Trapesiwm

O fewn system geometreg Ewclidaidd, pedrochr amgrwm, gydag o leiaf un pâr o linellau paralel (cyfochrog) yw trapesiwm (ceir hefyd 'trapesoid').

Gelwir yr ochrau paraleltermiaduraddysg.org;  Y Geiriadur Celf a Dylunio, Ffiseg a Mathemateg; adalwyd 6 Hydref 2018. yn "sylfaen" (weithiau "seiliau") a'r ddwy linell arall yn "goesau", pan nad ydynt yn gyfochrog. Os ydynt yn gyfochrog yna gelwir hwythau'n "sylfaen". Mewn trapesiwm anghyfochrog, ni cheir dwy neu ragor o linellau o'r un hyd.

Mae'r diffiniad o'r trapesiwm wedi ei newid yn yr 50 mlynedd diwethaf; arferid ei ddiffinio fel "pedrochr heb bâr o linellau cyfochrog" - yn gwbwl groes i'r hyn ydyw heddiw.

Geirdarddiad
Dawr'r term trapesiwm o'r Groeg τραπέζιον (trapézion), sef "bwrdd bychan", bachigol y gair τράπεζα (trápeza), "bwrdd", sydd ei hun yn tarddu o iτετράς (tetrás), "pedwar" + πέζα (péza), "troed; ymyl".πέζα is said to be the Doric and Arcadic form of πούς "foot", but recorded only in the sense "instep [of a human foot]", whence the meaning "edge, border".
τράπεζα "table" is Homeric.
Henry George Liddell, Robert Scott, Henry Stuart Jones, A Greek-English Lexicon, Oxford, Clarendon Press (1940), s.v. πέζα,
τράπεζα.

Ceir y defnydd cyntaf o'r gair yng ngwaith Marinus Proclus (412 - 485 ÔC), wrth iddo drafod Yr Elfennau, gan Euclid.Gweler: Oxford English Dictionary, dan y gair trapezoid.

Diffiniadau
Mae'r diffiniad o'r trapesiwm wedi ei newid yn yr 50 mlynedd diwethaf; arferid ei ddiffinio fel "pedrochr heb bâr o linellau cyfochrog.

Ceir anghytuno a ddylid cyfri'r paralelogramau, sydd a dau bâr o linellau cyfochrog (paralel), hefyd yn drapesoidau. Mae rhai mathemategwyr yn diffinio'r trapesiwm fel "pedrochor gyda dim ond un pâr o linellau paralel. Dyma'r diffiniad anghynhwysol, sydd yn eithrio'r paralelogramau. Mae eraill yn diffinio'r trapesiwm fel pedrochr gydag o leiaf un pâr o linellau paralel, sef y diffiniad cynhwysol (inclusive). Mae hyn yn caniatau i'r paralelogramau gael eu hystyried yn fath arbennig o drapesoidau.. Adalwyd 6 Hydref 2018.

Dan y diffiniad olaf yma, y diffiniad cynhwysol, ystyrir pob paralelogram, rhombws, petryal a sgwâr yn drapesoidau.

Y segment canol, a'r uchder 
Llin (neu segment) ganol y trapesiwm yw'r segment hwnnw sy'n uno pwynt canol y coesau. Mae'n baralel i'r sylfaen (neu'r 'seiliau'). 
Mae ei hyd m yn hafal i gyfartaledd hyd sylfaeni a a b y trapesiwm,

Yr uchder yw pellter perpendicwlar y sylfaen/i. Os oes gan dwy sylfaen hyd gwahanol (a ≠ b), gellir pennu uchder h y trapesiwm gan hyd ei bedair ochr, drwy'r fformiwla ganlynol:

ble dangosir hyd y coesau gan  c a d.

Arwynebedd
Rhoddir arwynebedd K y trapesiwm gan

ble dangosir hyd y coesau paralel gan a a b, a h yw'r uchder, ac m yw cymedr rhifyddol hyd y ddwy ochr cyfochrog (paralel).

Fformiwlâu crynno
 Fformiwlâu'r trapesiwm Arwynebedd  Perimedr  Y craidd   Y groeslin  Hyd ochrau  Maintau yr onglau mewnol 

Cyfeiriadau

Categori:Pedrochrau
Categori:Siapau elfennol