Πεντάεδρο

Στη στερεομετρία, πεντάεδρο λέγεται ένα πολύεδρο που έχει πέντε έδρες. Δεδομένου ότι τα πολύεδρα με πέντε έδρες δεν είναι ισοεδρικά και επιπλέον υπάρχουν δύο διαφορετικοί τοπολογικοί τύποι τους, ο όρος αυτός χρησιμοποιείται πολύ λιγότερο από ότι το τετράεδρο ή το οκτάεδρο.

Το μη κανονικό πεντάεδρο είναι μη κυρτό στερεό.

 Τοπολογικοί τύποι 
Οι δύο τοπολογικές μορφές του πενταέδρου, που έχουν έδρες κανονικά πολύγωνα, είναι η τετραγωνική πυραμίδα και το τριγωνικό πρίσμα. Μπορούν επίσης να κατασκευαστούν γεωμετρικές παραλλαγές του με μη κανονικές έδρες.

ΟνομασίαΕικόναΚορυφέςΑκμέςΈδρεςΕίδος εδρώνΤετραγωνική πυραμίδα(Πυραμίδες)100px5854 τρίγωνα1 τετράγωνοΤριγωνικό πρίσμα(Πρίσματα)100px6952 τρίγωνα3 τετράγωνα
Η τετραγωνική πυραμίδα μπορεί να θεωρηθεί ως εκφυλισμένο τριγωνικό πρίσμα όπου η μία από τις πλευρικές ακμές του έχει συμπτυχθεί σε ένα σημείο, χάνοντας έτσι μία ακμή και μία κορυφή, αφού δύο από τις τετράγωνες έδρες του μεταλλάχθηκαν σε τρίγωνα.

 Οσόεδρο 
100px|μικρογραφία|δεξιά|Οσόεδρο {2,5}
Υπάρχει και ένα τρίτο τοπολογικά πολυεδρικό σχήμα με 5 έδρες, που εκφυλίζεται σε πολύεδρο, ενώ υφίσταται ως σφαιρική πλακόστρωση δίγωνων εδρών, το οποίο ονομάζεται πενταγωνικό οσόεδρο και έχει συμβολισμό Schläfli {2,5}. Το πενταγωνικό οσόεδρο διαθέτει 2 κορυφές (αντίποδα σημεία), 5 ακμές και 5 έδρες (δίγωνα).

 Παραπομπές 

 Πηγές 


Κατηγορία:Πολύεδρα
Κατηγορία:Στερεομετρία