Χορδή (γεωμετρία)

Στην γεωμετρία, χορδή ενός κύκλου είναι το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δύο σημεία του κύκλου.

Απόστημα μιας χορδής σε έναν κύκλο είναι το ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει το κέντρο του κύκλου με το μέσο της χορδής.right|thumb|200px|Το απόστημα  της χορδής .

 Μετρικές σχέσεις 

 Μήκος χορδής 
Σε έναν κύκλο ακτίνας , το μήκος μιας χορδής ενός τόξου με αντίστοιχη επίκεντρη γωνία  

  ακτινίων έχει μήκος  και

  μοιρών έχει μήκος .

 Μήκος αποστήματος 
 Σε έναν κύκλο ακτίνας , το απόστημα μίας χορδής μήκους , έχει μήκος
.
 Σε έναν κύκλο ακτίνας , το απόστημα χορδής μήκους  που αντιστοιχεί σε γωνία  έχει μήκος
.

 Ιδιότητες 
 Στον ίδιο κύκλο ή σε ίσους κύκλους σε ίσα τόξα αντιστοιχούν ίσες χορδές και αντίστροφα.

 Στον ίδιο κύκλο ή σε ίσους κύκλους δύο χορδές είναι ίσες αν και μόνο αν τα αποστήματά τους είναι ίσα.

 Ο φορέας του αποστήματος μίας χορδής είναι και μεσοκάθετός της.

 Ο φορέας του αποστήματος μίας χορδής, διχοτομεί την αντίστοιχη επίκεντρη γωνία και το αντίστοιχο τόξο.

 Σε έναν κύκλο τα τόξα που περιέχονται μεταξύ παραλλήλων χορδών του κύκλου είναι ίσα, και αντιστρόφως.Για την απόδειξη δείτε. εδώ

 Ανισοτικές σχέσεις 
  Στον ίδιο κύκλο ή σε ίσους κύκλους, αν δύο χορδές είναι άνισες τότε τα αποστήματά τους είναι άνισα και στην μεγαλύτερη χορδή αντιστοιχεί μικρότερο απόστημα και αντιστρόφως.

 Στον ίδιο κύκλο ή σε ίσους κύκλους, σε άνισα τόξα αντιστοιχούν άνισες χορδές και στο μεγαλύτερο τόξο αντιστοιχεί η μεγαλύτερη χορδή, εφ' όσον το τόξο δεν είναι μεγαλύτερο από το ημικύκλιο και αντιστρόφως.

 Κάθε χορδή ενός κύκλου είναι μικρότερη ή ίση της διαμέτρου.

 Σχετικές έννοιες 

Ο φορέας μίας χορδής ενός κύκλου λέγεται τέμνουσα του κύκλου.

Χορδή επαφών είναι η χορδή που συνδέει τα σημεία επαφής δυο εφαπτομένων που φέρονται από ένα εξωτερικό σημείο του κύκλου.

Κοινή χορδή δύο κύκλων λέγεται η μοναδική χορδή που είναι κοινή σε δύο τεμνόμενους κύκλους.

 Δείτε επίσης 
 Τόξο (γεωμετρία)
 Κύκλος
 Ευθεία τέμνουσα κύκλου
 Θεώρημα των τριών χορδών

 Σημειώσεις 

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Ευκλείδεια επιπεδομετρία
Κατηγορία:Ευθύγραμμα τμήματα