Cylch

Mewn geometreg Ewclidaidd, cylch yw'r set o bwyntiau mewn plân sydd at bellter penodol, y radiws, o rhyw bwynt penodol, y canolbwynt. Mae'n enghraifft o drawstoriad conig. Dywedir fod cylch yn gromlin caeedig syml; mae'n rhannu'r plân yn ddwy ran, yr allanol a'r mewnol. Weithiau, fe ddefnyddir y gair cylch i olygu'r arwynebedd mewnol, ac yna fe gelwir y cylch (yn ein hystyr ni) yn gylchedd, yn gylchyn, neu'n berimedr. Fel arfer, fodd bynnag, mae cylchedd a.y.b. yn cyfeirio at hyd y cylch, ac fe gelwir yr arwynebedd mewnol yn ddisg.

 Diffiniadau Mathemategol 
Lle mae gennym system  x - y  o gyfesurynnau Cartesaidd, y cylch â chanolbwynt (a, b) a radiws r yw'r set o bwyntiau (x,y) sy'n bodloni

Os mai (0, 0) yw'r canolbwynt, yna gellir symleiddio fel a ganlyn:

Mewn cyfesurynnau parametrig, gellir mynegi (x, y) fel:

Graddiant cromlin cylch at bwynt (x, y) arno (gan gymryd mai (0, 0) yw'r canolbwynt) yw:

Yn y plân cymhlyg, hafaliad cylch sydd a'i ganolbwynt at  a radiws  yw . Gan fod , gelwir  (lle mae p a q yn real, ac g yn gymhlyg) weithiau yn gyffredinoliad o gylch. Noder nad yw pob cyffredinoliad o gylch yn gylch!

Fformwlâu defnyddiol
 Hyd cylchedd cylch = 
 Arwynebedd cylch = 

Lle π yn dynodi'r cysonyn pi.

Categori:Cromlinau
Categori:Cromlinau algebraidd
Categori:Geometreg ddadansoddol
Categori:Geometreg Euclidaidd
Categori:Trychiadau conig