Тетраци

Тетра́ци (гиперопера́тор-4), математикăра — капаша хăпртасси хыççăнхи  гипероператор, экспонентăн итерацилле функцийĕ.

Тетрацие çав тери пысăк хисепсене çырса кăтартма усă кураççĕ.

Ку, «тетраци» термин,  «тетра-» (тăваттă) тата «итераци» (тепĕрлĕхлев) компонентсенчен тăрать, ăна чи малтан  акăлчан математикĕ Рубен Гудстейн  1947-мĕш çулта сĕннĕ Goodstein R. L. Transfinite ordinals in recursive number theory // Journal of Symbolic Logic[англ.]. — 1947. — Т. 12. — doi:10.2307/2266486.

Хуть те мĕнле минуссăр  чăн хисепшĕн тата минуслă мар  тулли  хисепшĕн,   тетрацие  рекуррентлăн çапла палăртма пулать:


Ăнах ак çапла та çырăпăр:


Е, Кнут ăнкай нотацийĕпе килĕшÿллĕн:


Çапла вара, ку палăртав çыраври тетрацие шутлассине,  капаштарăва, чи аякри шайсенчен пуçласа (сылтăмран сулахаялла) тума хистет. 
 ,
Е:
 .
Çав вăхăтрах, капаштару  ассоциативлă операци пулманнине кура, хирĕçле йĕркепе каланăлăха шутлани урăх результат патне илсе çитерет:
 ,
Е:
 .
Ĕнтĕ капаш пашнисене, урăхла ятарлă кăтарту çук пулсан,  яланах çÿлтен аялалла  (сылтăмран сулахаялла) шутлас пулать. Кун пирки манмалла мар.
 Тетраци — гипероператор 

Тетраци, йĕркипе шутласан, тăваттăмĕш  гипероператор пулса тăрать (1,2,3-мĕшĕсем — хушасси, хутласси тата капаша хăпртасси):
 Хушасси:

 Хутласси:

 Капаша хăпартасси:

 Тетраци:

Кашни операци — умĕнхин итерацийĕ (тепĕрлĕхлевĕ).

 Асăрхавсем 

 Литература 
 Кузнецов Д. Тетрация как специальная функция // Владикавказский математический журнал. — 2010.
 Каçăсем 
 Сайт про тетрацию Эндрю Робинса.
 Сайт про тетрацию Даниэля Гэйслера.
 Форум по обсуждению тетрации.


Категори:Математикăлла операцисем
Категори:Тетраци
Категори:Гипероператор
Категори:Гипероператорсем
Категори:Ятарлă функцисем