Ультраметрика уçлăхĕ

Ультраметрика уçлăхĕ — метрика уçлăхĕн уйрăм тĕслĕхĕ, унта метрика  виçкĕтеслĕхĕн вăйлатнă танмарлăхне тивĕçтерет:


Çакăн пек метрикăна ультраметрика теççĕ. Ансатрах каласан, ультраметрика уçлăхĕнче пĕчĕк хушăсене хушса пырса пысăк хушăна çитерме пулмасть, урăх сăмахсемпе кунта «Архимед принципĕ» ĕçлемест.

 Палăртни 
Ультраметрика уçлăхĕ — вăл  мăшăр, ăçта  — нумайлăх,  — унăн çинчи япалаллă функци, унăн метрики çакăн пек условисене пăхăнать:
  (пурлă палăртуллăх)
  (симметриллĕх)
  (виçкĕтеслĕхĕн вăйлă танмарлăхĕ)

Ультраметрика уçлăхĕнче, метрикăллипе танлаштарсан, виçкĕтеслĕхĕн танмарлăхне вăйлатнă.

 Тĕслĕхсем 
 Дискретлă метрика (иккĕ пăнчă хушши 0-пе тан, эхер те вĕсем пĕр тĕлтех, иккĕ пăнчă хушши 1-пе тан, эхер те вĕсем пĕри тĕлте мар) ультраметрикăллă шутланать.
 Метрика  çинче çакăн пек:  пулсан — , тата .
 Ультраметрикăллă  хăшпĕр алфавитăн тем тăршшĕ сăмах нумайлăхĕ, ăна   евĕр кăтартнă, унта  — пĕрремĕш символ номерĕ, тĕрлĕ сăмахсенче  тата .
 p-адикăллă хисепсем çутçанталăк ультраметрикипе  ультраметрика уçлăхне  тăваççĕ.

Категори:Метрика геометрийĕ