Ταυτότητα (μαθηματικά)

Για σύνολα η αρχή της ταυτότητας διατυπώνεται ως εξής:

 αν και μόνο αν  και  αποτελούνται από ακριβώς τα ίδια στοιχεία.

Η πάνω αρχή είναι γνωστή και ως αξίωμα έκτασης (axiom of extensionality) και είναι το πρώτο από τα αξιώματα Ζερμέλο-Φρένκελ (Zermelo–Fraenkel).

Για διατεταγμένα ζεύγη η αρχή της ταυτότητας διατυπώνεται ως εξής:

 αν και μόνο αν  και .

Δηλαδή για διατεταγμένα ζεύγη η ταυτότητα καθορίζεται από (i) την ταυτότητα των στοιχείων και (ii) τη διάταξη των στοιχείων. 

Κατηγορία:Μαθηματική λογική
Κατηγορία:Θεωρία συνόλων
Κατηγορία:Ταυτότητα

ar:مطابقة رياضية
cs:Identita (matematika)
eo:Idento (matematiko)
et:Samasus (matemaatika)
eu:Identitate (matematika)
fa:اتحاد (جبر)
hi:गणितीय सर्वसमिका
is:Aljafna
ko:항등식
nl:Identiteit (wiskunde)
simple:Identity (mathematics)
sv:Identitet (matematik)
uk:Тотожність