Άρτιοι και περιττοί αριθμοί

Κάθε ακέραιος αριθμός μπορεί να είναι είτε άρτιος είτε περιττός σύμφωνα με τον παρακάτω κανόνα: αν είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του δύο τότε είναι άρτιος, διαφορετικά είναι περιττός. 
Για παράδειγμα οι αριθμοί -2, 0, 8 είναι άρτιοι ενώ οι -3, 1, 21 είναι περιττοί.

Οι άρτιοι καλούνται επίσης ζυγοί και οι περιττοί καλούνται μονοί και συχνά εννοούμε μόνο τους φυσικούς αριθμούς (δεν περιλαμβάνονται αρνητικοί).

Κάθε άρτιος αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 2ν όπου ν∈
Κάθε περιττός αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 2ν+1 όπου ν∈

Ιδιότητες

Πολλαπλασιασμός
 άρτιος × άρτιος = άρτιος
 άρτιος × περιττός = άρτιος
 περιττός × περιττός = περιττός

Διαίρεση
Το αποτέλεσμα της διαίρεσης δύο ακεραίων αριθμών δεν είναι αναγκαστικά ακέραιος αριθμός. Για παράδειγμα το πηλίκο της διαίρεσης του 1 με το 2 είναι το κλάσμα  που δεν είναι ούτε άρτιος ούτε περιττός αφού άρτιοι ή περιττοί μπορούν να είναι μόνο οι ακέραιοι. Αν όμως το πηλίκο της διαίρεσης δύο ακεραίων είναι ακέραιος τότε αυτός είναι άρτιος αν και μόνο αν ο διαιρετέος έχει περισσότερους παράγοντες του δύο από τον διαιρέτη.

Κατηγορία:Φυσικοί αριθμοί
Κατηγορία:Στοιχειώδης αριθμητική