Συμπληρωματικό τρίγωνο

Στην γεωμετρία, το συμπληρωματικό τρίγωνο (ή αλλιώς μεσοτρίγωνο) ενός τριγώνου  είναι το τρίγωνο με κορυφές τα μέσα  των πλευρών του. Από το θεώρημα του Θαλή προκύπτει ότι οι πλευρές αυτού του τριγώνου είναι παράλληλες προς τις αρχικές και μήκος ίσο με το μισό τους.

Το αντισυμπληρωματικό τρίγωνο (ή αλλιώς αντιμεσοτρίγωνο) του  είναι το τρίγωνο που έχει πλευρές παράλληλες με το αρχικό και μήκος ίσο με το διπλάσιο τους.

 Ιδιότητες 
 Οι πλευρές του μεσοτριγώνου είναι παράλληλες με τις πλευρές του αρχικού τριγώνου.
 Το εμβαδόν του μεσοτριγώνου είναι ίσο με το ένα τέταρτο του αρχικού.
 Τα τέσσερα τρίγωνα ,  και  είναι ίσα.
 Ο κύκλος του Όιλερ είναι ο περιγεγραμμένος κύκλος του μεσοτριγώνου.Προκύπτει σαν άμεση συνέπεια του κύκλου του Όιλερ του αρχικού τριγώνου. Δείτε την απόδειξη εδώ.


 Δείτε επίσης 
 Διάμεσος (γεωμετρία)
 Θεώρημα του Θαλή
 Ορθικό τρίγωνο

 Περαιτέρω ανάγνωση 

 Εξωτερικοί σύνδεσμοι 
 Συμπληρωματικό τρίγωνο στο Cut The Knot. 
 Συμπληρωματικό και αντισυμπληρωματικό τρίγωνο στο MathWorld.
 Διαδραστική εφαρμογή για το συμπληρωματικό τρίγωνο στο Desmos.
 Διαδραστική εφαρμογή για το συμπληρωματικό τρίγωνο στο Geogebra.
 Διαδραστική εφαρμογή για το συμπληρωματικό και αντισυμπληρωματικό τρίγωνο στο Geogebra.

 Σημειώσεις 

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Τρίγωνα