Μετάθεση (μαθηματικά)

Μια μετάθεση ενός συνόλου αντικειμένων είναι μια τοποθέτηση των αντικειμένων αυτών με μια συγκεκριμένη σειρά. Για παράδειγμα, ας πάρουμε το σύνολο {Α,Β,Γ}. Αυτό το σύνολο έχει 6 μεταθέσεις, τις (Α,Β,Γ),(Α,Γ,Β),(Β,Α,Γ),(Β,Γ,Α),(Γ,Α,Β),(Γ,Β,Α).

Ο αριθμός (το πλήθος) των μεταθέσεων συνόλου με ν στοιχεία είναι ν! (νι παραγοντικό, δηλαδή ν(ν-1)(ν-2)...·3·2·1 

Ο ακόλουθος πίνακας είναι βοηθητικός στην κατανόηση της αντιστοιχίας του πλήθους των στοιχείων ενός συνόλου με το πλήθος των δυνατών μεταθέσεών τους.

Αριθμός στοιχείων συνόλου  -  Πλήθος μεταθέσεων

1             →                  1!=1

2             →                  2!=2

3             →                  3!=6

4             →                  4!=24

5             →                  5!=120

6             →                  6!=720

7             →                  7!=5.040

8             →                  8!=40.320

9             →                  9!=362.880

10            →                 10!=3.628.800

11            →                 11!=39.916.800

12            →                 12!=479.001.600

Επισημαίνεται ότι οι μεταθέσεις, σε αντίθεση με τις διατάξεις (λήμμα διάταξη), αφορούν όλα τα στοιχεία ενός συνόλου.

 Πηγές 
 Γ. Κοκολάκης, Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική, 1991
 Άλγεβρα Β΄Λυκείου, Ο.Ε.Δ.Β., 1992

Κατηγορία:Διακριτά μαθηματικά