Ισογώνιο πολύγωνο

Στην γεωμετρία, ένα πολύγωνο είναι ισογώνιο εάν έχει όλες του τις γωνίες ίσες. Εάν έχει και τις πλευρές του ίσες (δηλαδή είναι επίσης ισόπλευρο) τότε λέγεται κανονικό.

 Ιδιότητες 

 Σε ένα απλό ισογώνιο πολύγωνο με  πλευρές, οι γωνίες του έχουν μέτρο ίσο με . 
 (Θεώρημα Βιβιάνι) Το άθροισμα των αποστάσεων ενός εσωτερικού σημείου από τις πλευρές ενός ισογώνιου πολυγώνου είναι σταθερό (δηλαδή ανεξάρτητο του σημείου).
 Ένα ισογώνιο πολύγωνο είναι εγγράψιμο ανν οι πλευρές με αριθμό  και αυτές με αριθμό  είναι ίσες μεταξύ τους. Δηλαδή, αν το πλήθος το πλευρών είναι περιττό, τότε το ισογώνιο πολύγωνο είναι εγγράψιμο ανν είναι κανονικό.

 Ειδικές περιπτώσεις 

 Τρίγωνα 
Το μοναδικό ισογώνιο τρίγωνο είναι το ισόπλευρο τρίγωνο.

 Τετράπλευρα 
Τα ισογώνια τετράπλευρα είναι ορθογώνια παραλληλόγραμμα.

 Κατασκευή ισογωνίων πολυγώνων 
Ένα ισογώνιο πολύγωνο μπορεί να κατασκευαστεί ξεκινώντας από ένα κανονικό πολύγωνο και μετακινώντας τις πλευρές του κάθετα στους φορείς τους. Με αυτό τον τρόπο οι γωνίες του διατηρούνται ίσες αλλά τα μήκη των πλευρών του αλλάζουν.

 Περαιτέρω ανάγνωση 

 Εξωτερικοί σύνδεσμοι 
 Το θεώρημα Βιβιάνι στα ισογώνια πολύγωνα
 Διαδραστική εφαρμογή για τα ισογώνια και ισόπλευρα πολύγωνα στο Geogebra.

 Ξενόγλωσσα άρθρα 



 Δείτε επίσης 
 Ισόπλευρο πολύγωνο
 Κανονικό πολύγωνο

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Πολύγωνα