Τζον Κάσελς

Ο Τζον Γουίλιαμ Σκοτ Κάσελς (επίσης γνωστός ως Ίαν Κάσελς), γεννήθηκε στο Ντάραμ στις 11 Ιουλίου 1922 και πέθανε στις 27 Ιουλίου 2015, ήταν Βρετανός μαθηματικός με ειδίκευση στη θεωρία των αριθμών και τη γεωμετρία των αριθμών.

Βιογραφία
Ο Κάσελς μαθήτευσε στο Σχολείο του Νεβίλς Κρος στο Ντάραμ και στο Σχολείο Τζορτζ Χέριοτ  στο Εδιμβούργο, και στη συνέχεια στο Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου, όπου πήρε το μεταπτυχιακό του το 1943.

Οι σπουδές του διακόπηκαν λόγω του Β' Παγκοσμίου Πολέμου, κατά τη διάρκεια του οποίου συμμετείχε στην κρυπτανάλυση του Αινίγματος (Enigma) στο Μπλέτσλεϊ Παρκ. Μετά τον πόλεμο, άρχισε να εκπονεί διατριβή με τον Λουί Μορντέλ στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ, την οποία υποστήριξε το 1949 και εξελέγη συνεταίρος του Κολεγίου Τρίνιτι την ίδια χρονιά.

Στη συνέχεια εργάστηκε ως βοηθός στο Πανεπιστήμιο του Μάντσεστερ για ένα χρόνο και στη συνέχεια στο Κέιμπριτζ. Το 1963 διορίστηκε καθηγητής αριθμητικής και εξελέγη μέλος της Βασιλικής Εταιρείας. Του απονεμήθηκε η έδρα Σαντλίριαν το 1967 και έγινε επικεφαλής του Τμήματος Καθαρών Μαθηματικών και Μαθηματικής Στατιστικής στο Κέιμπριτζ από το 1969 έως τη συνταξιοδότησή του το 1984.

Βραβεία
Ο Κάσελς τιμήθηκε με το μετάλλιο Συλβέστερ το 1973 και με το μετάλλιο Ντε Μόργκαν το 1986.

Διετέλεσε πρόεδρος της Μαθηματικής Εταιρείας του Λονδίνου από το 1976 έως το 1978 και αντιπρόεδρος της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου από το 1974 έως το 1978. Είναι μέλος της Βασιλικής Εταιρείας από το 1963 και της Βασιλικής Εταιρείας του Εδιμβούργου από το 1981. Ήταν μέλος του Συμβουλίου της Διεθνούς Μαθηματικής Ένωσης από το 1978 έως το 1982.

Ήταν προσκεκλημένος ομιλητής στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών (ICM) στη Νίκαια το 1970.

Ἐρευνες
Το αρχικό έργο του Κάσελς επικεντρώθηκε στις ελλειπτικές καμπύλες. Αφού εργάστηκε για λίγο στη γεωμετρία των αριθμών και τη διοφαντική προσέγγιση, επέστρεψε στην αριθμητική και τις ελλειπτικές καμπύλες στα τέλη της δεκαετίας του 1950, συνδέοντας την ομάδα του Σέλμερ με τη συνομολογία Γκαλουά σε μια σειρά άρθρων και θέτοντας μερικά από τα θεμέλια της σύγχρονης θεωρίας της άπειρης καθόδου. Το πιο γνωστό του αποτέλεσμα είναι ίσως η απόδειξή του - μέσω της κατασκευής μιας εναλλασσόμενης μορφής - ότι η τάξη της ομάδας Τάτε-Σαφάρεβιτς, αν είναι πεπερασμένη, πρέπει να είναι τετράγωνο.

Ο Κάσελς μελέτησε συγκεκριμένες διοφαντικές εξισώσεις χρησιμοποιώντας αλγεβρική θεωρία αριθμών και p-adic μεθόδους.

Επιλεγμένες δημοσιεύσεις
Ο Κάσελς δημοσίευσε περισσότερα από 200 άρθρα. Τα έργα του επηρέασαν γενιές μαθηματικών και ορισμένα ανατυπώνονται εδώ και δεκαετίες:

An introduction to Diophantine approximation, CUP, coll. « Cambridge Tracts » (no 45), 1972 (1re éd. 1957) (on line)
An Introduction to the Geometry of Numbers, Springer, coll. « Springer Classics in Mathematics », 1997 (1re éd. 1959) (on line)
« Arithmetic on an elliptic curve », dans Proc. ICM Stockholm 1962
« Diophantine equations with special reference to elliptic curves », J. London Math. Soc., vol. 41, 1966, p. 193-291
(éd. avec Albrecht Fröhlich) Algebraic Number Theory, Academic Press, 1967
« Measures of the non-convexity of sets and the Shapley–Folkman–Starr theorem (en) », Math. Proc. Cambridge Phil. Soc., vol. 78, no 3,‎ 1975, p. 433-436 (DOI 10.1017/S0305004100051884)
Rational quadratic forms, Academic Press, LMS Monographs, 1978
« Rationale Quadratische Formen », Jahresbericht DMV, 1980, p. 81
Economics for mathematicians, CUP, coll. « LMS Lecture Note Series » (no 62), 1981, xi+145 (ISBN 978-0-521-28614-5,on line)

Εξωτερικοί σύνδεσμοι 

 Cassels im Mathematics Genealogy Project
 John William Scott Cassels in der Datenbank zbMATH
 Seite am Trinity College
 Todesnachricht

Παραπομπές



Κατηγορία:Μαθηματικοί του 20ού αιώνα
Κατηγορία:Μαθηματικοί ανά κλάδο
Κατηγορία:Εταίροι της Βασιλικής Εταιρείας 
Κατηγορία:Απόφοιτοι του Πανεπιστημίου του Εδιμβούργου 
Κατηγορία:Άγγλοι μαθηματικοί