Πρώτος αριθμός Μερσέν

Στα μαθηματικά πρώτος Μερσέν ονομάζεται ένας πρώτος αριθμός της μορφής .
Ο νιοστός πρώτος αυτής της μορφής συμβολίζεται με .
Οι αριθμοί αυτοί ονομάστηκαν έτσι προς τιμήν του Γάλλου θεολόγου και μαθηματικού Μαρέν Μερσέν.

Ο μεγαλύτερος γνωστός πρώτος αριθμός είναι πρώτος Μερσέν και είναι ο 2136279841 − 1, ο οποίος έχει 41.024.320 ψηφία. Βρέθηκε τον Οκτώβριο του 2024 από το Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS).

Ο δεύτερος μεγαλύτερος γνωστός πρώτος αριθμός είναι πρώτος Μερσέν και είναι ο 282589933 − 1, ο οποίος έχει 24.862.048 ψηφία. Βρέθηκε τον Δεκέμβριο του 2018 από το Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS).
 (M82589933)

Ο τρίτος μεγαλύτερος γνωστός πρώτος αριθμός, και μόλις ο 50ος «πρώτος αριθμός Μερσέν» που γνωρίζουν οι μαθηματικοί μέχρι σήμερα, είναι ο M77232917 ως . Η πλήρης μορφή του αποτελείται από 23.249.425 ψηφία. 

Ο τέταρτος μεγαλύτερος πρώτος (Μ74207281) βρέθηκε από υπολογιστή του καθηγητή Κέρτις Κούπερ στο Πανεπιστήμιο του Κεντρικού Μιζούρι ( Ιανουάριος 2016 ). Ο Κούπερ κατείχε και το προηγούμενο ρεκόρ ( ) ο οποίος βρέθηκε στις 25 Ιανουαρίου 2013 ). Ανακαλύφθηκε χάρη στο πρόγραμμα GIMPS.

 Δείτε ακόμη 
 Εικασίες του Μερσέν
 Αναζήτηση μεγάλων πρώτων αριθμών
 Τέλειος αριθμός

 Αναφορές 


Κατηγορία:Θεωρία αριθμών