Θεώρημα Πάππου για το εμβαδόν

Στην γεωμετρία, το θεώρημα Πάππου για το εμβαδόν (αναφέρεται και ως θεώρημα Κλαιρώ ή θεώρημα Clairaut) είναι ένα θεώρημα που συσχετίζεται τα εμβαδά τριών παραλληλογράμμων στις πλευρές ενός τριγώνου. 

Πιο συγκεκριμένα, για δύο τυχόντα παραλληλόγραμμα  και  στις πλευρές ενός τριγώνου , και το παραλληλόγραμμο  με πλευρά ίση και παράλληλη με την , όπου  το σημείο τομής των  και , ισχύει ότι 

Το θεώρημα παίρνει το όνομά του από τον Πάππο της Αλεξάνδρειας.

 Απόδειξη 

 Ειδική περίπτωση 
Στην ειδική περίπτωση που τα  και  είναι τετράγωνα, έχουμε ότι το  είναι επίσης τετράγωνο καθώς  (καθώς τα ορθογώνια τρίγωνα  και  είναι ίσα, αφού έχουν τις κάθετες πλευρές τους ίσες). Επομένως, ο τύπος 

μας δίνει το Πυθαγόρειο θεώρημα
.

 Δείτε επίσης 
 Εμβαδόν
 Παραλληλόγραμμο

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Θεωρήματα στη Γεωμετρία
Κατηγορία:Τρίγωνα
Κατηγορία:Τετράπλευρα