Parabola

lang=cy|300px|bawd|Y pedwar math o drychiad conig, wedi'u hamlinellu'n ddu o gwmpas y rhannau lliw.

Mewn mathemateg, cromlin plân, cymesur yw'r parabola; mae'n edrych  yn debyg i'r lythyren 'U'.

Gellir ei ddiffinio mewn sawl ffordd gwahanol. Mae un o'r diffiniadau hyn yn defnyddio: pwynt, y ffocws a llinell (sef y 'cyfeirlin'). Nid yw'r ffocws yn gorwedd ar y cyfeirlin. Locws o bwyntiau ar un plân, felly, yw'r parabola, gyda'r pwyntiau i gyd yr un pellter o'r cyfeirin a hefyd o'r ffocws. O berspectif siapau solid, gellir edrych ar y parabola fel trychiad conig a grëwyd o'r croestoriad rhwng arwyneb conigol a phlân sy'n baralel (yn gyfochrog) i ail blân sydd ar dangiad i'r arwyneb conigol. Ceir hefyd ddiffiniad algebraidd, sy'n nodi mai siart o ffwythiant cwadratig yw'r parabola e.e. .

Gelwir y linell sy'n berpendicwlar i'r cyfeirlin (directrix) ac sy'n mynd trwy'r ffocws (hynny yw, y llinell sy'n rhannu'r parabolaidd trwy'r canol) yn "echelin cymesuredd". Gelwir y pwynt ar y parabola sy'n croestori'r echelin cymesuredd yn "fertig", a dyma'r union bwynt lle mae cromlin y parabola yn ei anterth. Y pellter rhwng y fertig a'r ffocws, wedi'i fesur ar hyd yr echelin cymesuredd yw'r "hyd ffocal" (focal length). Cord y parabola yw'r "latus rectum", sy'n gyfochrog â'r cyfeirlin ac yn mynd trwy'r ffocws. Gall rhan agored y parabolas wynebu i lawr, i'r chwith, i'r dde, neu mewn unrhyw gyfeiriad mympwyol arall. Gellir ail-leoli unrhyw parabola a'i ail-lenwi i ffitio'n union ar unrhyw barabola arall - hynny yw, mae pob parabola - o ran eu geometrrg - yn debyg.

Hanes
Menaechmus yn y 4g CC bia'r cofnod cyntaf o'r parabola i oroesi. Fe'i disgrifiwyd ganddo yn ei ymchwil i 'ddyblu'r ciwb'. Datblygwyd ei waith gan Archimedes, ganrif yn ddiweddarach. Ond Apollonius o Berga a fathodd yr enw yn ei ymchwil i'r trychiad conig.

Cododd y syniad o adlewyrchydd parabolic ymhell cyn iddo gael ei gynhyrchu; y broblem fwyaf oedd y defnydd, ei wneuthuriad. Extract of page 3 Cyflwynwyd sawl cynllun gan fathemategwyr fel René Descartes, Marin Mersenne,Stargazer, p. 115. a James Gregory ond ni chrewyd telesgop gydag adlewyrchydd parabolig tan 1668, a hynny gan Isaac Newton.Stargazer, pp. 123 and 132

 Diffiniad o'r parabola fel locws o bwyntiau 
Gellir diffinio parabola o fewn geometreg fel set o bwyntiau (neu locws o bwyntiau yn y plân Ewclidaidd:

 Set o bwyntiau yw'r parabola, ble mae pob pwynt  o hyd sefydlog  i bwynt sefydlog , (y 'ffocws') yn hafal i'r pellter  i linell sefydlog , sef y 'cyfeirlin':

Mae canolbwynt (neu bwynt canol)  o'r perpendiciwlar i'r ffocws  i'r cyfeirlin  yn cael ei alw'n 'fertig', a'r linell  yn 'echelin cymesuredd' y parabola.

Cyfeiriadau

Categori:Cromlinau
Categori:Cromlinau algebraidd
Categori:Geometreg ddadansoddol
Categori:Trychiadau conig