Δωδεκάγραμμα

Το δωδεκάγραμμα είναι ένα αστεροειδές πολύγωνο που έχει δώδεκα κορυφές. Υπάρχει μόνο μία κανονική μορφή του, η οποία συμβολίζεται ως . Το κανονικό δωδεκάγραμμα έχει την ίδια διάταξη κορυφών με το κανονικό δωδεκάγωνο, το οποίο μπορεί να θεωρηθεί ως .

Η λέξη δωδεκάγραμμα συνδυάζει το αριθμητικό πρόθεμα δώδεκα- με το επίθεμα -γραμμή.

 Ισογώνιες παραλλαγές 
Το κανονικό δωδεκάγραμμα μπορεί να θεωρηθεί ως ένα σχεδόν περικομμένο εξάγωνο, t{6/5}={12/5}. Άλλες ισογώνιες παραλλαγές με κορυφές που ισαπέχουν μπορούν να κατασκευαστούν με δύο μήκη πλευρών.

120pxt{6}120px120px120pxt{6/5}={12/5}

 Δωδεκαγράμματα ως ενώσεις 
Υπάρχουν τέσσερα κανονικά δωδεκαγράμματα που είναι αστεροειδή σχήματα, {12/2}=2{6}, {12/3}=3{4}, {12/4}=4{3} και {12/6}=6{2}. Το πρώτο είναι μια ένωση δύο εξαγώνων, το δεύτερο είναι μια ένωση τριών τετραγώνων, το τρίτο είναι μια ένωση τεσσάρων τριγώνων και το τελευταίο είναι μια ένωση έξι διγώνων.

120px2{6}120px3{4}120px4{3}120px6{2}

 Πλήρες γράφημα 
Το πλήρες γράφημα K12 παράγεται επιβάλλοντας όλα τα δωδεκάγωνα και τα δωδεκάγραμμα το ένα πάνω στο άλλο, συμπεριλαμβανομένου και του εκφυλισμένου «ένωση έξι διγώνων» (ευθύγραμμα τμήματα), {12/6}:
120px

 Κανονικά δωδεκαγράμματα στα πολύεδρα 
Τα δωδεκαγράμματα μπορούν επίσης να ενσωματωθούν σε ομοιόμορφα πολύεδρα. Παρακάτω είναι τα τρία πρισματικά ομοιόμορφα πολύεδρα που περιέχουν κανονικά δωδεκαγράμματα.

 Εξωτερικοί σύνδεσμοι 


 Δωδεκάγραμμα στο PolytopeWiki.
 Διαδραστική εφαρμογή για το δωδεκάγραμμα στο Geogebra.

 Δείτε επίσης 
 Δωδεκάγωνο

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Πολύγωνα