Medal Fields

Mae'r Fedal Fields yn wobr a ddyfernir i ddau, tri, neu bedwar mathemategydd dan 40 oed yng Nghyngres Ryngwladol yr Undeb Mathemategol Rhyngwladol (IMU), cyfarfod a gynhelir bob pedair blynedd.

Caiff y Fedal Fields yn cael ei hystyried yn un o'r anrhydeddau uchaf y gall mathemategydd ei derbyn, ac fe'i disgrifiwyd fel Gwobr Nobel y mathemategydd, er bod sawl gwahaniaeth allweddol, gan gynnwys amlder y dyfarniad, nifer y gwobrau, a chyfyngiadau oedran. Yn ôl yr Arolwg Rhagoriaeth Academaidd flynyddol gan ARWU, ystyrir y Fedal Field fel y brif wobr ym maes mathemateg ledled y byd, ac mewn arolwg arall a gynhaliwyd gan IREG yn 2013-14, daeth y Fedal Fields yn agos ail ar ôl y Wobr Abel fel y wobr ryngwladol fwyaf mawreddog mewn mathemateg.

Daw'r wobr â gwobr ariannol sydd, er 2006, yn CA$15,000."Israeli wins 'Nobel' of Mathematics", The Jerusalem Post Mae enw'r wobr er anrhydedd i'r mathemategydd o Ganada John Charles Fields. Roedd Fields yn allweddol wrth sefydlu'r wobr, dylunio'r fedal ei hun, ac ariannu'r gydran ariannol.

Dyfarnwyd y fedal gyntaf ym 1936 i fathemategydd o’r Ffindir Lars Ahlfors a’r mathemategydd Americanaidd Jesse Douglas, ac mae wedi’i dyfarnu bob pedair blynedd er 1950. Ei bwrpas yw rhoi cydnabyddiaeth a chefnogaeth i ymchwilwyr mathemategol iau sydd wedi gwneud cyfraniadau mawr. Yn 2014, daeth y mathemategydd o Iran, Maryam Mirzakhani yn Fedalydd Fields benywaidd cyntaf. At ei gilydd, mae chwe deg o bobl wedi derbyn y Fedal Fields.

 Amodau'r wobr 
Yn wahanol i'r Wobr Nobel, dim ond bob pedair blynedd y dyfernir y Fedal Fields. Mae gan y Fedal Fields derfyn oedran hefyd: rhaid i dderbynnydd fod o dan 40 oed ar 1 Ionawr y flwyddyn y dyfernir y fedal. Mae'r rheol dan-40 yn seiliedig ar awydd Fields taw er bod y fedal yn cydnabod gwaith a wnaed eisoes, y bwriad ar yr un pryd yw bod yn anogaeth ar gyfer cyflawniad pellach ar ran y derbynwyr, ac yn ysgogiad i ymdrech newydd ar y rhan o eraill." Hefyd, dim ond un Fedal Field y gellir ei dyfarnu i unigolyn; nid yw fedalyddion yn gymwys i dderbyn medalau yn y dyfodol. Dyfarnwyd gyntaf ym 1936, mae 60 o bobl wedi ennill y fedal hyd at 2018. Ac eithrio un person oedd â PhD mewn ffiseg (Edward Witten), dim ond pobl â PhD. mewn mathemateg sydd wedi ennill y fedal.

 Enillwyr 
BlwyddynLleoliad yr ICMEnillwyrRhesymau1936Oslo, NorwyLars AhlforsAm ymchwil ar arwynebau gorchuddio yn berthnasol i arwynebau Riemann ffwythiannau gwrthdro o  ffwythiannau cyfan a meromorffig. Agorwyd meysydd newydd dadansoddiad.Jesse DouglasGwnaeth gwaith pwysig ar y broblem Plateau sy'n ymwneud â chanfod arwynebau lleiafsymiol sy'n cysylltu a phenderfynwyd gan ryw derfan a sefydlogwyd.1950Cambridge, UDALaurent SchwartzDatblygodd theori dosraniadau, a chysyniad newydd o ffwythiant cyffredinoledig a gymhellwyd gan ffwythiant delta Dirac yn ffiseg ddamcaniaethol.Atle SelbergDatblygodd cyffredinoliaethau dulliau gogr Viggo Brun; cyflawnodd canlyniadau pwysig at seroau'r ffwythiant zeta Riemann; rhoddodd prawf sylfaenol i'r theorem rhif cysefin (gyda P. Erdős), gyda chyffredinoliad i rifau cysefin mewn dilyniant rhifiadol mympwyol.1954Amsterdam, Yr IseldiroeddKunihiko KodairaCyflawnodd canlyniadau pwysig mewn theori integrynnau harmonig a nifer o gymwysiadau i amrywiadau Kählerian a algebraidd. Dangosodd, trwy gyd-homoleg ysgub, bod yr amrywiadau hyn yn faniffoldau Hodge.Jean-Pierre SerreCyflawnodd canlyniadau pwysig mewn homotopi grwpiau o sfferau, yn enwedig ei ddefnydd o ddull dilyniannau sbectrol. Ail-ffurfiodd ac ehangodd rhai o brif ganlyniadau theori newidynnau cymhlyg yn nhermau ysgubai.1958Caeredin, DUKlaus RothYn 1955 datrysodd y broblem Thue-Siegel enwog yn ymwneud â brasamcanu rhifau algebraidd gan rifau cymarebol, a phrofodd yn 1952 bod gan ddilyniant gyda dim mwy na thri rhif mewn dilyniant rhifiadol dwysedd o sero (dyfaliad gan Erdős a Turán yn 1935).René ThomYn 1954 dyfeisiodd a datblygodd theori cydbordedd mewn topoleg algebaidd. Mae'r dosbarthiad o faniffoldau hwn yn defnyddio theori homotoi mewn ffordd sylfaenol a daeth yn brif enghraifft o theori cyd-homoleg cyffredinol.1962Stockholm, SwedenLars HörmanderGweithiodd gyda hafaliadau differol rhannol. Yn enwedig, cyfrannodd i'r theori gyffredinol gweithrediadau differol llinol. Mae'r cwestiynau yn olio i un o broblemau Hilbert yn 1900.John MilnorProfodd gall sffêr 7 dimensiwn cael nifer o strwythurau gwahanol; arweiniodd hwn i greu'r maes topoleg ddifferol.1966Moscfa, Yr Undeb SofietaiddMichael AtiyahGwnaeth gwaith ar y cyd gyda Hirzebruch yn theori-K; profodd gyda Singer y theorem indecs gweithrediadau eliptig ar faniffoldau cymhlyg; cydweithiodd gyda Bott i brofi theorem pwynt sefydlog sy'n berthnasol i'r fformiwla Lefschetz.Paul CohenDefnyddiodd techneg a elwir "forcing" er mwyn profi bod theori setiau yn annibynnol o'r wireb dewis a'r rhagdybiaeth continwwm cyffredinol. Hwn oedd un p broblemau cyntaf Hilbert yn 1900.Alexander GrothendieckAdeiladodd ar waith Weil a Zariski a gwnaeth gwaith yn camu ymlaen geometreg algebraidd, Cyflwynodd syniad theori-K (grwpiau a chylchredau Grothendieck). Chwildroeodd algebra homologaidd yn ei bapur Tôhoku.Stephen SmaleGweithiodd mewn topoleg ddifferol lle profodd y dyfaliad Poincaré cyffredinoledig mewn dimensiwn n≥5: Mae pob maniffold n-dimensiwn, sy'n homopi-cywerth i'r sffêr n-dimensiwn, yn homeomorffig iddo. Cyflwynodd y dull "handle-bodies" i ddatrys hwn a phroblemau sy'n perthyn iddo.1970Nice, FfraincAlan BakerCyffedinolodd y theorem Gelfond-Schneider (datrysiad seithfed broblem Hilbert). Yn y gwaith hwn generadodd rhifau trosgynnol ni adnabwyd o'r blaen.Heisuke HironakaCyffredinolodd gwaith Zariski a phrofodd theorem ar gyfer dimensiynau ≤ 3 ar ddatrysyn hynodion ar amrywiad algebraidd. Profodd Hironaka'r canlyniadau mewn unrhyw ddimensiwn.Sergei NovikovGwnaeth gwaith pwysig mewn topoleg, y fwyaf adnabyddus yw ei brawf sefydlogrwydd topolegol dosbarthau Pontryagin o'r maniffold differadwy. Roedd ei waith yn cynnwys astudiaeth cyd-homoleg a homotopi gofodau Thom.John G. ThompsonProfodd ar y cyd gyda W. Feit bod gan bob grŵp meidraidd heb gylchlwybr eil-radd. Mae estyniad y gwaith hwn gan Thompson yn penderfynu'r grwpiau syml meidraidd lleiafsymiol, hynny yw, y grwpiau meidraidd lleiafsymiol y mae ei is-grwpiau go iawn yn ddatrysadwy.1974Vancouver, CanadaEnrico BombieriCyfraniadau pwysig mewn rhifau cysefin, mewn ffwythiannau unfalent, a'r dyfaliad Bieberbach lleol, mewn theori ffwythiannau o nifer o newidynnau cymhlyg, ac mewn theori hafaliadau differol rhannol ac arwynebau lleiaf - yn arbennig, datrysiad i broblem Bernstein mewn dimensiynau uwch.David MumfordCyfrannodd at broblemau bodolaeth  a strwythurau amrywiadau o fodwli amrywiadau y mae ei bwyntiau yn parametreiddio dosbarthau isomorffedd rhyw fath o wrthrych geometregol. Hefyd gwnaeth sawl cyfraniad i theori arwynebau algebraidd.1978Helsinki, Y FfindirPierre DeligneRhoddodd datrysiad i'r tri dyfaliad Weil yn ymwneud â chyffredinoliaethau y rhagdybiaeth Riemann i feysydd meidraidd. Gwnaeth ei waith llawer i uno geometreg algebraidd a theori rhif algebraidd.Charles FeffermanCyfrannodd nifer o newyddbethau a adolygodd astudiaeth dadansoddi cymhlyg aml-dimensiwn trwy ganfod cyffredinoliaethau canlyniadau dimensiynau is.Grigori MargulisDarparodd dadansoddiad newydd ar strwythurau grwpiau Lie. Mae ei waith yn rhan o gyfuniadeg, geometreg ddifferol, theori ergodig, systemau deinameg, a grwpiau Lie.Daniel QuillenPrif bensaer theori-K algebraidd uwch, offeryn newydd a llwyddodd i ddefnyddio dulliau geometreg a thopoleg a syniadau er mewn ffurfio a datrys problemau mawr mewn algebra, yn benodol theori cylchredau a theori modiwl.1982Warsaw, Gwlad PwylAlain ConnesCyfrannodd i theori algebrâu gweithrediadau, yn enwedig dosbarthiad cyffredinol y theorem strwythur ffactorau math III, dosbarthiad awtomorffeddau ffactor hyper-anfeidraidd, dosbarthiad ffactorau mewnsaethol, a chymwysiadau theori algebrau-C* i ddeiliogrwydd a geometreg ddifferol yn gyffredinol.William ThurstonNewidiodd astudiaeth topoleg mewn 2 a 3 dimensiwn, yn dangos cysylltiadau rhwng dadansoddiad, topoleg, a geometreg. Cyfrannodd syniad bod gan maniffoldau-3 caeedig strwythur hyperbolig.Shing-Tung YauGwnaeth cyfraniadau i hafaliadau differol, a hefyd i ddyfaliad Calabi mewn geometreg algebraidd, a dyfaliad más positif theori perthnasedd cyffredinol, ac i hafaliadau Monge-Ampère real a chymhlyg.1986Berkeley, UDASimon DonaldsonAr gyfer ei waith ar dopoleg maniffoldau-4, yn enwedig yn dangos bod yna strwythur differol ar gofod-4 Ewclidaidd sydd yn wahanol i'r strwythur arferol.Gerd FaltingsDefnyddiodd dulliau geometreg algebraidd rhifyddeg i brofi'r dyfaliad Modell.Michael FreedmanDatblygodd dulliau newydd ar gyfer dadansoddiad topolegol maniffoldau-4. Un o'r canlyniadau hyn yw prawf y dyfaliad Poincaré pedwar dimensiwn.1990Kyoto, SiapanVladimir DrinfeldAr gyfer ei waith ar grwpiau cwantwm a'i waith yn theori rhif.Vaughan F. R. JonesAr gyfer darganfod cyswllt rhwng clymau a mecaneg ystadegol.Shigefumi MoriAr gyfer profi dyfaliad Hartshorne a'i waith ar ddosbarthu amrywiadau algebraidd tri dimensiwn.Edward WittenTro ac ôl tro syfrdanodd y gymuned fathemategol gan ei gymhwysiad ardderchog o fewnwelediad ffisegol i theoremau mathemategol dwys.1994Zürich, Y SwistrJean BourgainMae ei waith yn cynnwys nifer o bynciau yn ddadansoddiad mathemategol: geometreg gofodau Banach, amgrymedd mewn dimensiynau uwch, dadansoddiad harmonig, theori ergodig, a hafaliadau differol rhannol aflinol o ffiseg fathemategol.Pierre-Louis LionsDatrysodd problem mewn hafaliadau llinol rhannol aflinol trwy ganolbwyntio ar ddatrysiadau gludedd.Jean-Christophe YoccozProfodd priodweddau sefydlogrwydd, sefydlogrwydd deinameg, megis hynny sydd angen ar gyfer y bydysawd, a sefydlogrwydd strwythurol.Efim ZelmanovAr gyfer ei datrysiad i'r broblem Burnside.1998Berlin, Yr AlmaenRichard BorcherdsAr gyfer ei waith yn cyflwyno algebrâu fertig, prawf y dyfaliad "moonshine" a darganfyddodd  dosbarth newydd o luosymiau anfeidraidd awtomorffig.Timothy GowersDarparodd cyfraniadau pwysig i ddadansoddiad ffwythiannol, yn defnyddio dulliau o theori cyfuniadau. Nid oes cysylltiadau amlwg rhwng y ddau faes, a llwyddiant pwysig oedd cyfuno'r ddau.Maxim KontsevichCyfraniadau i bedwar problem geometreg.Curtis T. McMullenCyfrannodd i ganghennau amrywiol theori systemau deinamegol, megis astudiaeth algorithmig hafaliadau polynomial, astudiaeth dosraniad pwyntiau dellt grŵp Lie, geometreg hyperbolig, deinameg holomorffig, ac ail-normaleiddio mapiau' cyfwng.2002Beijing, ChinaLaurent LafforgueAr gyfer ei brawf o gyfatebiaeth Langlands ar grwpiau llinol cyflawn dros feysydd ffwythiant.Vladimir VoevodskyDiffiniodd a datblygodd cyd-homoleg motiffaidd a'r theori homotopi-A1 amrywiadau algebraidd; profodd dyfaliadau Milnor ar feysydd theori-K.2006Madrid, SbaenAndrei OkounkovAr gyfer ei gyfraniadau yn uno tebygolrwydd, theori cynrychiolaethau, a geometreg algebraidd.Grigori Perelman (gwrthododd)Ar gyfer ei gyfraniadau i geometreg a'i mewnwelediadau chwildoadol i strwythur dadansoddol a geometryddol llif Ricci.Terence TaoAr gyfer ei gyfraniadau i hafaliadau differol rhannol, cyfuniadeg, dadansoddiad harmonig a theori rhif adiol.Wendelin WernerAr gyfer ei gyfraniadau i ddatblygiad esblygiad stocastig Loewner, geometreg mudiant Brown dau-dimensiwn, a theori maes cydffurf.2010Hyderabad, IndiaElon LindenstraussAr gyfer ei ganlyniadau ar anhyblygedd mesuriadau mewn theori ergodig, a'u cymwysiadau i theori rhif.Ngô Bảo ChâuAr gyfer prawf y Lema Sylfaenol yn ei theori ffurfiau awtomorffig trwy gyflwyno dulliau algebro-geometreg newydd.Stanislav SmirnovAr gyfer praw f sefydlogrwydd cydffurf trylifiad, a'r model Ising planar mewn ffiseg ystadegol.Cédric VillaniAr gyfer ei brofion dampio Landau aflinol a cydgyferiad i ecwilibriwn yr hafaliad Boltzmann.2014Seoul, De CroeaArtur AvilaAr gyfer ei gyfraniadau dwys i theori systemau deinnamegol, sydd wedi gwbl newid y maes, ac ar gyfer defnyddio'r syniad pwerus ail-normaleiddio fel egwyddor uno.Manjul BhargavaAr gyfer datblygu dulliau pwerus newydd mewn geometreg rhifau, y cymhwysodd i gyfri cylchredau ranc bach ac i arffinio ranc cymedrig gromliniau eliptig.Martin HairerAr gyfer ei gyfraniadau arbennig i theori hafaliadau differol rhannol stocastig, ac yn arbennig ar gyfer creu theori strwythurau rheolaidd ar gyfer yr hafaliadau hyn.Maryam MirzakhaniAr gyfer ei chyfraniadau arbennig i ddeinameg a geometreg arwynebau Riemann a'u gofodau modwli.2018Rio de Janeiro, BrasilCaucher BirkarAr gyfer prawf arffinrwydd amrywiadau Fano ac ar gyfer cyfraniadau i'r rhaglen model lleiaf.Alessio FigalliAr gyfer cyfraniadau i theori mudiant optimaidd a'i chymwysiadau i hafaliadau differol rhannol, geometreg fetrig, a thebygolrwydd.Peter ScholzeAr gyfer trawsffurfio geometreg algebraidd rifiadol dros feysydd p-adic trwy gyflwyniad gofodau perffaithoid, gyda chymwysiadau i gynrychioliadau Galois, a datblygiad theorïau newydd cyd-homoleg.Akshay VenkateshAr gyfer ei defnydd theori rhif analytig, deinameg homogenaidd, topoleg, a theori cynrychioliadau, a ddatrysodd hen broblemau mewn meysydd megis hafal-dosraniad gwrthrychau rhifiadol.

 Digwyddiadau o bwys 
 Dyfarnwyd y fedal gyntaf ym 1936 i'r mathemategydd o'r Ffindir Lars Ahlfors a'r mathemategydd Americanaidd Jesse Douglas, a dyfarnwyd y fedal pob pedair blynedd er 1950.
 Ym 1954, daeth Jean-Pierre Serre yn enillydd ieuengaf y Fedal Fields, yn 27 oed. Mae hwn yn wir hyd heddiw.
 Ym 1966, boicotiodd Alexander Grothendieck yr ICM, a gynhaliwyd ym Moscfa, i brotestio gweithredoedd milwrol Sofietaidd sy'n digwydd yn Nwyrain Ewrop. Mynychodd a derbyniodd Léon Motchane Medal Fields Grothendieck ar ei ran.
 Ym 1970, oherwydd cyfyngiadau a osodwyd arno gan y llywodraeth Sofietaidd, ni lwyddodd Sergei Novikov i deithio i'r gyngres yn Nice i dderbyn ei fedal.
 Yn 1978, oherwydd cyfyngiadau a osodwyd arno gan y llywodraeth Sofietaidd, ni lwyddodd Grigory Margulis i deithio i'r gyngres yn Helsinki i dderbyn ei fedal.Margulis biography, School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. Retrieved 27 August 2006.
 Yn 1982, roedd disgwyl i'r gyngres gael ei chynnal yn Warsaw ond bu'n rhaid ei hail-drefnu i'r flwyddyn nesaf, oherwydd y rheolaeth filwrol a gyflwynwyd yng Ngwlad Pwyl ar 13 Rhagfyr 1981. Cyhoeddwyd y gwobrau yn nawfed Cynulliad Cyffredinol yr IMU yn gynharach yn y flwyddyn, ac fe'u dyfarnwyd yng nghyngres Warsaw 1983.
 Yn 1990, daeth Edward Witten y ffisegydd cyntaf i ennill y wobr.
 Ym 1998, cyflwynwyd plac arian IMU cyntaf erioed i Andrew Wiles yn yr ICM gan gadeirydd y Pwyllgor Medal Fields, er cydnabyddiaeth ei brawf o Theorem Olaf Fermat. Mae cyfrifon y wobr hon yn aml yn adrodd bod Wiles, ar adeg y dyfarniad, dros y terfyn oedran ar gyfer medal Fields. Er bod Wiles ychydig dros y terfyn oedran ym 1994, credwyd ei fod yn ffefryn i ennill y fedal; fodd bynnag, darganfuwyd blwch (a ddatryswyd yn ddiweddarach gan Taylor a Wiles) yn y prawf ym 1993.
 Yn 2006, gwrthododd Grigori Perelman, a brofodd ragdybiaeth Poincaré, ei Fedal Fields ac ni fynychodd y gyngres.
 Yn 2014, daeth Maryam Mirzakhani y fenyw gyntaf yn ogystal â'r person gyntaf o Iran i ennill y Fedal Fields, ac Artur Avila oedd y person cyntaf o De America i'w ennill, a daeth Manjul Bhargava y person cyntaf o darddiad Indiaidd i'w ennill.The Work of Maryam Mirzakhani , IMU Press Release 2014, accessed 30 September 2014

 Medal 
de|bawd|Cefn y Fedal Meysydd
Dyluniwyd y fedal gan y cerflunydd o Ganada R. Tait McKenzie. Ar un wyneb mae pen Archimedes, a dyfyniad yn Lladin: "Transire suum pectus mundoque potiri" ("Codwch yn uwch na'ch hun a chafaelwch yn y byd"). Mewn priflythrennau Groeg mae'r gair ΑΡXIMHΔΟΥΣ, neu "of Archimedes" I'r gwrthwyneb mae'r arysgrif (yn Lladin):



Cyfieithiad: "Mae mathemategwyr a gasglwyd o'r byd i gyd wedi dyfarnu am ysgrifau rhagorol." Yn y cefndir, mae cynrychiolaeth o feddrod Archimedes, gyda'r cerfiad yn darlunio ei theorem sffêr a silindr, y tu ôl i gangen olewydd. Mae'r ymyl yn dangos enw'r enillydd.

 Cyfeiriadau 

Categori:Gwobrau
Categori:Mathemateg