Dlininowy krejz

ako druge pśeśěgnjone linije toś togo wobraza – wšykne wjelike krejze.

Dlininowe krejze su te wjelike krejze na ako kulowaty myslonem zemskem pówjerchu, kótarež běže k pódpołnocno-pódpołdnjowemu směroju a du pśez woba rotaciskej pola zemje. Kuždy dlininowy krejz zestaja se z dweju napśeśiwneju meridianowu (połkrejzow) a charakterizujo se togodla pśez pódawanje jadneje z jich geografiskich dlininow.

 Dlininowy krejz a meridian 

Tak laže na pś. na dlininowem krejzu 13,5° pódzajtšo: Greifswald, Berlin, Passau a Spittal an der Drau - rowno tak ako „mjazy nimi“ město Plzeň w Českej, ako na pódpołnocy šwedski Karlstad a na pódpołdnju Palermo na Sicilskej, Tripolis (Libyska) a Luanda (Angola). Gdy by my wjeliki krejz na drugu hemisferu pódlejšyli (pótakem my by na napśeśiwny meridian z geografiskeju dlininu 166,5° pódjwacor glědali), my by pśez Antarktis ku Cookowym kupam a Kiribatijeju, a mimo Hawaiija k Aleutam a Beringowej droze dojšli. Dlininowy krejz 13,5° pódzajtšo jo pótakem identiski z dlininowym krejzom 166,5° pódwjacor.

Rozdźěl mjazy dlininowym krejzom a meridianom wšak změšujo se cesto we wšednej rěcy geografije. Za astronomow běžy meridian pśez połne 360° na njebjaskej kuli, ale mysle pśi toś tom słowje głownje na jogo górnu połojcu. Tam kulminěrujo słyńco kužde połdnjo (meridies = połdnjo), mjaztym až běžy połnoc pśez niski wobłuk.

 Dokradnjejše wobglědowanje dlininowych krejzow 

Zapśimjeśe dlininowy krejz póchada w samskej měrje z matematiki, geografije a astronomije - źož wužywa se teke kśiwe dlininowe krejze w nastupanju ekliptiki (pózdatna cera  słyńca) a samo ptaškowu drogu. Ale teke mjasecowe kórty maju swóje (selenografiske) dlininy, a w astronawtice k planetam a za zaměry póstajenja cery muse se cesto dosołnje hynac połožyś.

Dlininowe krejze na zemi a drugich deforměrowanych kulach

Gaž wobglědujomy zemju dokradnjejšej, ga njedajo se wěcej za kulu měś, ale jo trjeba nanejmjenjej jeje wopłonjenje zapśimjeś. Zemska pódoba jo rozmjej pśez wšednu rotaciju a jeje centrifugalnu móc na ekwatorje brjuchata a w polarnych regionach płońša ako kula jadnakeje wjelikosći. Rozdźěl w radiusach jo skóńcnje 21.387 metrow (abo 1:298,24 srědnego ekwatorowego radiusa wót 6.378.137 metrow).

Na idealnem zemskem elipsoiźe (kótaryž wótpowědujo až na 100 metrow mórskej głaźinje resp. geoidoju), su drje dlininowe krejze elipse, ale nanejmjenjej wšykne jadnak dłujke. Na matematiskej zemskej pódobje geoida wšak maju snadnje njejadnake měritko. W astrogeodeziji njedefiněruju se wěcej ako gładka linija, ale pśez jich zgromadnu astronomisku dlininu. Njepšawidłownosći (až něźi 1 km napšawo/nalěwo wót srjejźneje meridianoweje rowniny) póchadaju z lokalnych a regionalnych wósebnosćow zemskego śělesa a daju se pśez anomalije śěžnosći resp. lotowe wótchylenja modelěrowaś.

Něźi 10 raz wětše su toś te wótchylenja mjazy geometriskeju a fyzikaliskeju definiciju na wjelickem planeśe Jupiter (jowigrafiska dlinina/šyrina) a teke na Marsu. Cerwjony planet jo swójeje małkosći dla (51 % zemskego radiusa) drje lěbda wopłonjony, ale jasnje tśiwósowy.

 Wjelikosć zemskich dlininowych a šyrinowych krejzow 
Ako górjejce naspomnjone, su dlininowe krejze na (idealizěrowanej) zemi wšykne jadnak dłujke, mjaztym až radius šyrinowych krejzow wóteběra z kosinusom geografiskeje šyriny k polam (r = R·cos B). 

Dokulaž wšykne dlininowe krejze kule su wjelike krejze, źěle (gromaźe ze swójim 180°-pendantom) zemju do pó dweju połojcowu. Cynje to teke na (wopłonjenem) zemskem elipsoiźe, tam wšak maju formu elipsow. 

Do połojcowu źěleca kakosć maju dlininowe krejze (resp. dlininowe elipse) ze zemskim ekwatorom zgromadne, kótaryž wšak jo ako nejdlejšy šyrinowy krejz na napšawdnej zemi wó 0,2 ‰ dlejšy: měri w mórskem niwowje 40.075 km, dlininowe krejze wšak jano 40.008 km.

 Metrowa konwencija 
Gaž francojske wědomnostniki su wokoło 18. stolěśa definiciju metra pśewjadli, su póstajenje zemskeje wobměry z 4 x 10 milionow metrow planowali. Diferenca na 8 km na 40.000 km źo na njewótwrotne małe měrjeńske zmólki a zarzece měridła dweju tegdejšeju ekspedicijowu (Lapska a Peru) slědk. Až njejsu kśěli meter šyrinowym krejzam, ale dlininowym krejzam pśiměriś, jo  pśedewšym dwě pśicynje měło:

 su wšykne šyrinowe krejze rozdźělnje dłujke (glej górjejce), dlininowe krejze pak jadnak dłujke.
 jo měrjenje geografiskeje šyriny – pótakem rozměrjenje zemje k pódpołnocno-pódpołdnjowemu směroju – až do zinsa lažčej pśewjeźujobne ako pśez geografisku dlininu k pódzajtšno-pódwjacornemu směroju.

Metrowa konwencija pak njejźo direktnje na měrjenja w Lapskej a Peruwje slědk, ale na rozměrjenje źělnego kusa meridianowego kwadranta (běrtyl wjelikego krejza, kótaryž běžy pśez Paris). Wobej astronoma Jean-Baptiste Joseph Delambre a Pierre Méchain stej ceru wót Dünkirchena až do Barcelony (něźi 10° šyrinoweje diference) z trigonometriskimi srědkami rozměriłej a stej šyrinowu diferencu z astronomiskimi srědkami zwěsćiłej. Pó měnjenjach wó formje zemje, kótaraž jo se w rozměrjenjach w Peruwje a Lapskej (blisko ekwatora a pódpołnocnego pola) zwěsćiła, jo se dała z togo dłujkosć cełkownego kwadranta woblicyś. Pśi tom pśiźo k systematiskim měrjeńskim zmólkam Méchaina, kótarež jo z pedanterije pódtłocył.Ken Alder: Das Mass der Welt. Bertelsmann Verlag, München 2002 Toś te zmólki su naslědku k njedokradnemu póstajenjeju metrowego standarda wjadli.

 Glědaj teke 
 Šyrinowy krejz

 Žrědło 

Kategorija:Matematiska geografija