Isometreg

Mewn mathemateg, mae isometreg yn drawsffurfiad lle cedwir yr hyd (neu'r pellter) rhwng y gofod metrig heb ei newid. <p>"We shall find it convenient to use the word transformation in the special sense of a one-to-one correspondence  among all points in the plane (or in space), that is, a rule for associating pairs of points, with the understanding that each pair has a first member  and a second member  and that every point occurs as the first member of just one pair and also as the second member of just one pair...<p>In particular, an isometry (or "congruent transformation," or "congruence") is a transformation which preserves length..." Mewn geiriau eraill, mae isometreg yn drawsffurfiad sy'n mapio elfennau o un gofod metrig i un arall, gan barchu hyd y gofod a geir rhwng yr elfennau, yn union. Mewn gofod Euclidaidd 2 a 3 dimensiwn, os yw dau ffigur (neu ddau siâp) yn perthyn i'w gilydd drwy isometreg, yna dywedir eu bod "yn gyfath". Mae'r berthynas hon, sy'n eu cysylltu, naill ai'n symudiad anhyblyg, neu'n adlewyrchiad.<p>3.11 Any two congruent triangles are related by a unique isometry.

Mae'r gair Groegaidd isos yn golygu "hafal", sy'n cyfeirio at y pellter rhwng yr elfennau.

 Diffiniad 
Gadewch i X a Y fod yn ofod metrig, gyda metrics dX a dY. Gelwir map f : X → Y yn isometrig os ceir (ar gyfer a,b ∈ X)

 Enghreifftiau 

 Mae unrhyw adlewyrchiad, trawsfudiad (translation) a chylchdro yn 'isometreg global'.geiriaduracademi.org; Dim term Cymraeg am 'global' yng Ngeiriadur Bangor, na Geiriadur yr Academi; adalwyd 29 Rhagfyr 2018.
Mae'r map  mewn  yn llwybr isometrig ond nid yw'n isometrig.
 Mae'r map llinol isometrig o Cn iddo ef ei hun yn cael ei ddynodi gan fatricsau unedol.

 Isometreg llinol 
Os dynodir gofodau fector norm V a W, yna mae'r  isometreg llinol yn fap llinol f : V → W sy'n cadw neu'n prisyrfio'r norm/au:

ar gyfer pob v o fewn V..

Cyfeiriadau

Categori:Cymesuredd
Categori:Gwrthrychau mathemategol
Categori:Dadansoddi
Categori:Geometreg metrig
Categori:Rhifyddeg sylfaenol