Μοναδιαίο διάνυσμα

Στην γραμμική άλγεβρα, μοναδιαίο διάνυσμα είναι κάθε διάνυσμα με μήκος (ή νόρμα) την μονάδα , δηλαδή κάθε διάνυσμα  με . Για παράδειγμα, το διάνυσμα  που έχει Ευκλείδειο μήκος .

Για κάθε μη-μηδενικό διάνυσμα , το κανονικοποιημένο του μοναδιαίο διάνυσμα είναι το διάνυσμα , το οποίο είναι παράλληλο στο .

 Παραδείγματα 


 Το διάνυσμα , καθώς έχει Ευκλείδειο μήκος .
 Το διάνυσμα , καθώς έχει Ευκλείδειο μήκος .
 Στο  κάθε διάνυσμα ανήκει στον μοναδιαίο κύκλο. Αυτό ισχύει γιατί ένα διάνυσμα  είναι μοναδιαίο αν και μόνο αν , δηλαδή αν και μόνο αν ανήκει στον κύκλο με κέντρο  και ακτίνα .
 Για κάθε φυσικό αριθμό , το διάνυσμα  είναι μοναδιαίο καθώς
.
 Τα διανύσματα  της κανονικής βάσης του  είναι μοναδιαία, καθώς έχουν μήκος  για κάθε . Πιο γενικά, τα διανύσματα κάθε ορθοκανονικής βάσης είναι μοναδιαία.

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Γραμμική άλγεβρα
Κατηγορία:Διανύσματα
Κατηγορία:Διανυσματικός λογισμός
Κατηγορία:Ευκλείδεια Γεωμετρία