Trychiad conig

1. Parabola
2. Cylch ac elíps
3. Hyperbola
lang=cy|300px|bawd|Y pedwar math, wedi'u hamlinellu'n ddu o gwmpas y rhannau lliw.
Mewn mathemateg, mae trychiad conig (neu conig ar ei ben ei hun) yn gromlin a geir drwy groestori arwyneb côn gyda phlân. Y tri math yw: hyperbola, parabola ac elíps. Gellir ystyried y cylch fel math arbennig o'r elíps; mor arbennig, caiff ei ystyried ar ei liwt ei hun, ac weithiau fel y pedwerydd math o drychiad conig. Astudiwyd y maes hwn yn gynnar iawn, gan fathemategwyr Groegaidd, gyrhaeddodd ei anterth tua 200 CC, gydag Apollonius o Berga, a astudiai eu nodweddion.

Mae gan drychiadau (neu weithiau 'doriadau') conig y plân Ewclidaidd amryw o nodweddion. Defnyddiwyd llawer o'r rhain fel sail ar gyfer diffiniad o'r trychiadau conig. Mae un 'eiddo' o'r fath yn diffinio conig nad yw'n gylchol i fod yn set o'r pwyntiau hynny y mae eu pellteroedd i ryw bwynt penodol, a elwir yn "ffocws", a rhyw linell benodol, a elwir yn "cyfeirlin" (directrix), mewn cymhareb sefydlog, o'r enw "echreiddiad". Mae'r math o gysig yn cael ei bennu gan werth yr echreiddiad hwn.

Mewn geometreg ddadansoddol gellir diffinio'r conig fel cromlin algebraidd plân, 2 radd. Hynny yw, set o bwyntiau lle mae eu cyfesurynnau yn bodloni hafaliad cwadratig mewn dau newidyn. Gellir sgwennu'r hafaliad yma yn y dull metrics, a gellir astudio rhai nodweddion geometraidd fel amodau algebraidd.

Paramedrau'r conig

Mae nifer o baramedrau yn gysylltiedig â thrychiad conig. Y prif echelin yw'r linell sy'n ymuno â ffocws yr elíps neu'r hyperbola, a'r canol yn yr achosion hyn yw canolbwynt y linell sy'n ymuno â'r ffocws. Rhoddir, isod mewn tabl, rai o'r nodweddion cyffredin eraill a / neu baramedrau'r conig.

Termau
 Yr echreiddiad llinol (linear eccentricity) () yw'r pellter o'r canol i'r ffocws (neu un o ddau ffocws).
 Y latus rectum yw'r cord cyfochrog (paralel) i'r cyfeirlin sy'n pasio drwy'r ffocws (neu un o ddau ffocws). Dynodir ei hyd gan .
 Y semi-latus rectum () yw hanner hyd y latus rectum.
 Y paramedr ffocal () yw'r pellter o'r ffocws (neu un o ddau ffocws) i'r cyfeirlin.

Fel arfer, gydag elíps ac hyperbola mae gan fertigau'r conig gyfesurynnau  a , gyda  yn ddi-negatif.

Yr echelin semi-major yw gwerth .

Yr echelin semi-minor yw'r gwerth  yn yr hafaliad Cartesaidd safonol yr elíps neu'r hyperbola.

Mae'r canlynol yn gywir:



Mae'r paramedrau'n perthyn i'w gilydd, fel y gwelir yn y tabl isod, ble mae safleoedd arferol yn cael ei gymryd yn ganiataol. Ym mhob achos, hefyd, mae  a  yn bositif.
 trychiad conig hafaliad echreiddiad ()(eccentricity)  echreiddiad llinol () semi-latus rectum () paramedr y ffocws () cylch      elíps      parabola   N/A   hyperbola     

Cyfeiriadau

Categori:Cromlinau algebraidd
Categori:Geometreg ddadansoddol
Categori:Geometreg Euclidaidd