Κέντρο γράφου

Στην θεωρία γράφων, το κέντρο ενός γράφου είναι το σύνολο των κόμβων του που έχουν την ελάχιστη εκκεντρότητα. Πιο συγκεκριμένα, για τον γράφο  το κέντρο του ορίζεται ως
, 
όπου 
  είναι η εκκεντρότητα του κόμβου , που ορίζεται ως
,
με  είναι η απόσταση των κορυφών  και  στον γράφο , δηλαδή το μήκος του συντομότερου μονοπατιού μεταξύ τους  (ή  αν δεν υπάρχει),
 και  είναι η ακτίνα του γράφου, δηλαδή .

Κάθε κόμβος που ανήκει στο  λέγεται κεντρικός.

 Παραδείγματα 
 Στον παρακάτω γράφο οι εκκεντρότητες των κόμβων του είναι: , , , , , , , . Επομένως, το κέντρο  του γράφου είναι .
 Στον πλήρη γράφο όλοι οι κόμβοι είναι κεντρικοί, δηλαδή .
 Στο παρακάτω τριαδικό δέντρο, η ρίζα του είναι το κέντρο του γράφου.

 Δείτε επίσης 
 Εκκεντρότητα (θεωρία γράφων)
 Ακτίνα (θεωρία γράφων)

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Θεωρία γράφων