Ρητή συνάρτηση

Η ρητή συνάρτηση είναι μία κλασματική συνάρτηση με πολυωνυμικούς όρους. Ανήκει στις αλγεβρικές συναρτήσεις. Περιγράφεται από τον γενικό τύπο:
  ή

Η ρητή συνάρτηση ορίζεται για κάθε πραγματικό αριθμό, εκτός από τους αριθμούς που μηδενίζουν το πολυώνυμο του παρονομαστή.

Παραγώγιση ρητής συνάρτησης
Εφόσον οι συναρτήσεις f(x) και g(x) είναι παραγωγίσιμες ως πολυωνυμικές προκύπτει ότι και η  συνάρτηση f(x)/g(x) είναι παραγωγίσιμη και η παράγωγός της ισούται με:   

Ολοκλήρωση ρητής συνάρτησης
Η ολοκλήρωση ρητής συνάρτησης δίνει ως αποτέλεσμα συνήθως κάποια υπερβατική συνάρτηση. Υπάρχουν πολλές μέθοδοι ολοκλήρωσης ρητής συνάρτησης ανάλογα με την περίπτωση. Στις περισσότερες περιπτώσεις η συνάρτηση γράφεται ως άθροισμα απλούστερων κλασμάτων της μορφής:
 ή 

Τα οποία έχουν γνωστά ολοκληρώματα:

Πηγές
Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός,  Σύγχρονη εκδοτική, τόμος Β΄
Μαθηματικά θετικής & τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ΄λυκείου - ΟΕΔΒ

Παραπομπές

Κατηγορία:Μαθηματικές συναρτήσεις
Κατηγορία:Αλγεβρική γεωμετρία