Lluoswm

Mewn mathemateg, y lluoswm (lluosog: lluosymiau) yw canlyniad lluosi, neu fynegiant sy'n dynodi'r ffactorau sydd i'w lluosi. Ar lafar gwlad, defnyddir "yr ateb" am y lluoswm. Er enghraifft, 6 yw lluoswm 2 wedi'i luosi gyda 3 (hwn yw canlyniad y lluosi), a  yw lluoswm  a .

Nid yw trefn y ffactorau lle mae rhifau real neu rifau cymhlyg yn cael eu lluosi yn effeithio ar y lluoswm e.e. 
2 x 4 = 8
4 x 2 = 8
Gelwir hyn yn 'ddeddf gymudol lluosi' (the commutative law of multiplication). Pan luosir matricsautermau.cymru; Gweler: Y Termiadur Addysg - Cemeg a Bioleg, Daearyddiaeth a Daeareg, Ffiseg a Mathemateg. neu algebrâu cysylltiol eraill, mae trefn y ffactorau'n cyfri; gelwir y rhain yn 'anghymudol'.

Ceir sawl gwahanol fath o luosymiau mewn mathemateg: heblaw am luosi rhifau, polynomialau neu fatricsau, gellir, hefyd, ddiffinio lluosymiau
sawl strwythur algebraidd gwahanol, fel y gwelwn isod.

Termau
 Termau 
Y rhifau a luosir yw'r 'ffactorau'
Mewn ffracsiwn, gelwir y rhif uwch ben y linell yn "rhifiadur" (numerator)
Gelwir y rhif ar y gwaelod, o dan y linell, yn "enwadur" (denominator)

Lluoswm dau 
 Lluoswm dau rif naturiol 
Pan roddir rhesi o gerrig mewn patrwm petryalog, gyda  yn golygu rhesi a  yn dynodi colofnau, yna:

o gerrig.

Lluoswm dau gyfanrif 
Mae cyfanrifau'n caniatau rhifau positif a rhifau negatif. Lluosir y rhifau, yn union fel rhifau naturiol, ar wahân i'r ffaith ein bod angen rheol newydd i'r arwyddion:

Mewn geiriau:
 Mae minws wedi'i luosi gyda minws yn rhoi plws
 Mae minws wedi'i luosi gyda plws yn rhoi minws
 Mae plws wedi'i luosi gyda minws yn rhoi minws
 Mae plws wedi'i luosi gyda plws yn rhoi plws.

Lluoswm dau ffracsiwn
Pan lluosir dau ffracsiwn, gellir lluosi'r rhifiadur gyda'r enwadur:

Lluosi dau rif cymhlyg
Gellir lluosi dau rif cymhlyg gan ddeddf dosbarthol (distributive law) a'r ffaith fod  , fel a ganlyn:

Ystyron geometraidd lluosi cymhlyg
bawd|upright=1.25|Rhif cymhlyg mewn cyfesurynnau pegynol.
Gellir sgwennu rhifau cymhlyg mewn cyfesurynnau pegynnol:

ac felly:
, a chawn:

Yr ystyr geometrig yw y lluosir y meintiau (magnitudes) gyda'r onglau.

Lluoswm dau gwaternion
Yn yr achos yma, mae  a , fel arfer, yn wahanol.

Lluoswm dilyniant
Mae'r gweithredwr lluoswm ar gyfer lluoswm pob dilyniant wedi'i ddynodi gan y lythyren Groeg pi ∏ (gellir ei gymhau gyda'r lythyren Sigma ∑ sy'n symbol ar gyfer symiant, sef adio cyfres o rifau).

Ceir hefyd
 lluoswm crynswth (gross product)
 lluoswm matrics
 lluoswm sgalar

Cyfeiriadau

Categori:Lluosi