Ορθικό τρίγωνο

Στην γεωμετρία, το ορθικό τρίγωνο ή ορθοκεντρικό τρίγωνο ενός τριγώνου  με ύψη  είναι το τρίγωνο .

Το ορθικό τρίγωνο είναι το ποδικό τρίγωνο του ορθοκέντρου  του τριγώνου (καθώς  οι προβολές του  στις πλευρές του αρχικού τριγώνου.

 Ιδιότητες 
 Οι πλευρές του ορθικού τριγώνου είναι παράλληλες με τις εφαπτομένες του περιγεγραμμένου κύκλου του αρχικού τριγώνου στις αντίστοιχες κορυφές.
 Τα ύψη του αρχικού τριγώνου είναι διχοτόμοι του ορθικού. 
 Οι πλευρές του αρχικού τριγώνου είναι εξωτερικοί διχοτόμοι του ορθικού.
 Για ένα οξυγώνιο (ή ορθογώνιο) τρίγωνο
,  και .
Για ένα αμβλυγώνιο με  αμβλεία, τότε
,  και .
 (Θεώρημα Fagnano) Σε ένα τρίγωνο το εγγεγραμμένο τρίγωνο με την ελάχιστη περίμετρο είναι το ορθικό.
 Ο περιγεγραμμένος κύκλος του ορθικού τριγώνου είναι ο κύκλος Όιλερ του αρχικού.Προκύπτει σαν άμεση συνέπεια του κύκλου του Όιλερ του αρχικού τριγώνου. Δείτε την απόδειξη εδώ.

 Δείτε επίσης 
 Ύψος τριγώνου
 Ορθόκεντρο τριγώνου
 Ποδικό τρίγωνο

 Εξωτερικοί σύνδεσμοι 
 Ποδικό τρίγωνο στον Γεωμετρικόν.
 Ιδιότητες ορθικού τριγώνου 
 Ορθικό τρίγωνο στο Cut The Knot.
 Έγκεντρο και παράκεντρα του ορθικού τριγώνου στο Art of problem solving.

 Σημειώσεις 

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Τρίγωνα