Fformiwla cwadratig

Mewn algebra elfennol, y fformiwla cwadratig yw ateb yr hafaliad cwadratig. Mae ffyrdd eraill o ddatrys yr hafaliad cwadratig yn hytrach na defnyddio'r fformiwla cwadratig e.e. ffactoreiddio, cwblhau'r sgwâr, neu graffio. Yn aml, defnyddio'r fformiwla cwadratig yw'r ffordd hawddaf o wneud hyn.

Yr hafaliad arferol yw:

Yma, mae  yn cynrychioli gwerth anhybys, gyda , , ac  yn gysonyn, a  yn anhafal i 0. Gellir gwiro fod y fformiwla cwadrig yn bodloni'r hafaliad cwadratig trwy fewnosod y cyntaf i mewn i'r olaf. Gyda'r paramedriad uchod, y fformiwla cwadratig yw:

Gelwir pob un o'r atebion a roddir gan y fformiwla cwadratig yn 'wraidd' yr hafaliad cwadratig. O ran geometreg, mae'r gwreiddiau hyn yn cynrychioli'r gwerthoedd   unrhyw barabola - a roddir yn benodol fel  - yn croesi'r echel . Yn ogystal â bod yn fformiwla a fydd yn cynhyrchu seros unrhyw parabola, bydd y fformiwla cwadratig yn rhoi echel cymesuredd y parabola, a gellir ei ddefnyddio i benderfynu sawl sero real sydd gan yr hafaliad cwadratig., Chapter 13 §4.4, p. 291Li, Xuhui. An Investigation of Secondary School Algebra Teachers' Mathematical Knowledge for Teaching Algebraic Equation Solving, p. 56 (ProQuest, 2007): "The quadratic formula is the most general method for solving quadratic equations and is derived from another general method: completing the square."

Cyfeiriadau

Categori:Algebra haniaethol
Categori:Hafaliadau