Умсăнарсен таблици

Умсăнарсен таблици (тапăлĕ) — тĕрлĕ йышши чи ансат элементарлă функцисен паллăмарлахлă интегралĕсене (эппин, умсăнарĕсене те) йĕркепĕрĕн вырнаçтарса тухни. Ку ыйтупа ялан тенĕ пек кирлĕ формулăсен пуххи. 
Математикăлла анализра икĕ чи кирлĕ операци пур:
Функцисен тухсатăранне тупасси,
Функцисен паллăмарлăхлă интегралне тупасси.
Иккĕмĕш операцире тупсăмĕ элементарлă функци пулмасса та пултарать.
Хуть те мĕнле элементарлă функцин те умсăнарĕсем вĕçĕ-хĕррисĕр. Çав вĕçĕ-хĕррисĕрлĕхе кунта черетлесе тухакан формулăсенче  константа палăртать.
 Функцисене интегралламалли йĕркевсем 

 Элементарлă функцисен интегралĕсем 

 Рационаллă функцисем 

  (Нулĕн умсăнарĕ —  константа, хуть те мĕнле чикĕсенче те нуль интегралĕ нуль пулать)




Кĕскен ăнлантарни: 
Улăштару тăватпăр: , вара

  («çÿллĕ логарифм»)

 Логарифмсем 





 Экспонентăлла функцисем 




 Иррационаллă функцисем 




  («вăрăм логарифм»)


Кĕскен ăнлантарни:

Калăпăр , малалла çавăн пекех  тесе шутлăпăр. Гиперболăлла функцисемпе усă курса улăштару кĕртĕпĕр: 



Анчах

Çавăнпа

Çапла вара, юлашки вакăн айĕн логарифмне С константа шутне кĕртсеН, куратпăр 

Енчен те , вара  улăштарса,   интеграла пăхса тухни пек тăватпăр. Енчен те  , вара   улăштарса, унчченхи пек шухăшларăшсем йĕркелесе, унчченхи патнех пырса тухатпăрВиноградова И. А., Олехник С.Н., Садовничий В.А.. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. Кн. 1, ред. В.А. Садовничий. 2-мĕш кăларăм. М., "Высшая школа", 2000, С.187..

 Тригонометрилле функцисем 





Кĕскен ăнлантарни:




Кĕскен ăнлантарни:













 Гиперболăлла  функцисем 








 çавăн пекех 
 çавăн пекех 


Кĕскен ăнлантарни:
 формулăна ĕнентерни:



 формулăна ĕнентерни:
.

 формулăна ĕнентерни:



 Ятарлă функцисем 







 Асăрхавсем 

 Çавăн пекех 
 Тухсатăрансен таблици

Категори:Дифференциаллă шутлав
Категори:Математикăлла анализ
Категори:Математика
Категори:Умсăнар
Категори:Умсăнарсем
Категори:Интеграл
Категори:Интегралсем
Категори:Интегралла шутлав