Dosbarthiad tebygolrwydd

Mewn damcaniaeth tebygolrwydd, mae dosbarthiad tebygolrwydd yn ffwythiant mathemategol sy'n darparu'r tebygolrwydd o ganlyniadau gwahanol posibl mewn arbrawf. Mewn geiriau eraill, mae dosbarthiad tebygolrwydd yn ddisgrifiad o ffenomen ar hap o ran tebygolrwydd y digwyddiadau. Er enghraifft, os yw'r hapnewidyn (random variable)  yn cael ei ddefnyddio i nodi canlyniad darn arian sy'n cael ei daflu (sef "yr arbrawf"), yna byddai dosbarthiad tebygolrwydd  yn cymryd y gwerth 0.5 ar gyfer X = pen, a 0.5 ar gyfer X = cynffon (gan dybio fod y darn arian yn ddiduedd). Gall enghreifftiau o ffenomenau ar hap gynnwys canlyniad arbrawf neu arolwg.

Nodir dosbarthiad tebygolrwydd yn nhermau gofod sylfaenol, sef y sampl, sy'n set o holl bosibiliadau / canlyniadau. Fe all mai set o rifau real yw'r gofod-sampl, neu efallai set o fectorau, neu fe all fod yn rhestr o werthoedd anrhifiadol (non-numerical); er enghraifft, y gofod sampl pan fwrir darn arian yw  .

Gellir rhannu'r maes yn ddwy ran: arwahanol a di-fwlch:
 dosbarthiad tebygolrwydd arwahanol: e.e. tafu neu fwrw ceiniog, rhowlio deis. Yma, mae'r canlyniadau posibl wedi'u ffinio'n bendant, ac ar wahân i'w gilydd. Gelwir y rhestr cofnodi'r canlyniadau yn "ffwythiant màs y tebygolrwydd".
 dosbarthiad tebygolrwydd di-fwlch: e.e. cyfres o rifau di-dor, megis cofnodi tymheredd y tu allan i'r labordy am gyfnod o 24 awr. Disgrifir y cofnod hwn fel "ffwythiant dwysedd y tebygolrwydd" (probability density function).

Gelwir y dosbarthiad tebygolrwydd lle mae ei ofod-sampl yn y set o rifau real yn univariate, a gelwir y dosbarthiad lle mae ei ofod-sampl yn ofod fector yn "amlamrywedd" (multivariate).

Diffiniad
Mae'r hapnewidyn  yn ffwythiant y gellir ei fesur (sef "mesuradwy"), o set o ganlyniadau posib , i ofod a ellir ei fesur . Mae'r diffiniad gwirebol, technegol, yn mynnu fod  yn ofod-sampl o driawd-tebygolrwydd. Fel arfer mae  yn werth real (h.y. ).

Mae'r tebygolrwydd fod  yn cymryd gwerth mewn set mesuradwy  yn cael ei sgwennu fel:
 ,
lle mae  yn fesuriad y tebygolrwydd wedi'i gynorthwyo gan .

Gweler hefyd 
 Hapnewidyn

Cyfeiriadau

Categori:Haprwydd
Categori:Damcaniaeth tebygolrwydd
Categori:Modelu mathemategol