Πολλαπλασιαστικός αντίστροφος

Στα μαθηματικά, ο πολλαπλασιαστικός αντίστροφος ενός αριθμού , συμβολίζεται με  ή , και είναι ένας αριθμός που όταν πολλαπλασιαστεί επί  δίνει αποτέλεσμα το ουδέτερο στοιχείο του πολλαπλασιασμού, δηλαδή τη μονάδα, :
.

Ο πολλαπλασιαστικός αντίστροφος είναι μία ειδική περίπτωση του αντιστρόφου στοιχείου ενός συνόλου  ως προς μία δυαδική πράξη . Σε έναν δακτύλιο  (όπου υπάρχουν δύο πράξεις), ο πολλαπλασιαστικός αντίστροφος ενός στοιχείου  αναφέρεται στον αντίστροφο ως προς την πράξη , ενώ ο αντίθετος αναφέρεται στον αντίστροφο ως προς την πράξη .

 Παραδείγματα 
 Στους πραγματικούς αριθμούς, κάθε αριθμός εκτός από το μηδέν έχει αντίστροφο. Για παράδειγμα, για  ο αντίστροφός του είναι  καθώς .
 Επίσης, στους μιγαδικούς αριθμούς, κάθε αριθμός εκτός από το μηδέν έχει αντίστροφο. Για παράδειγμα, για  ο αντίστροφος είναι  καθώς .
 Στην αριθμητική υπολοίπων, στο  με τον πολλαπλασιασμό με υπόλοιπο , ένας αριθμός  έχει πολλαπλασιαστικό αντίστροφο ανν . Για παράδειγμα, για , ο  έχει αντίστροφο τον  καθώς , ενώ ο  δεν έχει αντίστροφο.

 Δείτε επίσης 

 Αντίθετος

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Αφηρημένη άλγεβρα
Κατηγορία:Στοιχειώδης άλγεβρα
Κατηγορία:Θεωρία αριθμών