Uniad set

O fewn damcaniaeth setiau, uniad (wedi'i ddynodi gan ∪) casgliad o setiau yw'r set o holl elfennau'r casgliad. Mae'n un o'r gweithrediadau sylfaenol lle gellir cyfuno setiau a'u cysylltu â'i gilydd. Mae uniad nwl () yn cyfeirio at undiad o sero () setiau a thrwy ddiffiniad mae'n hafal i'r set wag.
bawd|200x200px|chwith|Uniad tair set: 

 Uniad dwy set 
Uniad dwy set A a B yw'r set o elfennau sydd yn A, yn B, neu yn A a B. Felly,

 .

Er enghraifft, os yw A = {1, 3, 5, 7} a B = {1, 2, 4, 6, 7} yna A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Enghraifft fwy cywrain (sy'n cynnwys dwy set anfeidraidd) yw:

 Mae A = { x yn gyfanrif sy'n eilrif ac yn fwy nag 1}
 Mae B = { x yn gyfanrif sy'n odrif ac sy'n fwy nag 1}


Fel enghraifft arall, nid yw'r rhif 9 wedi'i gynnwys yn undiad y set o rifau cysefin {2, 3, 5, 7, 11, ...} a'r set o eilrifau {2, 4, 6, 8, 10, ...}, oherwydd nid yw 9 yn gysefin nac yn eilrif.

Ni all setiau fod ag elfennau dyblyg,Vereshchagin, Nikolai Konstantinovich; Shen, Alexander (2002-01-01). Basic Set Theory. American Mathematical Soc. ISBN 9780821827314.</ref> felly uniad y setiau {1, 2, 3} a {2, 3, 4} yw {1, 2, 3, 4}. Nid yw digwyddiadau lluosog o elfennau union yr un fath yn cael unrhyw effaith ar gardinaldeb (brifolrwydd) set na'i chynnwys.

 Priodweddau algebraidd 
Mae uniad deuaidd yn weithrediad cysylltiol; hynny yw, ar gyfer unrhyw setiau Felly, gellir hepgor y cromfachau heb unrhyw amwysedd: gellir ysgrifennu un o'r ddau uchod fel  Hefyd, mae undiad yn gymudol, felly gellir ysgrifennu'r setiau mewn unrhyw drefn. Mae'r set wag yn elfen unfathiant (identity element) ar gyfer gweithrediad uniad. Hynny yw,  ar gyfer unrhyw set  Hefyd, mae gweithrediad yr undeb yn ddelfrydol:  

Mae croestoriad yn dosbarthu dros uniadac mae uniad yn dosbarthu dros groestoriad "Set Operations | Union | Intersection | Complement | Difference | Mutually Exclusive | Partitions | De Morgan's Law | Distributive Law | Cartesian Product". www.probabilitycourse.com. Retrieved 2020-09-05.Mae set bŵer set  ynghyd â'r gweithrediadau a roddir gan undeb, croestoriad, a chyflenwad (complementation), yn algebra Boole. Yma, gellir mynegi undiad o ran croestoriad a chyflenwad gan y fformiwlalle mae'r uwchysgrif  yn dynodi'r cyflenwad yn y set gyffredinol 

 Dolen allanol 
 Undeb Anfeidrol a Chroesffordd yn neddfau ProvenMath De Morgan a brofwyd yn ffurfiol o axiomau theori set.

Cyfeiriadau a nodiadau

Categori:Damcaniaeth setiau