Συμμετρική κλειστότητα

Στην θεωρία συνόλων, η συμμετρική κλειστότητα μίας σχέσης  σε ένα σύνολο  είναι η σχέση
.
Αυτή είναι η ελάχιστη σχέση (ως προς την σύγκριση υποσυνόλου) που συμπεριλαμβάνει την  και είναι συμμετρική. Ισοδύναμα μπορεί να οριστεί ως , όπου  είναι η αντίστροφη σχέση της .

 Παραδείγματα 

 Η συμμετρική κλειστότητα της σχέσης 
,
είναι η σχέση (δείτε το πρώτο σχήμα)
,
όπου με πράσινο χρώμα είναι τα στοιχεία που προστέθηκαν.
 Η συμμετρική κλειστότητα της σχέσης  στο σύνολο των φυσικών αριθμών  είναι η σχέση .
 Η συμμετρική κλειστότητα της σχέσης  στο σύνολο των φυσικών αριθμών  είναι η σχέση , όπου  είναι η ταυτοτική σχέση στο .
 Η συμμετρική κλειστότητα της σχέσης «είναι απόγονος του/της» είναι η σχέση «είναι απόγονος ή πρόγονος του/της».

 Δείτε επίσης 
 Συμμετρική σχέση
 Ανακλαστική κλειστότητα

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Θεωρία συνόλων
Κατηγορία:Δυαδικές σχέσεις