Dennis Sullivan

Dennis SullivanGanwydDennis Parnell SullivanChwefror 12, 1941 (81 oed)Port Huron, Michigan, UDADinasyddiaethAmericanaiddAlma materPrifysgol Rice (BA)Prifysgol Princeton (PhD) Damcaniaeth indecs Connes-Donaldson-Sullivan-Teleman
 Sefydlog Parry–Sullivan
 Dyfaliad Sullivan
 Dyfaliad dwysedd i rŵpiau Klein
 Lleoli gofod topolegol
 Damcanaieth parth-dim-crwydro
 Damcaniaeth homotopi rhesymegol
 Topoleg llinynPrif wobrau Gwobr Geometreg Oswald Veblen (1971)
 Medal Wyddoniaeth Cenedlaethol (2004)
 Gwobr Leroy P. Steele (2006)
 Gwobr Wolf mewn Mathemateg (2010)
 Gwobr Balzan (2014)
 Gwobr Abel (2022)Gyrfa gwyddonolMeysyddMathemategSefydliadauPrifysgol Stony BrookPrifysgol Dinas Efrog NewyddThesisTriangulating Homotopy Equivalences (1966)Arolygwr doethurWilliam BrowderMyfyrwyr doethurHarold AbelsonCurtis T. McMullen
Categori:Articles with hCards

Mathemategydd Americanaidd yw Dennis Parnell Sullivan (ganwyd 12 Chwefror 1941). Mae'n adnabyddus am ei waith mewn topoleg algebraidd, topoleg geometrig, a systemau deinamig. Mae'n dal Cadair Albert Einstein yng Nghanolfan Graddedigion Prifysgol Dinas Efrog Newydd ac mae'n Athro o fri ym Mhrifysgol Stony Brook.

Dyfarnwyd Gwobr Wolf mewn Mathemateg i Sullivan yn 2010 a Gwobr Abel yn 2022.

 Bywyd cynnar ac addysg 
Ganed Sullivan yn Port Huron, Michigan, ar Chwefror 12, 1941. Symudodd ei deulu i Houston yn fuan wedyn. 

Aeth i Brifysgol Rice i astudio peirianneg gemegol ond newidiodd ei brif radd i fathemateg yn ei ail flwyddyn ar ôl dod ar draws theorem fathemategol hynod ysgogol. Ysgogwyd y newid gan achos arbennig o'r theorem unffurfiaeth, ac yn unol ag ef, yn ei eiriau ei hun:Unrhyw arwyneb sy'n dopolegol fel balŵn, a dim ots pa siâp - banana neu gerflun o Dafydd gan Michelangelo - y gellid ei osod ar sffêr perffaith crwn fel bod yr ymestyn neu wasgu sydd ei angen ar bob pwynt yr un peth, i bob cyfeiriad ym mhob pwynt o'r fath.

Derbyniodd ei radd Baglor yn y Celfyddydau gan Rice yn 1963. Enillodd ei Ddoethur mewn Athroniaeth o Brifysgol Princeton yn 1966 gyda'i draethawd ymchwil, Triongulating homotopy quvalences, dan arolygiaeth William Browder. 

 Gyrfa 
Bu Sullivan yn gweithio ym Mhrifysgol Warwick ar Gymrodoriaeth NATO o 1966 hyd 1967. Bu'n Gymrawd Ymchwil Miller ym Mhrifysgol California, Berkeley o 1967 hyd 1969 ac yna'n Gymrawd Sloan yn Sefydliad Technoleg Massachusetts o 1969 hyd 1973. Bu'n ysgolhaig gwadd yn Sefydliad Astudiaethau Uwch yn 1967–1968, 1968–1970, ac eto yn 1975.

Bu Sullivan yn athro cyswllt ym Mhrifysgol Paris-Sud o 1973 hyd 1974, ac yna daeth yn athro parhaol yn Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS) ym 1974. Ym 1981, daeth yn Cadair Albert Einstein mewn Gwyddoniaeth (Mathemateg) yng Nghanolfan y Graddedigion, Prifysgol Dinas Efrog Newydd a lleihaodd ei ddyletswyddau yn IHÉS i apwyntiad hanner-amser. Ymunodd â'r gyfadran fathemateg ym Mhrifysgol Stony Brook ym 1996 a gadawodd yr IHÉS y flwyddyn ganlynol.

Roedd Sullivan yn ymwneud â sefydlu Canolfan Geometreg a Ffiseg Simons ac mae'n aelod o'i bwrdd ymddiriedolwyr.

 Ymchwil 

 Topoleg 

 Topoleg geometrig 
Ynghyd â Browder a'i fyfyrwyr eraill, roedd Sullivan yn fabwysiadwr cynnar o ddamcaniaeth llawdriniaeth, yn enwedig ar gyfer dosbarthu maniffoldau dimensiwn-uchel. Canolbwyntiodd ei waith ar Hauptvermutung.

Mewn set ddylanwadol o nodiadau ym 1970, cyflwynodd Sullivan y cysyniad radical, o fewn theori homotopi, y gallai gofodau "gael eu torri'n flychau" yn uniongyrchol (neu eu lleoleiddio), gweithdrefn a ddefnyddiwyd hyd yn hyn i'r lluniadau algebraidd a wnaed ohonynt.

Mae tybiaeth Sullivan, a brofwyd yn ei ffurf wreiddiol gan Haynes Miller, yn nodi bod gofod dosbarthu BG o grŵp cyfyngedig G yn ddigon gwahanol i unrhyw gymhlethdod CW meidraidd X, fel ei fod yn mapio i X gyda dim ond 'anhawster'. Mewn datganiad mwy ffurfiol, mae gofod yr holl fapiau o BG i X, fel gofodau pigfain ac o ystyried y topoleg gryno-agored, yn wan gyfangol. Cyflwynwyd dybiaeth Sullivan gyntaf hefyd yn ei nodiadau 1970.

Creodd Sullivan a Daniel Quillen damcaniaeth homotopi rhesymegol yn y 1960au hwyr a'r 1970au. Mae'n astudio "rhesymoli" gofodau topolegol sydd wedi'u cysylltu'n syml â grwpiau homotopi, a grwpiau homoleg unigol wedi'u tensorio â rhifau cymaerbol, gan anwybyddu elfennau dirdro a symleiddio rhai cyfrifiadau.

 Grwpiau Kleinian 
Cyffredinolodd Sullivan a William Thurston ddyfaliad dwysedd Lipman Bers o grwpiau arwyneb Kleinian dirywiedig unigol i bob grŵp Kleinian a gynhyrchwyd yn gyfyngedig, ddiwedd y 1970au a dechrau'r 1980au. Noda'rdyfaliad bod pob grŵp Kleinian a gynhyrchir yn gyfyngedig yn derfyn algebraidd o grwpiau Kleinian sy'n gyfyngedig yn geometrig, ac fe'i profwyd yn annibynnol gan Ohshika yn 2011 a Namazi-Souto yn 2012.

 Mapiau cydffurfiol a lled-gydffurfiol 
Mae damcaniaeth indecs Connes-Donaldson-Sullivan-Teleman yn estyniad o ddamcaniaeth mynegai Atiyah-Singer i faniffoldau lled-gydffurfiol, yn dilyn papur ar y cyd gan Simon Donaldson a Sullivan yn 1989 a phapur ar y cyd gan Alain Connes, Sullivan, a Nicolae Teleman yn 1994.

Ym 1987, profodd Sullivan a Burton Rodin ddyfaliad Thurston ynghylch brasamcanu map Riemann fesul pacio cylch.

 Topoleg llinyn 
Dechreuodd Sullivan a Moira Chas faes topoleg llinyn, sy'n archwilio strwythurau algebraidd ar homoleg gofodau dolen rydd. Datblygon nhw'r cynnyrch Chas-Sullivan i roi analog homoleg unigol rhannol o'r cynnyrch cwpan o gyfhomoleg unigol. Defnyddiwyd topoleg llinyn mewn sawl cynnig i lunio damcaniaethau maes cwantwm topolegol mewn ffiseg fathemategol.

 Systemau deinamig 
Ym 1975, cyflwynodd Sullivan a Bill Parry amrywiad topolegol Parry-Sullivan ar gyfer llifoedd mewn systemau deinamig un-dimensiwn.

Ym 1985, profodd Sullivan damcanaieth parth-dim-crwydro. Disgrifiwyd y canlyniad hwn gan y mathemategydd Anthony Philips fel un a arweiniodd at "adfywiad o ddeinameg holomorffig ar ôl 60 mlynedd o lonyddwch."

 Gwobrau ac anrhydeddau 

 1971 Gwobr Geometreg Oswald Veblen 
 1981 Prix Élie Cartan, Academi Gwyddorau Ffrainc 
 1983 Aelod, Academi Genedlaethol y Gwyddorau 
 1991 Aelod, Academi Celfyddydau a Gwyddorau America 
 1994 Gwobr Ryngwladol y Brenin Faisal ar gyfer Gwyddoniaeth 
 2004 Medal Wyddoniaeth Genedlaethol 
 2006 Gwobr Steele am gyflawniad oes 
 2010 Gwobr Wolf mewn Mathemateg, am "ei gyfraniadau i dopoleg algebraidd a deinameg gydffurfiol" 
 2012 Cymrawd Cymdeithas Fathemategol America 
 2014 Gwobr Balzan mewn Mathemateg (pur neu gymhwysol) 
 2022 Gwobr Abel 

 Bywyd personol 
Mae Sullivan yn briod â'r mathemategydd Moira Chas. 

 Gweler hefyd 
 Map cynulliad
 Dyfaliad swigen dwbl
 Polyhedron hyblyg
 Maniffold ffurfiol
 Arwyneb anghenfil Loch Ness
 Sefydlog Normal
 Cylch lema
 Damcaniaeth Rummler-Sullivan
 Problem Ruziewicz

Cyfeiriadau

Categori:Genedigaethau 1941
Categori:Mathemategwyr Americanaidd