Κόλουρο εικοσάεδρο

Στη στερεομετρία, το κόλουρο εικοσάεδρο είναι ένα κυρτό ημικανονικό πολύεδρο, που ανήκει στα στερεά του Αρχιμήδη. Διαθέτει 32 έδρες: 12 κανονικά πεντάγωνα και 20 κανονικά εξάγωνα. Έχει 60 κορυφές και 90 ακμές.

Το μοτίβο του κόλουρου εικοσαέδρου χρησιμοποιείται στην κατασκευή της συνηθισμένης μπάλας ποδοσφαίρου.

 150pxΤο κόλουρο εικοσάεδρο σε σύγκριση με την μπάλα ποδοσφαίρου.

 Γεωμετρικά χαρακτηριστικά κόλουρου εικοσαέδρου 

Αν θεωρήσουμε  το μήκος της ακμής του στερεού, τότε ισχύουν τα εξής:

 Ακτίνα περιγεγραμμένης σφαίρας (απόσταση κορυφών από το κέντρο)     Απόσταση ακμών από το κέντρο     Απόσταση πενταγωνικών εδρών από το κέντρο     Απόσταση εξαγωνικών εδρών από το κέντρο     Συνολική επιφάνεια     Όγκος    
όπου  ο χρυσός αριθμός.

Κατασκευαστικά, το κόλουρο εικοσάεδρο μπορεί να προέλθει από το εικοσάεδρο, εάν αποκοπούν όλες οι κορυφές του στο 1/3 της ακμής, έτσι ώστε από τις έδρες του αρχικού εικοσαέδρου να προκύψουν κανονικά εξάγωνα και στη θέση των αποκομμένων κορυφών του να σχηματιστούν πεντάγωνα.

 120pxΔωδεκάεδρο  120pxΚόλουρο δωδεκάεδρο  120pxΕικοσιδωδεκάεδρο  120pxΚόλουρο εικοσάεδρο  120pxΕικοσάεδρο

 Πηγές - Παραπομπές 
 Weisstein, Eric W., Truncated Icosahedron 

Κατηγορία:Ομοιόμορφα πολύεδρα
Κατηγορία:Στερεά του Αρχιμήδη