Rhif sgwâr

Mewn mathemateg, rhif sgwâr neu'r sgwâr perffaith yw cyfanrif sy'n gyfanrif wedi'i sgwario, neu mewn geiriau eraill, mae'n lluoswm yn gyfanrif a luoswyd gydag ef ei hun. Mae 9 () yn rhif sgwâr, gan ei fod yn lluosm 3 × 3. Y nodiant mathemategol arferol, fodd bynnag, yw  drwy ddefnyddio'r Esbonydd  a gaiff ei ynganu fel " wedi'i sgwario". "Rhif indecs", neu "bŵer", yw’r 2 bach yma ac mae'n dweud wrthon ni sawl gwaith i luosi  ag ef ei hun.

Daw'r gair "sgwâr" o'r siâp o'r un enw, sef y sgwâr. Caiff uned yr arwynebedd ei ddiffinio fel arwynebedd yr uned sgwâr (); felly, mae gan sgwâr gydag ochrau a'u hyd yn  arwynebedd .

Ni all rhifau sgwâr fod yn negatif. Mae  = 3, felly 9 yw'r rhif sgwâr.

Enghreifftiau
Y rhifau sgwâr  llai na 602 = 3600 ceir:

02 = 0
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81

102 = 100
112 = 121
122 = 144
132 = 169
142 = 196
152 = 225
162 = 256
172 = 289
182 = 324
192 = 361

202 = 400
212 = 441
222 = 484
232 = 529
242 = 576
252 = 625
262 = 676
272 = 729
282 = 784
292 = 841

302 = 900
312 = 961
322 = 1024
332 = 1089
342 = 1156
352 = 1225
362 = 1296
372 = 1369
382 = 1444
392 = 1521


402 = 1600 
412 = 1681 
422 = 1764
432 = 1849
442 = 1936
452 = 2025
462 = 2116
472 = 2209
482 = 2304
492 = 2401


502 = 2500
512 = 2601 
522 = 2704
532 = 2809
542 = 2916
552 = 3025
562 = 3136
572 = 3249
582 = 3364
592 = 3481

Mae'r gwahaniaeth rhwng unrhyw un o'r sgwariau perffaith a'i ragflaenydd yn cael ei nodi gan . Yn yr un modd, mae'n bosibl cyfri rhifau sgwâr drwy adio'r sgwâr olaf, yr ail isradd olaf a'r isradd cychwnyol; hynny yw: .

Nodweddion
Mae'r rhif  yn rhif sgwâr os a dim ond os y gellir gosod y pwyntiau  mewn sgwâr:
Image:Square number 1.pngImage:Square number 4.pngImage:Square number 9.pngImage:Square number 16.pngImage:Square number 25.png

Y mynegiad ar gyfer yr ed rhif sgwâr yw . Mae hyn yn hafal i gyfanswm yr  rhifau sgwar odrif cyntaf, fel y gwelir o'r diagram uchod. Yma, mae sgwario canlyniad y rhagflaenydd drwy adio nifer odrif o bwyntiau (mewn magenta). Mae'r fformiwla canlynol felly yn dilyn:

Felly, e.e. .

Gweler hefyd
 Rhif ciwb

Cyfeiriadau

Categori:Rhifau
Categori:Rhifyddeg sylfaenol
Categori:Dadansoddi
Categori:Strwythurau mathemategol
Categori:Damcaniaethau rhif
Categori:Dilyniannau o gyfanrifau