Βαθμός πολυωνύμου

Στην άλγεβρα, ο βαθμός ενός πολυωνύμου είναι το μέγιστο  για το οποίο υπάρχει όρος  με . Για παράδειγμα, το πολυώνυμο 

έχει βαθμό .

Ο βαθμός ενός πολυωνύμου  συνήθως συμβολίζεται με .

 Παραδείγματα 

 Το πολυώνυμο  έχει .
 Το πολυώνυμο  έχει .
 Το πολυώνυμο  έχει  (δείτε τις ιδιότητες παρακάτω).

 Ιδιότητες 

 Ο βαθμός του αθροίσματος δύο πολυωνύμων  και  ικανοποιείΤα εξής δύο πολυώνυμα συνιστούν ένα παράδειγμα που δεν ισχύει ότι ο βαθμός του αθροίσματος είναι ίσος με το μέγιστο των βαθμών:
, και

είναι 
, 
δηλαδή το πολυώνυμο έχει βαθμό .
.

 Ο βαθμός του γινομένου δύο πολυωνύμων  και  είναι
.

 Ο βαθμός της σύνθεσης δύο πολυωνύμων  και  είναι
.

 Ονομασίες 
Ανάλογα με τον βαθμό που έχουν τα πολυώνυμα, παίρνουν και αντίστοιχες ονομασίες:
 Μηδέν βαθμού: το μηδενικό πολυώνυμο
 Πρώτου βαθμού: πρωτοβάθμιο
 Δευτέρου βαθμού: δευτεροβάθμιο 
 κ.ο.κ.
 Δείτε επίσης 
 Πολυώνυμο

 Παραπομπές  

 Σημειώσεις 

Κατηγορία:Πολυώνυμα