Θεώρημα του Χούρβιτς

Στη θεωρία αριθμών, το Θεώρημα του Χούρβιτς (που πήρε τό όνομά του από τον Άντολφ Χούρβιτς) είναι μία διοφαντική προσέγγιση. Το θεώρημα λέει ότι για κάθε άρρητο αριθμό  υπάρχουν άπειροι ρητοί αριθμοί m, n, τέτοιοι ώστε

Η υπόθεση ότι ο  είναι άρρητος αριθμός δεν μπορεί να αγνοηθεί. Επιπλέον, η σταθερά  είναι η καλύτερη δυνατή, διότι αν αντικαταστήσουμε τη σταθερά  από οποιοδήποτε αριθμό  και ορίσουμε με τη χρυσή τομή , τότε υπάρχουν μεν πολλοί αλλά πεπερασμένοι ρητοί αριθμοί m, n, έτσι ώστε να ισχύει ο τύπος παραπάνω.

Βιβλιογραφία




Κατηγορία:Μαθηματικά θεωρήματα
Κατηγορία:Θεωρία αριθμών