Παλινδρομικός αριθμός

Παλινδρομικοί αριθμοί είναι οι αριθμοί οι οποίοι διαβάζονται το ίδιο είτε ευθέως (αριστερά προς τα δεξιά) είτε αντιστρόφως . Ακολουθούν συμμετρική συμπεριφορά, δηλαδή πρέπει μορφολογικά να ισχύει η αξονική συμμετρία ή σε αριθμητικό επίπεδο. Χρησιμοποιούνται συχνά στον κλάδο των Ψυχαγωγικών μαθηματικών και κάποιες από τις πιο διάσημες εφαρμογές τους είναi:

 Κύβοι του Ρούμπικ
 Μαγικά τετράγωνα
 Σκακιστικά προβλήματα

 Κατασκευή 
Η διαδικασία κατασκευής παλινdρομικών αριθμών αποτελείται από αλλεπάλληλες προσθέσεις. 

Επιλέγουμε έναν τυχαίο αριθμό, για παράδειγμα το 83. Τον αντιστρέφουμε και τον προσθέτουμε στον αρχικό μας αριθμό. Έχουμε δηλαδή 83+38=121.  

Επιλέγουμε έναν άλλο τυχαίο αριθμό, για παράδειγμα το 67. Τον αντιστρέφουμε και τον προσθέτουμε στον αρχικό μας αριθμό. Έχουμε δηλαδή 67+76=143. Επαναλαμβάνουμε την διαδικασία κι έχουμε 143+341=484.

Ιδιότητες
Η ιδιότητα αυτή που έχουν οι αριθμοί, να καταλήγουν σε παλινδρομικούς μετά από μερικές προσθέσεις με τον αντεστραμμένο εαυτό τους φαίνεται να ισχύει για όλους. Υπάρχουν όμως μερικοί αριθμοί για τους οποίους ακόμα δεν έχουμε καταλήξει σε παλίνδρομο παράγωγό τους. Ο μικρότερος απο αυτούς είναι το 196. Κατόπιν πολλών πράξεων, φτάσαμε σε αριθμό με 263.000.000 ψηφία, ο οποίος όμως δεν ήταν παλίνδρομος. 

Για αριθμούς μικρότερους του 10.000 απαιτούνται το πολύ 24 προσθέσεις και το ρεκόρ αυτό κατέχει ο αριθμός 89.

Κατηγορία:Αριθμητική