Σφαιρική γεωμετρία

Η σφαιρική γεωμετρία είναι ιδιαίτερος κλάδος της μη  Ευκλείδειας γεωμετρίας που πραγματεύεται ειδικά την κυρτή επιφάνεια της σφαίρας εξετάζοντας και μετρώντας τόσο αποστάσεις όσο ειδικότερα τα σφαιρικά τρίγωνα. Συναφής δε κλάδος είναι και η σφαιρική τριγωνομετρία.

Σε αντίθεση με την επιπεδομετρία όπου βασικές έννοιες μετρήσεων είναι σημεία,  ευθείες γραμμές και επίπεδες γωνίες στη σφαιρική γεωμετρία αντίστοιχα είναι ίχνη σημείων, αποστάσεις, κατ΄ ονομασία «συντομότερες», που αποτελούν τόξα μεγίστων κύκλων και δίεδρες γωνίες επιπέδων μεγίστων κύκλων. Ένα πρόσθετο στοιχείο που λαμβάνει υπόψη είναι ο λεγόμενος αντίποδας ενός σημείου ή ίχνους σημείου.

Σε εφαρμογή των παραπάνω εννοιών στην επιφάνεια της Γης χαρακτηρίζονται επίσης γεωδαισιακές, σε εφαρμογή επί της ουράνιας σφαίρας λέγονται αστρονομικές ή ουράνιες όπου και ορίζονται με ανάλογα συστήματα συντεταγμένων. Κατ΄ επέκταση και η μετρική αστρονομία χαρακτηρίζεται σφαιρική αστρονομία.

Συχνότερη κλασική χρήση σφαιρικής γεωμετρίας κάνουν τόσο η Αστρονομία όσο και η Ωκεανοπλοΐα καλούμενη επί τούτου και "αστρονομική ναυτιλία", η μεν πρώτη στις διάφορες αστρονομικές παρατηρήσεις και μελέτες, η δε δεύτερη κυρίως στην εύρεση γραμμής θέσεως ή την επίλυση του τριγώνου θέσεως  για τον προσδιορισμό του γεωγραφικού στίγματος.

 Δείτε επίσης 
 Γεωγραφικές συντεταγμένες
 Ουράνιες συντεταγμένες

 Βιβλιογραφία



 Roshdi Rashed and Athanase Papadopoulos (2017) Menelaus' Spherics: Early Translation and al-Mahani'/alHarawi's version. Critical edition of Menelaus' Spherics from the Arabic manuscripts, with historical and mathematical commentaries, De Gruyter Series: Scientia Graeco-Arabica 21 

 Εξωτερικοί σύνδεσμοι 

 Geometrie auf der Kugel (Facharbeit).pdf (1,71 MB)
 Vorlesung über sphärische Geometrie
 Σφαιρική γεωμετρία. - Πανεπιστήμιο Βόρειας Καρολίνας
 Γεωμετρία της σφαίρας - Πενεπιστήμιο Rise

Κατηγορία:Κλασική γεωμετρία
Κατηγορία:Μη ευκλείδεια γεωμετρία
Κατηγορία:Σφαιρική αστρονομία
Κατηγορία:Σφαιρική τριγωνομετρία