Οιονεί τέλειος αριθμός

Στα μαθηματικά οιονεί τέλειος αριθμός () είναι ένας φυσικός αριθμός ν για τον οποίο το άθροισμα όλων των διαιρετών του (η συνάρτηση διαιρέτη σ(ν)) είναι ίσο με 2ν + 1. Αντίστοιχα, το ν είναι το άθροισμα των μη τετριμμένων διαιρέτων του (δηλαδή όλων των διαιρετών του εκτός από το 1 και το ν). Μέχρι στιγμής δεν έχουν βρεθεί οιονειτέλειοι αριθμοί.

Οι οιονειτέλειοι αριθμοί είναι οι άφθονοι αριθμοί ελάχιστης αφθονίας (που είναι 1).

 Θεωρήματα 
Εάν υπάρχει ένας οιονειτέλειος αριθμός, πρέπει να είναι μονός τετραγωνικός αριθμός μεγαλύτερος του 1035 και να έχει τουλάχιστον επτά διακριτούς πρώτους συντελεστές.

 Σχετίζεται με 
Υπάρχουν αριθμοί όπου το άθροισμα όλων των διαιρετών σ(ν) είναι ίσο με 2ν + 2: 20, 104, 464, 650, 1.952, 130.304, 522.752 ... . Πολλοί από αυτούς τους αριθμούς είναι της μορφής 2ν−1 (2ν − 3), όπου 2ν − 3 είναι πρώτος (αντί για 2ν − 1 με τέλειους αριθμούς). Επιπλέον, υπάρχουν αριθμοί όπου το άθροισμα όλων των διαιρετών σ(ν) είναι ίσο με 2ν − 1, όπως οι δυνάμεις του 2.

 Σημειώσεις 

 Βιβλιογραφικές αναφορές 








Κατηγορία:Άλυτα προβλήματα στα μαθηματικά
Κατηγορία:Ακολουθίες ακεραίων