Πυθαγόρεια τριάδα

Μια πυθαγόρεια τριάδα αποτελείται από τρεις θετικούς ακέραιους αριθμούς α, β, και γ, τέτοιοι ώστε να ισχύει η σχέση , ευρέως γνωστή ως πυθαγόρειο θεώρημα. Μια τέτοια τριάδα συνήθως γράφεται , και ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελούν οι αριθμοί  εφόσον ισχύει . Εάν  είναι πυθαγόρεια τριάδα, τότε ομοίως θα είναι και η (κα, κβ, κγ) για οποιοδήποτε θετικό ακέραιο κ.

Μια πρωτογενής πυθαγόρεια τριάδα είναι αυτή για την οποία οι α,β,γ είναι πρώτοι μεταξύ τους (δηλαδή ο μέγιστος κοινός διαιρέτης των α,β,γ είναι 1).

Παράδειγμα

Αν θεωρήσουμε ως πρωτογενή Πυθαγόρεια τριάδα τους αριθμούς ( 3, 4, 5 )

προκύπτουν οι Πυθαγόρειες τριάδες ( 6, 8, 10 ) , ( 9, 12, 15 ) , ( 12, 16, 20 ) , κ.λ.π.

όπου οι αριθμοί που τις αποτελούν είναι πολλαπλάσια των αριθμών ( 3, 4, 5 )

Τύπος για εύρεση πυθαγόρειων τριάδων
Οι πυθαγόρειες τριάδες είναι άπειρες και δίνονται από τον τύπο:

Αν  είναι τυχαίοι ακέραιοι τότε ισχύει:

Άρα:

ώστε

 Περαιτέρω ανάγνωση 

 Ελληνικά άρθρα 



 Ξενόγλωσσα άρθρα 











 Δείτε επίσης 
 Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά
 Πυθαγόρεια τετράδα

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Θεωρία αριθμών
Κατηγορία:Γεωμετρία του τριγώνου
Κατηγορία:Διοφαντικές εξισώσεις