Ορθοκεντρική τετράδα

Στην γεωμετρία, ορθοκεντρική τετράδα ονομάζονται τέσσερα σημεία τέτοια ώστε το τρίγωνο που σχηματίζεται από οποιαδήποτε τρία από αυτά τα σημεία έχει ως ορθόκεντρο το τέταρτο.

Πιο συγκεκριμένα, τα σημεία , , ,  αποτελούν ορθοκεντρική τετράδα, αν το  είναι το ορθόκεντρο του , το  είναι το ορθόκεντρο του , το  ειναι το ορθόκεντρο του  και το  είναι το ορθόκεντρο του .

Τα τρίγωνα , ,  και  λέμε ότι σχηματίζουν μία ορθοκεντρική τετράδα τριγώνων.

Σε κάθε τρίγωνο , οι τρεις κορυφές ,  και , και το ορθόκεντρο  αποτελούν ορθοκεντρική τετράδα.

 Ιδιότητες 
 Μία ορθοκεντρική τετράδα τριγώνων έχουν το ίδιο ορθικό τρίγωνο και επομένως και τον ίδιο κύκλο Όιλερ.
 Τα περίκεντρα της ορθοκεντρικής τετράδας τριγώνων αποτελούν επίσης μία ορθοκεντρική τετράδα.
 Τα βαρύκεντρα της ορθοκεντρικής τετράδας τριγώνων αποτελούν επίσης μία ορθοκεντρική τετράδα.

 Παραδείγματα 
 Σε ένα τρίγωνο , το έγκεντρο  και τα παράκεντρα  σχηματίζουν μία ορθοκεντρική τετράδα.

 Δείτε επίσης 
 Ύψος τριγώνου
 Ορθόκεντρο τριγώνου
 Ορθικό τρίγωνο

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Γεωμετρία του τριγώνου
Κατηγορία:Τετράπλευρα