Cyflenwad (setiau)

Mewn theori set, cyflenwad set , a ddynodir yn aml gan  (neu  ), yw'r elfennau nad ydynt yn .

Pan fo pob set sydd dan ystyriaeth yn is-setiau o set  yna y cyflenwad absoliwt  yw'r set o elfennau yn  nad ydynt yn .

Cyflenwad cymharol  mewn perthynas â set , hefyd yn cael ei alw'n wahaniaeth penodol B ac , a nodir fel  yw'r set o elfennau yn  nad ydynt yn .

 Cyflenwad absoliwt 

 Diffiniad 
Os yw  yn set, yna cyflenwad absoliwt o  (neu'n syml: cyflenwad o A yw'r set o elfennau nad ydynt o fewn A. Mewn geiriau eraill, gadewch i  fod yn set sy'n cynnwys yr holl elfennau sy'n cael eu hastudio; os nad oes angen sôn am , naill ai oherwydd iddo gael ei nodi o'r blaen, neu ei fod yn amlwg ac yn unigryw, yna cyflenwad absoliwt  yw cyflenwad cymharol  in :Neu yn ffurfiol:Dynodir cyflenwad absoliwt  fel arfer gan . Mae nodiannau eraill yn cynnwys   .

 Enghreifftiau 

 Tybiwch mai'r bydysawd yw'r set o gyfanrifau. Os mai  yw'r set o odrifau, yna cyflenwad  yw'r set o eilrifau. Os mai  yw'r set o luosrifau o 3, yna cyflenwad  yw'r set o rifau sy'n gyfath *congruent) â 1 neu 2 modulo 3 (neu, yn symlach, y cyfanrifau nad ydyn nhw'n lluosrifau o 3).
 Tybiwch mai'r bydysawd yw'r pecyn safonol o 52 cerdyn. Os yw set  yn siwt cyfan o rawiau, yna cyflenwad  yw undiad siwtiau cyfan o fwyar duon, diemwntau a chalonnau. Os set  yn  undiad y siwtiau mwyar duon a diemwntau, yna cyflenwad  yw undiad y siwtiau calonnau a rhawiau.

 Priodweddau 
Gadewch i  and  fod yn ddwy set mewn bydysawd . Mae unfathiant y canlynol yn dal priodweddau pwysig cyflenwadau absoliwt:

Deddfau De Morgan:.




Deddfau cyflenwol:.






 (mae hyn yn dilyn cywerthedd yr amodol â'i wrthgyferbyniad).

Deddf iinfolytedd neu gyflenwad dwbl:



Perthynas rhwng cyflenwadau cymharol ac absoliwt:




Perthynas â gwahaniaeth penodol:



Mae'r ddwy ddeddf ategu gyntaf yn y rhestr uchod yn dangos: os yw  yn is-set priodol (nad yw'n wag) o , yna, mae  yn rhaniad o .

 Cyflenwad cymharol 

 Diffiniad 
Os yw  and  yn setiau, yna mae cyflenwad cymharol  yn , . (a elwir hefyd yn wahaniaeth setiau  ac ,.) yw'r set o elfennau yn  ond nid yn .
bawd|230x230px| Cyflenwad cymharol  (y cylch ar y chwith) yn  (y cylch ar y dde): 
Dynodir cyflenwad cymharol  yn  fel  yn ôl safon ISO 31-11 ac fe'i hysgrifennir weithiau fel  ond mae'r nodiant hwn yn amwys, oherwydd mewn rhai cyd-destunau gellir ei ddehongli fel set yr holl elfennau  lle mae  yn cael ei dynnu o   ac  yn cael ei dynnu allan o .

Yn ffurfiol:

 Enghreifftiau 



 Os  yw'r set o rifau real a  yw'r set o rifau cymarebol, yna  yw'r set o rifau anghymarebol.

 Cyfeiriadau 

 Dolenni allanol 



Categori:Damcaniaeth setiau