Hyperbola

Mewn mathemateg, mae hyperbola (lluosog: hyperbolâu) yn fath o gromlin llyfn sy'n gorwedd mewn plân, wedi'i ddiffinio gan ei nodweddion geometrig neu gan hafaliadau. Mae ganddo ddwy ran, a elwir yn "gydrannau neu ganghennau cysylltiedig".
300px|bawd|chwith|Gwahanol fathau o drychiadau conig:
1. Parabola
2. Cylch ac elíps
3. Hyperbola

Mae'r hyperbola yn un o'r tri math o drychiad conig, a ffurfiwyd gan groestoriad plân a chôn dwbl. Ceir dau drychiad arall, sef y parabola a'r elíps.

Os yw'r plân yn croestori drwy ddau hanner y côn dwbl, ond nid yw'n mynd trwy apig y conau, yna mae'r conig yn hyperbola .

Maen'r hyperbola i'w gael mewn sawl lle:
 y gromlin sy'n cynrychioli'r ffwythiant  yn y system gyfesurynnol Cartesaidd.
 llwybr cysgod yr haul ar gloc haul
 llwybr llong ofod wrth gylchdroi (drwy gymorth sdisgyrchiant) mewn bwa o amgylch planed
 taith neu wasgariad gronyn isatomig, a gaiff ei wrthyrru

Mae gan bob cangen o'r hyperbola ddwy fraich sy'n sythu (yn dod yn fwy syth; cromlin is) wrth fynd ymhellach o ganol yr hyperbola.

Geirdarddiad
Mae'r gair "hyperbola" yn tarddu o'r Groeg ὑπερβολή, sef "gormod"; fe'i defnyddir hefyd yn Saesneg mewn gair arall, sy'n perthyn yn agos i hyperbola, sef "hyperbole" (gormodiaith).

Disgrifiwyd yr hyperbola yn gyntaf gan Menaechmus (Μέναιχμος, 380–320 CC)ond bu'n rhaid aros tan Apollonius o Berga (c. 2g CC cyn bathu'r term.

 Diffiniad o'r hyperbola fel locws pwyntiau 

O fewn geometreg, gellir diffinio'r hyperbola fel set o bwyntiau (locws y pwyntiau) ar blân Ewclidaidd:
 Set o bwyntiau yw'r hyperbola, ac i bob pwynt  o'r set, mae gwahaniaeth y pellter absoliwt  i ddau bwynt sefydlog  (y foci), yn gyson, ac a ddynodir fel arfer gan 

Gelwir canolbwynt  y segment-linell sy'n ymuno â'r ffocws yn 'ganol' yr hyperbola. Gelwir y linell drwy'r ffocws yn 'echelin fawr' (major axis). Mae'n cynnwys y 'fertigau' , sydd â pellter  i'r canol. Gelwir y pellter  o'r ffocws i'r canol yn 'bellter ffocal'.

Cyfeiriadau

Categori:Cromlinau
Categori:Cromlinau algebraidd
Categori:Geometreg ddadansoddol
Categori:Trychiadau conig