Os ac yn unig os

Mewn rhesymeg a meysydd eraill e.e. Mathemateg a athroniaeth, mae os a dim ond os (a dalfyrir yn os yw (Saesneg: iff) yn ddywediad amodol, rhesymegol rhwng gosodiadau. Mae angen i'r ddau osodiad o amgylch y cymal hwn fodloni ei gilydd. Hynny yw, mae angen i'r ddau gymnal fod yn gywir; os yw'r naill neu llall yn anwir (anghywir) yna mae'r frawddeg gyfan yn anwir.

Y gwahaniaeth rhwng "os" a "dim ond os"

1. Mi fwytith Sioned ffrwyth os yw'n afal.
Mae hyn yn hafal i:
"Dim ond os yw Sioned yn bwyta ffrwyth, yna afal fydd e"; neu
"Bydd Sioned yn bwyta ffrwyth ← ffrwyth yn afal.

Nid yw'r datganiad yma'n dweud na fydd Sioned yn bwyta ffrwythau eraill, ar wahân i afalau.

2. "Mi fwyteith Sioned ffrwyth dim ond os yw'n afal."
Mae hyn yn hafal i:
"Os yw Sioned yn bwyta ffrwyth, yna afal yw e." neu
Mi fwytith Sioned y ffrwyth → ffrwyth yn afal.
Mae'r datganiad yma'n dweud mai'r unig ffrwyth y bwyteith Sioned yw afal.<br /

3. "Mi fwyteith Sioned ffrwyth os a dim ond os yw'n afal." 
Mae hyn yn hafal i:  
"Bydd Sioned yn bwyta pob afal, a dim ond afalau." 
Mae'r datganiad yma'n dweud na fydd yn gadael ffrwythau heb eu bwyta ac ni fydd yn bwyta unrhyw fath arall o ffrwythau.

Diffiniad
Tabl gwirionedd o P Q yw'r canlynol:p <=> q. Wolfram|Alpha
+ Tabl Gwirionedd P Q    T  T  T  T  T T  F  F  T  F F  T  T  F  F F  F  T  T  T

Mae hyn yn hafal i 'r Giat XNOR, a gellir ei gyferbynnu gyda Giat XOR.

Nodiant
Y symbolau yw "↔", "", a "≡", ac weithiau "iff".

Mewn TeX "dangosir os a dim ond os" gyda saeth ddwbwl:  drwy'r gorchymyn \iff.

Cyfeiriadau

Categori:Symbolau
Categori:Terminoleg mathemateg
Categori:Athroniaeth ddadansoddol