Τύπος Μπρετσνάιντερ

Στην γεωμετρία, ο τύπος Μπρετσνάιντερ (αναφέρεται και ως τύπος Bretschneider) είναι ένας μαθηματικός τύπος για το εμβαδόν ενός τετραπλεύρου. Πιο συγκεκριμένα, το εμβαδόν  ενός τετραπλεύρου  δίνεται από 

όπου  είναι τα μήκη των πλευρών του.

 Ειδικές περιπτώσεις 

Σε ένα εγγεγραμμένο τετράπλευρο , έχουμε ότι οι απέναντι γωνίες είναι παραπληρωματικές, άρα , και έτσι λαμβάνουμε τον τύπο του Βραχμαγκούπτα,
.

Επιπλέον σε ένα τρίγωνο  έχουμε ότι  και έτσι λαμβάνουμε τον τύπο του Ήρωνα,
.

 Απόδειξη 

 Ιστορία 
Ο τύπος παίρνει το όνομά του από τον Κ. Α. Μπρετσνάιντερ που τον δημοσίευσε το 1842. Ο τύπος εμφανίζεται και στην δημοσίευση του Φ. Στρέλκε.

 Πόρισμα 

Ένα βασικό πόρισμα αυτού του τύπου είναι ότι το τετράπλευρο με μήκη πλευρών  με το μέγιστο εμβαδόν είναι το εγγεγραμμένο τετράπλευρο.

 Δείτε επίσης 
 Τύπος του Ήρωνα
 Τύπος Βραχμαγκούπτα

 Περαιτέρω ανάγνωση 

 Ξενόγλωσσα άρθρα 




 Σημειώσεις 

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Τετράπλευρα
Κατηγορία:Εμβαδόν