Συνάρτηση του Ντίριχλετ

Στα μαθηματικά, η συνάρτηση του ΝτίριχλετDirichlet Function — from MathWorld είναι η χαρακτηριστική συνάρτηση του συνόλου των ρητών αριθμών , δηλ.  αν το  είναι ρητός αριθμός και  αν το  δεν είναι ρητός αριθμός (δηλαδή είναι άρρητος αριθμός):

Πήρε το όνομά της από τον μαθηματικό Πέτερ Γκούσταφ Λεζέν Ντίριχλετ.

 Τοπολογικές ιδιότητες 

 Περιοδικότητα 
Για κάθε πραγματικό αριθμό  και κάθε θετικό ρητό αριθμό , . Η συνάρτηση του Ντίριχλετ είναι επομένως ένα παράδειγμα μιας πραγματικής περιοδικής συνάρτησης που δεν είναι σταθερή, αλλά της οποίας το σύνολο των περιόδων, που είναι το σύνολο των ρητών αριθμών, είναι ένα πυκνό υποσύνολο του .

 Ιδιότητες ολοκλήρωσης 

 Αναφορές 

Κατηγορία:Πραγματική ανάλυση
Κατηγορία:Σελίδες με μη επιθεωρημένες μεταφράσεις