Πίνακας τζάκετ

όπου In είναι ο ταυτοτικός πίνακας, και 

όπου T δηλώνει την ανάστροφη του πίνακα.

Με άλλα λόγια, ο αντίστροφος ενός πίνακα τζάκετ καθορίζεται από τον αντίστροφο κατά στοιχείο ή κατά μπλοκ.  Ο παραπάνω ορισμός μπορεί επίσης να εκφραστεί ως εξής:

Ο πίνακας τζάκετ είναι μια γενίκευση του πίνακα Ανταμάρ - είναι ένας διαγώνιος αντίστροφος πίνακας κατά μπλοκ.

Κίνητρα
n    .... −2,   −1,             0     1,      2,.....    λογάριθμος 2n     .... 1,     2,      4, ...  σειρές

Όπως φαίνεται στον πίνακα, δηλαδή στη σειρά, όπως παραδείγματος χάριν με n=2, προς τα εμπρός: , αντίστροφη : , τότε, .  Δηλαδή, υπάρχει ένα αντίστροφο ανά στοιχείο.

 Παράδειγμα 1. 

:

ή γενικότερα
:

 Παράδειγμα 2. 
Για πίνακες m x m,  

συμβολίζει έναν διαγώνιο πίνακα Τζάκετ mn x mn με διαγώνιο σύνθετο.


 Παράδειγμα 3. 
Τύπος του Όιλερ:

,   and  .
Ως εκ τούτου,
.

Επιπλέον,

,.

Τέλος,

A·B = B·A = I

 Παράδειγμα 4. 

 Ας θεωρήσουμε ότι  είναι 2x2 πίνακες μπλοκ τάξης . 
.

Αν  και  είναι πίνακες pxp Τζάκετ, τότε ο  είναι κυκλικοτερής σύνθετος πίνακας  αν και μόνο αν , όπου rt συμβολίζει την ανάστροφη μεταφορά.

 Παράδειγμα 5. 
Έστω  και , τότε ο πίνακας  δίνεται από τη σχέση

,
⇒

όπου U, C, A, G δηλώνει την ποσότητα των νουκλεοβασών του DNA και ο πίνακας  είναι ο κυκλικοτερής σύνθετος πίνακας Τζάκετ που οδηγεί στην αρχή του Ανταγωνισμού με τον πίνακα του Γενετικού Κώδικα Νίρενμπεργκ.

Δημοσιεύσεις 





 Bressoud, David M., Proofs and Confirmations: The Story of the Alternating Sign Matrix Conjecture, MAA Spectrum, Mathematical Associations of America, Washington, D.C., 1999.
 Bressoud, David M. and Propp, James, How the alternating sign matrix conjecture was solved, Notices of the American Mathematical Society, 46 (1999), 637–646.







Δείτε επίσης

 Field Arithmetic
 Πραγματικό προβολικό επίπεδο
 Πραγματικός αριθμός 
 Αντιερμιτιανός πίνακας
 Δέλτα του Κρόνεκερ
 Ταυτοτικός πίνακας
 Ελάσσων (γραμμική άλγεβρα)
 Προβολή (γραμμική άλγεβρα)
 Πεπερασμένο σώμα
 Αντιμεταθέσιμοι πίνακες
 Πολλαπλασιασμός πινάκων
 Ζακ Ανταμάρ
 Τύπος του Όιλερ
 High performance algorithms for reduction to condensed (Hessenberg, tridiagonal, bidiagonal) form

Εξωτερικοί σύνδεσμοι  

English - Greek Dictionary of Pure and Applied Mathematics Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Αγγλοελληνικό Λεξικό Μαθηματικής Ορολογίας - Πανεπιστήμιο Κύπρου
Matrix calculator
 Matrix Analysis
 Complex-Valued Matrix Derivatives: With Applications in Signal Processing ...
 Mathematical Methods For Physicists
 Fourier Transforms: Approach to Scientific Principles
 Information Security and Privacy: 13th Australasian Conference, ACISP 2008 ...
 Physics and Combinatorics 2000: Proceedings of the Nagoya 2000 International ...
 Representation of Rings Over Skew Fields
 Multimedia Content Representation, Classification and Security ...
 Generalized Sylvester Equations: Unified Parametric Solutions

Παραπομπές


 Technical report: Linear-fractional Function, Elliptic Curves, and Parameterized Jacket Matrices
 Jacket Matrix and Its Fast Algorithms for Cooperative Wireless Signal Processing
 Jacket Matrices: Constructions and Its Applications for Fast Cooperative Wireless Signal Processing



Κατηγορία:Αριθμητική γραμμική άλγεβρα
Κατηγορία:Γραμμική άλγεβρα
Κατηγορία:Πίνακες (μαθηματικά)
Κατηγορία:Θεωρία πινάκων
Κατηγορία:Συνδυαστική