Mathemateg bur

Y rhan honno o Fathemateg sy'n studiaeth o gysyniadau hollol haniaethol, heb ystyried sut i'w cymhwyso nhw, yw mathemateg bur. Fe'i hadnabyddir fel un o ddwy gangen o fewn mathemateg ers y 19g, pan sylweddolwyd ei bod yn wahanol i fathemateg gymhwysol a oedd yn datblygu i gyrraedd dibenion ymarferol yn ymwneud â hyd, arwynebedd a chyfaint mewn fforio, seryddiaeth, ffiseg a pheirianneg.

Cred eraill nad yw mathemateg bur o reidrwydd yn fathemateg gymhwysol: mae'n bosibl astudio endidau haniaethol mewn perthynas â'u natur gynhenid heb boeni sut maen nhw'n amlygu yn y byd go iawn. Er bod y safbwyntiau pur a chymhwysol yn safleoedd athronyddol gwahanol, yn ymarferol mae llawer o orgyffwrdd rhyngddynt.

Hyd y 19g, ni wahaniaethwyd rhyw lawer rhwng y gwahanol fathau o fathemateg, ond fe ddatblygodd mathemateg bur fel maes annibynnol yng ngwaith Karl Weierstrass ar ddadansoddi a Bertrand Russell yn yr 20g. Cyn y 19g gelwid y ddisgyblaeth hon yn "fathemateg rhagfynegiol" (speculative mathematics).Gweler gwaith Thomas Simpson yn ystod canol y 18g: Essays on Several Curious and Useful Subjects in Speculative and Mixed Mathematicks, Miscellaneous Tracts on Some Curious and Very Interesting Subjects in Mechanics, Physical Astronomy and Speculative Mathematics.

I ddatblygu modelau cywir ar gyfer disgrifio'r byd go iawn, mae llawer o fathemategwyr cymwys yn tynnu ar offer a thechnegau sy'n aml yn cael eu hystyried yn fathemateg "bur". Ar y llaw arall, mae llawer o fathemategwyr pur yn tynnu ar ffenomenau naturiol a chymdeithasol fel ysbrydoliaeth ar gyfer eu hymchwil haniaethol.

 Hanes 

Roedd mathemategwyr hynafol Groeg ymhlith y cynharaf i wneud gwahaniaeth rhwng mathemateg pur a chymhwysol. Helpodd Plato i greu'r bwlch rhwng "rhifyddeg", a elwir bellach yn "theori rhif", a "logisteg", a elwir heddiw yn "rhifyddeg".

Ar ddechrau'r 20g, fe fabwysiadodd mathemategwyr y dull gwirebol (Axiomatic method), dan ddylanwad David Hilbert (1862–1943) ac eraill. Edrychodd y damcaniaethau hyn yn fwyfwy rhesymol, wrth i waith Bertrand Russell ac Alfred North Whitehead osod llawer o fathemateg ar y sylfaen hwn.

 Israniadau o fewn y ddisgyblaeth 

Dadansoddi
Algebra haniaethol
Geometreg
Damcaniaeth rhifau
Topoleg 
Cyfuniadeg (combinatorics)

Cyfeiriadau


Categori:Haniaethau
Pur