Damcaniaeth anhrefn

Mae damcaniaeth anhrefn yn gangen o fathemateg sy'n canolbwyntio ar ymddygiad systemau dynamegol sy'n hynod o sensitif i amodau cychwynnol. Mae anhrefn (Chaos) yn ddamcaniaeth rhyngddisgyblaethol sy'n datgan bod patrymau sylfaenol i'w canfod o fewn anhrefn a hap systemau ymddangosiadol gymhleth. Mae'r "effaith pili-pala" (igam-ogamu'n ddirybudd, di-drefn) yn disgrifio sut y gall newid bach mewn un cyflwr system afliniol (nonlinear) arwain at wahaniaethau enfawr yn ddiweddarach, e.e. gall glöyn byw sy'n tynnu ei adenydd yn Tsieina achosi corwynt yn Llanbidynodyn.

Mae gwahaniaethau bach, felly, megis y 'cangymeriadau' wrth dalgrynu rhifau wrth wneud cyfrifiad rhifiadol yn gallu arwain at ganlyniadau difrifol eang ar gyfer systemau dynamegol o'r fath, gan wneud rhagfynegi eu hymddygiad, a'r canlyniad yn amhosibl, fel arfer. Mewn geiriau eraill, nid yw'r ffaith fod y systemau hyn wedi eu cynllunio i ganfod ateb yn gyfystyr â'u bod yn medru rhagfynegi'r canlyniad yn union gywir. Gelwir yr ymddygiad hwn yn "anhrefn a bennwyd", neu'n syml "anhrefn". Tad y ddamcaniaeth yw Edward Lorenz (1917 – 2008), pan fynegodd:

Mae ymddygiad anhrefn yn bodoli mewn llawer o systemau naturiol, megis tywydd a hinsawdd. Mae hefyd yn digwydd yn ddigymell mewn rhai systemau artiffisial, megis traffig ar y ffyrdd. Gellir astudio'r ymddygiad hwn trwy ddadansoddi model mathemategol o anhrefn, neu drwy dechnegau dadansoddol megis mapiau Poincaré. Mae gan damcaniaeth anhrefn gymwysiadau  mewn sawl disgyblaeth, gan gynnwys meteoroleg, anthropoleg, cymdeithaseg, ffiseg, gwyddor amgylcheddol, cyfrifiadureg, peirianneg, economeg, bioleg, ecoleg, ac athroniaeth. Y ddamcaniaeth hon oedd y sail ar gyfer meysydd astudio fel systemau dynamegol cymhleth, damcaniaeth dibyn anhrefn (edge of chaos theory) ymyl theori anhrefn, ac eraill.

Systemau Jerk
Mewn ffiseg, Jerk yw'r trydydd deilliad lleoliad, o ran amser. Fel hyn, mae hafaliadau differol ar ffurf


yn cael eu galw, fel arfer, yn "hafaliadau Jerk".K. E. Chlouverakis and J. C. Sprott, Chaos Solitons & Fractals 28, 739–746 (2005), Chaotic Hyperjerk Systems, http://sprott.physics.wisc.edu/pubs/paper297.htm

Cyfeiriadau


Categori:Damcaniaeth systemau
Anhrefn
Categori:Dynameg gymhlyg]