Γωνιακή συχνότητα

Στη φυσική, η γωνιακή συχνότητα ω (αναφέρεται και ως γωνιακή ταχύτητα, κυρίως για την περιστροφική κίνηση) είναι το βαθμωτό μέγεθος της γωνιακής μετατόπισης ανά μονάδα χρόνου (π.χ. στις περιστροφικές κινήσεις) ή του ρυθμού μεταβολής της φάσης ενός ημιτονοειδούς κύματος (π.χ. σε ταλαντώσεις και κύματα). Η γωνιακή συχνότητα συνιστά μέτρο της ψευδοδιανυσματικής ποσότητας της γωνιακής ταχύτητας.

Μία πλήρης στροφή ισούται με  ακτίνια, εξού και ο μαθηματικός τύπος της γωνιακής συχνότητας:όπου  είναι η γωνιακή συχνότητα σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο,  είναι η περίοδος σε δευτερόλεπτα και  είναι η συχνότητα σε χερτζ (ενίοτε η συχνότητα συμβολίζεται με το γράμμα ν).

 Μονάδες 
Στο διεθνές σύστημα μονάδων SI, η γωνιακή συχνότητα αποδίδεται συνήθως σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο, ακόμη και όταν δεν χρησιμοποιείται για την περιγραφή κάποιας περιστροφικής κίνησης.

Η μονάδα Hertz (Hz) είναι διαστατικά ισοδύναμη, αλλά κατά σύμβαση χρησιμοποιείται μόνο για τη συχνότητα, , ποτέ για τη γωνιακή συχνότητα , προς αποφυγή σύγχυσης (σημειωτέον ότι το ακτίνιο συχνά παραλείπεται κατά την έκφραση μεγεθών σε μονάδες SI.

 Παραδείγματα 
δεξιά|μικρογραφία| Μια σφαίρα που περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα. Σημεία μακρύτερα από τον άξονα κινούνται πιο γρήγορα, ικανοποιώντας τον μαθηματικό τύπος  .
 Κυκλική κίνηση 
Για ένα αντικείμενο που περιστρέφεται η βρίσκεται σε τροχιά, η απόστασης από τον άξονα περιστροφής, , η εφαπτομενική ταχύτητα, , και η γωνιακή συχνότητα της περιστροφής σχετίζονται.

Ειδικότερα, κατά τη διάρκεια μιας περιόδου, , ένα σώμα σε κυκλική κίνηση διανύει απόσταση . Η απόσταση αυτή ισούται με τη συνολική διαδρομή που διανύεται από το σώμα, . Εξισώνοντας τις δύο ποσότητες και χρησιμοποιώντας τη σχέση μεταξύ περιόδου και γωνιακής συχνότητας, , λαμβάνουμε τη σχέση:

 Απλή αρμονική ταλάντωση 
Έστω ένα αντικείμενο που ταλαντώνεται γύρω από μία θέση ισορροπίας και μεταξύ δύο ακραίων θέσεων, όντας συνδεδεμένο σε ιδανικό ελατήριο αμελητέας μάζας και μηδαμινής απόσβεσης. Η κίνηση αυτή ονομάζεται απλή αρμονική ταλάντωση και η γωνιακή της συχνότητα δίνεται από τον τύπο:

όπου  είναι η σταθερά του ελατηρίου και  είναι η μάζα του αντικειμένου. Η επιτάχυνση του αντικειμένου μπορεί να υπολογιστεί με τον τύπο:

όπου το  είναι η μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας. Χρησιμοποιώντας τη συχνότητα , η εξίσωση γίνεται:

 Κυκλώματα LC 
Η γωνιακή συχνότητα συντονισμού σε ένα κύκλωμα LC σειράς ισούται με την τετραγωνική ρίζα του πολλαπλασιαστικού αντιστρόφου του γινομένου της χωρητικότητας ( σε φαράντ) επί της αυτεπαγωγής του κυκλώματος (, σε henry):(LC1)

 Παραπομπές 

 Βιβλιογραφία 


Κατηγορία:Κινηματικές ιδιότητες
Κατηγορία:Γωνία
Κατηγορία:Φυσικά μεγέθη