Τζορτζ Μπουλ

Ο Τζορτζ Μπουλ (, 2 Νοεμβρίου 1815 – 8 Δεκεμβρίου 1864) ήταν Άγγλος μαθηματικός, φιλόσοφος και μελετητής της λογικής. Εργάστηκε στους τομείς των διαφορικών εξισώσεων και της αλγεβρικής λογικής και είναι ευρύτερα γνωστός ως ο συγγραφέας του έργου Οι νόμοι της Λογικής. Αποτελεί το θεμελιωτή της συστηματικής μελέτης της λογικής και της γενικότερης εφαρμογής που μπορεί να έχει στην επιστήμη των μαθηματικών. Ο Μπουλ έλεγε ότι, πως καμία γενική μέθοδος για την επίλυση ερωτημάτων στην θεωρία των πιθανοτήτων δεν μπορεί να εδραιωθεί εάν δεν αναγνωρίζει ξεκάθαρα τους παγκόσμιους νόμους της σκέψης που είναι η βάση κάθε λογικής.

 Πρώιμα χρόνια 
Ο Μπουλ γεννήθηκε στο Λινκονσάιρ της Αγγλίας. Ο πατέρας του Τζον Μπουλ (1779-1848), ήταν έμπορος στο Λίνκολν και τον δίδαξε ο ίδιος. Έλαβε την βασική εκπαίδευση αλλά ελάχιστη επίσημη και ακαδημαϊκή. Ο Ουίλιαμ Μπρουκ, ένας βιβλιοπώλης του Λίνκολν ίσως τον βοήθησε με τα λατινικά, τα οποία πιθανόν και να έμαθε στη σχολή του Τόμας Μπέινμπριντζ. Ήταν αυτοδίδακτος στις μοντέρνες γλώσσες.Hill, p. 149; Google Books  Στην ηλικία των 16 ο Μπουλ συντηρούσε τους γονείς του και τα τρία μικρότερα αδέλφια του, αναλαμβάνοντας χρέη δασκάλου στο Ντόνκαστερ, στην σχολή του Χέιγκαμ. Δίδαξε επίσης για ένα μικρό διάστημα στο Λίβερπουλ.


Ο Μπουλ συμμετείχε στο τοπικό ινστιτούτο μηχανικών, το Ινστιτούτο Μηχανικών του Λίνκολν, το οποίο ιδρύθηκε το 1833. Ο Έντουαρντ Μπρόμχεντ ο οποίος γνώριζε τον Μπουλ από το Ινστιτούτο, βοήθησε τον Τζορτζ Μπουλ με τα μαθηματικά βιβλία και του δόθηκε το βιβλίο του λογισμού του Σιλβέστερ Φρανσουά Λακρουά από τον αιδεσιμότατο Τζορτζ Στήβενς Ντίκσον. Δίχως καθηγητή του πήρε αρκετά χρόνια για να κατακτήσει τον Λογισμό. 

Στην ηλικία των 19 ετών, ο Μπουλ ίδρυσε επιτυχώς την δική του σχολή στο Λίνκολν. Τέσσερα χρόνια μετά ανέλαβε την ακαδημία του Χαλ, στο Ουάντινγκτον, έξω από το Λίνκολν, όταν αυτός απεβίωσε. Το 1840 επέστρεψε στο Λίνκολν όπου διεύθυνε ένα οικοτροφείο.

Ο Μπουλ εξελίχθηκε σε μια επιφανή τοπική προσωπικότητα και υπήρξε θαυμαστής του Τζον Κάιε του επισκόπου. Έλαβε μέρος στην τοπική καμπάνια υπέρ του "πρόωρου κλεισίματος" των καταστημάτων. Μαζί με τον Έντμουντ Ρόμπερτς Λάρκεν και άλλους ίδρυσε μια οικοδομική κοινότητα το 1847. Επίσης συναναστρεφόταν με τον χαρτιστή Τόμας Κούπερ του οποίου η γυναίκα ήταν συγγενής του.

Από το 1838 και έπειτα ο Μπουλ έκανε επαφές με ομοϊδεάτες Βρετανούς ακαδημαϊκούς μαθηματικούς και άρχισε να διαβάζει ευρύτερα. Μελέτησε την άλγεβρα στην μορφή των συμβολικών μεθόδων, όπως αυτές ήταν κατανοητές εκείνη την εποχή και ξεκίνησε να δημοσιεύει ερευνητικές εργασίες.

 Καθηγητής στο Κορκ 

Η ιδιότητα του Μπουλ ως μαθηματικού αναγνωρίστηκε το 1849 όταν του ανατέθηκε η θέση του πρώτου καθηγητή μαθηματικών στο κολλέγιο Κουίνς στην Ιρλανδία. Εκεί γνώρισε και την μέλλουσα σύζυγό του, Μαίρη Έβερεστ το 1850 όταν η τελευταία επισκέπτονταν τον θείο της Τζον Ρίαλ ο οποίος ήταν καθηγητής Ελληνικών. Μερικά χρόνια αργότερα παντρεύτηκαν.Ronald Calinger, Vita mathematica: historical research and integration with teaching (1996), p. 292; Google Books . Διατήρησε τους δεσμούς του με το Λίνκολν, εργαζόμενος εκεί μαζί με τον Λάρκεν σε μια καμπάνια υπέρ της μείωσης της πορνείας.Hill, p. 138 note 4; Google Books .

 Τιμές και βραβεία 

Ο Μπουλ βραβεύθηκε με το μετάλλιο Κιθ από την Βασιλική Εταιρεία του Εδιμβούργου το 1855 και εκλέχθηκε ως συνεργάτης της Βασιλικής Εταιρείας το 1857. Έλαβε επίσης τιμητικούς τίτλους ως Διδάκτωρ Νομικής από το πανεπιστήμιο του Δουβλίνου και της Οξφόρδης. 

 Θάνατος 
Μια μέρα το 1864, ο Μπουλ περπάτησε δυο μίλια μέσα στην βροχή και έπειτα έδωσε διάλεξη φορώντας ακόμα τα βρεγμένα του ρούχα. Σύντομα αρρώστησε παρουσιάζοντας συμπτώματα σφοδρού κρυολογήματος και υψηλού πυρετού. Η γυναίκα του πιστεύοντας ότι οι θεραπείες θα έπρεπε να ταιριάζουν με τα αίτια της αρρώστιας, τον έβαλε στο κρεβάτι και του έριχνε κουβάδες με νερό, το ίδιο νερό που προκάλεσε την αρρώστια του. Η κατάσταση του Μπουλ επιδεινώθηκε και στις 8 Δεκεμβρίου του 1864 απεβίωσε από πυρετό που προκλήθηκε από πλευριτική συλλογή.

Ενταφιάστηκε στο νεκροταφείο της Ιρλανδικής Εκκλησίας του Αγίου Μιχαήλ στο Μπλάκροκ (ένα προάστιο της πόλης Κορκ). Υπάρχει μνημείο-επιγραφή στο εσωτερικό της παρακείμενης εκκλησίας.

 Έργα 
Η πρώτη δημοσιευμένη εργασία του Μπουλ είχε τίτλο Έρευνες στη θεωρία των αναλυτικών μετασχηματισμών, με ειδίκευση στη μείωση της γενικής εξίσωσης δεύτερης τάξης και δημοσιεύτηκε στη Μαθηματική Εφημερίδα του Κέιμπριτζ το Φεβρουάριο του 1840 και οδήγησε σε μια φιλία μεταξύ του Μπουλ και του Ντάνκαν Φάρκασον Γκρέγκορι, εκδότη της εφημερίδας. Τα έργα του είναι συνολικά περίπου 50 άρθρα μαζί με μερικές ξεχωριστές εκδόσεις.

Στις αρχές του 1841 ο Μπουλ δημοσίευσε ένα ισχυρό άρθρο στη θεωρία των αναλλοίωτων. Έλαβε ένα μετάλλιο από τη Βασιλική Κοινωνία το 1844 για την εργασία του Σχετικά με μία Γενική Μέθοδο στην Ανάλυση. Ήταν μια συμβολή στη θεωρία των γραμμικών διαφορικών εξισώσεων όπου οι συντελεστές είναι μεταβλητές, γενικεύοντας την περίπτωση των σταθερών συντελεστών που είχε ήδη μελετηθεί. Η καινοτομία στο πλαίσιο των επιχειρησιακών μεθόδων είναι να αναγνωρίζουμε ότι οι μέθοδοι δεν μπορούν να αντιμεταθετηθούν.. Το 1847 ο Μπουλ δημοσίευσε τη Μαθηματική Ανάλυση της Λογικής, το πρώτο από τα έργα του σε συμβολική λογική.  

 Διαφορικές εξισώσεις 
Δύο συστηματικές πραγματείες για μαθηματικά θέματα ολοκληρώθηκαν από τον Μπουλ κατά τη διάρκεια της ζωής του. Η Πραγματεία περί Διαφορικών Εξισώσεων κυκλοφόρησε το 1859, και ακολούθησε, τον επόμενο χρόνο, μια πραγματεία για τον Λογισμό των Πεπερασμένων Διαφορών, μία συνέχεια της προηγούμενης εργασίας. Στο δέκατο έκτο και δέκατο έβδομο κεφάλαιο των Διαφορικών Εξισώσεων υπάρχει ένας απολογισμός της γενικής συμβολικής μεθόδου, και μιας γενικής μεθόδου για την ανάλυση, που περιγράφονται αρχικά σε σημείωμά του στο περιοδικό Philosophical Transactions το 1844.  

Κατά τη διάρκεια των τελευταίων χρόνων της ζωής του, ο Μπουλ εργάστηκε σε μια δεύτερη έκδοση των Διαφορικών Εξισώσεων του, και ένα μέρος των τελευταίων διακοπών του το πέρασε στις βιβλιοθήκες της Βασιλικής Εταιρείας και το Βρετανικό Μουσείο, αλλά έμεινε ατελής. Ο Ισαάκ Τόντχαντερ εκτύπωσε τα χειρόγραφα το 1865, σ'ένα συμπληρωματικό όγκο.  

 Ανάλυση 
Το 1857, ο Μπουλ δημοσίευσε την πραγματεία Σχετικά με τη Σύγκριση των Υπερβατικών, με ορισμένες εφαρμογές στη Θεωρία των Ολοκληρωμάτων, στην οποία μελέτησε το άθροισμα των υπολοίπων μιας ρητής συνάρτησης. Μεταξύ άλλων αποτελεσμάτων, απέδειξε αυτό που καλείται σήμερα Ταυτότητα Μπουλ:
,
για κάθε πραγματικούς αριθμούς , , and . Γενικεύσεις αυτής της ταυτότητας έχουν σημαντικές εφαρμογές στους μετασχηματισμούς Χίλμπερτ.

 Συμβολική Λογική 

Το 1847 ο Μπουλ δημοσίευσε το φυλλάδιο Μαθηματική Ανάλυση της Λογικής.  Αργότερα την θεωρούσε ως μία λανθασμένη παρουσίαση του λογικού συστήματος που ανέπτυξε και ήθελε η εργασία του Διερεύνηση των Νόμων της Σκέψης, επί των οποίων βασίζονται οι μαθηματικές Θεωρίες της Λογικής και Πιθανότητες (1854) να θεωρηθεί ως η σωστή τοποθέτηση των απόψεών του. Σε αντίθεση με την τότε διαδεδομένη άποψη, ο Μπουλ δεν είχε ποτέ την πρόθεση να ασκήσει κριτική ή να διαφωνήσει με τις βασικές αρχές της λογικής του Αριστοτέλη. Μάλλον είχε την πρόθεση να τις συστηματοποιήσει, να τις παράσχει ένα θεμέλιο, και να επεκτείνει το φάσμα των εφαρμογών τους. Αρχικά ο Μπουλ παροτρυνθηκε να συμμετάχει στην λογική λόγω μιας τρέχουσας συζήτησης για την ποσόδειξη, μεταξύ του Σερ Γουίλιαμ Χάμιλτον ο οποίος υποστήριξε τη θεωρία της "ποσόδειξης του κατηγορήματος", και του υποστηρικτή του Μπουλ Αυγούστου Ντε Μόργκαν  ο οποίος προώθησε μια εκδοχή της δυαδικότητας Ντε Μόργκαν, όπως λέγεται τώρα. Η προσέγγιση του Μπουλ ήταν τελικά πολύ πιο εκτεταμένη από τις δύο πλευρές στη διαμάχη. Ίδρυσε αυτήν που ήταν πρώτα γνωστή ως "άλγεβρα της λογικής" παράδοση.

Ο Μπουλ δεν θεωρούσε τη λογική ως κλάδο των μαθηματικών, αλλά ο Μπουλ παρείχε μια γενική συμβολική μέθοδο λογικού συμπεράσματος. Ο Μπουλ πρότεινε ότι οι λογικές προτάσεις θα πρέπει να εκφράζονται μέσω των αλγεβρικών εξισώσεων. Ο καλός χειρισμός των συμβόλων στις αλγεβρικές εξισώσεις θα παρέχει μία ασφαλή μέθοδο του επαγωγικού συλλογισμού: δηλαδή η λογική ανάγεται σ' ένα είδος άλγεβρας.

Ανάμεσα στις πολλές καινοτομίες του είναι η αρχή της ολοκληρωτικής αναφοράς, που αργότερα, και κατά πάσα πιθανότητα ανεξάρτητα, υιοθετήθηκε από τον Γκότλομπ Φρέγκε και από υποστηρικτές της λογικής που συνείσφεραν στο πρότυπο της λογικής πρώτου βαθμού. Ένα άρθρο του 2003 παρέχει μια συστηματική σύγκριση και κριτική αξιολόγηση της λογικής του Αριστοτέλη και της Άλγεβρας Μπουλ, αποκαλύπτει επίσης την σημασία της ολοκληρωτικής αναφοράς στη φιλοσοφία της λογικής του Μπουλ.

 Ορισμός του σύμπαντος του λόγου (1854) 

 Η πρόσθεση στη λογική 
Ο Μπουλ συνέλαβε "εκλεκτικά σύμβολα" των ειδών τους ως μια αλγεβρική δομή. Αλλά αυτή η γενική έννοια δεν ήταν στη διάθεσή του: δεν είχε τον τυπικό διαχωρισμό στην αφηρημένη άλγεβρα με τις αξιωματικές ιδιότητες των πράξεων και των συναγομένων ιδιοτήτων. Το έργο του ήταν μια αρχή για την άλγεβρα των συνόλων, και πάλι ήταν μια έννοια που δεν ήταν διαθέσιμη στον Μπουλ ως γνωστό μοντέλο. Οι πρωτοποριακές προσπάθειες του συνάντησαν ιδιαίτερες δυσκολίες, και η αντιμετώπιση της πρόσθεσης ήταν μια προφανής δυσκολία κατά τις πρώτες ημέρες.

Ο Μπουλ αντικατέστησε την πράξη του πολλαπλασιασμού από τη λέξη «και» και της πρόσθεσης από τη λέξη «ή». Αλλά στο αρχικό σύστημα του Μπουλ, το συν(+) ήταν μια μερική πράξη: στη γλώσσα της θεωρίας συνόλων θα αντιστοιχούσε μόνο σε ξένη ένωση υποσυνόλων. Μετέπειτα συγγραφείς άλλαξαν την ερμηνεία, διαβάζοντάς την ως αποκλειστική διάζευξη, ή στους όρους της θεωρία συνόλων ως συμμετρική διαφορά. Αυτό το βήμα σημαίνει ότι η πρόσθεση ορίζεται πάντα.

Στην πραγματικότητα υπάρχει μία άλλη πιθανότητα το συν(+) να διαβαστεί ως λογική διάζευξη. Αυτή η άλλη πιθανότητα επεκτείνεται από την περίπτωση της ξένης ένωσης, στην οποία αποκλειστικά ή και μη αποκλειστικά δίνουν την ίδια απάντηση. Ο χειρισμός αυτής της ασάφειας ήταν ένα πρώιμο πρόβλημα της θεωρίας, αντανακλώντας στη σύγχρονη χρήση των δακτυλίων Μπουλ και της άλγεβρας Μπουλ (που είναι απλώς διαφορετικές όψεις ενός τύπου δομής). Ο Μπουλ και ο Τζέβονς ασχολήθηκαν σ' αυτό ακριβώς το θέμα το 1863, στη μορφή του σωστού υπολογισμού του , ο Τζέβον υποστήριξε ότι το αποτέλεσμα πρέπει να είναι , το οποίο είναι σωστό για το συν(+) ως λογική διάζευξη. Ο Μπουλ άφησε το αποτέλεσμα ως μη ορισμένο. Ο Μπουλ διαφώνησε ότι το αποτελεσμα πρέπει να είναι , το οποίο είναι σωστό για την αποκλειστική διάζευξη, γιατί είδε την εξίσωση , ως συνεπαγόμενη της , μια λανθασμένη αναλογία με τη συνηθισμένη άλγεβρα.

 Θεωρία πιθανοτήτων 
Το δεύτερο μέρος των Νόμων της Σκέψης περιείχε μια αντίστοιχη προσπάθεια για να ανακαλύψει μια γενική μέθοδο σε πιθανότητες. Εδώ ο στόχος ήταν αλγοριθμικός: από τις δεδομένες πιθανότητες οποιουδήποτε συστήματος γεγονότων, να καθορίσει την επακόλουθη πιθανότητα οποιουδήποτε άλλου γεγονότους, που συνδέεται λογικά με τα γεγονότα αυτά.

 Κληροδότημα 
Η άλγεβρα Μπουλ πήρε το όνομά του, όπως ο κρατήρας Μπουλ στη Σελήνη. Η λέξη-κλειδί Bool (Μπουλ) αντιπροσωπεύει έναν τύπο δεδομένων αλήθειας σε πολλές γλώσσες προγραμματισμού, αν και η Pascal με τη Java, μεταξύ άλλων, χρησιμοποιούν όλη τη λέξη boolean (Μπούλεαν). Η βιβλιοθήκη, το υπόγειο αμφιθεατρικό συγκρότημα διαλέξεων και το Κέντρο Έρευνας Πληροφορικής Μπουλ στο Πανεπιστημιακό Κολέγιο του Κορκ πήραν το όνομά του προς τιμήν του. Στο Μπράκνελ του Μπέρκσαϊρ, υπάρχει η Λεωφόρος Μπουλ, η οποία πήρε το όνομά της απ' αυτόν.

 Ανάπτυξη τον 19ο αιώνα 
Το έργο του Μπουλ επεκτάθηκε και τελειοποιήθηκε από μια σειρά από συγγραφείς, αρχίζοντας με τον Ουϊλιαμ Στάνλει Τζέβονς. Ο Αύγουστος Ντε Μόργκαν είχε εργαστεί στη λογική των σχέσεων, και ο Τσαρλς Σάντερς Περς ολοκλήρωσε τη δουλειά του Μπουλ κατά τη δεκαετία του 1870. Άλλα σημαντικά πρόσωπα ήταν ο Πλάτων Σεργκέιβ Πορέτσκι, και ο Ουϊλιαμ Έρνεστ Τζόνσον. Η ιδέα της δομής της Άλγεβρας Μπουλ στις αντίστοιχες δηλώσεις του προτασιακού λογισμού πιστώνεται στον Χιου Μακόλλ (1877), στο έργο που έκανε 15 χρόνια αργότερα από τον Τζόνσον. Έρευνες από τις εξελίξεις αυτές είχαν δημοσιευθεί από τους Έρνστ Σρούντερ, Λουί Κουτουρά και Κλάρενς Έρβινγκ Λίβις. 

 Ανάπτυξη τον 20ο αιώνα 
Το 1921 ο οικονομολόγος Τζων Μέυναρντ Κέυνς δημοσίευσε ένα βιβλίο για τη θεωρία πιθανοτήτων, Μια Πραγματεία των Πιθανοτήτων. Ο Κέυνς πίστευε ότι ο Μπουλ είχε κάνει ένα θεμελιώδες λάθος στον ορισμό της ανεξαρτησίας που πάσχει μεγάλο μέρος της ανάλυσής του. Στο βιβλίο του Το Τελευταίο Πρόβλημα-Πρόκληση, ο Ντέιβιντ Μίλερ παρέχει μια γενική μέθοδο σε συμφωνία με το σύστημα του Μπουλ και προσπαθεί να λύσει τα προβλήματα που αναγνωρίστηκαν νωρίτερα από τον Κέυνς και άλλους. Ο Θεόδωρος Χέλπεριν έδειξε πολύ νωρίτερα ότι ο Μπουλ είχε χρησιμοποιήσει το σωστό μαθηματικό ορισμό της ανεξαρτησίας στην οποία είχε επεξεργαστεί τα προβλήματά του.

Το έργο του Μπουλ και των υποστηρικτών της λογικής αρχικά φάνηκε να μην έχει κάποια χρήση της μηχανικής. Ο Κλοντ Σάνον παρακολούθησε ένα μάθημα φιλοσοφίας στο Πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν, που τον εισήγαγε στις μελέτες του Μπουλ. Ο Σάνον αναγνώρισε ότι το έργο του Μπουλ μπορεί να αποτελέσει τη βάση των μηχανισμών και διαδικασιών στον πραγματικό κόσμο και ότι, επομένως, ήταν ιδιαίτερα σημαντικό. Το 1937 ο Σάνον πήγε για να γράψει μια μεταπτυχιακή εργασία, στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο Μασαχουσέτης, στο οποίο έδειξε πώς η Άλγεβρα Μπουλ θα μπορούσε να βελτιστοποιήσει το σχεδιασμό των συστημάτων του ρελέ και στη συνέχεια πως θα χρησιμοποιούνται στις συσκευές δρομολόγησης τηλεφωνικών κλήσεων. Απέδειξε επίσης ότι τα κυκλώματα με ρελέ θα μπορούσαν να λύσουν τα προβλήματα της Άλγεβρας Μπουλ. Η  χρήση των ηλεκτρικών διακοπτών στη λογική διαδικασία είναι η βασική ιδέα που κρύβεται πίσω από όλους τους σύγχρονους ηλεκτρονικούς ψηφιακούς υπολογιστές. Ο Βίκτορ Σεστακόβ στο Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας (1907-1987) πρότεινε μια θεωρία των ηλεκτρικών διακοπτών με βάση τη λογική του Μπουλ, ακόμα νωρίτερα απ' ό,τι έκανε ο Κλοντ Σάνον το 1935, σχετικά με την μαρτυρία των Σοβιετικών υποστηρικτών της λογικής και των μαθηματικών Σοφία Γενιόσκοβα, Γκαζ Ραπόπορτ, Ρέλοαντ Νταμπρούσεν, Λιούπανοφ, Μεντβέντεφ και Ουσπένσκι, αν και παρουσίασαν τις πανεπιστημιακές τους εργασίες το ίδιο έτος 1938. Αλλά η πρώτη δημοσίευση του αποτελέσματος του Σεστακόβ πραγματοποιήθηκε μόνο το 1941 (στα ρωσικά). Ως εκ τούτου, η Άλγεβρα Μπουλ έγινε το θεμέλιο της πρακτικής του σχεδιασμού ψηφιακών κυκλωμάτων, μέσω των Σάνον και Σεστακόβ , υπό την προϋπόθεση της θεωρητικής βάσεως για την ψηφιακή εποχή.

 Αναγνώριση τον 21ο αιώνα 
Το 2015, για την 200η επέτειο από τη γέννηση του Τζορτζ Μπουλ, το Πανεπιστημιακό Κολέγιο του Κορκ και μαζί θαυμαστές του Μπουλ από όλο τον κόσμο γιόρτασαν τη ζωή και την κληρονομιά του οργανώνοντας διάφορες εκδηλώσεις, δραστηριότητες των σπουδαστών προβολής και ακαδημαϊκά συνέδρια σχετικά με τις εργασίες του Μπουλ και την σχέση τους με την ψηφιακή εποχή., Μαζί παρουσιάστηκε μία νέα έκδοση της βιογραφίας του Μπουλ από τον Ντέσμοντ Μασάλε "Η Ζωή και το έργο του Τζορτζ Μπουλ: Ένα προανάκρουσμα στην ψηφιακή εποχή".

 Απόψεις 
Οι απόψεις του Μπουλ δόθηκαν σε τέσσερις δημόσικους λόγους: Η Ιδιοφυία του Ισαάκ Νεύτονα, Η Ορθή Χρήση του Ελεύθερου Χρόνου, Οι Ισχυρισμοί της Επιστήμης και Η Κοινωνική Πτυχή του Πνευματικού Πολιτισμού. Ο πρώτος από αυτούς ήταν από το 1835, όταν ο Τσαρλς Άντερσον Πέλχαμ, δεύτερος Βαρόνος του Γιάμπρα έδωσε μια προτομή του Νεύτωνα στο Ινστιτούτο της Μηχανικής στο Λίνκολν. Ο δεύτερος δημοσιεύθηκε το 1847 για να γιορτάσει τα αποτελέσματα της επιτυχημένης εκστρατείας για το πρόωρο κλείσιμο των καταστημάτων στο Λίνκολν, με επικεφαλής τον Αλέξανδρο Λέσλι Μέλβιλ. Οι Ισχυρισμοί της Επιστήμης δόθηκε το 1851 στο Κολέγιο της Βασίλισσας στο Κορκ. Η Κοινωνική Πτυχή του Πνευματικού Πολιτισμού δόθηκε επίσης στο Κορκ, το 1855 με την Κιουβιέριαν Κοινωνία.

Αν και ο βιογράφος του Ντες Μασάλε περιγράφει τον Μπουλ ως "αγνωστικιστή θεϊστή", ο Μπουλ διάβαζε ευρέως για την χριστιανική θεολογία. Συνδυάζοντας τα ενδιαφέροντά του στα μαθηματικά και τη θεολογία, σύγκρινε την χριστιανική Αγία Τριάδα του Πατρός, του Υιού και του Αγίου Πνεύματος με τις τρεις διαστάσεις του χώρου, και προσελκύθηκε από την Εβραϊκή αντίληψη του Θεού ως απόλυτη ενότητα. Ο Μπουλ θεωρείται ότι μεταστράφηκε στον Ιουδαϊσμό αλλά τελικά ειπώθηκε ότι κατέληξε στον Ουνιταριανισμό. Ο Μπουλ ήρθε να μιλήσει κατά αυτού που είδε ως "υπερήφανο" σκεπτικισμό, και αντί αυτού, ευνόησε την πίστη σε μια "Ανώτατη Ευφυής Αιτία". Δήλωσε επίσης ότι «Πιστεύω ακράδαντα στην επίτευξη του σκοπού του Θείου Νου». Επιπλέον, δήλωσε ότι αντιμετωπίζει «γεμάτος τεκμήρια παντός σχεδιασμού» και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι «η πορεία αυτού του κόσμου δεν έχει εγκαταλειφθεί στην τύχη και την αδυσώπητη μοίρα». 

Δύο επιρροές στον Μπουλ αργότερα υποστήριξε η σύζυγός του, Μαίρη Έβερεστ Μπουλ: 
 τον καθολικό μυστικισμό που μετριάζεται από Ιουδαϊκής σκέψης
 την ινδική λογική 

Η Μαίρη Μπουλ δήλωσε ότι ένας έφηβος με μυστικιστική εμπειρία προβλέπεται για το έργο της ζωής του:

Στο κεφάλαιο 13 του Νόμοι της Σκέψης του Μπουλ, χρησιμοποιούνται παραδείγματα προτάσεων από τους Μπαρούχ Σπινόζα και  Σάμουελ Κλαρκ. Το έργο περιλαμβάνει ορισμένες παρατηρήσεις για τη σχέση της λογικής στη θρησκεία, αλλά είναι μικρή και αινιγματική. Ο Μπουλ προφανώς αναστατωμένος για την αποδοχή του βιβλίου του ως ένα μαθηματικό σύνολο εργαλείων:

Η Μαίρη Μπουλ υποστήριξε ότι υπήρχε έντονη επιρροή - μέσω του θείου της Τζορτζ Έβερεστ - ινδικής σκέψης στον Μπουλ, καθώς και στον Αύγουστο Ντε Μόργκαν και Τσαρλς Μπάμπατζ:Kak, S. (2018) George Boole’s Laws of Thought and Indian logic. Current Science, vol. 114, 2570–2573

 Οικογένεια 
Το 1855 παντρεύτηκε την Μαίρη Έβερεστ (ανιψιά του Τζορτζ Έβερεστ), η οποία αργότερα έγραψε πολλά εκπαιδευτικά έργα βασισμένα στο ερευνητικό έργου του συζύγου της.

Το ζευγάρι Μπουλ είχε πέντε κόρες:
 Μαίρη Λούση Μάργκρετ Έβερεστ Μπουλ (1856-1908) η οποία παντρεύτηκε τον μαθηματικό και συγγραφέα Τσάρλς Χάουαρντ Χίντον και είχαν τέσσερα παιδιά: 
 Τζορτζ (1882-1943)
Έρικ (*1884)
Ουίλιαμ (1886-1909)
Σεμπάστιαν (1887-1923) εφευρέτης της ζούγκλας γυμναστηρίου. Ο Σεμπάστιαν είχε τρία παιδιά:
 Τζιν Χίντον (παντρεμένο όνομα Ρόσνερ) (1917–2002) ακτιβίστρια ειρήνης.
 Ουίλιαμ Χ.Χίντον (1919-2004) επισκέφθηκε την Κίνα στη δεκαετία του 1930 και του '40.
Τζοάν Χίντον (1921-2010) εργάστηκε για το έργο του Μανχάταν και έζησε στην Κίνα από το 1948 μέχρι το θάνατό της παντρεύτηκε τον Σιντ Ενγκστ.
 Μάργκαρετ Έβερεστ Μπουλ (1858 – 1935) παντρεύτηκε τον καλλιτέχνη Έντγουαρντ Ίνγκραμ Τέιλορ.
 Ο μεγαλύτερος γιος τους Τζέφρει έγινε μαθηματικός και Μέλος της Βασιλικής Εταιρείας.
Ο νεώτερος γιος τους Τζούλιαν ήταν καθηγητής χειρουργικής.
 Αλίσια (1860–1940), της οποίας η συμβολή υπήρξε καθοριστική στην τετραδιάστατη γεωμετρία.

 Λούσι Έβερεστ Μπουλ (1862–1904), η οποία ήταν η πρώτη γυναίκα καθηγήτρια της χημείας στην Αγγλία.

 Έθελ Λίλιαν Έβερεστ Μπουλ (1864–1960), η οποία παντρεύτηκε τον πολωνό επιστήμονα και επαναστάτη Γουίλφριντ Μίκαελ Βόινιτς και ήταν η συγγραφέας του μυθιστορήματος Η αλογόμυγα.

 Αναφορές 
 Chisholm, Hugh, ed. (1911). "Boole, George". Encyclopædia Britannica (11th ed.). Cambridge University Press.
 Ivor Grattan-Guinness, The Search for Mathematical Roots 1870–1940. Princeton University Press. 2000.
 Francis Hill (1974), Victorian Lincoln; Google Books.
 Des MacHale, George Boole: His Life and Work. Boole Press. 1985.
 Des MacHale, The Life and Work of George Boole: A Prelude to the Digital Age (new edition). Cork University Press. 2014
 Stephen Hawking, God Created the Integers. Running Press, Philadelphia. 2007.
 University College Cork, George Boole 200 Bicentenary Celebration, web site.

 Εξωτερικοί σύνδεσμοι 

 Roger Parsons' article on Boole
 Works by George Boole at Project Gutenberg
 Works by or about George Boole at Internet Archive
 George Boole's work as first Professor of Mathematics in University College, Cork, Ireland
 George Boole 200 bicentenary celebrations at University College Cork, Ireland

 Δείτε επίσης 
 Άλγεβρα Μπουλ

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Άγγλοι μαθηματικοί
Κατηγορία:Βρετανοί φιλόσοφοι
Κατηγορία:Φιλόσοφοι του 19ου αιώνα
Κατηγορία:Μαθηματικοί του 19ου αιώνα
Κατηγορία:Λογικολόγοι