Teilio Ewclidaidd

+ Enghraifft o deilio cyfnodol150pxTeilio rheolaidd: un math o ochrau (arwynebau) rheolaidd150pxTeilio rhan-reolaidd neu 'deilio unffurf': un math o fertig, ond dau neu ragor o arwynebau gwahanol150pxMae gan deilio k-unffurf sawl fertig (nifer = k) a dau neu fwy o ochrau rheolaidd.150pxMae teilio nad yw'n ochr-i-ochr yn caniatau maint ochrau gwahanol.

Mae teilio polygonau rheolaidd amgrwn yn y plân Ewclidaidd yn ffurf celf sy'n bodoli cyn hanes, ac yn faes o fewn geometreg Ewclidaidd. Cychwynwyd ei ystyried yn faes mathemateg gan Kepler yn ei Harmonices Mundi (Lladin am "Cynghanedd Bywyd") yn 1619.

Mewn teilio Ewclidaidd ochr-wrth-ochr, ymyl-i-ymyl, mae'n rhaid i gyfanswm onglau mewnol y polygonau sy'n cwrdd ar fertig fod yn 360 gradd.

Teilio rheolaidd

+ Teilio rheolaidd (3)p6m, *632p4m, *442200px200px200px100px36(t=1, e=1)100px63(t=1, e=1)100px44(t=1, e=1)

Teilio rheolaidd
Teilio Archimedaidd, neu deilio unffurf, neu led-rheolaidd.Critchlow, tt.60-61

+ Teilio unffurf (8)p6m, *632160px100px3.122(t=2, e=2)160px60px3.4.6.4(t=3, e=2)160px100px4.6.12(t=3, e=3)160px100px(3.6)2(t=2, e=1)p4m, *442p4g, 4*2cmm, 2*22p6, 632160px70px4.82(t=2, e=2)160px70px32.4.3.4(t=2, e=2)160px70px33.42(t=2, e=3)160px100px34.6(t=3, e=3)

 Teilio k-unffurf 
+ teilio 3-unffurf #57 o 61 lliw150pxgan ochrau, trionglau melyn, sgwariau coch.150pxgan lleoliadau 4-isohedral, 3 lliw'r trionglau
Gellir dosbarthu teilio cyfnodol gan nifer orbidau'r fertigau (corneli), ymyl a theiliau. Os oes  orbid o fertigau, adnabyddir y teilio fel -unffurf neu -isogonal; os oes  orbid o deils, fe'u gelwir yn -isohedral; ac os oes  orbid o ymylon, yna'n -isotoxal.k-uniform tilings by regular polygons  Nils Lenngren, 2009Critchlow, p.62-67Tilings and Patterns, Grünbaum and Shephard 1986, pp. 65-67In Search of Demiregular Tilings

Gellir adnabod teilio k-unffurf gyda'r un fertig drwy'r system cymesuredd y grŵp papur wal.k-uniform tilings by regular polygons  Nils Lenngren, 2009

+ cyfrifiad teilio k-unffurf, m-Archimedaidd  m Total123456789 k 1110000000011 2020000000020 3 0223900000061 4 033853300000151 5 07414994150000332 6 01002841879210000673 7 0           700  80            2000  9 0            80  10 0             270  11 0              1 

Eraill
Ar gyfer teilio Ewclidaidd ochr-wrth-ochr, ymyl-i-ymyl, mae'n rhaid i gyfanswm onglau mewnol y polygonau sy'n cwrdd ar fertig fod yn 360 gradd. Mae gan -gon rheolaidd onglau mewnol  gradd. Ceir 17 o bolygonau rheolaidd gwahanol, sydd a'u honglau mewnol yn adio i 360 gradd. Gelwir bob un o'r rhain yn 'rywogaeth' o fertig.

Gweler hefyd
Grŵp papur wal

Cyfeiriadau

Categori:Brithwaith
Categori:Geometreg Euclidaidd