Ναραγιάνα Παντίτα

Ο Ναραγιάνα Παντίτα (, σανσκριτικά: नारायण पण्डित) (1340–1400) ήταν μεγάλος Ινδός μαθηματικός. Ο Πλόφκερ γράφει ότι τα κείμενά του ήταν οι πιο σημαντικές μαθηματικές πραγματείας στα Σανσκριτικά μετά από αυτά του Μπασκάρα, εξαιρώντας τη σχολή της Κεράλα. Έγραψε το έργο Γκανίτα Καουμούντι (κυριολεκτικά "Σεληνόφως των μαθηματικών") το 1356 σχετικά με τις μαθηματικές λειτουργίες. Το έργο προέβλεψε πολλές εξελίξεις στη συνδυαστική. Σχετικά με τη ζωή του, είναι πιο γνωστό ότι:Ο Ναραγιάνα Παντίτ είχε γράψει δύο έργα, μια αριθμητική πραγματεία που ονομάζεται Γκανίτα Καουμούντι και μια αλγεβρική πραγματεία που ονομάζεται Μπιτζγκανίτα Βατάμσα. Ο Ναραγιάνα θεωρείται επίσης ο συγγραφέας ενός περίπλοκου σχολιασμού του Λιλαβάτι του Μπασκάρα Β΄ με τίτλο Καρμαπραντιπίκα (ή Κάρμα-Πραντάτι). Παρόλο που το Καρμαπραντιπίκα περιέχει λίγα πρωτότυπα έργα, περιέχει επτά διαφορετικές μεθόδους για τον τετραγωνισμό αριθμών, μια συνεισφορά που είναι εξ ολοκλήρου πρωτότυπη για τον συγγραφέα, καθώς και συνεισφορές στην άλγεβρα και τα μαγικά τετράγωνα.

Τα άλλα σημαντικά έργα του Ναραγιάνα περιέχουν μια ποικιλία μαθηματικών αναπτύξεων, συμπεριλαμβανομένου ενός κανόνα για τον υπολογισμό των κατά προσέγγιση αξιών των τετραγωνικών ριζών, οι έρευνες για την απροσδιόριστη εξίσωση δεύτερης τάξης nq2 + 1 = p2 (εξίσωση του Πελλ), λύσεις απροσδιόριστων εξισώσεων υψηλότερης τάξης, μαθηματικές λειτουργίες με το μηδέν, διάφοροι γεωμετρικοί κανόνες, μέθοδοι παραγοντοποίησης ακέραιων αριθμών και μια συζήτηση για μαγικά τετράγωνα και παρόμοια στοιχεία. Υπάρχουν επίσης αποδείξεις ότι ο Ναραγιάνα έκανε μικρές συνεισφορές στις ιδέες του διαφορικού λογισμού που βρέθηκαν στο έργο του Μπασκάρα Β΄. Ο Ναραγιάνα έχει επίσης συμβάλει στο θέμα των κυκλικών τετραπλάσιων. Ο Ναραγιάνα πιστώνεται επίσης με την ανάπτυξη μιας μεθόδου για τη συστηματική παραγωγή όλων των μεταλλαγών μιας δεδομένης ακολουθίας.

Οι αγελάδες του Ναραγιάνα είναι μια ολόκληρη ακολουθία που δημιουργείται από την θεώρηση μιας αγελάδας, η οποία αρχίζει να έχει ένα μωρό το χρόνο, αρχίζοντας από το τέταρτο έτος της ζωής της, και όλα τα παιδιά της κάνουν το ίδιο. Ένα παράδειγμα είναι αυτό: : 1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19, …

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Ινδοί μαθηματικοί