Μηνίσκοι του Ιπποκράτη

Στην γεωμετρία, οι μηνίσκοι του Ιπποκράτη είναι δύο μηνίσκοι που σχηματίζονται από τα ημικύκλια στις πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου. Οι μηνίσκοι παίρνουν το όνομα του μαθηματικού Ιπποκράτη από τη Χίο (450 π.Χ.), ο οποίος απέδειξε ότι το εμβαδό τους είναι ίσο με το εμβαδό του τριγώνου.

Πιο συγκεκριμένα, σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο  θεωρούμε τα ημικύκλια , ,  στις πλευρές του και του μηνίσκους  και . Τότε, το εμβαδόν του τριγώνου είναι ίσο με το άθροισμα των εμβαδών των μηνίσκων 
.

 Απόδειξη 

 Περαιτέρω ανάγνωση 
 Εξωτερικοί σύνδεσμοι 
 Διαδραστική απόδειξη του θεωρήματος στο Geogebra
 Οι μηνίσκοι του Ιπποκράτη στο Φωτόδεντρο.
 Τετραγωνισμός μηνίσκου στο Cut The Knot.
 Ξενόγλωσσα άρθρα 




 Δείτε επίσης 
 Μηνίσκος
 Πυθαγόρειο θεώρημα

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Κύκλος