Ενδεκάγραμμα

Στη γεωμετρία, το ενδεκάγραμμα είναι ένα αστεροειδές πολύγωνο που έχει ένδεκα πλευρές.

Η λέξη ενδεκάγραμμα συνδυάζει το αριθμητικό πρόθεμα ένδεκα- με το επίθεμα -γραμμή.

 Κανονικό ενδεκάγραμμα 
Το κανονικό ενδεκάγραμμα έχει τέσσερις κανονικές μορφές,. οι οποίες συμβολίζονται ως {11/2}, {11/3}, {11/4} και {11/5}. Το κανονικό ενδεκάγραμμα έχει την ίδια διάταξη κορυφών με το κανονικό ενδεκάγωνο, το οποίο μπορεί να θεωρηθεί ως {11/1}. Στη σημειογραφία Schläfli, ο αριθμός μετά την κάθετο υποδεικνύει τον αριθμό των βημάτων μεταξύ των ζευγών σημείων που συνδέονται με ακμές. Αυτές οι ίδιες τέσσερις μορφές μπορεί να θεωρηθούν ως αστεροειδή πολύγωνα ενός κανονικού ενδεκάγωνου.

 Κατασκευή 
Τα κανονικά ενδεκαγράμματα δεν μπορούν να κατασκευαστούν με κανόνα και διαβήτη όπως συμβαίνει με όλα τα περιττά κανονικά πολύγωνα και τα αστεροειδή πολύγωνα, των οποίων οι τάξεις δεν είναι πολλαπλάσια διακριτών πρώτων αριθμών Φερμά. Ωστόσο το 1986, ο Πέτερ Χίλτον και ο Τζιν Πέτερσον περιγράφουν πτυσσόμενα μοτίβα από λωρίδες χαρτιού για την κατασκευή των ενδεκαγραμμάτων {11/3}, {11/4} και {11/5}.

 Εφαρμογές 
250px|μικρογραφία|δεξιά|Στο νησί της Ελευθερίας, το τοίχος σε σχήμα αστεριού (Fort Wood) έγινε η βάση του αγάλματος της Ελευθερίας.
Τα πρίσματα πάνω στο ενδεκάγραμμα {11/3} και στο {11/4} μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να προσεγγισθεί το σχήμα των μορίων DNA.

Η βάση του Αγάλματος της Ελευθερίας στη Νέα Υόρκη, είναι αστεροειδές τοίχος της μορφής ενός μη κανονικού ενδεκαγράμματος.

Ο πάπυρος του Τοπ Καπί περιέχει εικόνες ενός αστεριού με ένδεκα κορυφές, το οποίο είναι γνωστό ως Girih μορφή και χρησιμοποιείται ευρέως στην Ισλαμική τέχνη. Το αστέρι στον πάπυρο αυτό δεν είναι μια από τις κανονικές μορφές του ενδεκαγράμματος, χρησιμοποιεί αντ' αυτού γραμμές που συνδέουν την κάθε κορυφή ενός ενδεκάγωνου με το μέσο της κοντινότερης απέναντι πλευράς προς αυτή.

Στο Διαστημικό Λεωφορείο Στερεού Πυραύλου Ενίσχυσης (Space Shuttle Solid Rocket Booster), χρησιμοποιήθηκε ένα άλλο αστέρι με ένδεκα κορυφές για τον πυρήνα του εμπρός τμήματος του πυραύλου (ο κοίλος χώρος εντός του οποίου καίγονται τα καύσιμα). Αυτός ο σχεδιασμός παρέχει μεγαλύτερη επιφάνεια και μεγαλύτερη ώθηση στο πρώιμο στάδιο της εκτόξευσης, προσφέρει επίσης αργότερο ρυθμό καύσης, καθώς και μειωμένη ώθηση όταν καταναλωθούν τα καύσιμα στις κορυφές του αστεριού, περίπου την ίδια στιγμή που ο πύραυλος θα περάσει το φράγμα του ήχου.

 Δείτε επίσης 
 Ενδεκάγωνο

 Εξωτερικοί σύνδεσμοι 

 Το ενδεκάγραμμα {11/2} {11/3} {11/4} {11/5} στο PolytopeWiki
 Διαδραστικές εφαρμογές για το ενδεκάγραμμα {11/2}, {11/3}, {11/4}, {11/5} στο Geogebra.

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Πολύγωνα