Σύνθεση συναρτήσεων

Η σύνθεση συνάρτησης είναι πράξη μαθηματικών συναρτήσεων και συμβολίζεται με . Στη σύνθεση συναρτήσεων η ανεξάρτητη μεταβλητή x συνδέεται με την εξαρτημένη μεταβλητή y μέσω μίας ενδιάμεσης συνάρτησης.

Σύνθεση συνάρτησης της f(x) (με πεδίο ορισμού Α) με την g(x) (με πεδίο ορισμού Β) είναι μία συνάρτηση που έχει τιμή:

και  πεδίο ορισμού:

Παράδειγμα σύνθεσης συνάρτησης
Έστω ότι έχουμε την συνάρτηση  με πεδίο ορισμού  και την συνάρτηση  με πεδίο ορισμού .Το αποτέλεσμα της σύνθεσης είναι η συνάρτηση:
   με πεδίο ορισμού 

Παραγώγιση σύνθετης συνάρτησης
Η παράγωγος της σύνθετης συνάρτησης g(f(x)) ισούται με:
.

Βιβλιογραφία







Πηγές
Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός,  Σύγχρονη εκδοτική, τόμος Β΄
Μαθηματικά Θετικής & τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου, ΟΕΔΒ, 2006

Εξωτερικοί Σύνδεσμοι
English - Greek Dictionary of Pure and Applied Mathematics Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Αγγλοελληνικό Λεξικό Μαθηματικής Ορολογίας - Πανεπιστήμιο Κύπρου
ΑΓΓΛΟΕΛΛΗΝΙΚΟ. ΛΕΞΙΚΟ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. ΟΡΩΝ Αριάδνη Καλογερόπουλου. Μίλτος Γκίκας — Δ. Καραπαννακης — Μ. Λάμπρου. 
math.hws.edu  Online υπολογισμός σύνθετων συναρτήσεων

Παραπομπές

Κατηγορία:Μαθηματικές συναρτήσεις
Κατηγορία:Δυαδικές πράξεις
Κατηγορία:Θεμελιώδεις έννοιες θεωρίας συνόλων