Theorem pwynt sefydlog

Mewn mathemateg, mae'r theorem pwynt sefydlog yn ganlyniad i'r datganiad y bydd gan ffwythiant F o leiaf un pwynt sefydlog (pwynt x lle mae F(x) = x), dan rai amodau ar F, y gellir eu mynegi mewn termau cyffredinol. Mae canlyniadau o'r math hwn ymhlith y mwyaf defnyddiol o fewn mathemateg.

 Mewn dadansoddiad 

Cyflwyna theorem pwynt sefydlog Banach faen prawf cyffredinol sy'n gwarantu (os yw'n cael ei fodloni) fod y broses o iteru ffwythiant yn ildio pwynt sefydlog.

Mewn cyferbyniad, mae theorem pwynt sefydlog Banach yn ganlyniad nad yw'n adeiladol (a non-constructive result): sy'n datgan fod yn rhaid i unrhyw ffwythiant di-dor o'r uned-sffêr caeedig (closed unit ball) mewn Gofod Ewclidaidd n-dimensiwn iddo ef ei hun, gael pwynt sefydlogEberhard Zeidler, Applied Functional Analysis: main principles and their applications, Springer, 1995., ond nid yw'n disgrifio sut i ganfod y pwynt sefydlog hwnnw.

Cyfeiriadau

Categori:Pwyntiau sefydlog
Categori:Theoremau mewn mathemateg