Ταυτότητα Μπεζού

Στην θεωρία αριθμών, η ταυτότητα του Μπεζού (ή λήμμα Μπεζού) είναι η ακόλουθη πρόταση:

Οι ακέραιοι αριθμοί  και  λέγονται συντελεστές Μπεζού για τα , και δεν είναι μοναδικοί. 

Ένα ζεύγος συντελεστών Μπεζού μπορεί να υπολογιστεί από τον εκτεταμένο αλγόριθμο του Ευκλείδη. Η ταυτότητα παίρνει το όνομά της από τον Γάλλο μαθηματικό Ετιέν Μπεζού.

 Παραδείγματα 

 Για  και  που έχουν ΜΚΔ το , έχουμε ότι . Επομένως,  και .
 Για  και  που έχουν ΜΚΔ το , έχουμε ότι . Επομένως,  και .

 Γενικεύσεις 

Η ταυτότητα του Μπεζού γενικεύεται για παραπάνω από δύο θετικούς ακεραίους:

 Δείτε επίσης 
 Διοφαντική εξίσωση
 Κινεζικό Θεώρημα Υπολοίπων

 Παραπομπές  

Κατηγορία:Θεωρία αριθμών
Κατηγορία:Μαθηματικές ταυτότητες