Аслă алгебра

Пĕтĕмĕшле алгебра, çавăн пекех: абстракцилле (абстарактлă) алгебра е аслă алгебра — математика уйрăмĕ, унта алгебрăлла тытăмсене тишкереççĕ, вĕсен шутĕнче çаксене: ушкăнсем, ункăсем, уйсем, модульсем, решеткесем. Кунсăр пуçне унта çавнашкал тытăмсен çаврăнăмĕсене (куçарусене)Çаврăну е куçару тени кунта функци тенипе тан.  тишкереççĕ. 

 Истори 

Истори енчен пăхсан алгебрăллă структурăсем малтанах математикăн урăх облаçĕсенче тĕвĕленнĕ. Кирлĕ мар япаласене кăларса, аксиоматикăллă палăртусемпе туптанă хыççăн вĕсем абстраклă алгебрăн тĕпчевĕн тĕллевне лекеççĕ. Çакна пула ĕнтĕ абстраклă алгебра математикăн чылай енĕсенче хăйĕн усăлăхне кăтартать.

Бинарлă операциллĕ алгебрăллă тытамсеĕсен (структурисен) шутне
 çурма ушкăнсем
 моноидсем
 ушкăнсем
 квазиушкăнсем кĕреççĕ.

Вĕсем пур те хисепсене яланхи хушмалли тата хуламалли операцисен пахалăхĕсен пĕтĕмлетĕвĕнчен пулса çуралнă.

 Кăткăсрах алгебрăллă тытăмĕсем 
 ункăпа уй
 ункă çийĕнчи модулĕпе векторлă уçлăхĕ
 ассоциативлă алгебрăпа Ли алгебри
 чĕнтĕрсемпе буль алгебри

Ушкăнсем тата вĕсен хушшинчи гомоморфисăм ятлă куçанăвĕсене (отображения), ушкăнсен теорийĕнче тĕпчеççĕ. Векторлă уçлăхсемпе вĕсен хушшинчи йĕрĕллĕ куçăнусене йĕрĕллĕ алгебра уйрăмĕ нче . Пĕр улшăнакан пысăкăшлĕ кăткăс шайлă алгебрăллă танлаштаркăчсене, пĕтĕмле каласан, тĕрлĕ алгебрăллă системисен автоморфисăм ушкăнĕсен пахалавĕсене Галуа теорийĕ ăнлантарса пама пултарать.

Çак пур алгебрăллă системисен пахалăхĕсене категорисен теорийĕ уйрăмне пуçтараççĕ, пăхса тухаççĕ. Çак теори алгебрăллă тытăмсене талаштарса тĕпчеме мелсем парать.

 Хăшпĕр паллă ăнлавсем 

 Ушкăн
 Ушкăн айĕ
 Гомоморфисăм
 Ушкăнăн ĕç-пуçĕ
 Ушкăнсене тӳррĕн хутланăвĕ е хутлани?
 Виçеллĕ ушкăн айĕ фактор-ушкăнĕ
 Ушкăнĕн варри
 Абелев ушкăнĕ
 разрешимая группа
 нильпотент-ушкăнь
 Ункă Уй
 идеал
 алгебрăллă аслатăвĕ
 Уйăн хаклавĕ
 Ункă çийĕнчи модулĕ
 векторлă хутлав Йĕрлĕ куçарни
 тензорлă хутлав
 Çаврăмлă ушкăн
 конечная группа
 группа перестановок
 Чĕнтĕр
 Вуламалли 
 Кострикин А. И. Введение в алгебру. В 3 тт. М.:Физматлит, 2001 и т. д.
 Ленг С.  Алгебра. М.: Мир, 1968
 ван-дер Варден Б. Л.. Алгебра. М.: Наука, 1979
 Винберг Э.Б. Курс алгебры.-М.:Факториал 2001, 544с.
 Винберг Э.Б. Начала алгебры.-М.:МЦНМО, МК НМУ, УРСС 1998, 192с.
 Зарисски О., Самюэль П. Коммутативная алгебра Том 1.-М.:ИЛ 1963, 373с.
 Зарисски О., Самюэль П. Коммутативная алгебра Том 2.-М.:ИЛ 1963, 438с.
 Курош А.Г. Общая алгебра.-158с. djvu
 Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре.-М.:Наука 1984, 416с.
 Фейс К. Алгебра.Кольца, модули, категории Том 1.-М.:Мир 1977, 688с.
 Фейс К. Алгебра.Кольца, модули, категории Том 2.-М.:Мир 1979, 464с.
 Шафаревич И.Р. Основные понятия алгебры.-Ижевск, 1999, 348с.
 Михалёв А.В., Михалёв A.A. Начала алгебры.-М.:Интернет-Ун-т Информ. Технологий, 2005. - 144 с.
 Бурбаки Н. АЛГЕБРА. Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра.-М., Физматгиз, 1962, 516с.
 Бурбаки Н. Группы и Алгебры Ли. Группы Кокстера и Системы Титса. Группы, порождённые отображениями системы корней.-М., МИР, 1972.
 Atiyah M.F., Macdonald I.G. Introduction to Commutative Algebra

Категори:Абстрактлă алгебра
Категори:Пĕрлехи алгебра
Категори:Алгебра
Категори:Пĕтĕмĕшле алгебра
Категори:Аслă алгебра