Λεβ Ποντριάγκιν

Ο Λεβ Σεμιόνοβιτς Ποντριάγκιν (ρωσικά: Лев Семёнович Понтрягин, το μικρό όνομα μερικές φορές αγγλοποιείται ως Λέον) (3 Σεπτεμβρίου 1908 - 3 Μαΐου 1988) ήταν σοβιετικός μαθηματικός. Από την ηλικία των 14 ετών ήταν τελείως τυφλός και έκανε σημαντικές ανακαλύψεις σε διάφορους τομείς των μαθηματικών, όπως η αλγεβρική τοπολογία, η διαφορική τοπολογία και ο βέλτιστος έλεγχος.

Νεαρή ηλικία και σταδιοδρομία

Γεννήθηκε στη Μόσχα και έχασε τελείως την όρασή του λόγω μιας ανεπιτυχούς χειρουργικής επέμβασης στο μάτι μετά από έκρηξη σόμπας primus όταν ήταν 14 ετών. Η μητέρα του Τατιάνα Αντρέγιεβνα, η οποία δεν γνώριζε μαθηματικά σύμβολα, του διάβαζε μαθηματικά βιβλία και εργασίες (κυρίως αυτές των Χάιντς Χοφ, Τζ. Χ. Κ. Γουάιτχεντ και Χάσλερ Γουίτνεϊ) και αργότερα εργάστηκε ως γραμματέας του. Η μητέρα του χρησιμοποιούσε εναλλακτικά ονόματα για τα μαθηματικά σύμβολα, όπως "ουρές πάνω" για το σύμβολο της ένωσης συνόλων .

Το 1925 μπήκε στο Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας, όπου επηρεάστηκε έντονα από τις διαλέξεις του Πάβελ Αλεξάντροφ, ο οποίος επρόκειτο να γίνει ο σύμβουλος της διδακτορικής του διατριβής. Μετά την αποφοίτησή του το 1929, ανέλαβε μια θέση στο Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Το 1934 εντάχθηκε στο Ινστιτούτο Στέκλοφ της Μόσχας. Το 1970 έγινε αντιπρόεδρος της Διεθνούς Μαθηματικής Ένωσης.

Εργασίες
Ο Ποντριάγκιν ασχολήθηκε με τη θεωρία δυαδικότητας για την ομολογία, ενώ ήταν ακόμα φοιτητής. Στη συνέχεια έθεσε τα θεμέλια για την αφηρημένη θεωρία του μετασχηματισμού Φουριέ, που σήμερα ονομάζεται δυαδικότητα Ποντριάγκιν. Με τη χρήση αυτών των εργαλείων, κατάφερε να λύσει την περίπτωση του πέμπτου προβλήματος του Χίλμπερτ για αβελιανές ομάδες το 1934.

Το 1935, κατόρθωσε να υπολογίσει τις ομάδες ομολογίας των κλασικών συμπαγών ομάδων Lie, κάτι που αργότερα θα αποκαλούσε το μεγαλύτερο επίτευγμά του.

Μαζί με τον Ρενέ Τομ, θεωρείται ένας από τους συνιδρυτές της θεωρίας του κομπορντισμού, και συν-ερευνητές την κεντρική ιδέα αυτής της θεωρίας, ότι ο πλαισιωμένος κομπορντισμός και η σταθερή ομοτοπία είναι ισοδύναμες.. Αυτό οδήγησε στην εισαγωγή γύρω στο 1940 μιας θεωρίας ορισμένων χαρακτηριστικών κλάσεων, που τώρα ονομάζονται κλάσεις Ποντριάγκιν, οι οποίες έχουν σχεδιαστεί για να εξαφανίζονται σε μια πολλαπλότητα που είναι όριο.

Το 1942 εισήγαγε τις πράξεις συνομολογίας που σήμερα ονομάζονται τετράγωνα Ποντριάγκιν. Επιπλέον, στη θεωρία τελεστών υπάρχουν ειδικές περιπτώσεις χώρων Krein που ονομάζονται χώροι Ποντριάγκιν.

Από το 1952 εργάστηκε στη θεωρία του βέλτιστου ελέγχου. Η αρχή του μέγιστου είναι θεμελιώδης για τη σύγχρονη θεωρία της βελτιστοποίησης. Εισήγαγε επίσης την ιδέα της αρχής μπανγκ-μπανγκ, για να περιγράψει καταστάσεις όπου ο εφαρμοζόμενος έλεγχος σε κάθε στιγμή είναι είτε ο μέγιστος θετικός "έλεγχος", είτε ο μέγιστος αρνητικός "έλεγχος".

Ο Ποντριάγκιν συνέγραψε αρκετές μονογραφίες με επιρροή, καθώς και δημοφιλή εγχειρίδια μαθηματικών.

Στους μαθητές του Ποντριάγκιν περιλαμβάνονται οι Ντμίτρι Ανόσοφ, Βλαντιμίρ Μπολτιάνσκι, Ρεβάζ Γκαμκρελίντζε, Γιεβγκένι Μιστσένκο, Μιχαήλ Ποστνίκοφ, Βλαντιμίρ Ροχλίν και Μιχαήλ Ζέλικιν.

Αντιπαράθεση και ισχυρισμοί περί αντισημιτισμού
Ο Ποντριάγκιν συμμετείχε σε μερικές διαβόητες πολιτικές εκστρατείες στη Σοβιετική Ένωση. Το 1930, ο ίδιος και πολλά άλλα νεαρά μέλη της Μαθηματικής Εταιρείας της Μόσχας κατήγγειλαν δημοσίως ως αντεπαναστάτη τον επικεφαλής της Εταιρείας Ντμίτρι Εγκόροφ, ο οποίος υποστήριζε ανοιχτά τη Ρωσική Ορθόδοξη Εκκλησία και είχε πρόσφατα συλληφθεί ως αντεπαναστάτη. Στη συνέχεια προχώρησαν στην υλοποίηση του σχεδίου τους για την αναδιοργάνωση της Εταιρείας .

Ο Ποντριάγκιν κατηγορήθηκε για αντισημιτισμό σε αρκετές περιπτώσεις. " Παραδείγματος χάριν, επιτέθηκε στον Νέιθαν Τζέικομπσον ότι ήταν ένας "μέτριος επιστήμονας" που εκπροσωπούσε το "κίνημα του Σιωνισμού", ενώ και οι δύο άνδρες ήταν αντιπρόεδροι της Διεθνούς Μαθηματικής Ένωσης.O'Connor, John J; Edmund F. Robertson "Nathan Jacobson". MacTutor History of Mathematics archive.Memoirs, by Lev Pontryagin, Narod Publications, Moscow, 1998 (in Russian). Όταν ένας διακεκριμένος Σοβιετικός Εβραίος μαθηματικός, ο Γκριγκόρι Μαργκούλις, επιλέχθηκε από την IMU για να λάβει το μετάλλιο Φιλντς στην επερχόμενη Δ.Ε.Μ. του 1978, ο Ποντριάγκιν, ο οποίος ήταν μέλος της εκτελεστικής επιτροπής της IMU εκείνη την εποχή, διαφώνησε έντοναOlli Lehto.  Mathematics without borders: a history of the International Mathematical Union. Springer-Verlag, 1998. ISBN 0-387-98358-9; pp. 205-206. Αν και η IMU επέμεινε στην απόφασή της να απονείμει το μετάλλιο Φιλντς στον Μαργκούλις, οι σοβιετικές αρχές αρνήθηκαν να του χορηγήσουν βίζα εξόδου και δεν μπόρεσε να παρευρεθεί αυτοπροσώπως στη διεθνή συνάντηση του 1978.

Ο Ποντριάγκιν απέρριψε τις κατηγορίες περί αντισημιτισμού σε ένα άρθρο του που δημοσιεύτηκε στο Science το 1979, υποστηρίζοντας ότι πάλευε ενάντια του σιωνισμού, τον οποίο θεωρούσε μια μορφή ρατσισμού.

Δημοσιεύσεις
 (translated by Emma Lehmer)
 1952 - Foundations of Combinatorial Topology (translated from 1947 original Russian edition) 2015 Dover reprint
 1962 - Ordinary Differential Equations (translated from Russian by Leonas Kacinskas and Walter B. Counts) page 316

 1962 - with Vladimir Boltyansky, Revaz Gamkrelidze, and  Evgenii Mishchenko: The Mathematical Theory of Optimal Processes

Βιβλιογραφία
Μαζί με τους: Wladimir Boltjanski, R. V. Gamkrelidze, E. F. Mishchenko: Mathematische Theorie optimaler Prozesse. Oldenbourg 1967 (englische Übersetzung: The Mathematical Theory of Optimal Processes. Wiley/Interscience, 1962) PDF.
Learning higher mathematics. Springer 1984 PDF.
Verallgemeinerungen der Zahlen. Deutsch, Frankfurt am Main 1995.
Grundzüge der kombinatorischen Topologie (= Hochschulbücher für Mathematik. Band 29). Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1956.
Gewöhnliche Differentialgleichungen. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1965 (englische Übersetzung Ordinary Differential Equations, Addison-Wesley 1962).
Topologische Gruppen. 2 Bände. Teubner, 1957, 1958 (englische Übersetzung Topological Groups, Princeton University Press 1952).

Εξωτερικοί σύνδεσμοι 

Autobiography of Pontryagin (in Russian)
 Kutateladze S. S., Sic Transit... or Heroes, Villains, and Rights of Memory.
 Kutateladze S. S., The Tragedy of Mathematics in Russia

Παραπομπές



Κατηγορία:Μαθηματικοί του 20ού αιώνα 
Κατηγορία:Μαθηματικοί ανά κλάδο
Κατηγορία:Μέλη της Σοβιετικής Ακαδημίας Επιστημών 
Κατηγορία:Αποδέκτες του Τάγματος του Λένιν 
Κατηγορία:Αποδέκτες του Τάγματος του Κόκκινου Λαβάρου της Εργασίας