Θεόδωρος ο Κυρηναίος

Ο Θεόδωρος ο Κυρηναίος (~465-398 π.Χ) ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός και φιλόσοφος.

Βιογραφικά στοιχεία
Ο Θεόδωρος γεννήθηκε περίπου το 465 π.Χ στην Κυρήνη, μια ελληνική αποικία στην ανατολική πλευρά του κόλπου της Σύρτης στη σημερινή Λιβύη.
Αριστοκρατικής καταγωγής, έλαβε επιμελημένη εγκύκλια μόρφωση στη γενέθλια πόλη. Στα νεανικά του χρόνια ταξίδεψε αρκετά και μαθήτευσε σε φιλοσοφικές σχολές της Κάτω Ιταλίας, όπως αυτή του Πρωταγόρα, όπου αναφέρεται ότι ήταν μαθητής του.

Ήρθε σε επαφή με το μαθηματικό έργο της Σχολής των Πυθαγορείων στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας, η οποία όμως είχε καταστραφεί μερικά χρόνια πριν. Είναι βέβαιο ότι εντρύφησε στις μελέτες των Πυθαγορείων για την ασυμμετρία, τις οποίες και προήγαγε. 
Μετά τις νεανικές του περιηγήσεις επέστρεψε στην Κυρήνη και πρέπει να άνοιξε δική του φιλοσοφική σχολή. Εκεί γνώρισε τον Πλάτωνα, που είχε επισκεφθεί την Κυρήνη και ο οποίος έγινε μαθητής του Θεόδωρου. Στη συνέχεια ο Θεόδωρος εγκαταστάθηκε στην Αθήνα, όπου έζησε αρκετά χρόνια, και είχε για μαθητή του εκτός από τον Πλάτωνα και τους Θεαίτητο και Λεωδάμαντα.

Εκτός από τα μαθηματικά ασχολήθηκε με τη φιλοσοφία, την αστρονομία και τη μουσική.

Ο Θεόδωρος ήταν από τους κύριους εκπροσώπους της Κυρηναϊκής σχολής της ηθικής φιλοσοφίας. Πίστευε ότι η ευχαρίστηση και ο πόνος δεν είναι ούτε καλό ούτε κακό. Επίσης ότι η ευθυμία και η φρόνηση είναι επαρκείς για την ευτυχία.

Ο Θεόδωρος πέθανε το 398 π.Χ, μάλλον, στην πατρίδα του την Κυρήνη.

Το μαθηματικό του έργο
Οι κύριες μελέτες του Θεόδωρου αφορούν την ασυμμετρία (αρρητότητα).
Από τον πλατωνικό διάλογο Θεαίτητος γνωρίζουμε ότι ο Θεόδωρος είχε αποδείξει την αρρητότητα των τετραγωνικών ριζών από 3 έως 17.
Ο διάλογος έχει ως εξής:

Με σύγχρονη ορολογία ο Θεόδωρος απέδειξε ότι οι τετραγωνικές ρίζες των αριθμών από 3 έως 17 είναι άρρητοι αριθμοί χρησιμοποιώντας σε κάθε περίπτωση διαφορετική μέθοδο και εκεί σταμάτησε. Τότε σκέφθηκαν να ενοποιήσουν τις επιμέρους μεθόδους σε μία για να αποδεικνύουν την αρρητότητα για κάθε περίπτωση. 
Το κείμενο δεν διευκρινίζει αν αποδείχθηκε η αρρητότητα του 17. Οι περισσότεροι ιστορικοί των μαθηματικών ισχυρίζονται ότι απέδειξε και το 17, ενώ κάποιοι άλλοι ότι δεν απέδειξε το 17. Επίσης το κείμενο δεν μας διαφωτίζει για το ποια ήταν η απόδειξη που χρησιμοποιήθηκε για κάθε περίπτωση, ούτε για την ενοποιημένη μέθοδο. Επίσης δεν μας πληροφορεί για ποιο λόγο σταμάτησαν στο 17. Αν λοιπόν είχε αποδειχθεί η αρρητότητα για το 17 τότε θα είχε αποδειχθεί και για το 18 αφού 18=2x9. Αν δεν είχε αποδειχθεί η αρρητότητα για το 17 τότε θα είχαν αποδείξει μέχρι και το 15, αφού για το 16 έχουμε ότι 16=4^2.
Για το χωρίο αυτό έχουν γίνει  πάρα πολλές μελέτες για να διευκρινιστούν οι πτυχές των θεμάτων που θίγει. Έχουν γίνει ανακατασκευές των πιθανών αποδείξεων καθώς και εξηγήσεις για το σταμάτημα στο 17. Αυτό το χωρίο λοιπόν μας πληροφορεί για την αναμφισβήτητη πρόοδο που είχε επιτελεστεί σχετικά με την ασυμμετρία με πρωταγωνιστή τον Θεόδωρο, σε σχέση με τους Πυθαγορείους.

Στον Θεόδωρο αποδίδεται η λεγόμενη "σπείρα του Θεόδωρου" μια κατασκευή των τετραγωνικών ριζών των θετικών ακεραίων αριθμών.


 Παραπομπές 

 Πηγές 

 Σωτήρης Χ. Γκουντουβάς, Γεωμετρικές Διαδρομές, Αθήνα 2021

Κατηγορία:Αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί
Κατηγορία:Αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι
Κατηγορία:Αρχαίοι Κυρηναίοι