Τεμνόμενοι κύκλοι

Στην γεωμετρία, δύο κύκλοι λέγονται τεμνόμενοι αν έχουν ακριβώς δύο κοινά σημεία. Το ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει τα δύο αυτά σημεία είναι η κοινή χορδή τους.

 Ιδιότητες 
 Αν δύο κύκλοι με κέντρα  και  αντίστοιχα,  έχουν ένα κοινό σημείο  που δεν ανήκει στην ευθεία της διακέντρου, τότε έχουν και δεύτερο κοινό σημείο.

 Η διάκεντρος  των δύο τεμνόμενων κύκλων είναι μεσοκάθετος της κοινής τους χορδής .

 Δύο τεμνόμενοι κύκλοι έχουν ακριβώς δύο κοινές εξωτερικές εφαπτομένες.

 Μετρικές σχέσεις 
Θεωρούμε δύο τεμνόμενους κύκλους  και  με . Σε αυτούς ισχύουν οι εξής μετρικές σχέσεις:
 Ισχύει ότι
.
 Έστω  μία κοινή εφαπτομένη των δύο κύκλων και  τα σημεία επαφής με τους δύο κύκλους αντίστοιχα. Τότε, .

 Το μήκος της κοινής χορδής  δίνεται από τον τύπο
.

 Γωνία τεμνόμενων κύκλων 
Έστω δύο κύκλοι με κέντρα τα  και  που τέμνονται στα σημεία  και . Επίσης, θεωρούμε την εφαπτόμενη  του πρώτου κύκλου στο  και εφαπτόμενη  του δεύτερου κύκλου στο . H γωνία μεταξύ των δύο εφαπτομένων λέγεται γωνία τεμνόμενων κύκλων.

 Ειδικές περιπτώσεις 

 Αν η γωνία μεταξύ δύο τεμνόμενων κύκλων είναι ορθή, τότε οι κύκλοι λέγονται ορθογώνιοι.
 Αν η γωνία μεταξύ δύο τεμνόμενων κύκλων είναι μηδενική, τότε οι κύκλοι είναι εξωτερικά εφαπτόμενοι.
 Αν η γωνία μεταξύ δύο τεμνόμενων κύκλων είναι ευθεία, τότε οι κύκλοι είναι εσωτερικά εφαπτόμενοι.
 Αν η κοινή χορδή δύο τεμνόμενων κύκλων είναι και διάμετρος του δεύτερου, τότε οι κύκλοι είναι τεμνόμενοι κατά διάμετρο.

 Περαιτέρω ανάγνωση 
 Εξωτερικοί σύνδεσμοι 
 Ισότητα Γωνιών τεμνόμενων κύκλων στο Geogebra.
 Μια ιδιότητα της κοινής χορδής δύο τεμνόμενων κύκλων στο Φωτόδεντρο.

 Ξενόγλωσσα άρθρα 


 Δείτε επίσης 
 Κύκλος
 Μη-τεμνόμενοι κύκλοι
 Εφαπτόμενοι κύκλοι
 Ορθογώνιοι κύκλοι

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Κύκλος