Факториал

"N"Хисепĕн факториалĕ ' (n! çырса палăртаççĕ, калаççĕ: эн факториа́л) — пурлăх хисепĕсене n таринчен, (n -пе пĕрле те) умлă-хыçлăн пĕр-пĕрин çине хутланă хисеп:

.

Çирĕплетсе хунипе шутлаççĕ . Факториал пĕлтерĕшĕсене тулли çуклă мар хисепсемшĕн кăна.

Çак функципе часах комбинаторикăра, хисепсен теорийĕнче тата функциллă анализра усă кураççĕ.
Хăш чух «факториал» сăмахпа ахаллĕн кăшкăру паллине кăтартаççĕ.

 Пахалăхĕсем 
 Комбинаторлă пĕлтерĕшĕ 
комбинаторикăра факториала n элементлă нумайлăхăн куçарса лартнисен шучĕн пĕлтерĕшĕ теççĕ. Тĕслĕхрен, {A,B,C,D} нумайлăхăн элеменчĕсене йĕрлĕ 4!=24 мелсемпе лартма пулать:
 ABCD  BACD  CABD  DABC
 ABDC  BADC  CADB  DACB
 ACBD  BCAD  CBAD  DBAC
 ACDB  BCDA  CBDA  DBCA
 ADBC  BDAC  CDAB  DCAB
 ADCB  BDCA  CDBA  DCBA

 Гамма-функципе çыхăнни 

Факториал Гамма-функцийĕ тулли хисеплĕ аргуменчĕпе çапла çыхăннă:

 Стерлинг формули 
Стирлинг формули — факториала шутласа тупмалли асимптотикăллă формула:

 Пĕтĕмлетӳсем 
 Иккĕллĕ факториал 
Суперфакториал
N хисепĕн cуперфакториалĕ — тулли хисепсен 1-рен пçласа n-а çитиччен (пĕрле) мĕнпур факториалĕсене хутлани.

 Субфакториал 
Тĕп статья субфакториал.

 Çавăн пекех пăхăр 

 Факторион

Категори:Хисепсен теорийĕ
Категори:Комбинаторика