Pwynt anfeidredd

Mewn geometreg, pwynt dychymygol ar "ddiwedd" pob llinell yw pwynt anfeidredd (neu weithiau: 'pwynt ideal'Geiriadur yr Academi; gol. Bruce Griffiths a Dafydd Glyn Jones; adalwyd 11 Ionawr 2019.geiriadur.bangor.ac.uk; Geiriadur Prifysgol Bangor; adalwyd 11 Ionawr 2019.).

Yn y plân affin, gan gynnwys y plân Euclidaidd, ceir un pwynt anfeidredd ar gyfer pob pâr o linellau cyflin (neu 'baralel') y plân.

Mae atgydio'r pwyntiau hyn yn rhoi plân dafluniol, lle na ellir gwahaniaethu rhwng unrhyw bwynt neilltuol, pe "anghofir" pa bwyntiau a ychwanegwyd. Mae hyn yn wir am geometreg dros unrhyw faes, ac yn fwy cyffredinol, dros unhyw 'fodrwy rhannu' (division ring).

Yn ymarferol, mae'r pwynt anfeidredd yn cwbwlhau ac yn cau cromlin topolegol. Mewn dimensiynau uwch, mae'r holl bwyntiau anfeidredd yn ffurfio is-ofod tafluniol o un dimensiwn yn llai na'r gofod cyfan maent yn perthyn iddo. Gellir hefyd ychwanegu pwynt anfeidredd at y 'llinell cymhlyg' (sydd mewn gwirionedd yn blân cymhlyg), a thrwy hynny yn ei droi yn arwyneb caeedig a elwir yn "llinell dafluniol cymhlyg", CP1. Caiff hefyd ei alw'n "sffêr Riemann" pan o rhifau cymhlyg yn cael eu mapio i bob pwynt.

Yn achos y gofod hyperbolig, mae gan pob llinell ddau bwynt ideal, neilltuol. Yma, mae'r set o bwyntiau ideal yn ffurfio cwadrig.

Geometreg affin

Mewn gofod affin, neu ofod Euclidaidd o ddimensiynau uwch, pwyntiau anfeidredd yw'r pwyntiau hynny a gaiff eu hychwanegu at y gofod er mwyn cwblhau'r tafluniad cyfan. Yn ddibynnol ar ddimensiwn, gelwir y set o bwyntiau anfeidredd yn "llinell anfeidredd", "plân anfediredd" neu'r "hyper-plân anfeidredd". Ac ym mhob achos, mae'r gofod tafluniol yn un dimensiwn yn llai.

Perspectif

Mewn lluniadau a pherspectif technegol, gelwir y pwynt anfeidredd, ble mae dwy linell gyfochrog (paralel) yn 'cyfarfod' yn "ddiflanbwynt".

 Geometreg hyperbolig 
Mewn geometreg hyperbolig, gelwir y pwyntiau anfeidredd yn aml yn "bwyntiau ideal". Yn wahanol i geometreg Euclidaidd ac eliptig, mae gan pob llinell ddau bwynt anfeidredd.

Mae pob llinell, ar yr anfeidredd, gyda'i gilydd yn ffurfio 'anfeidredd Cayley' neu ymyl y plân hyperbolig.

 Gweler hefyd 
 Geometreg feidraidd
 Trawsffurfiad geometrig
 Homograffeg
 Rhif aleph

 Cyfeiriadau 

Categori:Anfeidredd
Categori:Geometreg dafluniol