Chwartel

Q0: y minimwm, neu'r isafbwynt. Does dim data sy'n llai na'r gwerth hwn.
 Q1: y chwartel cyntaf, y chwartel isaf, neu'r 25eg canradd. Mae 25% o'r data yn llai na'r gwerth hwn.
 Q2: y canolrif, yr ail chwartel, neu'r 50eg canradd. Mae 50% o'r data yn llai na'r gwerth hwn.
 Q3: y trydydd chwartel, y chwartel uchaf, neu'r 75eg canradd. Mae 75% o'r data yn llai na'r gwerth hwn.
 Q5: y macsimwm, neu'r uchafbwynt. Mae 100% o'r  data yn llai na'r gwerth hwn.

Mae'r pum chwartel a ddisgrifir uchod yn rhoi crynodeb pum rhif y data. Mae'r crynodeb hwn yn bwysig mewn ystadegaeth oherwydd ei fod yn darparu gwybodaeth am ganol, lledaeniad, a siâp y data. Mae gwybod y chwartel isaf ac uchaf yn darparu gwybodaeth ar ba mor fawr yw'r amrywiant ac os yw'r set ddata wedi'i sgiwio tuag un ochr. Gan fod chwarteli yn rhannu nifer y pwyntiau data yn gyfartal, nid yw'r amrediad yr un peth rhwng chwarteli (hy, Q3-Q2 ≠ Q2-Q1), ac mae cymharu'r amrediadau hyn yn gallu rhoi gwybodaeth am sgiwedd y data. Mae'r amrediad rhyngchwartel (IQR), sef Q3-Q1, yn mesur arall o ledaeniad y data sy'n rhoi amrediad 50% canol y data. Mae cymharu hwn gyda'r amrediad Q5-Q0 yn gallu rhoi gwybodaeth am gwrtosis y data. Yn ogystal gall yr amrediad rhyngchwartel rhoi mwy o wybodaeth na'r amrediad ei hun, gan ei fod yn anwybyddu presenoldeb allanolion.

 Dulliau cyfrifo 

 Dosraniadau tebygolrwydd di-dor 
bawd| Chwarteli ar ffwythiant dosraniad cronnus y dosraniad Normal
Os ydym yn diffinio dosraniad tebygolrwydd di-dor fel  lle mae  yn hapnewidyn gwerth real, yna rhoddir ei ffwythiant dosraniad cronnus (CDF) gan,

.

Mae'r CDF yn rhoi'r tebygolrwydd y bydd y newidyn ar hap  yn llai na'r gwerth . Felly, y chwartel cyntaf yw gwerth  pan mae , yr ail chwartel yw  pan mae , a'r trydydd chwartel yw  pan mae . Gallwn canfod y gwerthoedd  hyn gyda'r ffwythiant canradd , sef ffwythiant gwrthdro'r CDF, . Yna'r chwartel cyntaf yw , yr ail chwartel yw , a'r trydydd chwartel yw .

 Dosraniadau arwahanol 
Ar gyfer dosraniadau arwahanol, nid oes cytundeb cyffredinol ar sut i ddewis y gwerthoedd chwartel. Mae'n dibynnu os defnyddir anhafaleddau caeth neu beidio (⩽ neu <).

 Dull 1 

 Defnyddiwch y canolrif i rannu'r set ddata trefnedig yn ddau hanner.
 Os oes odrif o bwyntiau data yn y set ddata trefnedig gwreiddiol, peidiwch â chynnwys y canolrif yn y naill hanner.
 Os oes eilrif o bwyntiau data yn y set ddata trefnedig gwreiddiol, rhannwch y set ddata hon yn union yn ei hanner.
 Gwerth y chwartel isaf yw canolrif hanner isaf y data. Gwerth y chwartel uchaf yw canolrif hanner uchaf y data.

 Dull 2 

 Defnyddiwch y canolrif i rannu'r set ddata trefnedig yn ddau hanner.
 Os oes odrif o bwyntiau data yn y set ddata trefnedig gwreiddiol, rhaid cynnwys y canolrif yn y ddau hanner.
 Os oes eilrif o bwyntiau data yn y set ddata trefnedig gwreiddiol, rhannwch y set ddata hon yn union yn ei hanner.
 Gwerth y chwartel isaf yw canolrif hanner isaf y data. Gwerth y chwartel uchaf yw canolrif hanner uchaf y data.

 Dull 3 

 Os oes eilrif o bwyntiau data, yna mae Dull 3 yr un peth â'r naill ddull neu'r llall.
 Os oes (4n+1) o bwyntiau data, yna bydd y chwartel isaf yn 0.75 lluosi'r o'r nfed gwerth adio â 0.25 lluosi'r (n+1)fed gwerth; y chwartel uchaf yw 0.75 lluosi'r (3n+1)fed gwerth adio 0.25 lluosi'r (3n+2)fed gwerth.
 Os oes (4n+3) pwynt data, yna'r chwartel isaf yw 0.75 lluosi'r (n+1)fed gwerth adio 0.25 lluosi'r (n+2)fed gwerth; y chwartel uchaf yw 0.25 lluosi'r (3n+2)fed gwerth adio 0.75 lluosi'r (3n+3)fed gwerth.

 Enghraifft 1 
Set data mewn trefn: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49
 Dull 1 Dull 2 Dull 3 C 1 15 25.5 20.25 C 2 40 40 40 C 3 43 42.5 42.75

 Enghraifft 2 
Set data mewn trefn: 7, 15, 36, 39, 40, 41

Gan fod yna eilrif o bwyntiau data, mae'r tri dull i gyd yn rhoi'r un canlyniadau.
 Dull 1 Dull 2 Dull 3 C 1 15 15 15 C 2 37.5 37.5 37.5 C 3 40 40 40

 Cyfeiriadau