Ffwythiannau trigonometrig

Mewn mathemateg, mae ffwythiannau trigonometrig yn ffwythiannau onglau. Defnyddir y ffwythiannau yma i gysylltu onglau triongl (triongl ongl sgwâr gan fwyaf) i hyd ymylon y triongl. Y ffwythiannau mwyaf poblogaidd yw sin, cosin a tangiad, sy'n byrhau i sin, cos a tan.

Mae gan y ffwythiannau yma nifer o ddefnyddiau yn y meysydd cyfeiriadu, peirianneg a ffiseg nid yn unig o fewn yr astudiaeth o drionglau, ond hefyd mewn modelu ffenomenâu cyfnodol.

 Diffiniadau triongl ongl sgwâr 
dde|220px|bawd|Mae gan driongl dde un ongl 90° (π/2 radianau) labelwyd yma fel C. Gall onglau A a B amrywio mewn maint.

I ddiddwytho ongl A, enwir yr ochrau fel y canlynol:

Yr hypotenws yw'r ochor gyferbyn ar ongl sgwâr, yn yr achos yma h. Yr hypotenws yw'r ochor sydd ar hyd fwyaf.
Yr ochor cyferbyn yw'r ochor gyferbyn i'r ongl yr ydym am ei ddarganfod. Yn yr achos yma a.
Yr ochor cyfagos yw'r ochor sydd rhwng yr ongl yr ydym am ei ddarganfod ar ongl sgwâr. Yn yr achos yma b.

 Ffwythiant Talfyriad Disgrifiad Unfathiannau (yn defnyddio radiannau) Sin sin   Cosin cos   Tangiad tan (or tg)   Cotangiad cot (or ctg or ctn)   Secant sec   Cosecant csc (or cosec)  

 Unfathiannau 
Mae yna nifer o unfathiannau yn bodoli sy'n cydberthyn y ffwythiannau trigonometrig. Dyma'r un a defnyddir fwya' aml.

Perthnasau arall sy'n bodoli yw'r fformiwlâu swm a gwahaniaeth.

Pan mae dwy ongl yn hafal, mae'r swm y fformiwlâu yn symleiddio i hafaliadau a adnabyddir fel y double-angle formulae.

 Calcwlws
Mae'r tabl yma yn dangos integriadau a differiadau ffwythiannau trigonometreg.

{| class="wikitable"
|-
|Ffwythiant  
|Differu  
|Integru  
|-
| 
| 
| 
|-
| 
| 
| 
|-
| 
| 
| 
|-
| 
| 
| 
|-
| 
| 
| 
|-
| 
| 
| 
|}
Ffwythiannau gwrthdro
EnwNodiant arferolNodiant arferolDiffiniadParth xAmrediad gwerthau  (radiannau)Amrediad gwerthau   (Graddau) arcsine  y = arcsin x y=sin−1(x) x = sin y  −1 ≤ x ≤ 1  −π/2 ≤ y ≤ π/2  −90° ≤ y ≤ 90° arccosine  y = arccos x y=cos−1(x) x = cos y  −1 ≤ x ≤ 1  0 ≤ y ≤ π  0° ≤ y ≤ 180° arctangent  y = arctan xy=tan−1(x) x = tan y  pob rhif real  −π/2 < y < π/2  −90° < y < 90° arccotangent  y = arccot xy=cot−1(x)x = cot y  pob rhif real  0 < y < π  0° < y < 180° arcsecant  y = arcsec xy=sec−1(x) x = sec y  x ≤ −1 or 1 ≤ x   0 ≤ y < π/2  or π/2 < y ≤ π  0° ≤ y < 90° or 90° < y ≤ 180° arccosecant  y = arccsc xy=csc−1(x)  x = csc y  x ≤ −1 or 1 ≤ x  −π/2 ≤ y < 0 or 0 < y ≤ π/2  −90° ≤ y < 0° or 0° < y ≤ 90°

Categori:Trigonometreg