Μεσοκάθετη ευθύγραμμου τμήματος

Στην ευκλείδεια γεωμετρία, η μεσοκάθετη ευθεία ή απλά μεσοκάθετη (ή αλλιώς μεσοκάθετος) ενός ευθύγραμμου τμήματος είναι μια ευθεία που διέρχεται από το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος και είναι κάθετη σε αυτό.

Η μεσοκάθετη ως γεωμετρικός τόπος
}

Σημείωση: Για δύο σημεία  και  ο γεωμετρικός τόπος των σημείων  με  είναι το ημιεπίπεδο που ορίζεται από την μεσοκάθετο του  και περιέχει το .

 Μεσοκάθετοι τριγώνου 

Σε ένα τρίγωνο οι μεσοκάθετοι των τριών πλευρών διέρχονται από το ίδιο σημείο. Πιο γενικά, σε κάθε εγγεγραμμένο πολύγωνο οι μεσοκάθετοι των πλευρών του διέρχονται από το ίδιο σημείο, που είναι και το κέντρο του περιγεγραμμένου του κύκλου. Οι μεσοκάθετοι ενός τριγώνου συμβολίζονται με .


Ιδιότητες
 Το μέρος των μεσοκαθέτων ,  και  που είναι εντός του τριγώνου δίνεται από τον τύπο
  και ,
όπου  και το εμβαδό τρου τριγώνου είναι είναι .

 Αναλυτική γεωμετρία 

Έστω  και  δύο σημεία του επιπέδου. Τότε η εξίσωση της ευθείας της μεσοκαθέτου δίνεται από τον τύπο
,
καθώς η ευθεία διέρχεται από το το μέσο  του  και έχει κλίση 

ως κάθετη στο .

 Γεωμετρική κατασκευή 

 Δείτε επίσης 
 Ισοσκελές τρίγωνο
 Διάμεσος (γεωμετρία)
 Περιγεγραμμένος κύκλος

 Παραπομπές 

Κατηγορία:Ευκλείδεια Γεωμετρία
Κατηγορία:Ευκλείδεια επιπεδομετρία
Κατηγορία:Γεωμετρικοί τόποι
Κατηγορία:Ευθείες
Κατηγορία:Γεωμετρικές κατασκευές