Κινεζική υπόθεση

Στην θεωρία αριθμών, η Κινεζική υπόθεση είναι να μια μη αποδεδειγμένη εικασία που αναφέρει ότι ένας ακέραιος  είναι πρώτος αν και μόνο αν ικανοποιεί την προϋπόθεση ότι  διαιρείται με το —με άλλα λόγια, ότι ο ακέραιος  είναι πρώτος αν και μόνο αν υπάρχει. Είναι αλήθεια ότι αν το  είναι πρώτος, τότε υπάρχει (αυτή είναι μια ειδική περίπτωση μικρού θεωρήματος του Φερμά). Ωστόσο, το αντίστροφο (αν υπάρχει τότε το n είναι πρώτος) είναι ψευδές, και επομένως η υπόθεση στο σύνολό της είναι ψευδής. Το μικρότερο αντιπαράδειγμα είναι n = 341 = 11×31. Οι Σύνθετοι αριθμοί n, για την οποία το  διαιρείται με το  ονομάζεται αριθμοί Πουλέ. Είναι μια ειδική κατηγορία των ψευτοπρώτων αριθμών του Φερμά.

 Ιστορία 
Κάποτε, και ακόμη μερικές φορές, αναφερόταν λανθασμένα ότι είναι αρχαίας Κινεζικής προέλευσης, ενώ στη πραγματικότητα η Κινεζική υπόθεση προέρχεται από τα μέσα του 19ου αιώνα από το έργο του μαθηματικού Λι Σανλάν της Δυναστείας Τσινγκ (1811-1882). Ο Λι Σανλάν αργότερα κατάλαβε ότι η δήλωσή του ήταν λανθασμένη και το αφαίρεσε από το μετέπειτα έργο του, αλλά αυτό δεν ήταν αρκετό για να αποτρέψει εμφάνιση της ψευδής πρότασης του αλλού υπό το όνομά του. Μια λάθος μετάφραση στο έργο του Τζιν το 1898 δημιούργησε την εικασία με την περίοδο του Κομφούκιου και γέννησε τον μύθο περί αρχαίας προέλευσης. (all of footnote d)

 Παραπομπές 

 Βιβλιογραφία 











Κατηγορία:Εικασίες για πρώτους αριθμούς