Trawsffurfiad geometrig

Mae trawsffurfiad geometrig yn dafluniad (bijection) o set geometrig. Yn fwy manwl:

"...mae'n ffwythiant sydd a'i barth a'i ystod yn setiau o bwyntiau. Yn amlach na pheidio, mae'r parth ac ystod y trawsffurfiad hwn ill dau yn R2, neu ill dau yn R3.  Yn aml, mae'n ofynnol i drawsffurfiadau geometrig fod yn ffwythiannau 1-1, fel bod ganddynt wrthdroeon (inverses)."Zalman Usiskin, Anthony L. Peressini, Elena Marchisotto – Mathematics for High School Teachers: An Advanced Perspective, t. 84.

Dosbarthiad
Gellir edrych ar astudiaeth geometreg fel astudiaeth o'r trawsffurfiadau hyn.

Gellir dosbarthu trawsffurfiad geometrig yn ôl dimensiwn eu setiau operand e.e. eu didoli yn ôl plân neu ofod. Gellir hefyd eu dosbarthu yn ôl eu nodweddion a berchir (neu "a brisyrfiwyd"):

 mae dadleoliad yn parchu pellter a chyfeiriadaeth onglau
 mae isometreg yn parchu pellter ac onlau
 mae cyflunedd  yn parchu onglau a chymhareb pellteroedd
 mae trawsffurfiadau affin yn parchu cyflinedd (llinellau paralel)
 mae homograffeg (neu "drawsffurfiadau tafluniol") yn parchu unllinedd
 mae gwrthdroad yn parchu y set o'r holl linellau a chylchoedd yn y plân (er y gall y llinellau a'r cylchoedd gyfnewid), ac mae trawsffurfiadau Möbius yn parchu yr holl blanau a sfferau yn y gofod tri dimensiwn.

Cyfeiriadau

Categori:Geometreg
Categori:Gwrthrychau mathemategol
Categori:Dadansoddi
Categori:Cymesuredd