Αναλογιστής

Αναλογιστής είναι ένας επαγγελματίας που ασχολείται με την οικονομική επίπτωση του κινδύνου και της αβεβαιότητας. Οι αναλογιστές παρέχουν έγκυρες εκτιμήσεις για τα χρηματοπιστωτικά συστήματα ασφάλειας, με έμφαση στην πολυπλοκότητά τους, τα μαθηματικά τους, και τους μηχανισμούς τους  . Το όνομα του αντίστοιχου επαγγέλματος είναι αναλογιστική επιστήμη.

Οι αναλογιστές αξιολογούν μαθηματικά την πιθανότητα των γεγονότων και ποσοτικοποιούν τις ενδεχόμενες εκβάσεις προκειμένου να ελαχιστοποιηθούν οι οικονομικές απώλειες που συνδέονται με αβέβαια ανεπιθύμητα γεγονότα. Δεδομένου ότι πολλά γεγονότα, όπως ο θάνατος, δεν μπορούν να αποφευχθούν, είναι χρήσιμο να ληφθούν μέτρα για την ελαχιστοποίηση των οικονομικών επιπτώσεών τους, όταν αυτά συμβαίνουν. Οι κίνδυνοι αυτοί μπορούν να επηρεάσουν και τις δύο πλευρές του ισολογισμού, και απαιτούν τη διαχείριση περιουσιακών στοιχείων, την ευθύνη διαχείρισης, καθώς και τις δεξιότητες αποτίμησης.Οι αναλυτικές ικανότητες, η επιχειρηματική γνώση και  κατανόηση της ανθρώπινης συμπεριφοράς και οι ιδιοτροπίες των συστημάτων πληροφοριών απαιτούνται για το σχεδιασμό και τη διαχείριση των προγραμμάτων που ελέγχουν τους κινδύνους .

Το επάγγελμα του αναλογιστή κατατάσσεται σταθερά ως ένα από τα πιο επιθυμητά σε διάφορες μελέτες κατά τη διάρκεια των ετών. Το 2006, μια μελέτη από το U.S. News & World Report περιλαμβάνει τους αναλογιστές μεταξύ των 25 καλύτερων επαγγελμάτων για τα οποία αναμένει ότι θα είναι σε μεγάλη ζήτηση στο μέλλον . Μια μελέτη που δημοσιεύθηκε από την ιστοσελίδα αναζήτησης εργασίας CareerCast κατατάσσει τον αναλογιστή σε σχέση με άλλες θέσεις εργασίας στις Ηνωμένες Πολιτείες ως νούμερο 1 το 2010 , νούμερο 2 το 2012  και ως νούμερο 1 το 2013 . Η μελέτη χρησιμοποίησε πέντε βασικά κριτήρια για την κατάταξη των θέσεων εργασίας: το περιβάλλον, το εισόδημα, τις προοπτικές απασχόλησης, τις σωματικές απαιτήσεις και το στρες. 

 Κλάδοι 

Στους ασφαλιστικούς κλάδους του αναλογιστή περιλαμβάνονται οι εξής: ζωή, υγεία, συνταξιοδότηση, επιδόματα, διαχείριση επενδύσεων, προγράμματα κοινωνικής ευημερίας, περιουσίας, απώλειας, γενικής ασφάλισης και διασφάλισης. Οι ασφάλειες ζωής, υγείας και συνταξιοδότησης σχετίζονται με πιθανότητα θνησιμότητας, και πιθανής διαρκούς κατανάλωσης σχετικής με φαρμακευτικές ουσίες και ιατρικές υπηρεσίες, και ρίσκου επένδυσης. Επιφανή προϊόντα στη δουλειά τους αποτελούν η ασφάλεια ζωής, τα επιδόματα, οι συντάξεις, η ασφάλεια θνησιμότητας και ασφαλιστική πίστη, ασφάλεια βραχυπρόθεσμης και μακροπρόθεσμης αναπηρίας, καθώς και ιατρικό ιστορικό και μακροπρόθεσμη ασφάλεια φροντίδας. Επιπλέον τα προγράμματα κοινωνικής ασφάλισης επηρεάζονται σε μεγάλο βαθμό από την κοινή γνώμη, τα πολιτικά, τους περιορισμούς κεφαλαίου, τις δημογραφικές αλλαγές και άλλους παράγοντες όπως η ιατρική τεχνολογία, πληθωρισμός και το κόστος ζώης .

Οι αναλογιστές απώλειας επίσης γνωστοί ως αναλογιστές γενικής ασφάλισης ασχολούνται με πιθανότητες που σχετίζονται με άτομα ή περιουσίες διαφορετικές από τις πιθανότητες που έχουν σχέση με την ζωή και την υγεία ενός ανθρώπου.  Προϊόντα εμφανή στο έργο τους αποτελούν η ασφάλεια αυτοκινήτου, η ασφάλεια σπιτιού, η εμπορική ασφάλιση ιδιοκτησίας, η αποζημίωση εργαζομένων, η ασφάλεια τίτλων, η ασφάλιση ατασθαλίας, η ασφάλιση αστικής ευθύνης, η ασφάλιση αστικής ευθύνης διευθυντών και προϊσταμένων, η περιβαλλοντική και θαλάσσια ασφάλιση, η ασφάλεια τρομοκρατίας και άλλα είδη της ασφάλισης αστικής ευθύνης. Η διασφάλιση προϊόντων πρέπει να φιλοξενήσει όλα τα προαναφερθέντα προϊόντα, και επιπλέον πρέπει να αντικατοπτρίζει σωστά τους αυξανόμενους μακροπρόθεσμους κινδύνους που συνδέονται με την κλιματική αλλαγή, την πολιτισμική φιλοδικία, τις πράξεις πολέμου, της τρομοκρατίας και της πολιτικής .

Οι δύο κύριες κατηγορίες των αναλογιστών καλούνται επίσης για την εμπειρία τους στην επιχείρηση διαχείρισης κινδύνων . Αυτό μπορεί να περιλαμβάνει δυναμική οικονομική ανάλυση, τεστ αντοχής, τη διαμόρφωση της εταιρικής πολιτικής κινδύνου, καθώς και τη συγκρότηση και τη λειτουργία των εταιρικών υπηρεσιών κινδύνου . Αναλογιστές, επίσης, εμπλέκονται και σε άλλες περιοχές των χρηματοπιστωτικών υπηρεσιών της βιομηχανίας, και μπορούν να συμμετέχουν στη διαχείριση των εταιρικών πιστώσεων, στις αξιολογήσεις εταιρειών, και της ανάπτυξης εργαλείων . 

 Ιστορικά Στοιχεία 

Η αναλογιστική επιστήμη έχει σχετικά σύντομο βίο, περίπου 300 ετών, παρά τα 4.000 χρόνια που έχει διανύσει ο θεσμός της ασφάλισης γενικά, ενώ η πρώτη ένωση Αναλογιστών ιδρύθηκε το 1848 στην Αγγλία.
Πολλές βασικές ασφαλιστικές έννοιες απαντώνται για πρώτη φορά στο Βαβυλωνιακό νομοθετικό κώδικα που τοποθετείται χρονικά  στον 23ο αιώνα π.Χ. ενώ ιστορικά ίχνη εμφανίζονται στην Ασσυρία, την Αίγυπτο και τη Φοινίκη. Επίσης αφθονούν τα ιστορικά στοιχεία σχετικά με την ασφάλιση στην αρχαία Αθήνα, στην οποία ήταν πολύ διαδεδομένη η έννοια του ναυτικού δανείου ή θαλασσασφάλισης. Στη θαλασσασφάλιση, εύποροι πολίτες αναλάμβαναν να χρηματοδοτήσουν τη θαλάσσια μεταφορά φορτίων και να ανακτήσουν το κεφάλαιό τους  με τόκο υψηλότερο από αυτόν ενός απλού δανείου, μετά την ασφαλή άφιξη πλοίου και φορτίου στον προορισμό του. Ουσιαστικά η διαφορά του τόκου ανάμεσα σε ένα απλό δάνειο και σε ένα ναυτικό δάνειο, αποτελούσε το ασφάλιστρο. Το παλαιότερο ασφαλιστήριο συμβόλαιο θαλασσασφάλισης που σώζεται υπογράφηκε το 1347, ενώ πολλές φορές η σύναψη των σχετικών συμβάσεων γινόταν σε καφενεία που σύχναζαν έμποροι, πλοίαρχοι και κεφαλαιούχοι. Ένα από αυτά ήταν το καφενείο που άνοιξε στο Λονδίνο ο Έντουαρντ Λόιντ (Edward Lloyd) το 1680 και έμελλε να αποτελέσει ορόσημο στην εξέλιξη του θεσμού της ασφάλισης και να επιβιώσει έως τη σύγχρονη εποχή υπό τη μορφή των γνωστών Lloyds.

Η έννοια της ισόβιας σύνταξης είναι επίσης πάρα πολύ παλιά. Απαντάται για πρώτη φορά το 562 π.Χ. και γύρω στο 400 π.Χ. ο Έλληνας ρήτορας Λυσίας αναφέρεται στη σύνταξη που του είχε απονεμηθεί, ενώ ήταν σύνηθες για τους βασιλιάδες να αμείβουν με ισόβιο εισόδημα ανθρώπους που εργάστηκαν για αυτούς. Η πρώτη γνωστή επαγγελματική σύνταξη απονεμήθηκε το 1286 στην Αγγλία, ενώ κατά το μεσαίωνα πολλά μοναστήρια παρείχαν δια βίου οικονομική μέριμνα και υποστήριξη σε αντάλλαγμα εφάπαξ ποσού ή ακίνητης περιουσίας.

Όσον αφορά στις ασφαλίσεις προσώπων, το αρχαιότερο γραπτό μνημείο απαντάται στην αρχαία Ρώμη περίπου το 220 μ.Χ. και είναι ο πίνακας που συνέταξε ο Domitius Ulpianus για την αποτίμηση κληροδοτημάτων που είχαν μορφή ισοβίων συντάξεων. Πολύ αργότερα, το 16ο αιώνα διάφορες πόλεις άρχισαν να τηρούν λεπτομερή ληξιαρχικά-στατιστικά στοιχεία σε σχέση με τους θανάτους  ανά ενορία, ενώ το πρώτο σωζόμενο ασφαλιστήριο συμβόλαιο ζωής εκδόθηκε το 1583 στην Αγγλία.

 Ανάγκη για ασφάλιση 
Οι βασικές απαιτήσεις των κοινοτικών συμφερόντων προκάλεσαν επιμερισμού του κινδύνου από την απαρχή του πολιτισμού. Για παράδειγμα, οι άνθρωποι που έζησαν όλη τους τη ζωή σε ένα στρατόπεδο είχαν τον κίνδυνο της πυρκαγιάς, η οποία θα άφηνε το συγκρότημα ή την οικογένειά τους χωρίς στέγη. Μετά από τη βασική ανταλλαγή άρχισαν να υπάρχουν, πιο πολύπλοκες μορφές αναπτυχθεί, πέραν μιας βασικής  αντιπραγματισμού της οικονομίας, καθώς και νέες μορφές κινδύνου εκδηλώθηκαν. Οι έμποροι ξεκινώντας εμπορικά ταξίδια ήρθαν αντιμέτωποι με τον κίνδυνο απώλειας των εμπορευμάτων τους, των υπαρχόντων τους, ακόμα και των ζωών τους. Μεσάζοντες αναπτύχθηκαν στην αποθήκευση εμπορευμάτων και στο εμπόριο αγαθών, και συχνά υπέφεραν από οικονομικό κίνδυνο. Οι προμηθευτές σε κάθε οικογένεια ή οικεία διέτρεχαν συνεχώς τον κίνδυνο πρόωρου θανάτου ή ανικανότητας ή αναπηρίας αφήνοντας τα εξαρτώμενα από αυτούς άτομα να λιμοκτονούν. Η πίστωση για τις προμήθειες ήταν δύσκολη εάν ο δανειστής ανησυχούσε για την αποπληρωμή τους, σε περίπτωση θανάτου ή αναπηρίας του δανειολήπτη. Εναλλακτικώς, οι άνθρωποι ζούσαν για πολύ καιρό εξαντλώντας τις αποταμιεύσεις τους ή ζώντας εις βάρος της οικογένειάς τους ή της κοινωνίας .

 Πρώτες προσπάθειες 
Στον αρχαίο κόσμο δεν υπήρχε πάντα χώρος για τους ασθενείς, τους πάσχοντες,τα άτομα με ειδικές ανάγκες,τους ηλικιωμένους, ή τους φτωχούς. Αυτά συχνά δεν αποτελούσαν μέρος της  πολιτιστικής συνείδησης των κοινωνιών . Πρόωρες μέθοδοι προστασίας, εκτός από την κανονική ενίσχυση της ευρύτερης οικογένειας, που εμπεριέχουν  φιλανθρωπίες. Θρησκευτικές οργανώσεις ή  οι γείτονες θα συλλέγουν για τους άπορους και ενδεής. Έως τα μέσα του 3ου αιώνα, 1.500 πάσχοντες άνθρωποι υποστηρίζονταν από φιλανθρωπικές ενέργειες στην Αρχαία Ρώμη . Φιλανθρωπική προστασία εξακολουθεί να είναι μια ενεργή μορφή υποστήριξης, ιδιαίτερα σήμερα . Ωστόσο, η λήψη φιλανθρωπίας είναι αβέβαιη και συχνά συνοδεύεται από κοινωνικό στιγματισμό. Στοιχειώδεις  αμοιβαίας βοήθειας συμφωνίες και  συντάξεις ετίθετο  κατά την αρχαιότητα . Στα πρώτα χρόνια της  Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας, οι ενώσεις σχηματίστηκαν για την κάλυψη των εξόδων της ταφής, την αποτέφρωση, και τα μνημεία και αποτέλεσαν πρόδρομους κοινωνικής ταφής και  φιλικών κοινωνιών. Ένα μικρό ποσό που καταβάλλονταν σε κοινόχρηστο ταμείο σε εβδομαδιαία βάση, και μετά το θάνατο ενός μέλους, το ταμείο θα κάλυπτε τα έξοδα των τελετών και την ταφή. Σ αυτές τις κοινωνίες πωλούνταν μερικές φορές μετοχές κτιρίων   columbaria θόλων, ή ταφής, τα οποία ανήκουν σε κάποιο  ταμείο. Πρόδρομος των αμοιβαίων ασφαλιστικών εταιρειών . Άλλα πρώιμα παραδείγματα  αμοιβαίων  συμφώνων αξιοπιστίας μπορούν να αναχθούν σε διάφορες μορφές. Υποτροφίες στο πλαίσιο του Saxon clans της Αγγλίας και των γερμανικών προπατόρων τους, και στη Κέλτικη κοινωνία .

Η ασφάλιση ζημιών που ξεκίνησε ως εξασφάλιση σε περίπτωση απώλειας του φορτίου κατά τη διάρκεια ενός θαλάσσιου ταξιδιού. Ανέκδοτες αναφορές των εγγυήσεων αυτών εμφανίζονται στα γραπτά του Δημοσθένη, ο οποίος έζησε τον 4ο αιώνα π.Χ. . Τα πρώτα στοιχεία επίσημης ασφάλισης ζημιών μέσο συμβολαίου προέρχονται από τη Σικελία, όπου υπάρχει καταγραφή  σύμβασης του δεκάτου τετάρτου αιώνα για να ασφαλίσουν μια αποστολή του σιταριού . Το 1350,ο  Lenardo Cattaneo ανέλαβε "όλο το ρίσκο για τις πράξεις του Θεού ή του ανθρώπου, καθώς και το ρίσκο για τα  ατυχήματα της θάλασσας" που μπορούν να συμβούν σε μια αποστολή σιταριού από τη Σικελία στην Τύνιδα, με ανώτατο όριο 300  florins. Για τον σκοπό αυτό καταβλήθηκε μια πριμοδότηση δεκαοκτώ τοις εκατό . Στην τρέχουσα ορολογία, αυτό θα ήταν μια σύμβαση θαλάσσιου ωκεανού ποσοστού 18%.

 Ανάπτυξη της θεωρίας  

Ο 17ος αιώνας ήταν μια περίοδος εξαιρετικής προόδου στα μαθηματικά σε περιοχές όπως η Γερμανία, η Γαλλία και η Αγγλία. Την ίδια στιγμή, υπήρξε μια ραγδαία αυξανόμενη επιθυμία και ανάγκη να τοποθετηθεί η αποτίμηση των προσωπικών κινδύνων σε μια πιο επιστημονική βάση. Ανεξάρτητα από κάθε άλλο παράγοντα, μελετήθηκε το επιτόκιο και η θεωρία των πιθανοτήτων και αναδείχθηκαν ως μία καλή κατανοητή μαθηματική πειθαρχία. Μια άλλη σημαντική εξέλιξη ήρθε το 1662 από έναν Λονδρέζο υφασματέμπορα που ονομάζονταν John Graunt, ο οποίος έδειξε ότι υπήρχαν προβλέψιμα μοτίβα της μακροζωίας και του θανάτου σε μια συγκεκριμένη ομάδα, ή σε ένα σώμα του στρατού, του λαού, παρά την αβεβαιότητα για την μελλοντική μακροζωία ή θνησιμότητα από κάθε ένα μεμονωμένο άτομο. Η μελέτη αυτή έγινε η βάση για τον αυθεντικό πίνακα ζωής. Τώρα ήταν δυνατό να δημιουργήθει ένα σύστημα ασφάλισης το οποίο να παρέχει ασφάλιση ζωής ή συντάξεις για μια ομάδα ανθρώπων, και να υπολογίζει με κάποιο βαθμό ακρίβειας το πόσο κάθε άτομο μέσα σε μια ομάδα πρέπει να συμβάλει σε ένα κοινό ταμείο ώστε να κερδίσουν ένα σταθερό επιτόκιο. Το πρώτο πρόσωπο που εκδήλωσε δημόσια το πώς αυτό θα μπορούσε να γίνει ήταν ο Edmond Halley. Εκτός από την κατασκευή του δικού του πίνακα ζωής , ο Halley έδειξε μια μέθοδο χρήσης του πίνακα ζωής του για να υπολογίσει τα ασφάλιστρα που πρέπει να καταβάλλει κάποιος σε συγκεκριμένη ηλικία για να αγοράσει μια ισόβια πρόσοδο .

Μια άλλη σύγχρονη ανάπτυξη είναι η σύγκλιση της σύγχρονης  οικονομικής θεωρίας με την αναλογιστική επιστήμη . Στις αρχές του 20ου αιώνα, οι αναλογιστές ανέπτυξαν πολλές τεχνικές που μπορούν να βρεθούν στη σύγχρονη οικονομική θεωρία, αλλά για διάφορους ιστορικούς λόγους, οι εξελίξεις αυτές δεν κατάφεραν να έχουν μεγάλη αναγνώριση . Ωστόσο, στα τέλη του 1980 και στις αρχές της δεκαετίας του 1990, υπήρξε μια ξεχωριστή προσπάθεια των αναλογιστών στο να συνδυάσουν την οικονομική θεωρία και τις στοχαστικές μεθόδους στα καθιερωμένα μοντέλα τους . Σήμερα, το επάγγελμα, τόσο στην πράξη όσο και στην εκπαιδευτική ύλη των οργανώσεων των αναλογιστών, συνδυάζει πίνακες, μοντέλα απώλειας, στοχαστικές μεθόδους, και την οικονομική θεωρία , αλλά δεν έχει ευθυγραμμιστεί ακόμη πλήρως με τη σύγχρονη Χρηματοοικονομική επιστήμη .

 Πρώτοι αναλογιστές 
Το πρωτοποριακό έργο του James Dodson για το σύστημα επιπέδου των ασφαλίστρων οδήγησε στο σχηματισμό της Εταιρείας για  Δίκαιες Διαβεβαιώσεις για την "ζωή" και την  επιβίωση (τώρα γνωστή ως Equitable Life) στο Λονδίνο 1762. Αυτή ήταν η πρώτη ασφαλιστική εταιρεία ζωής που χρησιμοποίησε ασφάλιστρα τα οποία υπολογίστηκαν επιστημονικά για τις μακροπρόθεσμες πολιτικές της ζωής, με το έργο του Dodson. Η εταιρεία εξακολουθεί να υφίσταται, αν και έχει συναντήσει δυσκολίες πρόσφατα. Μετά το θάνατο του Dodson στο 1757, o Edward Rowe Mores ανέλαβε την ηγεσία της ομάδας που τελικά έγινε η Εταιρεία για Δίκαιες Διαβεβαιώσεις το 1762. Ήταν αυτός ο οποίος διευκρίνισε ότι ο επικεφαλής υπάλληλος θα πρέπει να ονομάζεται "αναλογιστής". Προηγουμένως, η χρήση του όρου είχε περιοριστεί ως ένας υπάλληλος ο οποίος κατέγραφε τις αποφάσεις, ή «πράξεις», των εκκλησιαστικών δικαστηρίων. Στην αρχαιότητα, αρχικά ο γραμματέας της Ρωμαϊκής γερουσίας, ήταν υπεύθυνος για την κατάρτιση του Acta Senatus . Άλλες εταιρείες που δεν χρησιμοποιούσαν αρχικά τέτοιες μαθηματικές και επιστημονικές μεθόδους πιο συχνά αποτύγχαναν ή αναγκάζονταν να υιοθετήσουν τις μεθόδους της εταιρίας Equitable .

 Ανάπτυξη του σύγχρονου επαγγέλματος 

Τον 18ο και 19ο αιώνα, η υπολογιστική πολυπλοκότητα περιορίστηκε σε υπολογισμούς με το χέρι. Οι πραγματικοί υπολογισμοί που απαιτούνται για τον υπολογισμό δίκαιων ασφαλίστρων είναι μάλλον πιο πολύπλοκοι. Οι αναλογιστές της εποχής εκείνης αναπτύξαν μεθόδους για να κατασκευάσουν εύκολα χρησιμοποιήσιμους πίνακες, χρησιμοποιώντας εξελιγμένες προσεγγίσεις που ονομάζονται συναρτήσεις μετατροπής, ώστε να διευκολυνθεί ο έγκαιρος, ακριβής, τρόπος υπολογισμού των ασφαλίστρων . Με την πάροδο του χρόνου, αναλογιστικές οργανώσεις ιδρύθηκαν για να στηρίξουν και να προωθήσουν τόσο τους αναλογιστές όσο και την αναλογιστική επιστήμη, και να προστατεύσουν το δημόσιο συμφέρον με την εξασφάλιση ικανότητας τους και τα ηθικά πρότυπα . Ωστόσο, οι υπολογισμοί ήταν χρονοβόροι και οι αναλογιστικές συντομεύσεις κοινότυπες. Οι "άψυχοι" αναλογιστές ακολούθησαν τα χνάρια των ζωντανών "συναδέλφων" τους στις αρχές του 20ου αιώνα. Στις Ηνωμένες Πολιτείες, το 1920 η αναθεώρηση των ποσοστών αποζημιώσεων των εργαζομένων πήρε πάνω από δύο μήνες περίπου με εικοσιτετράωρη εργασία με ομάδες αναλογιστών τη μέρα και τη νύχτα . Στη δεκαετία του 1930 και του 1940, ωστόσο, η αυστηρή μαθηματική θεμελίωση για τις στοχαστικές διαδικασίες αναπτύχθηκε .Οι αναλογιστές θα μπορούσαν τώρα να αρχίσουν να προβλέπουν ζημιές χρησιμοποιώντας μοντέλα τυχαίων γεγονότων, αντί των προσδιοριστικών μεθόδων. Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές έφεραν την επανάσταση στο επάγγελμα του αναλογιστή. Από το μολύβι και το χαρτί στα punchcards για μικροϋπολογιστές, η μοντελοποίηση και η ικανότητα πρόβλεψης του αναλογιστή έχει αυξηθεί εκθετικά (MacGinnitie 1980, σελ. 50-51).

Μια άλλη σύγχρονη ανάπτυξη είναι η σύγκλιση της σύγχρονης χρηματοοικονομικής θεωρίας με την αναλογιστική επιστήμη . Στις αρχές του 20ου αιώνα, αναλογιστές ανέπτυσσαν πολλές τεχνικές που μπορείτε να βρείτε στη σύγχρονη οικονομική θεωρία, αλλά για διάφορους ιστορικούς λόγους, οι εν λόγω εξελίξεις δεν πέτυχαν μεγάλη αναγνώριση .Ωστόσο, στα τέλη του 1980 και στις αρχές της δεκαετίας του 1990, υπήρξε μια ξεχωριστή προσπάθεια για τους αναλογιστές να συνδυάσουν οικονομική θεωρία και στοχαστικές μεθοδολογίες στα καθιερωμένα μοντέλα τους . Σήμερα, το επάγγελμα, τόσο στην πράξη όσο και στην εκπαιδευτική ύλη πολλών αναλογιστικών οργανώσεων, συνδυάζει πίνακες, τα μοντέλα απώλειας, στοχαστικές μεθοδολογίες, και την οικονομική θεωρία , αλλά δεν είναι ακόμα ευθυγραμμισμένο πλήρως με τη σύγχρονη χρηματοοικονομική .

 Ανάπτυξη και Εξέλιξη της Αναλογιστικής Επιστήμης  

Υπήρξαν τέσσερις διακριτοί παράγοντες-εξελίξεις που οδήγησαν στην αυτόνομη εκκίνηση και περαιτέρω ανάπτυξη της Αναλογιστικής επιστήμης:

το ήδη διαμορφωμένο πλαίσιο σχετικά με συντάξεις και ασφαλίσεις ζωής
η καλή κατανόηση των τεχνικών σύνθετου ανατοκισμού
η εμφάνιση της Θεωρία πιθανοτήτων
η πρωτοποριακή για την εποχή στατιστική ανάλυση των δεδομένων θνησιμότητας, που για πρώτη φορά κατέδειξε τον τρόπο με τον οποίο μπορούν να εξαχθούν και  να χρησιμοποιηθούν πραγματικά δεδομένα για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων.

Με βάση τις εξελίξεις αυτές, ο διάσημος μαθηματικός και αστρονόμος Έντμουντ Χάλλεϋ δημοσίευσε το 1693 μια εξαιρετικά σημαντική εργασία σχετικά με την κατασκευή πινάκων επιβίωσης βασισμένων σε πραγματικά στατιστικά και δεδομένα και τη χρήση των πινάκων αυτών για τον υπολογισμό της αξίας ισοβίων ραντών. Αν και είχαν προηγηθεί παρόμοιες εργασίες μερικά χρόνια πριν, η εργασία του Χάλλεϋ διαδόθηκε και μελετήθηκε ευρέως και ήταν αυτή που περίπου 50 χρόνια αργότερα οδήγησε στην ίδρυση συνταξιοδοτικών ταμείων και εταιριών ασφαλίσεων ζωής, των οποίων η χρηματοδότηση βασίζεται σε επιστημονικές αρχές και μεθόδους.

Έκτοτε οι εξελίξεις στην Αναλογιστική επιστήμη είναι διαρκείς με πολλά χρονικά σημεία να αποτελούν σταθμούς. Το 1725 ο Αβραάμ ντε Μουάβρ εισάγει υποθέσεις για το νόμο της θνησιμότητας ενώ τα επόμενα 100-150 χρόνια μεγάλοι μαθηματικοί όπως οι αδελφοί Μπερνούλι, ο Λέοναρντ Όιλερ και ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους ασχολούνται με αναλογιστικά προβλήματα. Συγκεκριμένα ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους το 1851 εκπόνησε αναλογιστική μελέτη των συντάξεων για τις χήρες και τα ορφανά των καθηγητών του πανεπιστημίου του Γκέτινγκεν, ενώ ήδη από το δεύτερο μισό του 18ου αιώνα έχουν κάνει την εμφάνισή τους οι συναρτήσεις μετατροπής. Οι συμβολισμοί που έως σήμερα χρησιμοποιούν οι αναλογιστές εισήχθησαν  για πρώτη φορά το 1843 από τον Ντέιβιντ Τζόουνς (David Jones).

 Ευθύνες 
Οι αναλογιστές χρησιμοποιούν τις δεξιότητες τους κυρίως στα μαθηματικά, και ειδικότερα στον λογισμό, στις πιθανότητες και στην  μαθηματική στατιστική, αλλά και στην οικονομία, στην επιστήμη των υπολογιστών, στα οικονομικά και στα επιχειρησιακά ώστε να βοηθήσουν τις επιχειρήσεις να αξιολογούν τον κίνδυνο σε ορισμένα γεγονότα που συμβαίνουν και να διαμορφώσουν πολιτικές οι οποίες ελαχιστοποιούν το κόστος του εν λόγω κινδύνου. Για το λόγο αυτό, οι αναλογιστές είναι ουσιαστικής σημασίας για την ασφαλιστική και αντασφαλιστική βιομηχανία, είτε ως εργαζόμενοι είτε ως σύμβουλοι σε άλλες επιχειρήσεις, συμπεριλαμβανομένων και των χορηγών των συνταξιοδοτικών προγραμμάτων αλλά και οργανισμούς της κυβέρνησης όπως το Τμήμα Αναλογιστικής Έρευνας στο Ηνωμένο Βασίλειο ή την Διοίκηση Κοινωνικής Ασφάλισης στις ΗΠΑ. Οι αναλογιστές συγκεντρώνουν και αναλύουν τα δεδομένα για να εκτιμηθεί το πιθανό κόστος αλλά και την πιθανότητα εμφάνισης ενός γεγονότος, όπως ο θάνατος, ασθένεια, τραυματισμός, αναπηρία, ή απώλεια της περιουσίας. Οι αναλογιστές επίσης καλούνται να αντιμετωπίσουν τα οικονομικά ζητήματα, συμπεριλαμβανομένων εκείνων που αφορούν το επίπεδο των συνταξιοδοτικών εισφορών που απαιτούνται για να παραχθεί ένα ορισμένο εισόδημα συνταξιοδότησης και τον τρόπο με τον οποίο μια εταιρεία πρέπει να επενδύσει πόρους για να μεγιστοποιήσει την απόδοση των επενδύσεων, υπό το πρίσμα των πιθανών κινδύνων. Χρησιμοποιώντας την ευρεία γνώση τους, οι αναλογιστές βοηθούν στο σχεδιασμό και στην τιμολόγηση των ασφαλιστικών μεθόδων, συνταξιοδοτικών προγραμμάτων, και άλλων οικονομικών στρατηγικών κατά τρόπο τέτοιο που θα διασφαλιστεί ότι τα σχέδια συντηρούνται σε υγιή οικονομική βάση .

 Παραδοσιακή απασχόληση 
Και στις δύο περιπτώσεις, στην ζωή και στις άτυχες πλευρές, η κλασική ασχολία των αναλογιστών είναι ο υπολογισμός των ασφαλίστρων και αποθεμάτων για τα ασφαλιστικά συμβόλαια που καλύπτουν διάφορους κινδύνους. Τα ασφάλιστρα είναι το ποσό των χρημάτων που ο ασφαλιστής θα πρέπει να εισπράξει από τον αντισυμβαλλόμενο για την κάλυψη των αναμενόμενων ζημιών, τα έξοδα και ένα ποσό που προβλέπεται για κέρδος. Τα αποθέματα είναι προβλέψεις για μελλοντικές υποχρεώσεις και υποδεικνύουν πόσα χρήματα θα πρέπει να μείνουν στην άκρη τώρα ώστε να προβλέπουν τις μελλοντικές πληρωμές. Αν επιθεωρήσει κανείς τον ισολογισμό μιας ασφαλιστικής εταιρείας, θα διαπιστώσει ότι η πλευρά των υποχρεώσεων αποτελείται κυρίως από τα αποθεματικά.

Από την πλευρά των θυμάτων, η ανάλυση αυτή περιλαμβάνει συχνά τον προσδιορισμό της πιθανότητας ενός ζημιογόνου γεγονότος, που ονομάζεται συχνότητα και το μέγεθος των εν λόγω ζημιών, που ονομάζεται η σοβαρότητα. Περαιτέρω, το χρονικό διάστημα που εμφανίζεται πριν από την εκδήλωση απώλειας είναι επίσης σημαντικό, καθώς ο ασφαλιστής δεν θα χρειαστεί να πληρώσει τίποτα μέχρι πριν το συμβάν. Από την πλευρά της ζωής, η ανάλυση περιλαμβάνει συχνά τον προσδιορισμό του πιθανού χρηματικού ποσού ή μιας χρηματοοικονομικής υποχρέωσης που θα αξίζει κάποια στιγμή στο μέλλον. Δεδομένου ότι κανένα από αυτά τα είδη της ανάλυσης δεν είναι καθαρά ντετερμινιστική διαδικασία, στοχαστικά μοντέλα χρησιμοποιούνται συχνά για να καθορίσουν τη συχνότητα και τη σοβαρότητα της κατανομής και τις παραμέτρους αυτών των κατανομών. Οι προβλεπόμενοι παραγώμενοι τόκοι και οι μεταβολές των νομισματικών ισοτιμιών παίζουν επίσης σημαντικό ρόλο στον καθορισμό των μελλοντικών δαπανών, ιδιαίτερα από την πλευρά της ζωής.

Οι αναλογιστές δεν επιχειρούν πάντα να προβλέπουν τα συνολικά μελλοντικά γεγονότα. Συχνά, το έργο τους μπορεί να σχετίζεται με τον προσδιορισμό του κόστους των χρηματοοικονομικών υποχρεώσεων που έχουν ήδη συμβεί( αυτό που ονομάζουμε αναδρομική αντασφάλιση) ή την ανάπτυξη ή την ανατιμολόγηση των νέων προϊόντων.

Οι αναλογιστές επίσης, σχεδιάζουν και διατηρούν προϊόντα και συστήματα. Είναι αυτοί που ασχολούνται με την χρηματοοικονομική πληροφόρηση των περιουσιακών στοιχείων και των υποχρεώσεων της εταιρείας. Θα πρέπει να επεξηγούν πολύπλοκες έννοιες σε πελάτες οι οποίοι δεν μιλούν την ίδια γλώσσα ή δεν μοιράζονται το ίδιο βάθος της γνώσης. Οι αναλογιστές λειτουργούν κάτω από έναν αυστηρό κώδικα δεοντολογίας που καλύπτει τις επικοινωνίες τους και τα προϊόντα της εργασίας τους, αλλά οι πελάτες τους δεν μπορούν να τηρούν τις ίδιες προδιαγραφές κατά την ερμηνεία των δεδομένων ή όταν την χρησιμοποιούν σε διάφορα είδη επιχειρήσεων.

 Μη παραδοσιακή απασχόληση 
Πολλοί αναλογιστές είναι γενικοί διευθυντές επιχειρήσεων ή οικονομικοί υπάλληλοι. Αναλύουν τις προοπτικές των επιχειρήσεων με τις δεξιότητες τους στα οικονομικά για την αποτίμηση ή την προεξόφληση επικίνδυνων μελλοντικών ταμειακών ροών, και πολλοί εφαρμόζουν την εμπειρογνωμοσύνη τους στην τιμολόγηση από την ασφάλιση σε άλλες γραμμές των επιχειρήσεων. Μερικοί αναλογιστές ενεργούν ως ειδικοί μάρτυρες εφαρμόζοντας την ανάλυσή τους σε δίκες για την εκτίμηση της οικονομικής αξίας των απωλειών όπως απώλεια κερδών ή απώλεια μισθών.

Υπήρξε μια πρόσφατη διεύρυνση του πεδίου εφαρμογής του ασφαλιστικού τομέα ώστε να περιλαμβάνει συμβουλές για επενδύσεις και για την διαχείριση περιουσιακών στοιχείων. Επιπλέον, υπήρξε μια σύγκλιση από τους οικονομικούς τομείς της διαχείρισης των κινδύνων και της ποσοτικής ανάλυσης με την  αναλογιστική επιστήμη. Τώρα,οι αναλογιστές εργάζονται επίσης ως διαχειριστές κινδύνου, ως ποσοτικοί αναλυτές, ή ως ειδικοί στις επενδύσεις. Ακόμα και οι αναλογιστές σε παραδοσιακούς ρόλους μελετούν και χρησιμοποιούν εργαλεία και δεδομένα που έχουν στον τομέα της χρηματοδότησης . Μια από τις τελευταίες εξελίξεις στον κλάδο, η τιτλοποίηση της ασφάλισης, απαιτεί τόσο δεξιότητες στην αναλογιστική όσο και στα οικονομκά .

Ένας άλλος τομέας στον οποίο οι αναλογιστές γίνονται όλο και πιο σημαντικοί είναι η επιχείρηση διαχείρησης κινδύνων, τόσο για χρηματοπιστωτικές όσο και για μη χρηματοπιστωτικές επιχειρήσεις . Για παράδειγμα, η Βασιλεία ΙΙ η οποία ήταν μια συμφωνία για τα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα, και το ανάλογο της, η Solvency II μία συμφωνία για τις ασφαλιστικές εταιρείες, απαιτούν από τα ιδρύματα αυτά να λαμβάνουν υπόψη τους τον λειτουργικό κίνδυνο ξεχωριστά και εκτός από τον κίνδυνο πίστωσης,από τα Αναλογιστικά αποθέματα,από τα περιουσιακά στοιχεία και από την αφερεγγυότητα. Οι αναλογιστικές δεξιότητες είναι κατάλληλες για αυτό το περιβάλλον, λόγω της εκπαίδευσής τους στην ανάλυση των διαφόρων μορφών κινδύνων, και κρίνοντας το δυναμικό για περαιτέρω άνοδο κέρδους, καθώς και την μειονεκτική απώλεια που συνδέεται με αυτές τις μορφές κινδύνου .

Αμοιβή
Η διαπίστευση και η διαδικασία εξέτασης για την ανάδειξή ενός πλήρους αναγνωρισμένου αναλογιστή μπορεί να είναι έντονα απαιτητική. Κατά συνέπεια, το επάγγελμα παραμένει όχι ιδιαίτερα διαδεδομένο σε όλο τον κόσμο. Στο Ηνωμένο Βασίλειο, όπου υπάρχουν περίπου 9.000 πλήρως αναγνωρισμένοι αναλογιστές, οι τυπικοί μετα-πανεπιστημιακοί αρχικοί μισθοί κυμαίνονται μεταξύ  GBP £ 25.300 και £ 35.000 ενώ οι επιτυχημένοι και πιο έμπειροι αναλογιστές μπορούν να κερδίσουν πάνω από £ 100.000 το χρόνο .

 Η Αναλογιστική Επιστήμη σήμερα  

Στις μέρες μας, πέραν του κεντρικού ρόλου της  Αναλογιστικής επιστήμης στα προφανή πεδία εφαρμογής της, δηλαδή στις γενικές ασφαλίσεις, στις ασφαλίσεις προσώπων και στην κοινωνική ασφάλιση είναι ουσιαστική και εκτενής η αναλογιστική δραστηριότητα σε πλήθος άλλων τομέων όπως η δημογραφία, η πληθυσμιακή θεωρία, η ταξινόμηση κινδύνων, η μοντελοποίηση και εκτίμηση κινδύνων που εμπλέκονται στην επενδυτική και χρηματοοικονομική δραστηριότητα κ.α.

 Αναλογιστής 
Πρόκειται για ένα επαγγελματία ικανό να εκτιμήσει επιχειρηματικούς κινδύνους.  Ο αναλογιστής χρησιμοποιεί Μαθηματικά,Στατιστική και οικονομική θεωρία για να μελετήσει αβέβαια μελλοντικά γεγονότα, ιδιαίτερα αυτά που αφορούν ασφάλειες και συνταξιοδοτικά προγράμματα.  Είναι ικανός να πάρει αποφάσεις σχετικές με την τιμολόγηση αγαθών και υπηρεσιών, να καταρτίσει ασφαλιστικά, χρηματοδοτικά ή συνταξιοδοτικά σχέδια, να προτείνει επενδυτικές στρατηγικές.  Ο αναλογιστής είναι σε θέση να συγκεντρώσει και να αναλύσει τα απαραίτητα στοιχεία προκειμένου να εκτιμήσει τις πιθανότητες ασθένειας, θανάτου, ατυχήματος και φυσικών καταστροφών.  Είναι ικανός να κάνει προβλέψεις σχετικές με το ύψος ζημιών ή κερδών για μια επιχείρηση.  Η σταδιοδρομία του αναλογιστή χαρακτηρίζεται καλύτερα ως "επιχειρηματία" με μαθηματικές βάσεις παρά ως "τεχνοκράτη" μαθηματικού.

Το εργασιακό περιβάλλον είναι άριστο. Στις εκδόσεις 1988 και 1995 του Les Krantz's Jobs Rated Almanac (έκδοση Wall Street Journal), γίνεται συγκριτική αξιολόγηση 250 επαγγελμάτων στις Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής. Η αξιολόγηση έγινε με βάση τους εξής παράγοντες: 

Αμοιβές
Ποιότητα εργασιακού περιβάλλοντος
Σταθερότητα εργασίας (επαγγελματική ασφάλεια)
Προοπτικές
Άγχος (στρες)
Βαρύτητα (σωματική δυσκολία) 

Με βάση τα παραπάνω, η εργασία του αναλογιστή κατετάγη πρώτη στον πίνακα των συνολικών επιδόσεων.

 Διαπίστευση και εξετάσεις 
Για να γίνει κάποιος ένας πλήρως πιστοποιημένος αναλογιστής απαιτείται να περάσει μια αυστηρή σειρά από επαγγελματικές εξετάσεις, που συνήθως διαρκούν πολλά χρόνια. Σε ορισμένες χώρες, όπως η Δανία, το μεγαλύτερο μέρος των σπουδών λαμβάνει χώρα σε ένα πανεπιστημιακό χώρο . Σε άλλες χώρες, όπως οι ΗΠΑ, το μεγαλύτερο μέρος των σπουδών γίνεται κατά τη διάρκεια της εργασίας μέσα από μια σειρά εξετάσεων (, ). Στο Ηνωμένο Βασίλειο και τις χώρες που βασίζονται στην ίδια διαδικασία, το σύστημα μελέτης αποτελείται από πανεπιστήμιο και εξετάσεις . 

Δεδομένου ότι αυτές οι κατατακτήριες εξετάσεις είναι αυστηρές, είναι συνήθως είναι διαθέσιμη υποστήριξη για ανθρώπους που πρoοδεύουν μέσα από τις εξετάσεις. Συχνά, οι εργοδότες καταβάλλουν τους μισθούς φοίτησης και δηλώνεται συμμετοχή σε σεμινάρια σχεδιασμένα για τις εξετάσεις . Επίσης, πολλές εταιρείες που απασχολούν αναλογιστές έχουν αυτόματες αυξήσεις αποδοχών ή προωθήσεις όταν οι εξετάσεις τελειώσουν. Ως αποτέλεσμα, οι σπουδαστές της αναλογιστικής έχουν ισχυρά κίνητρα για να αφιερώνουν επαρκή χρόνο μελέτης ακόμη και τις ώρες που δεν εργάζονται. Ένας κοινός κανόνας για τους εξεταζόμενους φοιτητές είναι ότι, για τις εξετάσεις της Society of Actuaries, είναι απαραίτητες περίπου 400 ώρες μελέτης το χρόνο για κάθε τετράωρη εξέταση . Έτσι, υποθέτοντας ότι δεν θα υπάρχουν αποτυχίες, χρειάζονται χιλιάδες ώρες μελέτης κατά τη διάρκεια αρκετών ετών . Στην πράξη, όσο τα ποσοστά επιτυχίας των εξεταζόμενων παραμένουν χαμηλότερα από 50%, το «ταξίδι» για την διαπίστευση μεγαλώνει απαιτώντας περισσότερο χρόνο μελέτης. Αυτή η διαδικασία μοιάζει με σχολικές σπουδές, έτσι ώστε οι αναλογιστές που παραμένουν για τις εξετάσεις, να εξακολουθούν να ονομάζονται "μαθητές" ή "υποψήφιοι", παρότι κατέχουν σημαντικές θέσεις με σημαντικές αρμοδιότητες.

 Αξιοσημείωτοι αναλογιστές 

Nathaniel Bowditch Αμερικάνος μαθηματικός που είναι γνωστός για τη συμβολή του στην πλοήγηση των ωκεανών. Το 1804 ο Bowditch έγινε ο πρώτος αναλογιστής ασφαλιστικής, ως πρόεδρος του Essex Fire and Marine Insurance Company στην Σάλεμ, Μασαχουσέτη. Υπό την καθοδήγησή του, η εταιρεία ευημερούσε παρά τις δύσκολες πολιτικές συνθήκες και τον πόλεμο του 1812.

 Harald Cramér Σουηδέζα αναλογιστής και προφανώς αξιοσημείωτη για τη συμβολή της στο χώρο της μαθηματική στατιστική, όπως η  Ανισότητα Cramer-Rao . Ο καθηγητής Cramér ήταν επίτιμος πρόεδρος της σουηδικής Αναλογιστικής Κοινωνίας .

 James Dodson Επικεφαλής της Βασιλικής Μαθηματικής Σχολής και της Σχολής του Στόουν, ο Dodson ασχολήθηκε με τους  στατιστικούς πίνακες θνησιμότητας που αναπτύχθηκαν από τον Edmund Halley το 1693 .

 Edmond Halley Ενώ ο Halley ουσιαστικά έθεσε τα αρχικά πλαίσια σε αυτό που σήμερα θεωρείται η βάση του επαγγέλματος του αναλογιστή, ήταν και ο πρώτος που μαθηματικά και στατιστικά, υπολόγισε με ακρίβεια τα ασφάλιστρα για την πολιτική ασφάλειας ζωής .

 James C. Hickman Αξιοσημείωτος εκπαιδευτικός αναλογιστικής, ερευνητής και συγγραφέας .

 David X. Li Καναδός εξειδικευμένος αναλογιστής ο οποίος κατά την πρώτη δεκαετία του 21ου αιώνα πρωτοστάτησε στην χρήση των Gaussian copula μοντέλων για την τιμολόγηση της εξασφαλισμένης δανειακής υποχρέωσης (CDOs). Οι Financial Times τον αποκάλεσαν «τη μεγαλύτερη επιρροή αναλογιστικής του κόσμου», ενώ στον απόηχο της παγκόσμιας χρηματοπιστωτικής κρίσης του 2008-2009, στην οποία το μοντέλο Li είχε πιστωθεί μέρος της ευθύνης, το μοντέλο του είχε χαρακτηριστεί ως μια «συνταγή για την καταστροφή".

 Edward Rowe Mores Το πρώτο άτομο που χρησιμοποίησε τον τίτλο <<αναλογιστής>> σε σχέση με την θέση των επιχειρήσεων  .

  William Morgan Ο Morgan ήταν ο διορισμένος Αναλογιστής της Εταιρείας Equitable Assurances το 1775. Ανέπτυξε διεξοδικά το έργο του Mores και το έργο του Dodson, και μπορεί να θεωρηθεί δικαίως ο πατέρας του επαγγέλματος του αναλογιστή καθώς με τον τίτλο αυτό έγινε ευρέως γνωστός στον συνολικό τομέα...

Maurice PrincetΓάλλος αναλογιστής και στενός συνεργάτης του καλλιτέχνη Pablo Picasso. Ο Princet θεωρείται «Le Mathématicien du Cubisme" ("Ο Μαθηματικός του Κυβισμού») για την «κρίσιμη επιρροή του στην ανάπτυξη του Πικάσο ως καλλιτέχνης κατά τη γέννηση του κυβισμού" .

 Φρανκ Redington ανέπτυξε τη θεωρία της Redington Immunization

  Isaac M. Rubinow Ιδρυτής και πρώτος πρόεδρος της Αναλογιστικής Εταιρίας Ατυχημάτων .

Elizur Wright Αμερικανός αναλογιστής, καθηγητής των μαθηματικών στο Western Reserve College (Ohio). Έκανε εκστρατεία για τους νόμους που απαιτούσαν από τις ασφαλιστικές εταιρίες ζωής να διαθέτουν επαρκή αποθεματικά ώστε να εξασφαλιστούν οι πληρωμές για τα ασφάλιστρα .

 Αναλογιστές στη μυθοπλασία 
Λόγω του χαμηλού δημόσιου προφίλ της εργασίας, μερικοί από τους πιο αναγνωρίσιμους αναλογιστές στο ευρύ κοινό τυχαίνει να είναι χαρακτήρες σε ταινίες. Πολλοί αναλογιστές ήταν δυσαρεστημένοι με τα στερεότυπα που τους παρουσίαζαν ως μίζερους ανθρώπους, ακοινώνητους και εξαρτημένους με τα μαθηματικά. Άλλοι υποστήριξαν ότι τα στερεότυπα αυτά έχουν εν μέρη μια βάση, αλλά πλησιάζουν στην υπερβολή .

 Κέντρα Αναλογιστικών Σπουδών 

Ένας σημαντικός αριθμός πανεπιστημίων, που συνεχώς διευρύνεται, παρέχουν προγράμματα σπουδών στην αναλογιστική επιστήμη.
Στην Ελλάδα, τα πανεπιστημιακά ιδρύματα τα οποία έχουν εντάξει στο πρόγραμμα σπουδών τους αναλογιστικά μαθήματα είναι τα ακόλουθα:

Πανεπιστήμιο Πειραιώς
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Πανεπιστήμιο Αιγαίου
Πανεπιστήμιο Κρήτης

 Βιβλιογραφία 

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

 Be An Actuary: The SOA and CAS jointly sponsored web site 
 Global actuarial discussion forum  and actuarial wiki 
Ενωση Αναλογιστών Ελλάδος
Επάγγελμα Αναλογιστής - FutureGeneration

Κατηγορία:Επαγγέλματα
Κατηγορία:Αναλογιστική επιστήμη
Κατηγορία:Εφαρμοσμένα μαθηματικά