Καθολική σχέση

Στην θεωρία συνόλων, η καθολική σχέση μεταξύ των συνόλων  και  είναι η σχέση που συσχετίζει όλα τα στοιχεία του  με όλα τα στοιχεία του , δηλαδή
,
και είναι ίση με το καρτεσιανό γινόμενο των δύο συνόλων.

 Παραδείγματα 
350px|right|thumb|Η καθολική σχέση στο σύνολο .
 Για τα σύνολα  και  , η καθολική σχέση είναι η εξής:
.
 Για το σύνολο , η καθολική σχέση από το  στο  είναι η σχέση 
.

 Ιδιότητες 
 Κάθε σχέση  από το σύνολο  στο σύνολο  είναι υποσύνολο της καθολικής σχέσης.
 Η καθολική σχέση  είναι ανακλαστική, συμμετρική και μεταβατική, δηλαδή είναι μία σχέση ισοδυναμίας.
 Η καθολική σχέση  είναι αδρότερη σχέση ισοδυναμίας στο σύνολο .
 Αν τα σύνολα  και  είναι πεπερασμένα, τότε η καθολική σχέση έχει  στοιχεία.
 Δείτε επίσης 
 Καρτεσιανό γινόμενο
 Ταυτοτική σχέση

 Παραπομπές  

Κατηγορία:Θεωρία συνόλων
Κατηγορία:Δυαδικές σχέσεις