Больцано — Вейерштрасс теореми

Больцано — Вейерштрасс теореми:   уçлăхри пăнчăсен вĕçсĕр мар хуть те мĕнле умлăн-хыçлăнлăхĕнчен те ай умлăн-хыçлăнлăх уйăрса илме пулать. 

Ĕнтĕ  уçлăхра пăнчăсен умлăн-хыçлăнлăхĕ пур, тейĕпĕр:

тата ку умлăн-хыçлăнлăх  чикĕллĕ тесе шутлăпăр, урăхла каласан

кунта  — пĕр-пĕр хисеп.

Вара ку умлăн-хыçлăнлăхран ай умлăн-хыçлăнлăх уйăрса илме пулать

ку вара  уçлăхри пĕр-пĕр пăнчă патнелле пĕрĕнет.

Больцано — Вейерштрасс теоремин кунашкал каланăлăхне хăш чухне  чикĕллĕ умлăн-хыçлăнлăхăн компактлăхĕн принципĕ теççĕ.

Çав вăхăтрах теоремăн урăхларах каланăлăхĕсем те пур. 

 Çавăн пекех 
 Гейне — Борель лемми
 Компактлă уçлăх

 Асăрхавсем 

 Литература 
 Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. — 5-е изд. — М.: «Дрофа», 2003. — Т. 1. — 704 с. — ISBN 5-7107-4119-1.
 Рыбников К. А. История математики. — М.: Издательство Московского университета, 1963. — Т. 2.
 Рудин У. Основы математического анализа = Principles of Mathematical Analysis / пер. с англ. Хавина. — второе, стереотипное. — М.: «Мир», 1976.

Больцано — Вейерштрасс
Категори:Карл Вейерштрасс