Ολεξάντρ Σαρκόφσκι

Ο Ολεξάντρ Μυκολαγιόβιτς Σαρκόφσκι (ουκρανικά: Олекса́ндр Миколайович Шарко́вський, 7 Δεκεμβρίου 1936 - 21 Νοεμβρίου 2022) ήταν Ουκρανός μαθηματικός που έγινε πιο γνωστός για την ανάπτυξη του θεωρήματος του Σαρκόφσκι για τις περιόδους των διακριτών δυναμικών συστημάτων το 1964.

Ήταν αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας Επιστημών της Ουκρανικής Ε.Σ.Σ.Δ. (1978) και ακαδημαϊκός της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών της Ουκρανίας (2006). Βραβευμένος με το βραβείο της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών της Ουκρανίας με το όνομα των M. M. Bogolyubov και M. O. Lavretiev.

Βιογραφία 
Το 1952, το όνομα του Σαρκόφσκι εμφανίστηκε στον μαθηματικό κόσμο - στο περιοδικό "Russian Mathematical Surveys", όταν ο μαθητής της όγδοης τάξης του Κίεβου Ολεξάντρ Σαρκόφσκι αναδείχθηκε νικητής της Μαθηματικής Ολυμπιάδας για μαθητές στο Κίεβο. Και έγραψε την πρώτη του επιστημονική εργασία ήδη στο πρώτο έτος του Εθνικού Πανεπιστημίου του Κιέβου. Αφού αποφοίτησε με άριστα από το Εθνικό Πανεπιστήμιο Τάρας Σεβτσένκο του Κιέβου, ολοκλήρωσε επίσης με επιτυχία τις μεταπτυχιακές σπουδές του στο Ινστιτούτο Μαθηματικών του NASU με την πρόωρη υπεράσπιση της υποψήφιας διατριβής του (1961) και σύντομα, το 1967, υπερασπίστηκε τη διδακτορική του διατριβή. Το 1978, ο O. M. Σαρκόφσκι εξελέγη αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας Επιστημών της Ουκρανικής Ε.Σ.Σ.Δ. Από το 1974, ο O. M. Σαρκόφσκι ήταν επικεφαλής του τμήματος διαφορικών εξισώσεων του Ινστιτούτου Μαθηματικών της Ακαδημίας Επιστημών της Ουκρανικής Ε.Σ.Σ.Δ. και από το 1986 ήταν επικεφαλής του τμήματος θεωρίας δυναμικών συστημάτων, το οποίο δημιουργήθηκε με δική του πρωτοβουλία.

Το 2006, ο Σαρκόφσκι έγινε μόνιμο μέλος της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών της Ουκρανίας. Ήταν επικεφαλής του Τμήματος Θεωρίας Δυναμικών Συστημάτων του Ινστιτούτου Μαθηματικών της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών της Ουκρανίας Τα τελευταία χρόνια της ζωής του εργάστηκε ως επικεφαλής ερευνητής του Τμήματος Θεωρίας Δυναμικών Συστημάτων και Κλασματικής Ανάλυσης του Ινστιτούτου Μαθηματικών της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών.

Ο O.M. Σαρκόφσκι πέθανε στις 21 Νοεμβρίου 2022, σε ηλικία 85 ετών.

Επιστημονική εργασία
Ο Ολεξάντρ Σαρκόφσκι δημιούργησε τα θεμέλια της τοπολογικής θεωρίας των μονοδιάστατων δυναμικών συστημάτων, μια θεωρία που σήμερα αποτελεί ένα από τα εργαλεία για την έρευνα εξελικτικών προβλημάτων της πιο ποικίλης φύσης. Ανακάλυψε τον νόμο της συνύπαρξης περιοδικών τροχιών διαφορετικών περιόδων- Μελέτησε την τοπολογική δομή των λεκανών έλξης διαφόρων συνόλων- προέκυψε ένας αριθμός κριτηρίων απλότητας και πολυπλοκότητας των δυναμικών συστημάτων. Ο O. M. Σαρκόφσκι συνεισέφερε επίσης θεμελιώδη αποτελέσματα στη θεωρία δυναμικών συστημάτων σε αυθαίρετους τοπολογικούς χώρους.

Τα επιτεύγματα του Ουκρανού επιστήμονα έτυχαν γενικής αναγνώρισης στους διεθνείς επιστημονικούς κύκλους. Ο σχηματισμός και η ανάπτυξη της χαοτικής δυναμικής συνδέονται με το όνομά του. Στην επιστημονική βιβλιογραφία συναντάμε όρους όπως το θεώρημα του Σαρκόφσκι, η διάταξη του Σαρκόφσκι, ο χώρος του Σαρκόφσκι, η διαστρωμάτωση του Σαρκόφσκι, κ.λπ.

Το θεώρημα του Σαρκόφσκι συνδέεται με την έναρξη μιας νέας κατεύθυνσης στη θεωρία των δυναμικών συστημάτων - της συνδυαστικής δυναμικής. Το 1994 πραγματοποιήθηκε στην Ισπανία διεθνές συνέδριο με τίτλο "Τριάντα χρόνια από το θεώρημα του Σαρκόφσκι". Νέες προοπτικές".

Η έρευνα που διεξήγαγε ο O. M. Σαρκόφσκι του επέτρεψε να προτείνει την έννοια της "ιδανικής τύρβης" - ένα νέο μαθηματικό φαινόμενο στα προσδιοριστικά συστήματα που διαμορφώνει τις πιο σύνθετες ιδιότητες της τύρβης στο χρόνο και στο χώρο, δηλαδή: τις διαδικασίες σχηματισμού συνεκτικών δομών φθίνουσας κλίμακας και τη γέννηση τυχαίων καταστάσεων.

O. M. Σαρκόφσκι συνδυάζει ενεργά το επιστημονικό έργο με την παιδαγωγική δραστηριότητα. Από τα μέσα της δεκαετίας του '60 του 20ου αιώνα. έδωσε γενικά μαθήματα και διαλέξεις για τη θεωρία των δυναμικών συστημάτων στη μηχανολογική και μαθηματική σχολή του πανεπιστημίου της πατρίδας του.  Ο O. M. Σαρκόφσκι είναι συγγραφέας τουλάχιστον 250 επιστημονικών εργασιών,  συμπεριλαμβανομένων πέντε μονογραφιών που γράφτηκαν σε συνεργασία με φοιτητές. Μεταξύ των φοιτητών είναι 3 διδάκτορες και 14 υποψήφιοι επιστήμονες .

Ο Ουκρανός επιστήμονας αφιέρωσε πολλή ενέργεια και χρόνο στην ανάπτυξη επιστημονικών σχέσεων. Έδωσε διαλέξεις σε πανεπιστήμια και επιστημονικά κέντρα σε περισσότερες από 20 χώρες της Ευρώπης και της Αμερικής, καθώς και σε πανεπιστήμια της Κίνας και της Αυστραλίας . Ήταν μέλος των συντακτικών επιτροπών πολλών διεθνών μαθηματικών εκδόσεων, και συγκεκριμένα, ήταν συνεκδότης του περιοδικού "Journal of Difference Equations and Applications" (ΗΠΑ) .

Η τελευταία του εργασία με τίτλο " Περιγραφική θεωρία του καθορισμένου χάους"  δημοσιεύτηκε στο Ukrains'kyi Matematychnyi Zhurnal (Ουκρανική Μαθηματική Εφημερίδα) τον Ιανουάριο του 2023.

Βιβλιογραφία
Sharkovsky Ordering
Difference Equations and Their Applications - A.N. Sharkovsky, Y. L. Maistrenko, E.Yu Romanenko
Dynamics of One-Dimensional Maps - A.N. Sharkovsky, S.F. Kolyada, A.G. Sivak
THE SHARKOVSKY THEOREM: A NATURAL DIRECT PROOF

Παραπομπές

Κατηγορία:Μαθηματικοί αναλυτές
Κατηγορία:Ουκρανοί μαθηματικοί
Κατηγορία:Μαθηματικοί του 20ού αιώνα
Κατηγορία:Μαθηματικοί του 21ου αιώνα