Quasithin group

Στα μαθηματικά μία quasithin ομάδα είναι πεπερασμένη απλή ομάδα που μοιάζει με μια ομάδα τύπου Lie βαθμίσας το πολύ 2 πάνω από ένα πεδίο χαρακτηριστικής 2. Πιο συγκεκριμένα είναι μια πεπερασμένη απλή ομάδα  χαρακτηριστικής τύπου 2 και πλάτος 2. Εδώ χαρακτηριστική τύπου 2 σημαίνει ότι η κανονικοποιητής της involutions μοιάζουν με αυτά των ομάδων τύπου Lie πάνω από τα πεδία με τα χαρακτηριστική  2, και το πλάτος του είναι περίπου η μέγιστη βαθμίδα της αβείανής ομάδας περριττού χαρακτήρα  ομαλοποιώντας μια μη-τετριμμένη 2-υποομάδα της G. Όταν η G είναι μια ομάδα τύπου Lie του χαρακτηριστικής τύπου 2, το πλάτος του είναι συνήθως η βαθμίδα (η διάσταση της μέγιστης torus της αλγεβρικής ομάδας).

 Ταξινόμηση 
Η ταξινόμηση των quasithin ομάδων είναι ένα κρίσιμο μέρος της ταξινόμησης των πεπερασμένων απλών ομάδων. Οι quasithin ομάδες κατατάσσονται σε 1221 σελίδες χαρτί από τον . Μια παλαιότερη ανακοίνωση του  γαι την ταξινόμηση, με βάση την οποίο η κατάταξη των πεπερασμένων απλών ομάδων ανακοινώθηκε ότι τελείωσε το 1983, ήταν πρόωρη, όπως το χειρόγραφο  του έργου  ήταν ελλιπής και περιείχε σοβαρά κενά.

Σύμφωνα με , οι πεπερασμέεςο απλές quasithin ομάδες άρτιας χαρακτηριστικής δίνονται από 
 Ομάδες τύπου Lie  χαρακτηριστικής 2 και βαθμίδας 1 ή 2, εκτός από το ότι U5(q) παρουσιάζεται μόνο για q=4.
 PSL4(2), PSL5(2), Sp6(2)
 Οι εναλλασσόμενες ομάδες στις 5, 6, 8, 9, σημεία.
 PSL2(p) για p μια Φερμά ή Mersenne prime, Lε3(3), Λε4(3), G2(3)
 Ο Mathieu ομάδες Μ11Μ12, M22, Μ23Μ24, Ο Γιάνκο ομάδες, Ι2, Ι3, Ι4, το Higman-Sims ομάδα, την ομάδα, και το Rudvalis ομάδα.
Αν ο όρος "άρτιας χαρακτηριστικής ήταν άρτιου τύπου", με την έννοια της Γκορενστείν-Λυών-Solomon αναθεώρησης της ταξινόμησης,στη συνέχεια, η μόνη επιπλέον ομάδα που εμφανίζεται είναι ο Γιάνκο ομάδα J1.

 Αναφορές 



  (unpublished typescript)


Κατηγορία:Θεωρία ομάδων