Εξίσωση Όιλερ–Τρικόμι

Στα μαθηματικά, η εξίσωση Όιλερ–Τρικόμι είναι μία γραμμική μερική διαφορική εξίσωση, χρήσιμη στην μελέτη της διηχητικής ροής. Πήρε το όνομά της απ' τους Λέοναρντ Όιλερ και Φρανσέσκο Τζιάκομο Τρικόμι.

Είναι ελλειπτική στο ημιεπίπεδο x > 0, παραβολική στο x = 0 και υπερβολική στο ημιεπίπεδο x < 0. Οι χαρακτηριστικές της εξισώσεις είναι

που έχουν ολοκλήρωμα

όπου C είναι μια σταθερά της ολοκλήρωσης. Οι χαρακτηριστικές αποτελούν δύο οικογένειες ημικυβικών παραβολών, με ακμές στη γραμμή x = 0, οι καμπύλες ορίζονται στη δεξιά πλευρά του y-άξονα.

 Ιδιαίτερες λύσεις 
Ιδιαίτερες λύσεις για την εξίσωση Όιλερ–Τρικόμι αποτελούν οι


όπου A, B, C, D είναι τυχαίες σταθερές.

Η εξίσωση Όιλερ–Τρικόμι είναι μια περιοριστική μορφή της εξίσωσης του Τσάπλιγκιν.

 Βιβλιογραφία 
 A. D. Polyanin, Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, 2002.

 Εξωτερικοί σύνδεσμοι 
 Tricomi and Generalized Tricomi Equations at EqWorld: The World of Mathematical Equations.

Κατηγορία:Μερικές διαφορικές εξισώσεις