύκλος
Κατηγορία:Γεωμετρικοί τόποι
Κατηγορία:Γεωμετρικές κατασκευές