Фрактал

Фрактал ( — пайланă, вакланă, хуçăлнă) — хăймайлăлăх пахалăхĕллĕ,  пĕтĕм кĕлетки çавăн евĕрлех темиçе пайран пуçтарăннă кăткăс геометрилле  объект. Анлăрах каласан, фракталсем — Евклид уçлăхĕнчи пăнчăсен ваклă метрика виçелĕхĕллĕ  (Минковский е Хаусдорф виçелĕхĕ ăнланăвĕпе), е  топологиллинчен урăхла метрикăлла  виçелĕхĕллĕ  йышĕсем .

Фрактал —   пĕтĕм объектăн масштабне пĕчĕклетнипе пулнă тан фрагментсенеКрасота фракталов, Паньгина Н. Н.   пĕрлештерсе тунă хăйъевĕрлĕ вĕçĕмсĕр геометрилле кĕлетке.

Фрактал —  ваклă виçелĕхĕн хăй евĕрлĕ нумайлăхĕ.

 Термин 

 Кун-çулĕ 
Çав тери тĕлĕнтермĕшлĕ хăй евĕрлĕ нумайлăхсен пĕрремĕш тĕслĕхĕсĕм XIX ĕмĕрте тупăннă (сăмахран, Кантор нумайлăхĕ). «Фрактал» термина Бенуа Мандельброт 1975 çулта шутласа кăларнă та 1977 çулта унăн «Çутçанталакăн фракталла геометрийĕ» кĕнеки хĕвел çуттине тухсан анлă сарăлнă.

 Классификаци 
 Алгебра фракталĕсем
 Мандельброт нумайлăхĕ
 Жюлиа нумайлăхĕ
 Ньютон бассейнĕсем (фракталсем)
 Биоморфсем
 Серпинскин виç кĕтеслĕхĕсем
 Геометри фракталĕсем
 Кох кукрашки (Кох юр пĕрчи)
 Леви кукрашки
 Гильберт кукрашки
 Вĕрçĕлен хуçăлчăкĕ (кукрашки) (Хартер-Хейтуэй фракталĕ)
 Кантор нумайлăхĕ
 Серпинский виç кĕтеслĕхĕ
 Серпинский кавирĕ
 Пифагор йывăççи
 Стохастика фракталĕсем
 Алăпа тунă фракталсем
 Çутçанталăк фракталĕсем
 Детерминланă фракталсем
 Детерминламан фракталсем

 Тĕслĕхсем 

 Математикăри тĕлĕнтермĕш пахалăхла хăй евĕрлĕ нумайлăхсем 

 Рекурслă процедурăпа фракталлă кукрашкасене туни 

 Фракталы как неподвижные точки сжимающих отображений 

 Комплекслă динамикăри фракталсем 
250px|frame|Жюлиа нумайлăхĕ́

 Стохастика фракталĕсем
250px|right|frame|Жулиа нумайлăхĕн тĕпĕпе рандомланă фрактал
Çутçанталăкри объекчĕсен ĕлки тăтăшах фрактал евĕрлĕ. Вĕсене модельленĕ чухне стохастикăллă (ăнсăртлă) фракталсемпе усă кураççĕ. Стохастикăллă фракталсен тĕслĕхĕсем:
 Броун куçăвĕн лаптакри тата уçлăхри траекторийĕ;
 Броун куçăвĕн лаптакри траектори чикки.

 Пухăм 

 Усă курни 
 Экономика 

 Пасарсен анализĕ 
Юлашки вăхăтра фракталсемпе трейдерсем биржа пасрарĕсен анализне туна чухне усă кураççĕ.

 Çутçанталăк ăслăхĕсем 

 Литература 

 Радиотехника 
Фракталлă антеннăсем

 Информатика 
 Ӳкерчĕксене пăчăртани 

Ӳкерчĕксене фракталсемпе пăчăртамалли алгоритмсем пур. 

 Компьютер графики 
250px|thumb|
Фракталсене компьютер графикинче усă кураççĕ, çутçанталăк объекчĕсене: йывăçсене, тĕмсене, туçи ландшафчĕсене, тинĕс çийне т.ур. Фракталлă ӳкерчĕксене чĕртмелли темĕн чухлĕ программа пур, Фракталсен генераторĕ (программа) пăхăр.

 Асăрхавсем 

 Вуламалли 

 Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. — М.: «Институт компьютерных исследований», 2002.
 Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.
 Федер Е. Фракталы. — М: «Мир», 1991.
 Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология. — М.: изд-во МГУ, 1993.
 Фракталы в физике. Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике, 1985. — М.: «Мир», 1988.

 Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. 


 Çавăн пекех пăхăр 

 Квазифрактал
 Мультифрактал
 wikibooks: ru: Виçе тата виçелĕх
 Фракталлă пăчăртану алгоритмĕ
 Рекурслă системăсем пирки теорема
 Фракталлă гомогенлăх

 Каçăсем 
 Фракталсем пирки — десятки статей посвященные фракталам, картинная галерея, и программы для создания
 Фракталлă нумайлăхсем  — Питĕ тĕплĕ паха статья, комплекслă хисепсенчен пуçласа (Санкт-Петербургри патшалăх университечĕ: ПМ-ПУ)
 Комплекслă хисепсен хӳхĕм пурнăçĕ
 Фракталсем тата арпашу теорийĕ
 Фракталсем пирки
 Фракталсем, мультифракталсем, вĕсем анчах мар
 Обаяние самоподобия
 Фракталсем пирки видео

*
Категори:Арпашу теорийĕ
Категори:Синергетика